基于能源戰略和GA優化的倒立擺擺起控制

雷博文 陳立立

(湖南省長沙市國防科技大學航天科學與工程學院,湖南長沙 410073)

基于能源戰略和GA優化的倒立擺擺起控制

雷博文 陳立立

(湖南省長沙市國防科技大學航天科學與工程學院,湖南長沙 410073)

本文提出了擺起倒立擺的非線性控制器。該控制器的設計是基于與考慮粘性摩擦的能源戰略。采用遺傳算法,控制器的參數進行了優化。該控制器的有效性已經在仿真和實時實驗中被測試了,并已取得了良好的業績。

擺起 倒立擺 能源戰略 粘滯摩擦 GA

1 引言

本文設計了一種擺起控制器還采用洛薩諾等人的方法，從實際的角度看需要雙方的摩擦作用和調整過程考慮在內。和性能都在模擬和實時實驗檢查。

2 系統動力學

考慮一個購物車，擺系統。x是車的距離，θis擺錘的旋轉角度，F是所施加的力向車中，M是車的質量，m是擺錘的質量，l是到擺錘的質量中心的距離，J是圍繞質量，d1和d2的中心擺的轉動慣量是購物和擺錘的粘性摩擦系數分別為，g是由于重力的加速度。運動方程可以運用牛頓第二定律或歐拉-拉格朗日方程得到。

3 基于GA算法的參數整定

以上設計的控制器是

很容易看到 F由 kE,kv,kx,kdx影響。但目前還沒有有關參數整定的探討[3]。實際上，擺動時間是四個參數非常敏感。由于輸入實際上是有界的，該控制器可能無法滿足的目標。因此，我們應該選擇其中正確的。從(1)中，我們可以看到 kE,kv, kx被設定為權重和 kdx約束的輸入值。然后我們的工作是要設計的四個參數的相對值。

結果在仿真和實驗中的圖1的比較

在這里，我們使用GA(遺傳算法)的參數優化。遺傳算法是一種搜索算法，它模仿人工智能的計算機科學領域自然進化的過程。這種啟發式是經常用于生成有用的解決方案，以優化和搜索問題。 GA屬于較大的類進化算法(EA)，其生成解決方案，以優化使用的技術靈感來自于自然演化，如繼承，變異，選擇和交叉的問題。

適應度函數被設計成

這里 tc表示的收斂時間，并且如果該系統不收斂于目標，我們設置 tc=∞。遺傳算法的設置和結果將在仿真結果進行討論。

4 仿真與實驗

在本節中，我們提供以支持所提出的擺起戰略模擬和實驗結果。在實驗中使用實驗室構建的車擺系統。軌道長度為±0．35米該模型的參數．相同的參數值在模擬研究中使用。如果θ≤ 15°，控制策略假定它由式(1)給出的非線性擺起控制法本地線性控制器切換。我們已經進行了基于MATLAB/ SIMULINK仿真。

對GA的設置如下：

迭代=25；人口=2000；真正的編碼；單點交叉，交叉概率為0．4；單點突變，變異概率=0．3；輪盤賭的策略選擇；優化的參數是四個參數，以及它們的范圍被設定為(0．1，1)，(0．1，1)，(1，10)，(0．001，0．1)。

而我們得到的參數是

仿真和實驗的結果如圖1所示：

仿真和實時實驗均表明，非線性控制律使系統的同宿軌道在很短的時間(5秒和9S)，而車的位置收斂到零。切換到線性控制發生在時間t=3秒(圖4(a))的和t=7．5S(圖4(b))的。請注意，在這兩種仿真和實驗結果，車位置位于在小范圍內。可以看出，仍然有仿真和實驗之間的間隙，并在實驗結果似乎溫和和更慢。這可能歸因于一些系統參數的不確定性，在實際系統中的一些干擾。另一方面，這顯示了非線性控制器的魯棒性。

5 結語

本文把基于主要能量控制從實驗的角度倒立擺的擺動起來。該控制器的設計主要是基于洛薩諾等人的和M．Ishitobi等人的方法。和Lyapunov函數是使用遺傳算法進行了優化。非線性控制器已在模擬和實時的實驗進行了測試都與已獲得良好的性能。該控制策略可以適用于更廣泛的類欠驅動機械系統。

[1]K.J.Astrom and K.Furuta.Swinging up a pendulum by energy control[J]. Automatica,2000,36(2):287-295.

[2]C.C.Chung and J.Houser.Nonlinear control of a swinging pendulum[J].Automatica,1995,31(6):851-862.

[3]R.Lozano,I.Fantoni,and D.J.Block.Stabilization of the inverted pendulum around its homoclinic orbit[J].System & Control Letters,2000,40:197-204.