三角高程測量方法及誤差分析

楊萬輝

(江蘇省有色金屬華東地質勘查局八一四隊,江蘇鎮江 212000)

三角高程測量方法及誤差分析

楊萬輝

(江蘇省有色金屬華東地質勘查局八一四隊,江蘇鎮江 212000)

針對三角高程測量在不同工程中的應用,文章闡述了單向觀測法、對向觀測法、中間設站觀測法三種三角高程不同觀測模式,并對各種觀測方法,計算方法,精度可靠性進行了分析,同時對三角高程測量常見的誤差進行了分析,并給出了相應的建議措施。

三角高程 單向觀測 對向觀測 中間設站

一百多年以前,人們用三角高程測量的方法來測定高差,自水準測量方法出現以后,它已經退居次要地位,但因其作業簡單,在山區和丘陵地區仍得到廣泛應用。隨著高精度測角測距全站儀的發展,三角高程測量技術在一些精密工程測量、變形監測的測量工作中又得到了新的應用,其精度甚至達到了二等水準的精度要求,在一些特殊領域得到了新的應用。

1 三角高程測量觀測方法

三角高程測量是利用從測站點觀測照準點得到垂直角和斜距,計算測站點與照準點之間的高差,目前在工程建設施工中常見分方法有單向觀測法、對向觀測法、中間設站法。

1.1 單向觀測法

三角高程單向觀測法是不考慮地球曲率和大氣折光誤差的影響,僅適用于距離較短、精度要求不高的情況。如圖1所示,欲求A、B兩點間的高差,將全站儀安置于A點,儀器高為i,B點安置反射棱鏡,棱鏡高為v,垂直角為α,A、B兩點間平距為D。已知A點的高程為HA,則B點的高程為:HB=HA+D*tanα+i-v。

1.2 對向觀測法

對向觀測的實質是兩次單向觀測的組合,可以稱之為往返觀測,原理與單向觀測相同。在A點安置全站儀,在B點安置棱鏡,測得A、B兩點間的高差HAB,稱為往測高差；返測時在B點安置全站儀,在A點安置棱鏡,測得B、A兩點間的高差HBA,稱為返測高差。將往返測得的高差平均以后得到AB點的高差。

1.3 中間設站法

如圖2所示,分別將棱鏡安置在已知高程點A和待測高程點B上,在A、B的大致中間位置D安置全站儀,D與A、B均通視。根據單向觀測法,測得A、D高差以及B、D高差HAD、HBD,兩個高差相互求代數和即可求得A、B高差。

2 全站儀三角高程測量誤差分析

從上述三種三角高程測量方法可以看出,三角高程測量的基本原理是一樣的,只有對象觀測和中間設站法觀測兩次,但是這兩種方法可以削弱大氣折光以及地球曲率所帶來的大部分誤差。三角高程測量的誤差來源主要有垂直角誤差、水平距離誤差、儀器高目標高誤差。

圖1 單向觀測法三角高程測量

圖2 中間設站法三角高程測量

2.1 垂直角誤差

垂直角的誤差來源主要有三個,一是測量儀器本身的測角誤差,二是測量人員的瞄準的誤差,三是大氣折光與地球曲率的誤差。大氣折光的影響主要取決于溫度梯度和大氣密度。經驗表明太陽升起和落山前后半小時變化較大,中午時刻比較穩定,陰天比較穩定,夜間最好,地球曲率影響主要取決于觀測距離,采用對向觀測或者中間設站法可以削弱一部分。在實際工作中,可以采用性能穩定、高精度的全站儀,減小觀測邊長,以減小垂直角的誤差影響的范圍。

2.2 水平距離誤差

水平距離誤差的主要來源有兩個,一是儀器本身的測量誤差,二是大氣折光的影響。儀器的誤差主要與儀器的測距模式以及測距標稱精度有關。大氣折光主要導致了光線的實際路程不是直線,同時光速計算方法與實際不一致。通過對象觀測法、中間設站法可以消除部分大氣折光影響,但是觀測過程中折光系數往往不一致,所以只能說減弱此類誤差,大氣折光的影響隨著距離的增大顯著增強,當距離為200m時,其導致的誤差約為0．11mm；當距離為600m時,誤差迅速增大至0．98mm。對于高精度的三角高程測量,無論采用哪種觀測方法,都需測定大氣改正系數,以消除或減弱誤差的影響。

2.3 目標高和儀器高誤差

儀器高和棱鏡高一般采用鋼尺量距法,其精度約為±2mm,對高精度三角高程測量,這個誤差也不容忽視,所以對高精度三角高程測量觀測點采用帶強制對中裝置的觀測墩,使用中間設站法三角高程測量時,可以采用前后視目標高相等進行高程測量,不需量儀器高及棱鏡高,減少了目標高量取誤差的影響,提高了測量精度。

3 結語

眾多的測量專家與學者,通過大量實驗和例證證實,在范圍不大,路線不長的地區,應用全站儀三角高程測量可以達到三等水準測量的精度,對跨越山谷、河流、島嶼等采用水準儀不便的區域起到了重要作用。利用高精度電子全站儀進行全自動三角高程測量,在大氣比較穩定的條件下進行觀測,同時加入一些已知數據進行約束,可以得到一等水準測量精度。三角高程測量相比水準測量受地形限制小、效率高,尤其適用于丘陵地帶或山區的測量。在一些工程測量實踐中,發揮著重要的作用。但受豎直角誤差、測邊誤差、折光誤差等因素的影響,三角高程測量的精度很難有顯著的提高,限制了三角高程測量的應用范圍。在三角高程測量實施前應制定周密的觀測方案,充分考慮豎直角、測距、折光系數等方面的誤差,采取切實可行的減弱措施,以保證三角高程達到預期精度。

[1]周水渠.精密三角高程測量代替二等水準測量的嘗試[J].測繪信息與工程,1999(3).

[2]張正祿,鄧勇,羅長林,等.精密三角高程代替一等水準測量的研究[J].武漢大學學報,2006(1).

[3]郭宗河.用全站儀測量與測設高程的幾個問題[J].測繪通報,2001(12).

[4]許秀風．全站儀對向觀測法三角高程測量的精度分析[J].江蘇測繪,2001(1)．

楊萬輝(1970—),男,江蘇高淳人,大專,工程師,研究方向:測繪工程。