PEMFC電流分布對外部磁場影響的研究*

仲志丹，王冰雪，楊晴霞，黨國輝，李鵬輝

(河南科技大學 機電工程學院，河南 洛陽 471000)

質子交換膜燃料電池（PEMFC）憑借其高功率、高能量轉換效率、低溫啟動、清潔等優點，成為現今新能源中的佼佼者[1]。在PEMFC工作過程中，電池內部催化劑的活性差異及其分布均勻程度、流場與擴散層的一致性會引起反應氣體濃度和壓力分布上的差異，這些差異與電池內部水熱分布不均、各層間接觸電阻分布不均等因素均可影響質子交換膜兩側界面電化學反應的分布，從而導致燃料電池各區域電流分布不均勻。這種電流分布不均勻性在一定程度上限制了燃料電池輸出功率，嚴重時可能致使電池內產生局部反向電流、局部溫度過高、質子交換膜穿透等問題[2]，并會極大地影響PEMFC壽命，故實時掌握電池內部電流分布情況極為重要。關于燃料電池內部電流分布的研究手段，目前國內外普遍采用部分膜電極組件（MEA）法、電阻網絡法、子電池法和分塊電極法等[3]，或使用一些儀器，如 S++Simulation公司的Current Scan Lin系列[4]。但這些檢測方法有一個共同的缺點，即檢測裝置有一部分位于PEMFC內部。而由于檢測儀器的結構限制，這種接觸測量式結構往往會導致檢測方法適用范圍減小，甚至影響電池正常工作。

針對現階段檢測方法的缺點，本文提出一種基于電磁關系簡單判斷燃料電池內部電流變化情況的方法。與其他檢測方法相比，這種方法最大的優點及創新在于采用非接觸測量方式，不會對燃料電池內部結構及其正常工作產生干擾。

1 PEMFC數學模型

PEMFC是一種將氫氣和氧氣的化學能通過電化學反應轉化為電能的裝置，其電池主要由陰極、陽極和電解質等構成。電池的陽極側燃料在催化劑的作用下發生氧化反應釋放出氫離子，氫離子可以透過質子交換膜到達陰極，在陰極側發生催化還原反應。電解質隔開陰陽極并提供質子遷移通道，電子通過外電路驅動負載做功，這樣就構成了燃料電池的負載回路[5]。

在大功率PEMFC工作的過程中，燃料電池會產生較高的電流輸出，這就要求該工作的燃料電池具有較大的工作面積。但是在同樣的操作和工藝條件下，電池的工作性能以及電流密度分布的均勻性與其工作面積呈現反比，故研究其內部電流分布就顯得極為重要。本文重點研究大面積PEMFC內部電流分布的非接觸測量方法。

1.1 影響PEMFC電流分布關鍵因素

影響PEMFC電流分布因素有很多，如氣道流場結構、反應物流量、壓力、溫度等因素，目前還沒有能夠詳細描述電流分布的動態模型。本文僅以氧氣濃度為例，建立簡單模型描述可能會發生的電流密度不均勻性分布，然后利用檢測外部磁場的方案來判斷電池內部電流分布情況。

對PEMFC單池催化反應層的電流密度，由Tafel方程[6-8]描述為：

其中，CO2，cat為陰極氧氣濃度，其余為反應系數。

由Tafel方程可知在氫氣充分供應的情況下，電池內部電流密度與氧氣濃度密切相關。過氧量是導致PEMFC電流分布不均的重要因素，一般情況下需維持在2倍左右才有足夠的氧氣參加反應。若極板電流密度出現分布不均、局部過低的現象，則說明很有可能是氧氣不足。因此需要建立仿真模型，以過氧量為關鍵因素研究燃料電池外部磁場和內部電流分布的關系。

1.2 建立PEMFC單體模型

電流在周圍空間激發磁場，磁場的大小和方向可以根據畢奧-薩伐爾定律來推導。畢奧-薩伐爾定律如下式所示：

其中：I d l表示恒定電流的一電流元；d B表示電流元在某一場點處激發的磁感應強度；r表示從電流元指向某一場點的矢徑；er是 r方向上的單位矢量；μ0=4π·10-7N/A2為真空磁導率。

由畢奧-薩伐爾定律可知，對于大小已知的沿直線軌跡運動的電流元，它在周圍空間某一場點所激發的磁場強度與該點到它的距離成反比；當場點距電流元距離已知時，它在該場點激發的磁場強度與該電流元的大小成正比。

根據畢奧-薩伐爾定律對單體燃料電池進行建模。單體燃料電池在外觀上一般表現為板狀。為了更好地對質子交換膜上電流密度的分布進行準備分析，將一塊工作中的單體燃料電池沿電流方向等效為多條通電導線模型截面，同時對導線模型進行區域編號，以進一步減小其復雜程度，如圖1所示。

圖1 單體燃料電池原理結構圖

針對圖1模型，各子單元分別在自身周圍激發子磁場，各子磁場進行矢量疊加即可得到電池的外部磁場。外部磁場隨各子單元電流的變化而變化。理想情況下，電池各子單元電流值大致相同，外部磁場分布呈現一定規律；當質子交換膜各部位氧氣濃度發生變化時，對應子單元電流值會發生明顯改變，同時該子單元激發磁場隨之改變，引起外部磁場改變。

2 PEMFC模型外部磁場的仿真及分析

本文采用ANSOFT公司的MAXWELL 2D仿真軟件對電池模型外部磁場進行仿真，通過改變各子單元電流密度來模擬電池局部缺氧情況。

PEMFC單池的質子交換膜有效反應面積為15 cm×15 cm，將其劃分為3 cm×3 cm的25個子單元。輸出電流為50 A，各子單元電流值為2 A。

仿真參數及條件：求解類型為magneto static(靜磁場)；每條導線截面激勵為電流激勵，值為2 A；求解區域region各向偏移均為500%；邊界為求解區域四邊，取balloon（氣球邊界）。

根據畢奧-薩伐爾定律可知，PEMFC外部磁場分布情況與電池內部電流變化密切相關。影響PEMFC內部電流分布的因素中，本文取過氧量為關鍵因素。當供氧不足時，電池內部會出現局部電流密度過低的情況，相對PEMFC整體低密度電流區分布呈片狀或條狀。本文所取質子交換膜為正方形，因此在缺氧環境下分別對22、33子單元及 23-33-43-53子單元區進行仿真分析可概括出典型的缺氧情況下的電池外部磁場分布。

2.1 理想情況

PEMFC在正常工作時，理想情況為內部電流均勻分布。對其外部磁場進行Maxwell 2D靜磁場仿真，結果如圖2所示。

由圖2可以看出，電池外部磁場分布類似單條通電導線，以電池中心為圓心逐漸衰減。分析可知此現象符合畢奧-薩伐爾定律，即電流一定時，磁感應強度與距離成反比。

圖2 理想情況下電池外磁場仿真

2.2 供氧不足

PEMFC供氧不足時，內部電流分布受到較大影響，外部磁場也隨之改變。針對本文所建仿真模型，分析以下幾種典型缺氧情況：

(1)缺氧區位于 22 子單元（32、42、43、44、34、24、23子單元情況類似）

由圖3可以看出當22子單元區處電流減小至0 A，其區域外部磁場呈收縮趨勢，且最大場強明顯小于其他區域。分析原因可知，由于磁場方向與檢測點到子單元中心的距離矢量r方向相關，每個子單元在同一檢測點產生的磁場矢量方向并不相同，且距離越遠磁場強度越小，故對任一檢測點，該點磁場強度為各子單元激發磁場強度的矢量疊加。故當22子單元電流減小時附近磁場受到較大影響，宏觀上表現為磁場分布不均。

圖3 子單元22供氧不足時電池外磁場仿真

(2)缺氧區位于33子單元

如圖4所示，與圖2理想均勻分布相似，但整體磁感應強度減弱。這是由于33子單元處于電池模型的中心區域，當其內部電流減小時，對周圍磁場的衰減程度是均勻的，基本不影響外磁場形狀，只在整體磁感應強度減小上體現出來。

(3)缺氧區位于23-33-43-53子單元區（其他條狀子單元區情況類似）

如圖 5所示，當 23、33、43、53單元區電流衰減時，兩端外部磁場值明顯小于其他區域，并且附近場強有較為明顯的衰減。此現象常見于平行流場，原因為反應氣體在各流場中的流速分布不均，處于中間部位的流場中流速較低，得不到充分的氧氣，造成其電流密度較低[9]，從而導致電池模型四周的疊加磁場分布不均。

圖4 子單元33供氧不足時電池外磁場仿真

圖5 子單元區23-33-43-53供氧不足時電池外磁場仿真

由以上幾種情況的仿真分析可以看出，電池外部磁場強度與各子單元電流大小密切相關，因此在無法精確測量電池內部電流分布時，可以通過觀察電池外部的磁場分布來大致判斷電流分布情況。在電池外部磁場分布中，衰減較為嚴重區附近子單元可近似判斷為缺氧區，即電流分布衰減區。相似的，磁場較強區附近子單元可近似判斷為電流分布增強區。

2.3 仿真驗證

對于上面仿真得到的結論，這里以HWNAG J J[10]等人對PEMFC平行流場電流分布檢測所得實驗結果為仿真對象進行驗證。將一塊單體PEMFC按實驗結果劃分子單元并給定電流值，對其進行電流及磁場分布仿真得到結果如圖6所示。

在圖 6中，由圖 6(a)進行建模仿真，得到圖 6(b)、圖6(c)。比較圖 6(b)及圖 6(a)，可知該仿真與電流內部電流分布真實情況較為接近，仿真結果可信；比較圖6(b)與圖6(c)可以得知，電池外部磁場分布與電流密度分布關系符合前文推斷，由電池外部磁場分布可以推得電池內部電流分布。

本文首先對PEMFC機理模型進行了簡化，并對電池內部電流與外部磁場分布的關系進行了仿真，以過氧量為關鍵因素分析了一般典型情況，最后采用實驗案例對方法的可行性進行了驗證。結果表明，PEMFC外部磁場對電池內部電流變化較為敏感，由外部磁場的分布可以判斷電流分布情況，且不會對電池內部產生干擾。

圖6 仿真結果

[1]楊晴霞，仲志丹，張洛平.質子交換膜燃料電池空壓機系統與能流分析[J].河南科技大學學報(自然科學版)，2012，33(3)：16-19.

[2]曹濤鋒，林鴻，陶文銓.質子交換膜燃料電池局部溫度和電流分布的同步測定[C].中國工程熱物理學會傳熱傳質學，2010.

[3]吳金鋒，侯明，衣寶廉，等.質子交換膜燃料電池電流分布測定[J].電源技術，2002，26(2)：80-83.

[4]于樂，樊進宣，陶文銓.PEMFC局部電流密度實驗研究[J].工程熱物理學報，2009，30(10)：1738-1740.

[5]田玉冬，朱新堅，曹廣益.質子交換膜燃料電池電堆系統建模與控制研究[J].電源技術，2004，28(10)：656-660.

[6]王紅星，許莉，王宇新.氫空質子交換膜燃料電池陰極沿流道模型[J].電源技術，2006，30(7)：582-587.

[7]王紅星，王宇新.氫氧質子交換膜陰極流道設計模型[J].化工學報，2006，57(1)：97-103.

[8]劉永江，陳松，胡桂林，等.不同流道結構質子交換膜燃料電池內傳遞現象的三維模擬[J].浙江大學學報(工學版)，2005，39(5)：722-727.

[9]王紅星，王宇新.PEMFC流場的數學模擬[J].天津大學學報，2007，40(11)：1313-1318.

[10]HWNAG J J，CHANG W R，PENG R G，et al.Experimental and numerical studies of local current mapping on a PEM fuel cell[J].International Journal of Hydrogen Energy(S0360-3199)，2008(33)：5718-5727.