數學語言在數學教學中的靈活運用

涂建琴

數學語言包括文字語言、符號語言和圖形語言。各種語言各有其特點，發揮著不同的功能。文字語言是理解數學概念、原理的基礎，它嚴格地界定了數學對象及其相互關系，深刻地揭示了數學對象的本質；符號語言是簡縮思維、提高思維效率的根本，它簡練地概括和表達了數學對象的內涵；圖形語言是形象思維載體，是提高想象力、豐富聯想的工具，它生動地勾勒了數學的幾何特征。

一、數學語言在數學學習中的應用

在現實教學中，數學課上從來不像語文教學那樣，花時間單獨教有關的語言，一般不專門討論數學語言，常常只是在使用中提到，一帶而過。所以，教師和學生并未以足夠的精力來關注學習過程中的語言問題。于是就可能存在一種循環：要弄懂語言才會理解意義，而語言又是在掌握意義的過程中學的。這樣一來，語言是內容的載體，內容又是語言的載體。這個循環如果不打破，或者說，如果沒有機會對數學語言理解問題給予專門的、充分的關注，是不利于學生數學學習的發展的，也不利于教師對學習問題的診斷和解決。

（一）教師要努力創造機會讓學生發言

在教學中，凡是學生通過思考能夠講得出的問題一定讓學生自己講；如在教學“填未知加數”時，我出示“3+（ ）=9”，讓學生說說你是怎么算的？還有在教學“大括號”時，讓學生先觀察圖，然后找找數學信息，根據圖上的數學信息來提出數學問題，最后讓學生結合手勢完整地說說。在教學“11-20”各數的組成時，我出示“一捆又三根”小棒，讓學生說說有幾根小棒，并讓學生說說你是怎么看出來的，學生能說出“1個十和3個一合起來是13”。在教學中，通過讓學生說理的表述，不僅可以反映學生對知識的掌握的情況，而且可以檢驗學生思路是否清晰，表達是否完整、有條理、準確；但是平時的教學中發現，但是能說得很清楚、很完整的并不多，一部分學生能理解，但不能講清楚，更多的學生連老師的問題都沒聽見，根本無從說起的，想讓全體同學都要完整地說，把想的過程用自己的語言清楚、完整地表述出來，還需要花更多時間去好好地訓練，我覺得聽是說的基礎，在養成良好傾聽習慣的基礎上才能提高學生的說話能力，所以一年級這個學期還是應該重點抓好學生傾聽習慣的培養。

（二）教師示范，形成數學語言

數學教師的語言應該是學生的表率。因為一二年級的小朋友具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。在教學二年級的用數學時，我從“倍的認識”為突破點，因為在幾類解決問題中，這個知識點是還是比較簡單的，也是很容易讓學生來理解的。在教學中，讓學生用準確、精煉、清晰、完整的語言表述算理和解題思路以及獲取知識的思維過程，久而久之，學生既會想又會說，既可以培養學生數學語言的表達能力，又可以促進學生思維能力的發展。

課堂上，我們還應該做到精心設計問題，加強師生之間的交流，對于學生的回答正確與否，教師必須做評價，必須抓住學生的思維過程中的閃光點進行肯定。對于那些不善于言語的同學，要給予更多的熱心和鼓勵。逐步使他們從敢說到會說、善說、善辯，從而達到促進思維發展的目的。

二、數學語言對發揮學生的數學能力也有重要作用

數學語言以嚴謹清晰，精練準確而著稱。數學語言能力既是數學能力的組成部分之一，又是其它各種數學能力的基礎，對學生學習數學知識，發展數學能力有重要作用。

（一）掌握數學語言是學習數學知識的基矗一方面，數學語言既是數學知識的重要組成部分，又是數學知識的載體

各種定義、定理、公式、法則和性質等無不是通過數學語言來表述的。離開了數學語言，數學知識就成了“水中月，鏡中花”。另一方面，數學知識是數學語言的內涵，學生對數學知識的理解、掌握，實質是對數學語言的理解、掌握。一個對數學語言不能理解的人是絕對談不上對數學知識有什么理解的。因此，從一定意義上講。掌握數學語言是學習數學知識的基礎，數學語言教學是數學教學的關鍵。

（二）掌握數學語言，有助于發展邏輯思維能力

培養學生的邏輯思維能力是數學教學的中心任務。語言是思維的物質外殼，什么樣的思維依賴于什么樣的語言。具體形象語言有助于具體形象思維的形成；嚴謹縝密、具有高度邏輯性的數學語言則是發展邏輯思維的“培養液”。 例4：某工廠生產A和B兩產品，已知制造1千克產品A需煤9噸，電力4千瓦，勞力3個；制造1千克產品B，需煤4噸，電力5千瓦，勞力10個，又知制成1千克產品A產值7萬元，1千克產品B為12萬元.現因該廠受條件限制只有煤360噸，電力200千瓦，勞力300個，問什么條件下，應該生產產品A，B各多少千克，才能使產值最高

首先啟發學生將普通語言轉化為數學語言（即數學建模）.該題轉化為數學語言為：設該廠生產A，B產品分別為x，y千克，將代數語言轉化為圖象語言，即為最大值所對應的點在圖中的陰影區域內。

（三）掌握數學語言是解決數學問題的前提

培養學生運用所學知識解決數學問題的能力，是數學教學的最終目的。“對一個問題能清楚地說一遍，等于解決了問題的一半。”解決問題的過程是一個嚴密的推理和論證的過程，正確地理解題意，畫出符合要求的圖形。尋找已知條件，分析條件與結論之間的關系，有關知識的映象，解題判斷的形成，直至解答過程的表述等，處處離不開數學語言。

（四）掌握數學語言，有利于思維品質的形成

數學語言的特點決定了數學語言對思維品質的形成有重要作用。嚴謹、準確是培養思維的邏輯性、周密性與批判性的“良方”；清晰、精練對培養思維的獨立性與深刻性有特效。

（五）掌握數學語言，能激起學習數學的興趣

數學的語言美具有自己的特點，它是一種內在的美，表面顯得枯燥乏味，其實卻蘊藏著豐富的內涵。充分理解、掌握它，就能領略其中的微妙之處，感受其中的美的意境，從而激起學習、探究的興趣。

理解和運用數學語言能力是構成數學思維能力的主要組成成分之一。掌握嫻熟的數學語言，靈活使用數學語言，培養學生掌握數學的相互轉化技巧，有助于提高學生思維能力，能使學生更好地認識數學知識結構，揭示數學實質的內容，深入地理解數學理論，有助于學生左右腦協同操作，開發腦潛能。強化數學語言教學，正確規范地使用數學名詞、術語和符號，準確地闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質。

如A.A斯托亞爾在其所著的《數學教育學》中所說的；“符號和公式等人工語言的制訂是最偉大的科學成就，它在很大程度上決定了數學的進一步發展，今天越來越明顯，數學不僅是事實和方法的總和，而且是（也是甚至首先是）用來描述各門科學和實際活動領域的事實和方法的語言”。endprint