基于有限元算法的慣導緩沖減振機構設計*

程文娟，白 真，何 寧

(1中國兵器工業第203研究所，西安 710065;2陜西理工學院，陜西漢中 723000)

0 引言

導彈在發射和機上掛飛過程中，需要經歷非常復雜嚴酷的力學環境，承受沖擊、振動等多種載荷。最為嚴重的沖擊載荷是在發動機點火瞬間產生的，其幅值一般高達1 000 g。彈載慣導裝置中的慣性測量組件中的敏感器件如加速度計、陀螺等敏感元器件承載能力較差，在某些極端載荷條件下無法正常工作，導致慣導敏感元器件輸出不正常，進而導致導彈飛行失敗。

基于傳統的結構設計方法很難在有動態特性要求的條件下，對慣導裝置的緩沖減振機構有一個定量的設計標準，設計過程中很大程度上依賴于設計者的個人經驗。近年來，在較為復雜的動力學環境下，對精密儀器和設備的緩沖減振設計，成為許多工程設計人員關注的研究熱點。文中運用計算機仿真技術、ANSYS動態響應仿真分析對緩沖減振機構的性能進行分析，調整緩沖減振機構剛度系數和阻尼系數。把過去只有通過試驗研究才能進行的緩沖減振過程轉移到計算機上來加以應用實施，用虛擬的數字環境來指導真實的緩沖減振機構設計，做到事前風險預測，避免完全依賴后期的成敗性檢測，使測試周期大大縮短，節省了大量經費和時間。

文中針對導彈發射時，固體火箭發動機點火瞬間產生較大沖擊過載，造成彈載慣導裝置敏感元器件輸出異常這一問題，提出了彈載慣導裝置軸向浮動式緩沖方案設計。某型導彈制導艙由制導艙艙體、慣導裝置及4組緩沖減振機構組成。通過緩沖減振機構將慣導裝置和艙體進行柔性連接。發動機點火瞬間產生較大沖擊過載，緩沖減振機構起緩沖、隔振的作用，確保在該工況下慣導裝置加速度最大值在敏感元器件所能承受范圍內。文中應用有限元法建立制導艙模型，分析慣導裝置受到一定程度的沖擊后的加速度響應情況，并通過地面點火試驗驗證該方案的可行性。

1 緩沖減振元器件結構形式及布局

慣導裝置中敏感元器件及緩沖減振機構所構成的系統是一種多自由度系統，合理的安裝布局可實現自由度之間的運動解耦，系統即可簡化為單自由度或雙自由度系統來進行分析。通常將敏感元器件看作剛體，所有敏感元器件都應有3個主慣性軸，在忽略阻尼的情況下，緩沖減振裝置的布置應以3個中心慣量主軸為參考坐標系，對稱于中心慣量主軸布置緩沖減振裝置，以消除耦合。也可在以慣導裝置的質心為原點的任意參考坐標系，對稱于質心布置緩沖減振機構，也是一種簡單合理的布局形式。

緩沖減振裝置主要是在導彈的彈軸方向，慣導裝置質心位置附近的基板上安裝4組彈性阻尼緩沖減振機構(見圖1)，4組緩沖器成近軸對稱布局，采用雙向柔性連接。加速度計和陀螺安裝于慣導支架上，慣導支架通過緩沖減振機構安裝于一個底座上，底座則通過螺釘連接到彈體上。其中制導艙材料選擇鋁管2A12-T4，慣導支架的材料為鎂合金，緩沖機構所使用的橡膠墊片為邵氏硬度為60的增強硅橡膠［1-3］(見圖2)。

圖1 緩沖減振機構布局設計

圖2 緩沖減振機構結構形式

2 有限元法仿真計算

在建模過程中，為了計算快捷、簡便，有限元法仿真不需要涉及到制導艙內的其他部件(比如彈載計算機)以及制導艙殼體整艙長度，制導艙僅取與慣導裝置連接的一部分，采用等效質量單元將制導艙體及彈載計算機質量等效到相應的有限元模型上，制導艙質量6.63 kg。在UG時，制導艙及其零部件的三維模型及其材料特性、質量及質心位置均模擬真實艙段。

在緩沖減振機構的有限元分析中，套筒模型的建立是個難點。在本設計模型中，把螺釘螺紋連接段取消，將套筒、上墊片及去掉螺紋段的螺釘約束在一起，當作一個整體看待。把制導艙體支耳兩邊與阻尼墊片的接觸面約束在一起。阻尼墊片的內孔面與套筒外徑進行軸向和徑向約束，套筒的底面與慣導支架相應位置進行全自由度約束。阻尼墊片與上墊片接觸面自由完全約束，艙段支耳與阻尼墊片接觸面的自由度完全約束。最后把慣導支架底盤外徑與制導艙體內徑進行軸向和徑向約束。實際裝配中，擰緊螺釘時，對緩沖減振機構來說有了一個預壓縮量，此處對于預壓縮量的處理是通過給緩沖減振機構橡膠墊片施加預應力的方法來實現的。制導艙有限元簡化模型如圖3所示。總之，處理好約束關系對計算結果的有效性及準確性非常重要。

圖3 有限元模型

在網格劃分過程中，為了獲取優質的網格劃分質量，采用了四面體單元和六面體單元手動劃分網格。制導艙艙體及慣導安裝支架采用四面體劃分網格。對套筒采用六面體網格。在對陀螺及加速度計的網格劃分處理上采取將模型切割為規則實體，分塊采用六面體網格劃分。

2.1 特性參數的確定［6-8］

緩沖減振機構中的橡膠材料可以認為是各向同性材料。彈性模量E值的選取依據橡膠硬度而定，E值與橡膠硬度HS的關系如圖4所示。

橡膠材料泊松比一般在0.48～0.5之間取值。通過試驗結果的反復校驗，最終橡膠墊材料的楊氏模量為8 MPa，泊松比為0.499 8。制導艙材料屬性定義如表1所示。

2.2 輸入響應

模擬發動機點火瞬間，作用時間2 ms產生1 000 g的沖擊載荷。在ANSYS中輸入響應曲線如圖5所示，將半正弦波激勵簡化為三角激勵，沖擊載荷在0.002 m內迅速增至1 000 g后降為0。實際發動機點火后載荷不會降為0，而是在較低幅值產生振動，由于本課題著重研究緩沖減振機構的緩沖效能，故忽略點火后振動響應，在響應輸入中將沖擊載荷值降為0來處理。

圖4 橡膠的彈性模量E與硬度HS的關系曲線

表1 材料屬性定義表

圖5 沖擊載荷變化曲線

2.3 仿真計算

在ANSYS中對慣導裝置分別進行不加緩沖減振機構作用和加裝緩沖減振機構作用后系統響應的仿真計算。計算結果如圖6所示。

從計算結果可以看出，不安裝緩沖減振機構時，沖擊載荷對于慣導裝置Z軸即彈軸方向影響較大，其承受的沖擊載荷略小于1 000 g，可見發動機點火瞬間產生的過載幾乎全部傳遞到慣導裝置上。傳遞到X軸和Y軸的最大沖擊載荷超過500 g，均超過了敏感元器件正常工作時所能承受的最大載荷。在此工況下敏感元器件無法正常工作，慣導裝置輸出不正常。由此可見，在慣導裝置上加裝緩沖減振機構是保證導彈正常飛行的必要措施。

圖6 仿真計算結果

對加裝了軸向浮動式緩沖減振機構的慣導裝置在ANSYS中加載1 000 g的沖擊載荷，從圖中曲線可以看出，模擬發動機點火瞬間，慣導裝置在經過緩沖減振機構的作用后，X軸的幅值降至100 g左右，Y軸和Z軸幅值降至350 g左右。相較于加載的1 000 g沖擊載荷，緩沖效率達到65%左右。均在敏感元器件正常工作時所能承受的沖擊載荷范圍之內。可見軸向浮動式緩沖減振機構的設計布局合理，緩沖減振效果明顯。

3 試驗驗證與分析

為了驗證緩沖減振機構的有效性，對導彈進行地面點火試驗。彈上部件均采用配重件，在慣導裝置中敏感元器件位置加裝沖擊傳感器。導彈在懸掛狀態下，進行發動機地面點火沖擊，沖擊傳感器記錄慣導裝置中敏感元器件處過載值。試驗數據如圖7所示。

發動機點火瞬間產生較大過載，其沖擊載荷幅值一般高達1 000 g。慣導裝置因沖擊所產生的運動可分為兩個階段:沖擊作用階段，自由振動階段。當把由導彈制導艙、慣導支架、緩沖減振元器件構成的抗沖擊系統當成一個整體進行研究時，經緩沖減振機構處理后的系統可簡化為單自由度系統，其在沖擊激勵函數P(t)的作用下發生振動，如圖8所示。

圖7 試驗結果

圖8 簡化力學模型

發動機點火時，會產生瞬態的、強烈的沖擊波，使緩沖元器件產生很大的變形，急劇的能量放大以位能形式最大限度的儲存于緩沖元器件中，少部分傳到慣導裝置上，使慣導裝置上的敏感器件受到沖擊并產生運動。由于緩沖元器件的儲能作用，此時慣導裝置產生的加速度較小，沖擊完成后，緩沖元器件中的能量釋放，慣導裝置在初始速度、慣性力作用下開始自由振動。如能量釋放得緩慢，則可以起到緩解沖擊的保護作用。如儲存的能量被消耗掉，不被用來驅動慣導裝置運動，則具有更佳的緩沖效果。試驗結果分析表明軸向浮動式緩沖機構較好的發揮了儲能作用，有效地降低了沖擊載荷的幅值，緩沖效率接近70%，較仿真結果更優。

4 結論

文中通過ANSYS仿真計算和地面點火試驗，驗證了軸向浮動式緩沖方案的有效性，能夠保證在導彈發射的大沖擊過載作用下，經由彈上緩沖減振機構緩沖后，將發射過載值降低到慣導裝置能夠承受的范圍內，所有慣性器件輸出正常。

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