混合動力電驅動系統的模糊控制策略研究*

魯子卉

(長春職業技術學院 工程技術分院，吉林 長春 130033)

混合動力電驅動系統HEDS(Hybrid Electric Driving System)采用高性能電動機作為動力部件，同時配有電能存儲單元與燃油作為系統的能源供給，具有較高的系統功率密度和靈活的控制性能。通過合理利用多種能量源的技術優勢，可以實現較單一能量源系統更高的工作效率。HEDS是目前工程機械、車輛、航空等領域中大功率驅動系統的重要設計方案之一，尤其是隨著近年來控制技術、總線通信技術和電力電子技術的迅速發展，HEDS系統的應用日益廣泛[1-4]。由于采用了多種能量源協同工作，系統控制算法是HEDS研發過程中的重要環節[5]?？刂扑惴ǖ难芯繉τ谔岣逪EDS控制效果、動態性能和工作效率等都具有重要意義[6-7]。

本文首先采用有限狀態機理論針對HEDS進行建模與分析，進而基于多變量模糊控制對控制算法進行設計，提取關鍵控制規則進行優化，最后通過Matlab系統仿真，對所提出的控制方案進行了仿真驗證。

1 HEDS系統建模

一個典型的HEDS由發動機、耦合器、電動機、逆變器、動力電池組等組成。電動機作為系統中的機械功率輸出裝置，通過逆變器來連接直流母線，電機控制器實時地通過變頻控制來調節電動機輸出功率、發動機燃燒燃油，以此帶動小型永磁同步發電機發電，與電池共同組成混合動力能量源,為電動機提供電能供應。為了對HEDS進行數學描述,系統根據不同的控制決策在不同的工作模式之間進行實時切換。

為了對控制算法進行研究，需要對每種動力部件的數學模型進行進一步的詳細描述。動力電池組是一個復雜的非線性時變系統，為了避免模型過于復雜，忽略溫度和使用壽命對電池特性的影響，采用簡化的內阻等效模型，將電池組視為一個包含可變內阻的電壓源，電池組的輸出為端電壓與端電流。發動機建模采用穩態實驗數據加一階延遲修正的雙PI控制模型，其中，第一個PI控制環表示發動機的輸出功率調節，控制器根據系統需求功率和發動機實際功率調整發動機目標工作轉速；第二個PI控制環為發動機的力矩控制，控制器根據發動機目標轉速與實際轉速之差控制發動機的工作力矩，發動機與電池組的數學模型如式(1)～式(4)所示。

其中,Te為發動機力矩，Tm為電機力矩，f為延遲函數，τ為時間常數，?t為傳動效率，is為電機傳動比，Tr為發動機負載力矩，Pre為需求功率，Pe為發動機實際輸出功率，χne為發動機轉速控制信號，ζTe為發動機轉速控制信號，fPI與 λPI為 PI控制函數，Ubat和 Ibat分別為動力電池組的端電壓與輸出電流，Rn為內阻，Vbat為電池組開路電壓，ξbc為電池組的庫倫效率，Pbat為電池組輸出功率。

考慮到模型的動態特性,電池組的開路電壓Vbat與內阻Rn都是與電池組當前的電荷狀態SoC(State of Charge)有關的變量，SoC采用電流積分算法法進行估計：

其中,Q為電池組初始容量，Qmax為電池組最大容量，Kυ為電池衰老對SoC影響的修正系數。

2 模糊控制算法

基于上述模型對控制策略進行設計與優化，HEDS控制的核心問題在于使整個系統實現工作效率需求的同時協調控制多個工作單元，從而使效率達到最優。工作效率分兩個層次：(1)單個工作單元自身的效率最優，例如早期的發動機自身效率達到最優曲線控制算法等，這一類控制思路雖然簡單有效，但個體的最優不等于整體的最優；(2)通過個體單元之間的協同控制，實現整體的最優，即基于系統優化的控制策略。為了實現上述系統效率最優控制,同時使系統可以體現出良好的工作效果，必須通過模糊控制算法來實現HEDS的邏輯控制。模糊邏輯結構采用2輸入1輸出的T-S型結構，首先將電池SoC與負載功率作為模糊輸入進行模糊化處理，進而輸入到T-S模糊控制器中，模糊輸出為發動機的目標功率，通過模糊規則來決定系統的模糊輸出，輸入與輸出的隸屬度函數如圖1所示。解模糊的過程采用重心法，模糊運算采用Zadeh算法，如式(6)所示。

其中,J與Q表示隸屬度函數，x表示觸發隸屬度規則的模糊變量。

仿真過程采用美國US06工況作為速度運行工況，結合上述模糊隸屬度函數設計HEDS模糊控制規則。系統中電動機的輸出功率由綜合控制器根據駕駛員踏板信號決定，因此模糊控制算法主要解決了電動機的功率在發動機發電機組與電池組之間的合理分配。模糊規則的主要設計思路是在滿足系統功率需求的前提下，負載功率越高則發動機輸出功率也越高；負載功率越低則越傾向于發動機不輸出功率。當電池組SoC越低時發動機輸出功率越高;電池組SoC越高時,則發動機輸出功率越低。列舉部分模糊規則如下：

圖1 Mandani模糊控制隸屬度函數

其中,K1,K2,…Kn為n條模糊控制規則的輸出系數：

上述模糊控制規則反應了輸入與輸出的模糊邏輯對應關系，在建立的過程中依靠模擬人工智能來體現混合動力系統的設計經驗。顯然這樣的控制算法雖然具有智能性,但卻無法實現效率的最優，因此有必要對模糊算法進行進一步的優化。通常對模糊的優化主要分為兩種，一種是對隸屬度函數進行優化，另一種是對模糊規則進行優化，本文采用第二種思路，即對模糊規則進行優化。每條模糊規則中均含有一個待定系數Ki，Ki的選取對于發動機發電機組與電池組的功率分配起著直接作用。對模糊控制算法建立優化模型，因為每一個Ki對應著每一條模糊決策下的發動機輸出功率，通過查表最優曲線則可以得到不同的發動機效率。因此可以將系統效率寫成關于Ki的函數，同時將優化目標函數定為系統效率的倒數，即可以得到優化目標函數的表達式如式為:

約束條件為：

其中,SoC_Low與SoC_High為電池組SoC的下限與上限，Pe_max為發動機最大功率，Pm為電動機功率，Pm_max與Pm_min為電動機峰值功率與最低功率，ξm、ξe與 ξbat為電動機效率、發動機效率與電池組效率。

3 Matlab仿真分析

為了對所提出的模糊控制策略及其優化方法的正確性和有效性進行驗證，對建立的模型及速度工況在Matlab中進行系統仿真，仿真過程采用固定步長0.01 s。仿真結果如圖2所示?？梢钥闯鲭姵亟M的輸出電流始終控制在-100 A～+200 A區域內的電池組效率較高，同時較低的電池充放電電流有助于提高電池使用壽命。仿真結果同時表明，發動機功率在低功率時處于關閉狀態，當發動機開啟時則大部分時間處于中高功率區間，避免了低功率工作狀態，有助于控制降低發動機排放。

圖2 HEDS系統仿真結果

在整個仿真工況中隨機抽取18個觀測點，與未優化前的系統效率進行對比，結果如圖3所示?？梢钥闯?，未優化前平均效率為75.8%，經過優化后系統效率有了明顯提高,平均效率達到 81.4%，提高了 5.6%，表明所設計的模糊控制算法及其優化方法合理有效。

圖3 電驅動系統效率仿真結果

本文建立了混合動力電驅動系統的數學模型，并基于該模型進一步提出了多變量模糊控制算法，進而對模糊規則進行了優化。Matlab仿真表明所設計的模糊控制算法使混合動力系統實現了良好的控制效果，工作效率有明顯改善，優化之后的混合動力電驅動系統效率較優化之前提高了5.6%。

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