“聞聲”亦可“得道”

鄔靜潔

在低年級段學(xué)生“聽、說、讀、寫”的眾多要求中，“聽”被排在了四項能力的第一位。可見惟有會“聽”，才能更好地衍生其他能力。但觀察一線課堂，“聽”能力的訓(xùn)練僅僅被應(yīng)用在“學(xué)會傾聽他人發(fā)言”領(lǐng)域中，忽略了其真正閃光之處。

一、“聽”計算——培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)感

【調(diào)查數(shù)據(jù)】

三年級計算數(shù)學(xué)時，收取調(diào)查卷60份，統(tǒng)計反饋如下表：

口算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對學(xué)生基本的運算能力有著極其重要的影響；口算能力的訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和綜合思維能力以及快速反應(yīng)能力。而今，“口算”能力的弱化是新課改后所突顯的一個問題，在培養(yǎng)學(xué)生充分理解算理算法的同時，有效的訓(xùn)練必不可少。

【策略分析】

口算訓(xùn)練方式按入門層次分有三種：讀算、寫算和聽算。剛?cè)雽W(xué)的孩子，手指發(fā)育不完善，教師在訓(xùn)練口算能力時要以第一階段讀算為主。如計算“2+3= 4+3= 2+6= 5+5= 3+7=……”，可以鼓勵學(xué)生，用讀算式的方式讀出算式和答案，同時家長幫忙計時。全部讀完后，比較時間，再填寫上答案。這種方式可以訓(xùn)練學(xué)生邊讀邊思考的能力，從而提高計算速度。第二階段計算入門后，教師可以要求學(xué)生快速口算出答案，這是訓(xùn)練口算能力最常用的方法。當(dāng)學(xué)生的計算能力進(jìn)一步提高時，可以進(jìn)入第三階段利用聽算來拓展計算能力。

聽算在思維訓(xùn)練層次要求中要高于視算或紙面計算，因為在聽算過程中，不僅要求學(xué)生認(rèn)真聽算式，還要心算結(jié)果，報出答案，比書面練習(xí)多了感知訓(xùn)練。

如，一年級教學(xué)“20以內(nèi)加減法”聽算后，教師可利用課始5分鐘對學(xué)生進(jìn)行聽算訓(xùn)練。有兩種形式：1.教師報算式（每題間隔5秒），學(xué)生將答案寫在紙上，最后一起校對。2.小組開火車，報算式，學(xué)生直接口答。又如，二年級進(jìn)行乘除法和100以內(nèi)加減法聽算訓(xùn)練。乘除法聽算時間間隔為2秒，不進(jìn)位加減法為3秒，進(jìn)位加減法為5秒。

聽算訓(xùn)練一般適用于表內(nèi)乘除法和100以內(nèi)加減法，循序漸進(jìn)。教師要幫助學(xué)生在視算的同時，積極訓(xùn)練聽算，多維度提高學(xué)生的運算能力。

二、“聽”信息——培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

【案例】

教學(xué)一年級下冊“找規(guī)律”時，教師往往安排許多圖形、數(shù)字等可視規(guī)律。一節(jié)課下來，學(xué)生興趣盎然。但似乎還缺點什么。規(guī)律是大自然一種有序、美麗的現(xiàn)象，大千世界，無所不有。比如，它還存在音律、聲音、節(jié)奏中。于是，在課堂中，可加入有規(guī)律的聲音和節(jié)奏，有此起彼伏小鳥的叫聲，節(jié)奏感強(qiáng)烈的擊鼓聲，還有雨天屋檐下有規(guī)律的水滴聲等等。讓學(xué)生真正感受到世界美妙的規(guī)律不僅存在于眼中，還有更為豐富的表現(xiàn)形式。

二年級下冊“數(shù)據(jù)收集整理”的習(xí)題中出現(xiàn)了動態(tài)信息，旨在讓學(xué)生能從動態(tài)信息中收集信息，學(xué)會簡單分析和預(yù)測。教學(xué)時，有的一位教師將路面行駛汽車制作成了動畫形式，一輛接一輛從幻燈中駛過，讓學(xué)生統(tǒng)計。而有的教師則將四種汽車的種類用語音錄音的方式錄在媒體中然后將其播放，讓學(xué)生統(tǒng)計。雖然這兩種呈現(xiàn)方式最終的結(jié)果都是分四人小組合作統(tǒng)計，但顯然后者的難度更大。

【策略分析】

可見，數(shù)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的。教師在為學(xué)生呈現(xiàn)靜態(tài)信息的同時，還要為學(xué)生提供真實的動態(tài)信息，學(xué)習(xí)活動才全面生動。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目標(biāo)，是為了解決生活中的實際問題。所以“聽信息”還應(yīng)用在“聽問題情境”。如一年級教學(xué)“加法”含義，教師口頭描述問題情境讓學(xué)生想象：樹上有3只鳥，又飛來了5只，現(xiàn)在有幾只？學(xué)生交流反饋后，教師再呈現(xiàn)投影驗證“你想的和老師的圖一樣嗎？”當(dāng)學(xué)生將教師描述的問題情境簡化成解決問題的“條件”與“問題”時，解決問題的能力就得以提高了。利用“聽”這種體驗方式，亦可連接數(shù)學(xué)知識與生活實踐，幫助學(xué)生知識建構(gòu)、鞏固內(nèi)化。

三、“聽”圖形——培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

【案例】

“聽”圖形主要借助聽來發(fā)揮想象，拓展空間想象能力。圖形是可以“聽”并想象到的，如“觀察圖形”拓展應(yīng)用中。教師口述，學(xué)生想象：丁丁和紅紅相對而坐，丁丁看到熱水瓶的把手，紅紅看到了哪一面？再如，教師口述：第一層有三個正方體并排放置，再在第二層放兩個同樣的正方體，它的正面圖有幾種可能？（正面圖），不管哪種可能，它的俯視圖，左視圖是一樣的。

【策略分析】

這類聽題訓(xùn)練主要培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，讓頭腦中的模型變得豐滿。“聽”圖形之所以難，是因為它脫離了可視圖形。沒有這個依托，學(xué)生只能在自己腦海中進(jìn)行描繪與想象。教師可以在訓(xùn)練初期，先口頭描述簡單的問題，讓學(xué)生在頭腦中想象。隨著訓(xùn)練的遞進(jìn)，增加難度，抽象為“數(shù)”與“形”，通過“數(shù)形結(jié)合”的方式解讀信息。到最后，學(xué)生就能輕松地將教師口中的信息在腦海中描繪成“可視情境”進(jìn)行解題。長久“聽”之，學(xué)生的思維慢慢地從靜態(tài)轉(zhuǎn)變成動態(tài)，像電腦一樣，隨時接收信息，立體展示信息，高效地進(jìn)行整理及反饋，使得數(shù)學(xué)知識更生動、形象。

【策略反饋】

“聽圖形”的反饋方式主要有兩種：1.語言描述反饋：聽者將聽到的圖形信息用語言描述，與他人交流。2.畫圖反饋：主要依據(jù)“數(shù)形結(jié)合”的方式將聽到信息畫出來，形成直觀圖形。如，聽規(guī)律“嘣嚓嚓，嘣嚓嚓……”你知道第11個節(jié)奏是什么嗎？學(xué)生便可將聽到的節(jié)奏轉(zhuǎn)化為形“√×× √×× √×× √××”解決。又如教師提問：丁丁從走一層樓梯要5秒，走到6樓要幾秒？學(xué)生將這個生活情境轉(zhuǎn)化為圖（如圖），發(fā)現(xiàn)走到6樓其實只走了5次樓梯，5×5=25秒。將生活中的問題信息通過畫圖反饋，更體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的理念。

總之，“聽”數(shù)學(xué)對學(xué)生發(fā)展有序思維及空間想象能力有著顯著作用。當(dāng)學(xué)生能用“聽”的方式捕捉數(shù)學(xué)信息時，他們的思維往往會變得主動而又活躍，其搜集、整理的信息個性鮮明，最終產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將更為生動、有趣。

責(zé)任編輯：張 瑩endprint

在低年級段學(xué)生“聽、說、讀、寫”的眾多要求中，“聽”被排在了四項能力的第一位。可見惟有會“聽”，才能更好地衍生其他能力。但觀察一線課堂，“聽”能力的訓(xùn)練僅僅被應(yīng)用在“學(xué)會傾聽他人發(fā)言”領(lǐng)域中，忽略了其真正閃光之處。

一、“聽”計算——培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)感

【調(diào)查數(shù)據(jù)】

三年級計算數(shù)學(xué)時，收取調(diào)查卷60份，統(tǒng)計反饋如下表：

口算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對學(xué)生基本的運算能力有著極其重要的影響；口算能力的訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和綜合思維能力以及快速反應(yīng)能力。而今，“口算”能力的弱化是新課改后所突顯的一個問題，在培養(yǎng)學(xué)生充分理解算理算法的同時，有效的訓(xùn)練必不可少。

【策略分析】

口算訓(xùn)練方式按入門層次分有三種：讀算、寫算和聽算。剛?cè)雽W(xué)的孩子，手指發(fā)育不完善，教師在訓(xùn)練口算能力時要以第一階段讀算為主。如計算“2+3= 4+3= 2+6= 5+5= 3+7=……”，可以鼓勵學(xué)生，用讀算式的方式讀出算式和答案，同時家長幫忙計時。全部讀完后，比較時間，再填寫上答案。這種方式可以訓(xùn)練學(xué)生邊讀邊思考的能力，從而提高計算速度。第二階段計算入門后，教師可以要求學(xué)生快速口算出答案，這是訓(xùn)練口算能力最常用的方法。當(dāng)學(xué)生的計算能力進(jìn)一步提高時，可以進(jìn)入第三階段利用聽算來拓展計算能力。

聽算在思維訓(xùn)練層次要求中要高于視算或紙面計算，因為在聽算過程中，不僅要求學(xué)生認(rèn)真聽算式，還要心算結(jié)果，報出答案，比書面練習(xí)多了感知訓(xùn)練。

如，一年級教學(xué)“20以內(nèi)加減法”聽算后，教師可利用課始5分鐘對學(xué)生進(jìn)行聽算訓(xùn)練。有兩種形式：1.教師報算式（每題間隔5秒），學(xué)生將答案寫在紙上，最后一起校對。2.小組開火車，報算式，學(xué)生直接口答。又如，二年級進(jìn)行乘除法和100以內(nèi)加減法聽算訓(xùn)練。乘除法聽算時間間隔為2秒，不進(jìn)位加減法為3秒，進(jìn)位加減法為5秒。

聽算訓(xùn)練一般適用于表內(nèi)乘除法和100以內(nèi)加減法，循序漸進(jìn)。教師要幫助學(xué)生在視算的同時，積極訓(xùn)練聽算，多維度提高學(xué)生的運算能力。

二、“聽”信息——培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

【案例】

教學(xué)一年級下冊“找規(guī)律”時，教師往往安排許多圖形、數(shù)字等可視規(guī)律。一節(jié)課下來，學(xué)生興趣盎然。但似乎還缺點什么。規(guī)律是大自然一種有序、美麗的現(xiàn)象，大千世界，無所不有。比如，它還存在音律、聲音、節(jié)奏中。于是，在課堂中，可加入有規(guī)律的聲音和節(jié)奏，有此起彼伏小鳥的叫聲，節(jié)奏感強(qiáng)烈的擊鼓聲，還有雨天屋檐下有規(guī)律的水滴聲等等。讓學(xué)生真正感受到世界美妙的規(guī)律不僅存在于眼中，還有更為豐富的表現(xiàn)形式。

二年級下冊“數(shù)據(jù)收集整理”的習(xí)題中出現(xiàn)了動態(tài)信息，旨在讓學(xué)生能從動態(tài)信息中收集信息，學(xué)會簡單分析和預(yù)測。教學(xué)時，有的一位教師將路面行駛汽車制作成了動畫形式，一輛接一輛從幻燈中駛過，讓學(xué)生統(tǒng)計。而有的教師則將四種汽車的種類用語音錄音的方式錄在媒體中然后將其播放，讓學(xué)生統(tǒng)計。雖然這兩種呈現(xiàn)方式最終的結(jié)果都是分四人小組合作統(tǒng)計，但顯然后者的難度更大。

【策略分析】

可見，數(shù)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的。教師在為學(xué)生呈現(xiàn)靜態(tài)信息的同時，還要為學(xué)生提供真實的動態(tài)信息，學(xué)習(xí)活動才全面生動。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目標(biāo)，是為了解決生活中的實際問題。所以“聽信息”還應(yīng)用在“聽問題情境”。如一年級教學(xué)“加法”含義，教師口頭描述問題情境讓學(xué)生想象：樹上有3只鳥，又飛來了5只，現(xiàn)在有幾只？學(xué)生交流反饋后，教師再呈現(xiàn)投影驗證“你想的和老師的圖一樣嗎？”當(dāng)學(xué)生將教師描述的問題情境簡化成解決問題的“條件”與“問題”時，解決問題的能力就得以提高了。利用“聽”這種體驗方式，亦可連接數(shù)學(xué)知識與生活實踐，幫助學(xué)生知識建構(gòu)、鞏固內(nèi)化。

三、“聽”圖形——培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

【案例】

“聽”圖形主要借助聽來發(fā)揮想象，拓展空間想象能力。圖形是可以“聽”并想象到的，如“觀察圖形”拓展應(yīng)用中。教師口述，學(xué)生想象：丁丁和紅紅相對而坐，丁丁看到熱水瓶的把手，紅紅看到了哪一面？再如，教師口述：第一層有三個正方體并排放置，再在第二層放兩個同樣的正方體，它的正面圖有幾種可能？（正面圖），不管哪種可能，它的俯視圖，左視圖是一樣的。

【策略分析】

這類聽題訓(xùn)練主要培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，讓頭腦中的模型變得豐滿。“聽”圖形之所以難，是因為它脫離了可視圖形。沒有這個依托，學(xué)生只能在自己腦海中進(jìn)行描繪與想象。教師可以在訓(xùn)練初期，先口頭描述簡單的問題，讓學(xué)生在頭腦中想象。隨著訓(xùn)練的遞進(jìn)，增加難度，抽象為“數(shù)”與“形”，通過“數(shù)形結(jié)合”的方式解讀信息。到最后，學(xué)生就能輕松地將教師口中的信息在腦海中描繪成“可視情境”進(jìn)行解題。長久“聽”之，學(xué)生的思維慢慢地從靜態(tài)轉(zhuǎn)變成動態(tài)，像電腦一樣，隨時接收信息，立體展示信息，高效地進(jìn)行整理及反饋，使得數(shù)學(xué)知識更生動、形象。

【策略反饋】

“聽圖形”的反饋方式主要有兩種：1.語言描述反饋：聽者將聽到的圖形信息用語言描述，與他人交流。2.畫圖反饋：主要依據(jù)“數(shù)形結(jié)合”的方式將聽到信息畫出來，形成直觀圖形。如，聽規(guī)律“嘣嚓嚓，嘣嚓嚓……”你知道第11個節(jié)奏是什么嗎？學(xué)生便可將聽到的節(jié)奏轉(zhuǎn)化為形“√×× √×× √×× √××”解決。又如教師提問：丁丁從走一層樓梯要5秒，走到6樓要幾秒？學(xué)生將這個生活情境轉(zhuǎn)化為圖（如圖），發(fā)現(xiàn)走到6樓其實只走了5次樓梯，5×5=25秒。將生活中的問題信息通過畫圖反饋，更體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的理念。

總之，“聽”數(shù)學(xué)對學(xué)生發(fā)展有序思維及空間想象能力有著顯著作用。當(dāng)學(xué)生能用“聽”的方式捕捉數(shù)學(xué)信息時，他們的思維往往會變得主動而又活躍，其搜集、整理的信息個性鮮明，最終產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將更為生動、有趣。

責(zé)任編輯：張 瑩endprint

在低年級段學(xué)生“聽、說、讀、寫”的眾多要求中，“聽”被排在了四項能力的第一位。可見惟有會“聽”，才能更好地衍生其他能力。但觀察一線課堂，“聽”能力的訓(xùn)練僅僅被應(yīng)用在“學(xué)會傾聽他人發(fā)言”領(lǐng)域中，忽略了其真正閃光之處。

一、“聽”計算——培養(yǎng)學(xué)生敏銳的數(shù)感

【調(diào)查數(shù)據(jù)】

三年級計算數(shù)學(xué)時，收取調(diào)查卷60份，統(tǒng)計反饋如下表：

口算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對學(xué)生基本的運算能力有著極其重要的影響；口算能力的訓(xùn)練有助于培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和綜合思維能力以及快速反應(yīng)能力。而今，“口算”能力的弱化是新課改后所突顯的一個問題，在培養(yǎng)學(xué)生充分理解算理算法的同時，有效的訓(xùn)練必不可少。

【策略分析】

口算訓(xùn)練方式按入門層次分有三種：讀算、寫算和聽算。剛?cè)雽W(xué)的孩子，手指發(fā)育不完善，教師在訓(xùn)練口算能力時要以第一階段讀算為主。如計算“2+3= 4+3= 2+6= 5+5= 3+7=……”，可以鼓勵學(xué)生，用讀算式的方式讀出算式和答案，同時家長幫忙計時。全部讀完后，比較時間，再填寫上答案。這種方式可以訓(xùn)練學(xué)生邊讀邊思考的能力，從而提高計算速度。第二階段計算入門后，教師可以要求學(xué)生快速口算出答案，這是訓(xùn)練口算能力最常用的方法。當(dāng)學(xué)生的計算能力進(jìn)一步提高時，可以進(jìn)入第三階段利用聽算來拓展計算能力。

聽算在思維訓(xùn)練層次要求中要高于視算或紙面計算，因為在聽算過程中，不僅要求學(xué)生認(rèn)真聽算式，還要心算結(jié)果，報出答案，比書面練習(xí)多了感知訓(xùn)練。

如，一年級教學(xué)“20以內(nèi)加減法”聽算后，教師可利用課始5分鐘對學(xué)生進(jìn)行聽算訓(xùn)練。有兩種形式：1.教師報算式（每題間隔5秒），學(xué)生將答案寫在紙上，最后一起校對。2.小組開火車，報算式，學(xué)生直接口答。又如，二年級進(jìn)行乘除法和100以內(nèi)加減法聽算訓(xùn)練。乘除法聽算時間間隔為2秒，不進(jìn)位加減法為3秒，進(jìn)位加減法為5秒。

聽算訓(xùn)練一般適用于表內(nèi)乘除法和100以內(nèi)加減法，循序漸進(jìn)。教師要幫助學(xué)生在視算的同時，積極訓(xùn)練聽算，多維度提高學(xué)生的運算能力。

二、“聽”信息——培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識

【案例】

教學(xué)一年級下冊“找規(guī)律”時，教師往往安排許多圖形、數(shù)字等可視規(guī)律。一節(jié)課下來，學(xué)生興趣盎然。但似乎還缺點什么。規(guī)律是大自然一種有序、美麗的現(xiàn)象，大千世界，無所不有。比如，它還存在音律、聲音、節(jié)奏中。于是，在課堂中，可加入有規(guī)律的聲音和節(jié)奏，有此起彼伏小鳥的叫聲，節(jié)奏感強(qiáng)烈的擊鼓聲，還有雨天屋檐下有規(guī)律的水滴聲等等。讓學(xué)生真正感受到世界美妙的規(guī)律不僅存在于眼中，還有更為豐富的表現(xiàn)形式。

二年級下冊“數(shù)據(jù)收集整理”的習(xí)題中出現(xiàn)了動態(tài)信息，旨在讓學(xué)生能從動態(tài)信息中收集信息，學(xué)會簡單分析和預(yù)測。教學(xué)時，有的一位教師將路面行駛汽車制作成了動畫形式，一輛接一輛從幻燈中駛過，讓學(xué)生統(tǒng)計。而有的教師則將四種汽車的種類用語音錄音的方式錄在媒體中然后將其播放，讓學(xué)生統(tǒng)計。雖然這兩種呈現(xiàn)方式最終的結(jié)果都是分四人小組合作統(tǒng)計，但顯然后者的難度更大。

【策略分析】

可見，數(shù)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的。教師在為學(xué)生呈現(xiàn)靜態(tài)信息的同時，還要為學(xué)生提供真實的動態(tài)信息，學(xué)習(xí)活動才全面生動。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目標(biāo)，是為了解決生活中的實際問題。所以“聽信息”還應(yīng)用在“聽問題情境”。如一年級教學(xué)“加法”含義，教師口頭描述問題情境讓學(xué)生想象：樹上有3只鳥，又飛來了5只，現(xiàn)在有幾只？學(xué)生交流反饋后，教師再呈現(xiàn)投影驗證“你想的和老師的圖一樣嗎？”當(dāng)學(xué)生將教師描述的問題情境簡化成解決問題的“條件”與“問題”時，解決問題的能力就得以提高了。利用“聽”這種體驗方式，亦可連接數(shù)學(xué)知識與生活實踐，幫助學(xué)生知識建構(gòu)、鞏固內(nèi)化。

三、“聽”圖形——培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力

【案例】

“聽”圖形主要借助聽來發(fā)揮想象，拓展空間想象能力。圖形是可以“聽”并想象到的，如“觀察圖形”拓展應(yīng)用中。教師口述，學(xué)生想象：丁丁和紅紅相對而坐，丁丁看到熱水瓶的把手，紅紅看到了哪一面？再如，教師口述：第一層有三個正方體并排放置，再在第二層放兩個同樣的正方體，它的正面圖有幾種可能？（正面圖），不管哪種可能，它的俯視圖，左視圖是一樣的。

【策略分析】

這類聽題訓(xùn)練主要培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，讓頭腦中的模型變得豐滿。“聽”圖形之所以難，是因為它脫離了可視圖形。沒有這個依托，學(xué)生只能在自己腦海中進(jìn)行描繪與想象。教師可以在訓(xùn)練初期，先口頭描述簡單的問題，讓學(xué)生在頭腦中想象。隨著訓(xùn)練的遞進(jìn)，增加難度，抽象為“數(shù)”與“形”，通過“數(shù)形結(jié)合”的方式解讀信息。到最后，學(xué)生就能輕松地將教師口中的信息在腦海中描繪成“可視情境”進(jìn)行解題。長久“聽”之，學(xué)生的思維慢慢地從靜態(tài)轉(zhuǎn)變成動態(tài)，像電腦一樣，隨時接收信息，立體展示信息，高效地進(jìn)行整理及反饋，使得數(shù)學(xué)知識更生動、形象。

【策略反饋】

“聽圖形”的反饋方式主要有兩種：1.語言描述反饋：聽者將聽到的圖形信息用語言描述，與他人交流。2.畫圖反饋：主要依據(jù)“數(shù)形結(jié)合”的方式將聽到信息畫出來，形成直觀圖形。如，聽規(guī)律“嘣嚓嚓，嘣嚓嚓……”你知道第11個節(jié)奏是什么嗎？學(xué)生便可將聽到的節(jié)奏轉(zhuǎn)化為形“√×× √×× √×× √××”解決。又如教師提問：丁丁從走一層樓梯要5秒，走到6樓要幾秒？學(xué)生將這個生活情境轉(zhuǎn)化為圖（如圖），發(fā)現(xiàn)走到6樓其實只走了5次樓梯，5×5=25秒。將生活中的問題信息通過畫圖反饋，更體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的理念。

總之，“聽”數(shù)學(xué)對學(xué)生發(fā)展有序思維及空間想象能力有著顯著作用。當(dāng)學(xué)生能用“聽”的方式捕捉數(shù)學(xué)信息時，他們的思維往往會變得主動而又活躍，其搜集、整理的信息個性鮮明，最終產(chǎn)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將更為生動、有趣。

責(zé)任編輯：張 瑩endprint