變換域LPI信號設計與性能分析

王統祥 ，范建華 ，葉永濤 ，魏祥麟

（1.解放軍理工大學 通信工程學院，江蘇 南京 210007；2.南京電信技術公司，江蘇 南京 210007）

0 引言

近年來，隨著無線通信技術的快速發展，通信的安全性越來越受到人們的關注。尤其在軍事無線通信中，由于現代電子戰技術[1]的發展，通信信號的檢測和攔截技術發展迅速，軍事無線通信面臨著嚴重安全問題，高性能的LPI信號設計變得尤為重要，較之其他通信方式，擴頻通信具有很強的抗截獲能力，因而在隱蔽通信中得到了越來越多的應用。

1 變換域通信技術

變換域通信系統(TDCS)的想法最早出現在1988年，German[2]提出了根據通信環境頻譜占用等信息來調整直擴信號的波形來避免干擾。TDCS與傳統的通信系統不同，是在變換域對信號進行處理，且沒有使用載波調制，而是采用類似于噪聲的基函數對信號進行調制。擴頻通信是指用于傳輸信號的射頻帶寬遠遠大于信號自身帶寬的一種通信方式，目前最主要的擴頻系統是直接序列擴頻[3]（簡稱直擴）和跳頻擴頻（簡稱跳擴）系統。擴頻通信具有很多優良性能，特別是具有很強的抗干擾性能、能夠實現多址通信、安全保密、抗多徑等功能。現代變換域通信技術是在變換域對信號進行處理，是變換域通信與擴頻通信的結合。國外在變換域通信技術領域起步較早，已經進行了很多年的研究。國內對變換域通信比較詳細梳理的是何智青于2003年發表“變換域通信系統設計”碩士學位論文[4]。

2 信號檢測與參數估計方法

國內外相關研究者已提出多種信號檢測和參數估計方法，主要有能量檢測法、高階統計量法、循環平穩分析法、時頻分析法以及其他信號處理方法。其中高階統計量法和循環平穩性檢測法是最常用的檢測截獲方法。高階統計量通常指的是高階矩、高階矩譜、高階累積量和高階累積量譜。高斯信號的三階及三階以上累積量為零，理論上高階累積量可以抑制高斯噪聲。循環譜密度函數也被稱為譜相關函數，算法主要分為3種：分段譜相關函數算法、FFT累加算法和瞬時相關函數算法。對于離散時間序列{x(n)}，n=0，1，…，N-1，若為循環平穩序列，Rx(n，τ)為序列自相關函數，Sx(α，f)為序列{x(n)}的循環譜密度函數，其中 Rx(α，τ)為序列 x(n)的循環自相關函數，則：

目前，Fan Guangwei等人[5]提出一種遞推的基于三階對角切片的高階累積量檢測方法，算法檢測性能好、計算量相對較少；Shen Wei等人[6]提出一種基于多相濾波器組和高階累積量聯合處理的LPI雷達信號檢測算法，仿真結果表明，該方法的檢測性能遠優于傳統的能量檢測器。

3 變換域LPI信號設計

3.1 基于FFT的LPI信號設計

基于FFT的LPI信號設計框圖如圖1所示，串并轉換模塊將編碼后的數據流轉化為以m為一組的并行比特流；接著通過PPM調制模塊，PPM調制保證了各并行比特流之間是正交的；然后對傅里葉變換處理后的信號進行偽隨機相移處理；再經過反傅里葉變換處理后的信號即為所得LPI信號。為了保證正確解調，接收端與發送端采用相同的偽隨機序列。仿真中采用長度為9的m序列對頻域信號進行偽相調制。

圖1 基于FFT的LPI通信系統

3.2 基于小波變換的LPI信號設計

圖2 基于小波變換的LPI通信系統

基于小波變換的LPI信號設計框圖[7]如圖2所示，將比特流數據送入系統，首先對數據進行Walsh調制處理，Walsh碼是一種同步正交碼，由于信號的傳輸是非同步傳輸，Walsh碼的自相關函數和互相關函數均不理想，具有較大的旁瓣，采用偽隨機碼與Walsh碼進行復合應用，完成對信號的擴頻；經過傳輸多路復用器后送入離散逆小波變換模塊。基帶信號處理完后，再通過上采樣、D/A轉換、上變頻等處理連接到天線就可以發射出去。仿真中使用長度為6的m序列進行擴頻調制，采用db8小波進行信號設計。

4 信號的LPI性能分析

高階累積量和循環平穩性是目前信號檢測截獲最常用的方法，本文仿真實現了基于FFT和小波變換的信號設計，并使用高階累積量和FAM算法[8]兩種處理方法對所設計的信號波形進行特征參數提取，從信號特征角度對其LPI性能進行了分析。為了更清楚地比較信號的LPI性能，將本文設計的信號與傳統時域擴頻調制設計的信號進行對比。傳統LPI信號設計是基于偽隨機序列和BPSK調制的時域信號設計方法[9]。仿真時采用長度為4的m序列作為擴頻序列。對所設計的信號進行二階循環平穩性、二階累積量和四階累積量一維切片分析，二階循環平穩性分析如圖3所示；最上圖是信號的循環平穩值相對于循環頻率(alpha)、頻率(f)的三維圖，S1為二階循環平穩值；中間圖是頻率為0時的切面圖，最下圖是循環頻率為 0時的切面圖，其中，abs(X1)、abs(X2)分別為S1在頻率為0和循環頻率為0時對應的切面值。二階/四階累積量分析結果如圖4所示，分析結果表明，對信號進行二階和四階累積量估計，有周期性的峰值出現。通過理論計算對信號的載頻和碼元速率進行估計，計算結果如表1所示，其中Smax是峰值最大對應的點，Sm是峰值次大對應的點，Fc′是信號載頻估計值，Rb′是碼元速率估計值，比較可知估計值與理論值接近。

基于FFT設計的信號分析圖如圖5、圖6所示。利用二階循環平穩處理方法(與圖3類似)，在循環頻率為512處可以得到明顯的峰值，與理論分析一致。對信號進行二階和四階累積量處理，并沒有得到明顯的峰值。

圖3 二階循環平穩性分析

圖4 二階/四階累積量分析

表1 傳統擴頻LPI信號特征參數估計值

圖5 二階循環平穩性分析

圖6 二階/四階累積量分析

基于小波變換設計的信號分析圖如圖7、圖8所示。對信號進行二階循環平穩處理（與圖3類似），沒有得到明顯的峰值。對信號進行二階和四階累積量處理，在二階累積量分析圖中周期為63處的明顯峰值出現。

圖7 二階循環平穩性分析

圖8 二階/四階累積量分析

5 結論與展望

仿真分析得出，基于變換域設計出的信號LPI性能明顯優于傳統方法設計出的信號。其中基于FFT設計出的信號進行循環平穩性分析，在周期處有明顯峰值；基于小波變換設計出的信號通過高階累積量分析，在周期處有明顯峰值。下一步的研究重點主要有：(1)尋找更好的偽隨機相位處理方法，抑制信號循環平穩性的出現；

(2)尋找性能更好的小波函數，抑制信號高階累積量的出現。通過算法的優化和結構的調整，設計出沒有明顯特征的信號，進一步提高信號的LPI性能。

[1]倪叢云，黃華.認知電子戰系統組成及其關鍵技術研究[J].艦船電子對抗，2013，36(3)：32-35.

[2]GERMAN E H.Transform domain signal processing study final report[J].GT-Tech，Reisterstown，MD，1988.

[3]朱運航，張平華，鄧明元.直接序列擴頻通信系統性能研究[J].兵工自動化，2013(2)：25.

[4]何智青.變換域通信系統設計、建模與仿真研究[D].西安：西北工業大學，2003.

[5]范廣偉，路瑜亮，晁磊.對角切片高階累積量干擾檢測技術研究[J].無線電工程，2014，44(1)：16-19.

[6]沈偉，馮志紅，趙擁軍.基于高階累積量的 LPI雷達信號檢測[J].電子信息對抗技術，2012，27(2)：1-5.

[7]SANDBERG S D，TZANNES M A，HELLER P N，et al.A family of wavelet-related sequences as a basis for an LPI/D communications system prototype[C].Military Communications Conference，1993.MILCOM′93.Conference record，Communications on the Move.，IEEE.IEEE，1993，2：537-542.

[8]何繼愛，裴承全，鄭玉峰.穩定分布下基于FAM的低階循環譜算法研究[J].電子學報，2013，41(7)：1297-1304.

[9]王奉帥.直接序列擴頻信號載波頻率估計算法研究[D].西安：西安電子科技大學，2012.