如何確立教學中的“核心問題”

陳華忠+郭明荒

問題是媒介，核心問題是課堂教學活動的紐帶，也是傳遞數學信息、實現有效教學的重要途徑。核心問題是相對于課堂教學中過多、過淺、過濫的提問而言的，是指在教學中能起主導作用，能引發學生積極思考、討論、理解的問題，也就是對數學課堂教學起到“牽一發而動全身”的問題。那么，如何確立核心問題呢？

一、在關聯處確立“核心問題”。根據教材內容邏輯結構的特點確立核心問題，往往可以達到事半功倍的作用，一方面可以統領本節課的重點內容，另一方面便于與相關內容進行比較，從而激活學生的思維，發展學生的潛能。如教學“圓柱的體積”一課時，可以確立以下核心問題：“圓柱的體積怎么算？”“圓柱的體積為什么這樣算？”“它倆有什么聯系與區別？”又如，教學“除數是小數的除法”一課時，可確立三個問題讓學生思考：1.除數是小數的除法怎樣轉化成除數是整數的除法？2.小數點該怎么移動，其根據是什么？3.小數點的移動，以誰為標準？為什么？依據這三個問題，引導學生獨立思考，討論交流，共同探究，從而提高學生學習能力。

每節課的教學內容往往相對獨立，但從整個知識體系中看，又是前后關聯螺旋上升的。如果教師能準確把握知識結構和其內部關聯性，并依據這些統領教學，確立核心問題，那么學生就能合理地構建知識體系，牢固地把握知識脈絡，不斷提高運用知識解決實際問題的能力。

二、在遷移處確立“核心問題”。現行人教版新教材與舊教材比較，變化之一就是例題變少了，情境增多了，習題變活了。過去那種小步子教學、遞進式推進、模仿式訓練，變成了現在的自主探究、合作交流、舉一反三。教學時，教師要突出數學的思想方法，以不變的思想方法應對多變的實際情況，有利于形成解決問題的策略，培養創新意識與學習能力。如，教學“圓的面積”時，新課伊始，教師首先讓學生回顧“平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式分別是怎樣推導出來的”，然后提出兩個問題：1.如何把圓轉化成一個已經學過的圖形來推導出其面積計算公式呢？2.兩個圖形之間有什么聯系？先讓學生獨立思考，然后借助學具讓學生動手操作，并運用剪、拼、割、補的方法，去探究推導圓面積計算公式的一般方法，再指名匯報，說說自己的推導過程。對教師而言，在遷移處確立核心問題，有助于改變原有的思維方式，形成一種強調方法和活動之間內在遷移的“類比”思維。就學生而言，能夠給予其思維的挑戰，培養其類比式遷移的學習能力。

三、在難點處確立“核心問題”。一節課眾多的知識點往往地位和作用各有不同。教師需要深入分析比較，尤其是要從實際學情出發，合理地確定教學重點和難點，并確立本節課教學的“核心問題”。如教學“異分母分數加減法”一課時，其教學重點和難點是讓學生理解只有統一計數單位，才能直接相加減。這樣核心問題就可確立為：異分母分數加減法能直接相加減嗎？為什么？應該怎么做？而對于解決問題的教學，教學重點應放在對策略的感悟和理解上，難點是策略的應用。教學核心問題往往可確定為：××策略是什么？什么情況下運用這一策略？運用這一策略時需要注意什么？可見，確立教學核心問題是以準確把握教學重點和難點為前提的，也是基于促進學生的數學思維與數學素養提升的。

四、在整合中確立“核心問題”。在數學教學中，每節課都可以提出許多小的問題。為此，教師要認真分析教材，對瑣碎的小問題進行高度整合，從而設計出直指關鍵的核心問題。如教學數學廣角的“烙餅問題”一節課時，往往有以下幾個主要問題：1.每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。烙1張餅最快要多少時間？2.烙2張餅最快需要多少時間？3.烙3張餅最快需要多少時間？4.烙4張餅最快需要多少時間？烙5張、6張、7張餅呢？……5.你有什么發現呢？這些問題都是本課的研究對象，但如果逐一探究，就會讓學生陷入“題海”中增加其認知負荷，最終無法完成教學任務。為此，教師應先認真分析并整合這些問題，從而提出了一個核心問題：以3張餅為例，想一想采用怎樣的方式烙餅所用的時間最少？讓學生通過獨立思考，互動交流來探究這個問題。反饋時，學生討論的著眼點都集中到對資源的分析上，最終發現只要有資源閑置，就有節省時間的可能性，所以，要想費時最少，就要充分利用資源。這樣，課堂主線變得清晰，簡單明了，外在認知負荷也減輕了，學生就有了足夠的空間去憑借自己的知識經驗，設計解決問題的路徑，在一個寬松的環境里自主地探究，解決問題。

五、在本質處確立“核心問題”。核心問題可以是針對概念的本質內涵所提的問題。對于數學概念教學而言，涉及概念本質的問題一般就是教學的核心問題。如，教學“認識方程”一課時，教材中關于方程的定義是“含有未知數的等式叫方程。”為此，教師可以從本質上進行分析來解讀方程：1.“含有未知數的等式”描述的是方程的外部特征，并不是本質特征。2.方程的本質特征是等量關系，它由已知數和未知數共同組成，表達的相等關系是現象、事件中最主要的數量關系。3.方程是從現實生活到數學的一個提煉過程，一個用數學符號提煉現實生活中的特定關系的過程。4.方程思想的核心在于建模、化歸——讓學生接觸現實的問題，學習建模，學習把日常生活中的自然語言等價地轉化為數學語言，得到方程，進而解決有關問題。5.方程——用等號將相互等價的兩件事情聯立，等號的左右兩邊等價；等號左右兩邊的兩件事情在數學上是等價的——數學建模的本質表現之一。

通過分析，可知方程是一個建模的過程，怎樣幫學生建立好這個數學模型，讓學生能透過現象，深刻理解方程的本質含義呢？教師應抓住三個核心詞：一是等式，即等式是一個數學概念。在以天平圖創設的現實情境中，利用鮮明的直觀形象寫出表示相等的式子，幫助學生理解等式的含義。二是等號，即算術中的等號主要表明運算的具體實施過程，即經由具體運算依次得出的結果，在代數中，等號的主要意義是表示“等量關系”。三是等價，即等價是代數中的核心觀念。為此，可以提出三個核心問題：1.什么是方程？2.為什么要學習方程？3.方程就是等式嗎？并把梳理的核心問題當作教學的主線。總之，對于概念教學的核心問題揭示概念本質，讓學生明確概念的內涵，理解概念的意義，從而掌握所學的知識。

責任編輯：張 瑩