Φ8鎢球破片速度衰減試驗(yàn)及速度預(yù)報(bào)方法研究*

易春林，李麗萍，呂永柱，李廣嘉，谷鴻平

(1西安近代化學(xué)研究所，西安 710065;2南京理工大學(xué)機(jī)械學(xué)院，南京 210094)

0 引言

防空、面殺傷等類(lèi)型戰(zhàn)斗部一般采用破片戰(zhàn)斗部，依靠破片毀傷目標(biāo)。破片能否有效毀殺傷目標(biāo)與破片打擊目標(biāo)時(shí)的速度值密切相關(guān)，破片速度是評(píng)價(jià)破片戰(zhàn)斗部毀傷效能的重要指標(biāo)之一;同時(shí)預(yù)制破片作為刺激源可用于火炸藥安定性的評(píng)估，在安定性評(píng)定試驗(yàn)中，對(duì)破片的撞擊速度有嚴(yán)格的要求。因此，建立破片速度衰減模型及預(yù)報(bào)某點(diǎn)處破片速度的經(jīng)驗(yàn)公式具有現(xiàn)實(shí)的工程意義［1-2］。

在戰(zhàn)斗部靜、動(dòng)爆試驗(yàn)中，常采用區(qū)截法來(lái)測(cè)量破片某點(diǎn)處的速度，并以此作為考核戰(zhàn)斗部的一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)。工程測(cè)量時(shí)，一般將起爆信號(hào)作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，破片觸及區(qū)截靶的時(shí)間作為計(jì)時(shí)終點(diǎn)，再用預(yù)制破片的速度衰減公式計(jì)算破片的初速或某點(diǎn)處的速度。文中以Φ8 mm的鎢球破片為例，采用30 mm口徑的專(zhuān)用滑膛炮，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的彈托結(jié)構(gòu)，通過(guò)改變裝藥結(jié)構(gòu)改變破片的初速，分別獲得了高速和中速的破片速度測(cè)量試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸分析，分別建立不同速度段Φ8 mm鎢球的衰減規(guī)律，結(jié)果證明破片在高速和中速段的衰減系數(shù)一致，再由非線(xiàn)性回歸的方法建立了可用于預(yù)報(bào)某點(diǎn)處破片速度的經(jīng)驗(yàn)公式［3-4］。

1 破片速度衰減規(guī)律理論分析

破片獲得初速并脫離爆轟產(chǎn)物，或者由槍、炮等發(fā)射裝置拋射出去后在空氣之類(lèi)的流體介質(zhì)中飛行時(shí)，將受到兩種作用力:一是重力，二是空氣阻力。重力使破片的飛行彈道發(fā)生彎曲，而空氣阻力則使破片的飛行速度不斷衰減。當(dāng)速度衰減到某一值時(shí)其動(dòng)能不再滿(mǎn)足殺傷作用的要求，不再具有殺傷能力，因此破片速度的衰減直接影響其殺傷威力［5-6］。

假設(shè)某瞬間時(shí)破片垂直于飛行方向的迎風(fēng)面積為A，飛行速度為v，破片將自身的動(dòng)量傳遞給密度為ρ的空氣氣體所需的動(dòng)量變化率與空氣阻力成正比，即:

式中:ρ為空氣密度;A為破片迎風(fēng)面積;Cx為空氣阻力系數(shù);v為破片飛行速度。

在飛行過(guò)程中，破片是翻滾的即A是變化的，其阻力系數(shù)與它的形狀和飛行速度密切相關(guān)，假定A和Cx為常數(shù)。另外在破片速度較高時(shí)，由于破片質(zhì)量很小，空氣阻力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于重力，一般可以忽略重力對(duì)破片速度的影響，因此破片飛行彈道為直線(xiàn)，則由牛頓第二定律可得破片運(yùn)動(dòng)方程為:

理論上k值僅與ρ、A、Cx有關(guān)，對(duì)于相同的球形破片在飛行過(guò)程中其迎風(fēng)面積、空氣密度不變，Cx均保持不變，所以k值也應(yīng)保持不變。但是實(shí)際測(cè)試中，由于受各種隨機(jī)因素的干擾，對(duì)于相同的破片速度試驗(yàn)獲得的k值往往不一致，并不能反映破片在不同段的真實(shí)速度。所以文中對(duì)不同初速的鎢球破片分別進(jìn)行多發(fā)試驗(yàn)，當(dāng)鎢球破片在高速和中速段k值一致時(shí)，再對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行非線(xiàn)性回歸分析，求取預(yù)報(bào)破片速度的經(jīng)驗(yàn)公式。

2 破片速度衰減規(guī)律模型及經(jīng)驗(yàn)公式的建立

2.1 破片速度衰減規(guī)律試驗(yàn)系統(tǒng)組成

破片速度測(cè)量原理如圖1所示，主要由破片驅(qū)動(dòng)裝置、區(qū)截裝置、數(shù)采系統(tǒng)等組成。破片驅(qū)動(dòng)裝置采用身管加長(zhǎng)的專(zhuān)用30 mm滑膛炮，如圖2所示;將破片安裝在彈托上，由火藥燃?xì)馔苿?dòng)彈托，彈托結(jié)構(gòu)采用次口徑脫殼彈結(jié)構(gòu)，如圖3所示;在破片運(yùn)動(dòng)的彈道軸線(xiàn)上，按一定間隔設(shè)置多個(gè)區(qū)截裝置，區(qū)截裝置采用鋁箔靶;數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采用基于PXI總線(xiàn)構(gòu)成多通道并行的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。炮口到第一個(gè)靶的距離記為x1，依次類(lèi)推到i靶的距離記為xi，由數(shù)采系統(tǒng)記錄破片到達(dá)地i靶的時(shí)刻記為ti，ti的零點(diǎn)信號(hào)為30 mm炮的炮口信號(hào)，由此破片速度試驗(yàn)可得到某發(fā)破片在空氣中飛行的位移與時(shí)間數(shù)據(jù)對(duì){(xi，ti)i=1，2，…，12}。

圖1 破片測(cè)量速度原理示意圖

圖2 身管加長(zhǎng)的專(zhuān)用30 mm滑膛炮圖

圖3 次口徑脫殼彈結(jié)構(gòu)圖

2.2 典型破片速度試驗(yàn)分析

采取分段的方法對(duì)Φ8 mm鎢球破片速度進(jìn)行測(cè)量，定義破片速度v≥1 700 m/s為高速段，1 400 m/s≤v＜1 700 m/s為中速段。本次試驗(yàn)對(duì)高速和中速分別進(jìn)行了5次試驗(yàn)，某2發(fā)典型破片速度測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示，高速和中速的炮口距x1分別為10.180 m、10.156 m。

由破片速度試驗(yàn)得到的某發(fā)破片在空氣中飛行的位移與時(shí)間數(shù)據(jù)對(duì){(xi，ti)i=1，2，…，12}建立破片速度衰減模型的步驟如下:1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)對(duì)，由平均速度法求出每?jī)砂兄g破片的平均速度.計(jì)算獲得破片平均速度及中點(diǎn)處位移數(shù)據(jù)對(duì);2)通過(guò)對(duì)中點(diǎn)處位移數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行插值，計(jì)算出破片速度最大值和對(duì)應(yīng)的;3)以及對(duì)應(yīng)的時(shí)間為起始點(diǎn)，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)平移，得到一組新的位移時(shí)間(X，T);4)通過(guò)對(duì)(X，T)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合得到t=(a2x2+a1x+a0)，對(duì)其兩邊對(duì) t求導(dǎo)數(shù)后，獲得 v(x)=將X代入得到對(duì)應(yīng)的平均速度V;5)對(duì)(X，V)數(shù)據(jù)擬合，即可得到破片速度衰減模型 v=v0·e－kx的參數(shù) k、v0。

根據(jù)所述的破片速度衰減模型參數(shù)的求取過(guò)程，針對(duì)試驗(yàn)測(cè)得的10發(fā)破片速度測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析計(jì)算，可得到 Φ8鎢球速度模型衰減系數(shù) k和初速v0(m/s)及對(duì)應(yīng)的均值和相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差σ，如表2所示。對(duì)表1中典型的高速段對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)進(jìn)行三次樣條插值繪制位移速度曲線(xiàn)見(jiàn)圖4，可見(jiàn)破片速度最大值不一定在第一靶處，原因是發(fā)射裝置后效期對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響導(dǎo)致破片速度減小的同時(shí)有一定的增加，因此文中對(duì)破片速度的衰減規(guī)律模型分析均是從速度最大值處開(kāi)始計(jì)算，保證計(jì)算精度更高。

表1 某2發(fā)典型破片飛行到每靶的距離和時(shí)間

表2 Φ8鎢球速度衰減模型參數(shù)

因此，通過(guò)表2可得到某發(fā)次Φ8 mm鎢球在高速和中速段速度衰減模型分別為:

高速段(m/s):

中速段(m/s):

圖4 直徑8 mm鎢球破片平均速度曲線(xiàn)

可見(jiàn)，Φ8 mm鎢球在高速和中速段的破片衰減系數(shù)基本一致，存速系數(shù)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差σˉk/ˉk＜1.6%，證明了擴(kuò)展速度預(yù)報(bào)范圍的正確性。存在的小范圍偏差與時(shí)間測(cè)量誤差和距離測(cè)量誤差有關(guān)，因此所建模型可以用于表示Φ8 mm鎢球破片不同速度段的存速能力以及破片在不同速度段的位移速度關(guān)系。

2.3 經(jīng)驗(yàn)公式求取

由于式(3)和式(4)均有一定的使用范圍，且不能預(yù)估破片初速值。實(shí)際工程測(cè)量時(shí)，一般將起爆信號(hào)作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，破片觸及區(qū)截靶的時(shí)間作為計(jì)時(shí)終點(diǎn)，再用預(yù)制破片的速度衰減公式計(jì)算破片的初速或某點(diǎn)處的速度，因此建立能夠?qū)ζ破俣冗M(jìn)行預(yù)報(bào)的經(jīng)驗(yàn)公式對(duì)破片戰(zhàn)斗部速度評(píng)估十分必要，Φ8 mm鎢球在高速和中速段的破片衰減系數(shù)基本一致，驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)公式的可行性。

為獲得可用于預(yù)報(bào)破片某點(diǎn)處速度的經(jīng)驗(yàn)公式，針對(duì)高速和中速段試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，將中速段vzi代入式(3)，獲得一組新的xxi，由t=x/v求得txi，新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對(duì)(xxi，txi)如表3所示。由(xxi，txi)和高速段坐標(biāo)平移后新產(chǎn)生的數(shù)據(jù)對(duì)(Xi，Ti)整合成位移時(shí)間(［Xixxi］，［Titxi］)。

表3 破片距離-時(shí)間表

對(duì)產(chǎn)生的(［Xixxi］，［Titxi］)數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合得到方程:

工程測(cè)量時(shí)通過(guò)測(cè)量破片觸及區(qū)截裝置的時(shí)間和兩靶間距離值，通過(guò)式(6)便可獲得某點(diǎn)處破片速度值。

3 結(jié)論

文中闡述了研究破片速度衰減規(guī)律的意義，從空氣動(dòng)力學(xué)角度分析并建立了破片速度衰減模型，通過(guò)改變裝藥結(jié)構(gòu)的方法獲得高速和中速段Φ8 mm鎢球破片，采用組建的破片速度測(cè)量系統(tǒng)對(duì)破片速度組織了10發(fā)測(cè)量試驗(yàn);通過(guò)對(duì)試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行非線(xiàn)行回歸分析，獲得破片速度衰減模型的參數(shù)，建立了破片速度衰減規(guī)律模型。為了擴(kuò)展破片速度模型的預(yù)報(bào)范圍，通過(guò)對(duì)高速和中速段數(shù)據(jù)的融合，建立了可預(yù)報(bào)某點(diǎn)處破片速度值的經(jīng)驗(yàn)公式。結(jié)果表明Φ8 mm鎢球破片在不同速度段衰減系數(shù)基本一致，相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差＜1.6%，驗(yàn)證了經(jīng)驗(yàn)公式的正確性，可用于預(yù)估破片某點(diǎn)處速度，建立的破片速度衰減模型和預(yù)報(bào)某點(diǎn)處破片速度的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)破片戰(zhàn)斗部威力進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)定具有重要的工程意義。

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