讓“短板”自然“生長”

萬兆榮

一、【緣起錯因】一個知識難點(diǎn)引發(fā)的思考

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的核心部分，教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于靜止問題變成動態(tài)問題，思維跨度較大，學(xué)生往往無法在腦中清晰地形成旋轉(zhuǎn)后的圖像。因此，在畫旋轉(zhuǎn)圖時會反復(fù)出錯。學(xué)生為什么借助方格紙還不能準(zhǔn)確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？一個概念在腦中盤旋——思維“短板”，而這塊“短板”正是兒童的“動態(tài)思維”。

二、【實(shí)踐反思】從知識到素養(yǎng)的“潛滋暗長”

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，完善學(xué)生的動態(tài)思維通常可從以下幾方面入手：

（一）創(chuàng)設(shè)有利于動態(tài)思維產(chǎn)生的適宜環(huán)境。

1.保護(hù)好奇心理，激發(fā)探索欲望。

兒童的天性好奇、求異、喜歡另辟蹊徑。因此，教師應(yīng)以此抓住契機(jī)，贊許其好奇求知，接納學(xué)生任何奇特的問題和與眾不同的見解，加以積極指導(dǎo)，引發(fā)個體進(jìn)行積極探索。

2.支持錯誤觀點(diǎn)，解除恐慌心理。動態(tài)思維由于心情過分緊張、慌亂，甚至恐懼，有時會反應(yīng)遲鈍，不僅創(chuàng)造性少，而且還會出現(xiàn)差錯。另外，懼怕犯錯是阻礙兒童動態(tài)思維發(fā)展的一個重要因素，兒童往往會因?yàn)閼峙路稿e而不去積極思辯，從而失去發(fā)展動態(tài)思維的良機(jī)。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造一個接納標(biāo)新立異、偏離常規(guī)思維者的環(huán)境；鼓勵學(xué)生正視錯誤，幫助及時糾正錯誤，讓兒童感受到“心理安全”和“心理自由”。

3.搭建互動平臺，強(qiáng)化個性塑造。教學(xué)中要提供圖文并茂、生動活潑的人文環(huán)境，以多樣的數(shù)學(xué)活動為思維載體，開展自閱、自述、自評、互評、小組討論等活動；同時結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容精選適當(dāng)?shù)母櫽?xùn)練，給定分值，明確要求，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究、思辨，關(guān)注學(xué)生的批判意識和質(zhì)疑精神，贊賞學(xué)生獨(dú)特和富有個性化的理解與表達(dá)，有效促進(jìn)兒童動態(tài)思維的健康發(fā)展。

（二）注重在過程中培養(yǎng)動態(tài)思維能力

1.在嘗試探究中暴露原有思維。

由于兒童年齡特征及知識發(fā)展水平的局限，思維特征主要表現(xiàn)在：（1）相信直觀感受。（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解呈孤立、間斷狀態(tài)。（3）認(rèn)同合情推理。（4）缺乏變通性。（5）不善于多角度、多方面、多維度地思考問題。因此，要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)，制定出學(xué)生學(xué)習(xí)的“序列”，在充分暴露原有思維的過程中積極調(diào)控、指導(dǎo)學(xué)生的思維活動，使得動態(tài)思維的建構(gòu)性得以充分體現(xiàn)。

案例一：

在教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位加）時（如圖），由于學(xué)生首次接觸這樣豎式計算，往往覺得很困難，容易出錯，如何才能有效建構(gòu)這一數(shù)學(xué)模型呢？可作如下教學(xué)嘗試。

師：34加16用豎式計算，怎樣表示呢？

生1：十位上3加1等于4，就是40，個位上的6加4等于10，我把10放在心里，40加10就等于50。

生2：個位4加6得10，十位3加1得4，10和4合起來就是410。

師：這可是個三位數(shù)哦。

生2：它是50呀。

師：4加1才得到5哦。這個1可以寫在哪兒呢？

生：我覺得1一定要和十位上的數(shù)對齊。

師：這個1與原來的數(shù)要有點(diǎn)區(qū)別，我讓它像“孫悟空72變”那樣變、變、變！你覺得變大好還是變小好呢？

生1：我覺得變大比較明顯。

生2：太大就和數(shù)字一樣，分不清。

生3：還是小的好，寫起來方便。

師：放在哪兒合適呢？

生1：放在十位上。

生2：放在橫線上面吧！

師：閱讀課本，驗(yàn)證自己的想法。

案例中將“1”的寫法拋給學(xué)生，“是變大還是變小？”一句簡單的問話引發(fā)學(xué)生在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動中將思維過程完全暴露出來，在探究中感悟豎式計算的特有形式，引發(fā)學(xué)生對進(jìn)位加法算理的深刻理解。

2.在問題解決中提升固有思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于設(shè)置懸念，增強(qiáng)問題意識，使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待情境，學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親自參加豐富生活的活動，在情境交融的作用下，建構(gòu)起自己對內(nèi)容意義的理解，在過程中形成和提高數(shù)學(xué)能力。

案例二：

教學(xué)208×6中間有零的乘法時，教師會反復(fù)強(qiáng)調(diào)“任何數(shù)與0相乘都得零”這一關(guān)鍵點(diǎn)；即使這樣，學(xué)生也常常在此犯錯，如何讓學(xué)生通過自身已有的經(jīng)驗(yàn)主動建構(gòu)呢？

師：（板書208×6），如果大家動手計算這道題，你覺得會在哪一步驟上出問題呢？

生：中間的0。

師：為什么？

生：因?yàn)?和6相乘得0，不知道這個結(jié)果怎么辦。

師：哦！只有0和6相乘得0嗎？

生：0和任何數(shù)相乘都得0。

師：既然相乘的得數(shù)是0，0寫在哪兒呢？（尋找片刻）我就把0寫在中間吧！

生：老師錯了，不能寫在那里，還有進(jìn)位呢……

本片段在問題解決的關(guān)鍵點(diǎn)留思，引導(dǎo)學(xué)生思考的不是如何做這道題，而是去辨別他人的思考，促使學(xué)生站在更高、更全面的角度思考問題。當(dāng)學(xué)生就“0和6相乘的得0”的話題展開討論時，有猜想、是需要、或驗(yàn)證，在學(xué)生反思中巧妙的突出算理，使學(xué)生養(yǎng)成“推理有據(jù)”的習(xí)慣。這樣的計算教學(xué)不僅是技能的訓(xùn)練，更是數(shù)學(xué)動態(tài)思維的提升。

3.在活動體驗(yàn)中發(fā)展個性思維。

⑴設(shè)置多變的數(shù)學(xué)情景，動中窺定，引發(fā)動態(tài)想象。

動態(tài)思維具有擇優(yōu)性的特點(diǎn)。擇優(yōu)性建立在數(shù)學(xué)發(fā)展可能性的基礎(chǔ)上，某項(xiàng)事物，有向各個方向發(fā)展的可能，而這種可能正是學(xué)生思維創(chuàng)造的原始起點(diǎn)，學(xué)生從各個角度、不同側(cè)面去觀察數(shù)學(xué)問題，對各種可能性給予充分想象，使動態(tài)思維過程更加活躍。

如教學(xué)“射線、直線和角”時，為了讓學(xué)生理解射線和直線的概念，教師先在黑板上畫了一條線段，再用直尺從線段的一端慢慢的向右邊畫延長線，同時口中不停說：“變長、變成……”接著教師的目光順著手勢方向停止片刻。正所謂：“無言之處皆妙景，未曾著墨滿園春。”這一關(guān)鍵點(diǎn)的停頓，使學(xué)生在靜思中頓悟線段、射線和直線的概念與聯(lián)系。

⑵巧設(shè)“關(guān)鍵幀”，靜中導(dǎo)動，激發(fā)動態(tài)語境。

在制作Flash動畫時插入關(guān)鍵幀，有效鏈接斷層，使之意態(tài)靈活。同樣，為了解決數(shù)學(xué)教學(xué)中對變化規(guī)律的全面認(rèn)識，教師也應(yīng)該從數(shù)學(xué)“初始”和“終了”狀態(tài)之間引導(dǎo)學(xué)生探索變化情境中的某一個關(guān)鍵點(diǎn)，促使學(xué)生多種感官參與數(shù)學(xué)化的思考。

案例三：

師：老師帶來了一個美麗圖案（如圖1），你想讓它怎樣運(yùn)動？

生：直線平移、旋轉(zhuǎn)......

師：用自己的手掌比作圖A來比劃運(yùn)動過程，想一想它運(yùn)動后的圖像會是什么樣？

生：就像幾把張開的扇子、花瓣、小傘......

師：有個同學(xué)是這樣想的（如圖2），猜一猜它像什么？

生：像電風(fēng)扇、像風(fēng)車、像螺旋槳.....

師：你們說的這些物體都有一個共同的特點(diǎn)。

生：都會旋轉(zhuǎn)。

師：老師帶了一個能旋轉(zhuǎn)的物體（風(fēng)車），誰想上來玩一玩？其他同學(xué)思考風(fēng)車是怎樣轉(zhuǎn)動的？能用數(shù)學(xué)語言說說嗎？

這里從靜態(tài)圖形的自由運(yùn)動到實(shí)物風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，巧妙而不留痕跡地將新知學(xué)習(xí)蘊(yùn)藏在風(fēng)車情境中，學(xué)生在觀察、想象、分析、推理中，能夠由靜到動，從動中窺定，多種感官參與數(shù)學(xué)化的思考；這一活動既抓住了學(xué)生的年齡特點(diǎn)，又找準(zhǔn)了學(xué)生認(rèn)識的最近發(fā)展區(qū)，同時激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生長，發(fā)展了學(xué)生的動態(tài)思維。

⑶活用現(xiàn)代媒體，動靜結(jié)合，生發(fā)動態(tài)思維。

隨著科技的發(fā)展，各種教學(xué)工具與手段不斷創(chuàng)新，多媒體、互聯(lián)網(wǎng)、動漫技術(shù)等能夠集直觀性、針對性、交互性等特征于一體，能夠多角度調(diào)動學(xué)生的情緒、注意力和興趣，使學(xué)生有身臨其境之感。如教學(xué)“平行線的特征”時，借助媒體將直線的兩端慢慢伸長，圖文聲像并茂、人機(jī)交互、立即反饋的教學(xué)效果使學(xué)生身臨其境，讓學(xué)生體會平行線無限延長永不相交的特征同時，培養(yǎng)了學(xué)生的動態(tài)思維。

總之，發(fā)展兒童的動態(tài)思維有多種途徑，歸根結(jié)底要創(chuàng)設(shè)合理的人文環(huán)境，一切活動的過程要貼近兒童“生長的地面”，經(jīng)歷過程會給學(xué)生探索的體驗(yàn)、創(chuàng)新的嘗試、實(shí)踐的機(jī)會和發(fā)展的動力，有效促進(jìn)兒童動態(tài)思維的“自然生長”。

責(zé)任編輯：張 瑩endprint

一、【緣起錯因】一個知識難點(diǎn)引發(fā)的思考

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的核心部分，教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于靜止問題變成動態(tài)問題，思維跨度較大，學(xué)生往往無法在腦中清晰地形成旋轉(zhuǎn)后的圖像。因此，在畫旋轉(zhuǎn)圖時會反復(fù)出錯。學(xué)生為什么借助方格紙還不能準(zhǔn)確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？一個概念在腦中盤旋——思維“短板”，而這塊“短板”正是兒童的“動態(tài)思維”。

二、【實(shí)踐反思】從知識到素養(yǎng)的“潛滋暗長”

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，完善學(xué)生的動態(tài)思維通常可從以下幾方面入手：

（一）創(chuàng)設(shè)有利于動態(tài)思維產(chǎn)生的適宜環(huán)境。

1.保護(hù)好奇心理，激發(fā)探索欲望。

兒童的天性好奇、求異、喜歡另辟蹊徑。因此，教師應(yīng)以此抓住契機(jī)，贊許其好奇求知，接納學(xué)生任何奇特的問題和與眾不同的見解，加以積極指導(dǎo)，引發(fā)個體進(jìn)行積極探索。

2.支持錯誤觀點(diǎn)，解除恐慌心理。動態(tài)思維由于心情過分緊張、慌亂，甚至恐懼，有時會反應(yīng)遲鈍，不僅創(chuàng)造性少，而且還會出現(xiàn)差錯。另外，懼怕犯錯是阻礙兒童動態(tài)思維發(fā)展的一個重要因素，兒童往往會因?yàn)閼峙路稿e而不去積極思辯，從而失去發(fā)展動態(tài)思維的良機(jī)。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造一個接納標(biāo)新立異、偏離常規(guī)思維者的環(huán)境；鼓勵學(xué)生正視錯誤，幫助及時糾正錯誤，讓兒童感受到“心理安全”和“心理自由”。

3.搭建互動平臺，強(qiáng)化個性塑造。教學(xué)中要提供圖文并茂、生動活潑的人文環(huán)境，以多樣的數(shù)學(xué)活動為思維載體，開展自閱、自述、自評、互評、小組討論等活動；同時結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容精選適當(dāng)?shù)母櫽?xùn)練，給定分值，明確要求，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究、思辨，關(guān)注學(xué)生的批判意識和質(zhì)疑精神，贊賞學(xué)生獨(dú)特和富有個性化的理解與表達(dá)，有效促進(jìn)兒童動態(tài)思維的健康發(fā)展。

（二）注重在過程中培養(yǎng)動態(tài)思維能力

1.在嘗試探究中暴露原有思維。

由于兒童年齡特征及知識發(fā)展水平的局限，思維特征主要表現(xiàn)在：（1）相信直觀感受。（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解呈孤立、間斷狀態(tài)。（3）認(rèn)同合情推理。（4）缺乏變通性。（5）不善于多角度、多方面、多維度地思考問題。因此，要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)，制定出學(xué)生學(xué)習(xí)的“序列”，在充分暴露原有思維的過程中積極調(diào)控、指導(dǎo)學(xué)生的思維活動，使得動態(tài)思維的建構(gòu)性得以充分體現(xiàn)。

案例一：

在教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位加）時（如圖），由于學(xué)生首次接觸這樣豎式計算，往往覺得很困難，容易出錯，如何才能有效建構(gòu)這一數(shù)學(xué)模型呢？可作如下教學(xué)嘗試。

師：34加16用豎式計算，怎樣表示呢？

生1：十位上3加1等于4，就是40，個位上的6加4等于10，我把10放在心里，40加10就等于50。

生2：個位4加6得10，十位3加1得4，10和4合起來就是410。

師：這可是個三位數(shù)哦。

生2：它是50呀。

師：4加1才得到5哦。這個1可以寫在哪兒呢？

生：我覺得1一定要和十位上的數(shù)對齊。

師：這個1與原來的數(shù)要有點(diǎn)區(qū)別，我讓它像“孫悟空72變”那樣變、變、變！你覺得變大好還是變小好呢？

生1：我覺得變大比較明顯。

生2：太大就和數(shù)字一樣，分不清。

生3：還是小的好，寫起來方便。

師：放在哪兒合適呢？

生1：放在十位上。

生2：放在橫線上面吧！

師：閱讀課本，驗(yàn)證自己的想法。

案例中將“1”的寫法拋給學(xué)生，“是變大還是變小？”一句簡單的問話引發(fā)學(xué)生在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動中將思維過程完全暴露出來，在探究中感悟豎式計算的特有形式，引發(fā)學(xué)生對進(jìn)位加法算理的深刻理解。

2.在問題解決中提升固有思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于設(shè)置懸念，增強(qiáng)問題意識，使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待情境，學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親自參加豐富生活的活動，在情境交融的作用下，建構(gòu)起自己對內(nèi)容意義的理解，在過程中形成和提高數(shù)學(xué)能力。

案例二：

教學(xué)208×6中間有零的乘法時，教師會反復(fù)強(qiáng)調(diào)“任何數(shù)與0相乘都得零”這一關(guān)鍵點(diǎn)；即使這樣，學(xué)生也常常在此犯錯，如何讓學(xué)生通過自身已有的經(jīng)驗(yàn)主動建構(gòu)呢？

師：（板書208×6），如果大家動手計算這道題，你覺得會在哪一步驟上出問題呢？

生：中間的0。

師：為什么？

生：因?yàn)?和6相乘得0，不知道這個結(jié)果怎么辦。

師：哦！只有0和6相乘得0嗎？

生：0和任何數(shù)相乘都得0。

師：既然相乘的得數(shù)是0，0寫在哪兒呢？（尋找片刻）我就把0寫在中間吧！

生：老師錯了，不能寫在那里，還有進(jìn)位呢……

本片段在問題解決的關(guān)鍵點(diǎn)留思，引導(dǎo)學(xué)生思考的不是如何做這道題，而是去辨別他人的思考，促使學(xué)生站在更高、更全面的角度思考問題。當(dāng)學(xué)生就“0和6相乘的得0”的話題展開討論時，有猜想、是需要、或驗(yàn)證，在學(xué)生反思中巧妙的突出算理，使學(xué)生養(yǎng)成“推理有據(jù)”的習(xí)慣。這樣的計算教學(xué)不僅是技能的訓(xùn)練，更是數(shù)學(xué)動態(tài)思維的提升。

3.在活動體驗(yàn)中發(fā)展個性思維。

⑴設(shè)置多變的數(shù)學(xué)情景，動中窺定，引發(fā)動態(tài)想象。

動態(tài)思維具有擇優(yōu)性的特點(diǎn)。擇優(yōu)性建立在數(shù)學(xué)發(fā)展可能性的基礎(chǔ)上，某項(xiàng)事物，有向各個方向發(fā)展的可能，而這種可能正是學(xué)生思維創(chuàng)造的原始起點(diǎn)，學(xué)生從各個角度、不同側(cè)面去觀察數(shù)學(xué)問題，對各種可能性給予充分想象，使動態(tài)思維過程更加活躍。

如教學(xué)“射線、直線和角”時，為了讓學(xué)生理解射線和直線的概念，教師先在黑板上畫了一條線段，再用直尺從線段的一端慢慢的向右邊畫延長線，同時口中不停說：“變長、變成……”接著教師的目光順著手勢方向停止片刻。正所謂：“無言之處皆妙景，未曾著墨滿園春。”這一關(guān)鍵點(diǎn)的停頓，使學(xué)生在靜思中頓悟線段、射線和直線的概念與聯(lián)系。

⑵巧設(shè)“關(guān)鍵幀”，靜中導(dǎo)動，激發(fā)動態(tài)語境。

在制作Flash動畫時插入關(guān)鍵幀，有效鏈接斷層，使之意態(tài)靈活。同樣，為了解決數(shù)學(xué)教學(xué)中對變化規(guī)律的全面認(rèn)識，教師也應(yīng)該從數(shù)學(xué)“初始”和“終了”狀態(tài)之間引導(dǎo)學(xué)生探索變化情境中的某一個關(guān)鍵點(diǎn)，促使學(xué)生多種感官參與數(shù)學(xué)化的思考。

案例三：

師：老師帶來了一個美麗圖案（如圖1），你想讓它怎樣運(yùn)動？

生：直線平移、旋轉(zhuǎn)......

師：用自己的手掌比作圖A來比劃運(yùn)動過程，想一想它運(yùn)動后的圖像會是什么樣？

生：就像幾把張開的扇子、花瓣、小傘......

師：有個同學(xué)是這樣想的（如圖2），猜一猜它像什么？

生：像電風(fēng)扇、像風(fēng)車、像螺旋槳.....

師：你們說的這些物體都有一個共同的特點(diǎn)。

生：都會旋轉(zhuǎn)。

師：老師帶了一個能旋轉(zhuǎn)的物體（風(fēng)車），誰想上來玩一玩？其他同學(xué)思考風(fēng)車是怎樣轉(zhuǎn)動的？能用數(shù)學(xué)語言說說嗎？

這里從靜態(tài)圖形的自由運(yùn)動到實(shí)物風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，巧妙而不留痕跡地將新知學(xué)習(xí)蘊(yùn)藏在風(fēng)車情境中，學(xué)生在觀察、想象、分析、推理中，能夠由靜到動，從動中窺定，多種感官參與數(shù)學(xué)化的思考；這一活動既抓住了學(xué)生的年齡特點(diǎn)，又找準(zhǔn)了學(xué)生認(rèn)識的最近發(fā)展區(qū)，同時激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生長，發(fā)展了學(xué)生的動態(tài)思維。

⑶活用現(xiàn)代媒體，動靜結(jié)合，生發(fā)動態(tài)思維。

隨著科技的發(fā)展，各種教學(xué)工具與手段不斷創(chuàng)新，多媒體、互聯(lián)網(wǎng)、動漫技術(shù)等能夠集直觀性、針對性、交互性等特征于一體，能夠多角度調(diào)動學(xué)生的情緒、注意力和興趣，使學(xué)生有身臨其境之感。如教學(xué)“平行線的特征”時，借助媒體將直線的兩端慢慢伸長，圖文聲像并茂、人機(jī)交互、立即反饋的教學(xué)效果使學(xué)生身臨其境，讓學(xué)生體會平行線無限延長永不相交的特征同時，培養(yǎng)了學(xué)生的動態(tài)思維。

總之，發(fā)展兒童的動態(tài)思維有多種途徑，歸根結(jié)底要創(chuàng)設(shè)合理的人文環(huán)境，一切活動的過程要貼近兒童“生長的地面”，經(jīng)歷過程會給學(xué)生探索的體驗(yàn)、創(chuàng)新的嘗試、實(shí)踐的機(jī)會和發(fā)展的動力，有效促進(jìn)兒童動態(tài)思維的“自然生長”。

責(zé)任編輯：張 瑩endprint

一、【緣起錯因】一個知識難點(diǎn)引發(fā)的思考

“圖形的旋轉(zhuǎn)”是小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”中的核心部分，教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，由于靜止問題變成動態(tài)問題，思維跨度較大，學(xué)生往往無法在腦中清晰地形成旋轉(zhuǎn)后的圖像。因此，在畫旋轉(zhuǎn)圖時會反復(fù)出錯。學(xué)生為什么借助方格紙還不能準(zhǔn)確畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形呢？一個概念在腦中盤旋——思維“短板”，而這塊“短板”正是兒童的“動態(tài)思維”。

二、【實(shí)踐反思】從知識到素養(yǎng)的“潛滋暗長”

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，完善學(xué)生的動態(tài)思維通常可從以下幾方面入手：

（一）創(chuàng)設(shè)有利于動態(tài)思維產(chǎn)生的適宜環(huán)境。

1.保護(hù)好奇心理，激發(fā)探索欲望。

兒童的天性好奇、求異、喜歡另辟蹊徑。因此，教師應(yīng)以此抓住契機(jī)，贊許其好奇求知，接納學(xué)生任何奇特的問題和與眾不同的見解，加以積極指導(dǎo)，引發(fā)個體進(jìn)行積極探索。

2.支持錯誤觀點(diǎn)，解除恐慌心理。動態(tài)思維由于心情過分緊張、慌亂，甚至恐懼，有時會反應(yīng)遲鈍，不僅創(chuàng)造性少，而且還會出現(xiàn)差錯。另外，懼怕犯錯是阻礙兒童動態(tài)思維發(fā)展的一個重要因素，兒童往往會因?yàn)閼峙路稿e而不去積極思辯，從而失去發(fā)展動態(tài)思維的良機(jī)。因此，教師應(yīng)創(chuàng)造一個接納標(biāo)新立異、偏離常規(guī)思維者的環(huán)境；鼓勵學(xué)生正視錯誤，幫助及時糾正錯誤，讓兒童感受到“心理安全”和“心理自由”。

3.搭建互動平臺，強(qiáng)化個性塑造。教學(xué)中要提供圖文并茂、生動活潑的人文環(huán)境，以多樣的數(shù)學(xué)活動為思維載體，開展自閱、自述、自評、互評、小組討論等活動；同時結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容精選適當(dāng)?shù)母櫽?xùn)練，給定分值，明確要求，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑、探究、思辨，關(guān)注學(xué)生的批判意識和質(zhì)疑精神，贊賞學(xué)生獨(dú)特和富有個性化的理解與表達(dá)，有效促進(jìn)兒童動態(tài)思維的健康發(fā)展。

（二）注重在過程中培養(yǎng)動態(tài)思維能力

1.在嘗試探究中暴露原有思維。

由于兒童年齡特征及知識發(fā)展水平的局限，思維特征主要表現(xiàn)在：（1）相信直觀感受。（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解呈孤立、間斷狀態(tài)。（3）認(rèn)同合情推理。（4）缺乏變通性。（5）不善于多角度、多方面、多維度地思考問題。因此，要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)和現(xiàn)實(shí)表現(xiàn)，制定出學(xué)生學(xué)習(xí)的“序列”，在充分暴露原有思維的過程中積極調(diào)控、指導(dǎo)學(xué)生的思維活動，使得動態(tài)思維的建構(gòu)性得以充分體現(xiàn)。

案例一：

在教學(xué)兩位數(shù)加兩位數(shù)（進(jìn)位加）時（如圖），由于學(xué)生首次接觸這樣豎式計算，往往覺得很困難，容易出錯，如何才能有效建構(gòu)這一數(shù)學(xué)模型呢？可作如下教學(xué)嘗試。

師：34加16用豎式計算，怎樣表示呢？

生1：十位上3加1等于4，就是40，個位上的6加4等于10，我把10放在心里，40加10就等于50。

生2：個位4加6得10，十位3加1得4，10和4合起來就是410。

師：這可是個三位數(shù)哦。

生2：它是50呀。

師：4加1才得到5哦。這個1可以寫在哪兒呢？

生：我覺得1一定要和十位上的數(shù)對齊。

師：這個1與原來的數(shù)要有點(diǎn)區(qū)別，我讓它像“孫悟空72變”那樣變、變、變！你覺得變大好還是變小好呢？

生1：我覺得變大比較明顯。

生2：太大就和數(shù)字一樣，分不清。

生3：還是小的好，寫起來方便。

師：放在哪兒合適呢？

生1：放在十位上。

生2：放在橫線上面吧！

師：閱讀課本，驗(yàn)證自己的想法。

案例中將“1”的寫法拋給學(xué)生，“是變大還是變小？”一句簡單的問話引發(fā)學(xué)生在觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動中將思維過程完全暴露出來，在探究中感悟豎式計算的特有形式，引發(fā)學(xué)生對進(jìn)位加法算理的深刻理解。

2.在問題解決中提升固有思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要善于設(shè)置懸念，增強(qiáng)問題意識，使學(xué)生產(chǎn)生“欲罷不能”的期待情境，學(xué)生以認(rèn)知主體的身份親自參加豐富生活的活動，在情境交融的作用下，建構(gòu)起自己對內(nèi)容意義的理解，在過程中形成和提高數(shù)學(xué)能力。

案例二：

教學(xué)208×6中間有零的乘法時，教師會反復(fù)強(qiáng)調(diào)“任何數(shù)與0相乘都得零”這一關(guān)鍵點(diǎn)；即使這樣，學(xué)生也常常在此犯錯，如何讓學(xué)生通過自身已有的經(jīng)驗(yàn)主動建構(gòu)呢？

師：（板書208×6），如果大家動手計算這道題，你覺得會在哪一步驟上出問題呢？

生：中間的0。

師：為什么？

生：因?yàn)?和6相乘得0，不知道這個結(jié)果怎么辦。

師：哦！只有0和6相乘得0嗎？

生：0和任何數(shù)相乘都得0。

師：既然相乘的得數(shù)是0，0寫在哪兒呢？（尋找片刻）我就把0寫在中間吧！

生：老師錯了，不能寫在那里，還有進(jìn)位呢……

本片段在問題解決的關(guān)鍵點(diǎn)留思，引導(dǎo)學(xué)生思考的不是如何做這道題，而是去辨別他人的思考，促使學(xué)生站在更高、更全面的角度思考問題。當(dāng)學(xué)生就“0和6相乘的得0”的話題展開討論時，有猜想、是需要、或驗(yàn)證，在學(xué)生反思中巧妙的突出算理，使學(xué)生養(yǎng)成“推理有據(jù)”的習(xí)慣。這樣的計算教學(xué)不僅是技能的訓(xùn)練，更是數(shù)學(xué)動態(tài)思維的提升。

3.在活動體驗(yàn)中發(fā)展個性思維。

⑴設(shè)置多變的數(shù)學(xué)情景，動中窺定，引發(fā)動態(tài)想象。

動態(tài)思維具有擇優(yōu)性的特點(diǎn)。擇優(yōu)性建立在數(shù)學(xué)發(fā)展可能性的基礎(chǔ)上，某項(xiàng)事物，有向各個方向發(fā)展的可能，而這種可能正是學(xué)生思維創(chuàng)造的原始起點(diǎn)，學(xué)生從各個角度、不同側(cè)面去觀察數(shù)學(xué)問題，對各種可能性給予充分想象，使動態(tài)思維過程更加活躍。

如教學(xué)“射線、直線和角”時，為了讓學(xué)生理解射線和直線的概念，教師先在黑板上畫了一條線段，再用直尺從線段的一端慢慢的向右邊畫延長線，同時口中不停說：“變長、變成……”接著教師的目光順著手勢方向停止片刻。正所謂：“無言之處皆妙景，未曾著墨滿園春。”這一關(guān)鍵點(diǎn)的停頓，使學(xué)生在靜思中頓悟線段、射線和直線的概念與聯(lián)系。

⑵巧設(shè)“關(guān)鍵幀”，靜中導(dǎo)動，激發(fā)動態(tài)語境。

在制作Flash動畫時插入關(guān)鍵幀，有效鏈接斷層，使之意態(tài)靈活。同樣，為了解決數(shù)學(xué)教學(xué)中對變化規(guī)律的全面認(rèn)識，教師也應(yīng)該從數(shù)學(xué)“初始”和“終了”狀態(tài)之間引導(dǎo)學(xué)生探索變化情境中的某一個關(guān)鍵點(diǎn)，促使學(xué)生多種感官參與數(shù)學(xué)化的思考。

案例三：

師：老師帶來了一個美麗圖案（如圖1），你想讓它怎樣運(yùn)動？

生：直線平移、旋轉(zhuǎn)......

師：用自己的手掌比作圖A來比劃運(yùn)動過程，想一想它運(yùn)動后的圖像會是什么樣？

生：就像幾把張開的扇子、花瓣、小傘......

師：有個同學(xué)是這樣想的（如圖2），猜一猜它像什么？

生：像電風(fēng)扇、像風(fēng)車、像螺旋槳.....

師：你們說的這些物體都有一個共同的特點(diǎn)。

生：都會旋轉(zhuǎn)。

師：老師帶了一個能旋轉(zhuǎn)的物體（風(fēng)車），誰想上來玩一玩？其他同學(xué)思考風(fēng)車是怎樣轉(zhuǎn)動的？能用數(shù)學(xué)語言說說嗎？

這里從靜態(tài)圖形的自由運(yùn)動到實(shí)物風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，巧妙而不留痕跡地將新知學(xué)習(xí)蘊(yùn)藏在風(fēng)車情境中，學(xué)生在觀察、想象、分析、推理中，能夠由靜到動，從動中窺定，多種感官參與數(shù)學(xué)化的思考；這一活動既抓住了學(xué)生的年齡特點(diǎn)，又找準(zhǔn)了學(xué)生認(rèn)識的最近發(fā)展區(qū)，同時激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)了學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的生長，發(fā)展了學(xué)生的動態(tài)思維。

⑶活用現(xiàn)代媒體，動靜結(jié)合，生發(fā)動態(tài)思維。

隨著科技的發(fā)展，各種教學(xué)工具與手段不斷創(chuàng)新，多媒體、互聯(lián)網(wǎng)、動漫技術(shù)等能夠集直觀性、針對性、交互性等特征于一體，能夠多角度調(diào)動學(xué)生的情緒、注意力和興趣，使學(xué)生有身臨其境之感。如教學(xué)“平行線的特征”時，借助媒體將直線的兩端慢慢伸長，圖文聲像并茂、人機(jī)交互、立即反饋的教學(xué)效果使學(xué)生身臨其境，讓學(xué)生體會平行線無限延長永不相交的特征同時，培養(yǎng)了學(xué)生的動態(tài)思維。

總之，發(fā)展兒童的動態(tài)思維有多種途徑，歸根結(jié)底要創(chuàng)設(shè)合理的人文環(huán)境，一切活動的過程要貼近兒童“生長的地面”，經(jīng)歷過程會給學(xué)生探索的體驗(yàn)、創(chuàng)新的嘗試、實(shí)踐的機(jī)會和發(fā)展的動力，有效促進(jìn)兒童動態(tài)思維的“自然生長”。

責(zé)任編輯：張 瑩endprint