一種新的BOC（15，2.5）調制信號同步方法*

徐定杰，韓 浩，沈 鋒，遲曉彤

（哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

0 引言

為了使衛星導航頻段能夠實現頻帶共享以及頻譜分離，同時達到較高的檢測精度和性能要求，最新建設改造的衛星導航系統(如 GPS的現代化、Galileo以及中國的北斗系統)都預計要采用一種新型的調制方式，即二進制偏移載波(Binary Offset Carrier，BOC)的調制方法，這類調制方式比傳統的BPSK調制方法存在著一些優勢：能夠對頻譜進行分裂處理，使信號大部分能量分布到頻帶邊緣處，可以有效地利用頻帶帶寬；具有較強的抗噪聲、抗干擾以及抗多徑能力。當然BOC調制方式也有其不足之處，那就是自相關函數（Autocorrelation Function，ACF）具有多邊峰特性，并且邊峰的個數會隨著調制階數的提高而增加，當接收機在對信號進行捕獲和跟蹤時，這些邊峰會帶來模糊現象，使接收機出現誤捕獲情況，為后續的測距處理帶來誤差。因此，如何消除BOC調制信號自相關函數的模糊性就成了國內外學者研究的熱點問題。

當前，為了消除這類調制信號的模糊問題，已經有學者提出了一些方法：(1)bump and jump法[1]增加兩路額外的相關器，即遠超前和遠滯后相關器，通過比較相鄰主峰的接收功率，確保即時支路所產生的本地碼能夠與接收信號對齊，保證即時支路捕獲到主峰，降低誤鎖概率。該方法優點是一旦鎖定主峰，就具有較高的跟蹤精度；缺點是由于它是基于主峰和兩側邊峰功率大小比較，所以當信噪比較低時會有很高的漏檢和虛警概率，并且一旦發生誤鎖情況，所需的恢復時間較長，因此對于實時性的場合不太適合[2-3]。(2)BPSK-like方法[4-5]，該方法主要有兩種典型的代表應用，分別被命名為“B&F”法和“M&H”法，其核心思想是將 BOC調制信號頻譜上的2個邊帶當作2個BPSK調制信號分別進行處理。該方法可以消除新型調制信號的多峰性，獲得較寬的穩定S曲線區域；缺點是由于應用了濾波器，對于單邊帶處理過程會有3 dB的衰減，對于雙邊帶則會有0.5 dB的衰減，而且該方法也喪失了BOC調制信號高精度跟蹤性能的優勢。(3)參考文獻[6-7]提出了一種新的BOC調制信號捕獲方法，該方法的主要思想是利用折疊原理將調制信號的相關函數進行重構處理。但是，對于BOC（15，2.5）調制信號，由于其主峰與兩側邊峰高度之間相差不是很大，應用該方法很容易捕錯主峰，發生誤捕。(4)參考文獻[8]中提出了一種自相關邊峰消除技術(Auto-correlation Side-Peak Cancellation Technique，ASPeCT)，通過利用BOC自相關函數平方與BOC/PRN互相關函數平方之間波形的特殊特點來實現去除邊峰的目的，但是該方法只適用于SinBOC(n，n)型。

本文基于合成相關函數的基本思想，針對即將應用于北斗導航系統中的 BOC(15，2.5)調制方式，提出了一種新的合成相關函數方法。新提出的方法不僅能夠完全消除邊峰、提高主峰峰值，還可以保持主瓣寬度不變化，提高信號的跟蹤精度。所以，新方法不僅可以優化信號的檢測性能，使其檢測概率得到提高，也可以保持新型調制方式在信號跟蹤部分的優勢。

1 BOC調制方式原理和特點

1.1 BOC調制模型

BOC調制信號可以認為是一個BPSK調制序列與一個高頻的方波副載波進行相乘的結果，其擴頻符號可以由下式表示[9]：

式中，C(t)表示頻率為fc的擴頻序列，fs代表副載波頻率值，Ψ代表BOC調制的相位，可以是0°或者90°，分別對應著Sine-BOC和Cosine-BOC兩種不同的調制方式。在其中一個擴頻符號內的方波半周期數k是正整數，且k=2fs/fc。一般情況下經常使用BOC(m，n)簡化形式表達BOC調制方式，其中方波副載波頻率為fs=m×1.023 MHz，擴頻碼頻率為fc=n×1.023 MHz。在本文中所用的BOC調制方式均指Sine-BOC。

1.2 BOC調制的主要特點

功率譜密度函數以及自相關函數是在衛星導航系統中相當重要的兩個信號參數。

BOC調制方式的功率譜密度函數如下：

其中，fc代表擴頻碼序列頻率，fs是調制在其上的副載波頻率值。

因為有副載波的存在，使得BOC調制信號的主瓣不再像BPSK調制那樣位于中心頻點上，而是分裂為兩個部分，分別偏移到距離中心頻點相差副載波頻率處，所以主瓣位置是可以隨著副載波頻率的不同而變化的，具有一定的靈活性，這樣可以有效地減少信號之間的干擾情況，解決頻帶資源相對緊張問題，提高不同系統間的兼容性和互操作性。BOC(15，2.5)調制信號的ACF表示如下[10-11]：

BOC(15，2.5)、BOC(10，5)和 BOC(1,1)3 種 調制 方 式的自相關函數對比如圖1所示，可以注意到，自相關函數的波形呈現出鋸齒狀，由一個主峰和多個邊峰組成，通過比較這幾種調制信號的ACF可以看出，BOC(15，2.5)調制信號有更窄的主峰寬度，因此其對于測距來說一定能夠達到一個更高的精度。

圖1 BOC調制信號自相關函數歸一化對比

由于新型調制信號自相關函數具有多峰特性，當沿用針對于BPSK調制的傳統跟蹤方法來處理BOC調制信號時就會產生模糊性，即捕獲跟蹤時不能很好地區分開自相關函數主峰和邊峰，鑒相曲線就會產生多個誤鎖點。所以，必須要采取一定措施來消除BOC調制信號邊峰。

2 一種新的BOC調制信號邊峰消除算法

為了消除BOC信號自相關函數多邊峰，同時盡可能保持主峰寬度，引入一個輔助函數[12]：

通過式（3）可以計算出相關函數最大峰值及其最大值所對應的τ、幅度A和相位θ。為了消除邊峰，根據所估算的 τ、A以及 θ，把 Rsinsub(τ)以 τ為中心與自相關函數作和，即[13]：

設Ri=Riboc(τ)+Risinsub(τ)，重組公式發現，Ri=|R2i+R11-2i|-|R2i-R10-2i|i=0，1…5，波形如圖2所示，Ri是關于τ=0對稱的，同時在τ=0附近有重疊。

圖2 Ri波形

3 仿真結果與分析

首先，將合成相關函數法與BOC調制信號ACF以及副載波消除法進行比較。

圖3是3種方法的歸一化對比圖，可以看出，雖然副載波消除法可以提供非模糊相關函數，但是它也完全消除了BOC信號在跟蹤環節的優勢；與之形成對比，合成相關函數法不僅能夠完全消除邊峰，而且能夠保持主峰寬度。

圖3 3種方法歸一化對比

假設在信噪比為-26 dB的情況下，總的采樣點數為36 828，輸入信號滯后本地碼片20 000個采樣點，采用FFT的處理方式，得到如圖4所示仿真圖。圖中左側為經過副載波消除法處理后的捕獲結果，右側為經過合成相關函數法處理后的捕獲結果，為了更加明顯地進行觀察，只選取了主峰附近的部分波形。

圖4 副載波消除法與合成相關函數處理捕獲對比局部放大圖

經過副載波消除法處理后的捕獲過程在其他的采樣點處依然存在著噪聲，而經過合成相關函數法處理后的捕獲波形實現了消除噪聲對相關主峰的影響。而且，通過仔細觀察可知，副載波消除法處理的波形主峰其實發生了一些偏移，且邊峰幅度較高，基本接近主峰峰值；而經過合成相關函數處理后的圖形主瓣沒有發生偏移，雖然也存在邊峰，但邊峰幅值低，不會對主峰捕獲造成威脅，同時也能保證主峰寬度不變，保證了BOC調制方式的優勢不損失。

圖5是合成相關法、副載波消除法與 BOC（15，2.5）ACF鑒相曲線對比圖，早遲鑒相器間隔為0.03碼片，取鑒相方式為非相干EMLP鑒相方式。能夠注意到，ACF處理結果在經過非相干EMLP鑒相方式后會出現多個誤鎖點，經過副載波消除法處理后的鑒相曲線也是存在一些誤鎖點的，而經過合成相關函數處理后的鑒相曲線可以完全消除這些誤鎖點，只保留了一個正確鎖定點。同時，經過合成相關函數處理后的鑒相寬度沒有發生變化，依然與沒有經過合成相關函數處理后的鑒相寬度相同。

圖5 鑒相曲線

4 結論

為解決新型調制信號具有多峰特性的問題，本文提出了一種針對 BOC(15，2.5)調制方式的無模糊同步方法。該方法通過設計一個本地輔助函數，與BOC調制信號自相關函數作和，按照一定原則構造出新的無邊峰合成相關函數，實現信號的無模糊同步過程。仿真結果表明，本文提出的無模糊同步方法可以解決在同步過程中產生的誤捕和誤鎖問題，有效提高了信號同步可靠性。下一步工作重點是分析在多徑的情況下對于該方法的影響，分析是否適用于多徑環境，這有利于實現真實處理信號同步過程。

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