懸臂式擋土墻主動土壓力計算

2014-12-08 07:17:34崔小新申曉云深圳市水務規劃設計院

河南水利與南水北調 2014年14期

□崔小新 □申曉云（深圳市水務規劃設計院）

0 引言

在水利工程中，懸臂式擋土墻是鋼筋混凝土擋土墻的主要形式，組成部分包括立板和底板。在設計過程中，主要有兩種方法來計算懸臂式擋土墻的主動土壓力：一是把墻踵和立板頂點的連線作為假想傾斜墻背;二是把過墻踵的垂面作為假想垂直墻背，利用朗肯或者庫倫主動土壓力理論計算假想墻背上的主動土壓力，將這個主動土壓力與底板以上的土重之和作為其主動土壓力。這種方法計算簡便，工作量小，但是沒有考慮墻后填土中真實破裂面的產生，這種方法不盡合理。根據朗肯土壓力的基本假定，懸臂式擋土墻后填土中會有兩個破裂面產生。文章利用水平微元法計算擋墻后出現三角形滑動土楔時的主動土壓力情況，得出了合理的結果。

1 主動土壓力計算

根據朗肯理論的假定，當懸臂式擋土墻在土體的推動下向外側移動并使墻后填土達到了主動極限平衡狀態時，墻后填土中第一破裂面由墻踵點開始以直線形式向遠離墻體的方向延伸與水平底面相交，第二破裂面由墻踵點開始以直線形式向著立板方向延伸，記兩個破裂面與水平面的夾角分別為α1和α2，墻體傾角為θ，立板高度為H，墻踵板寬度為L，填土內摩擦角為φ，填土的重度為γ，如圖1。

這里只考慮三角形滑動土楔時的情況，根據朗肯土壓力理論來確定第一、第二破裂面的傾角，即α1=α2=45°+φ/2。

三角形土楔主動土壓力計算模型如圖2。a點為墻踵點，ab面為第一破裂面，ac面為第二破裂面。在土楔內某一深度y取一薄層單元，其上的作用力包括平均垂直土壓力（平均垂直應力）σν、σν+dσν，單元重力dW，土楔兩側第一、第二破裂面處薄層單元面受到穩定土體的作用力分別為p1、p2。由幾何條件可得p1、p2與水平線的夾角皆為45°+φ/2。

圖1 三角形土楔示意圖

圖2 三角形土楔水平層分析

對于無粘性填土，則：

對薄層單元進行受力分析，由其水平方向的受力平衡條件可得：

由薄層單元的豎直方向力的平衡條件并簡化可得：

取邊界條件y=0時，q=0，求解微分方程（3）得：

將式（4）代入式（1）得破裂面上的土壓力分布p2為：

沿第二破裂面對p2進行積分，得破裂面上的主動土壓力合力Pα為：

設主動土壓力系數為Kα，則Pα=KαγH2/2，將此式代入式（6）得：

設主動土壓力合力作用點到墻底的垂直距離為Hα，則可由力矩法計算Hα的值：

2 結果分析

這里取φ的值為25～45°，當墻后出現三角形土楔時，主動土壓力系數隨填土內摩擦角φ的變化趨勢如圖3。主動土壓力系數隨著填土內摩擦角的增加而減小，并且近似于線性減小的趨勢。填土內摩擦角加大，三角形土楔兩側的不動土體對土楔的約束加大，從而增加了土楔的移動難度，減小了土楔的位移量，使第二破裂面上各點的垂直土壓力減小，即主動土壓力減小。本文計算得到的主動土壓力系數要大于庫倫、朗肯主動土壓力系數，并且隨著填土內摩擦角的增加，兩者的差值在不斷地減小。