基于PSO-SVM的三相SPWM逆變電路故障診斷研究*

帕孜來·馬合木提 ，廖俊勃 ，支 嬋

(1.新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830047；2.西安工業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710021)

三相SPWM逆變器是大功率逆變電源，近幾年在許多大中型企業(yè)中得到廣泛應(yīng)用，主要用于提供一種能夠驅(qū)動(dòng)振幅、相位、頻率的三相電源[1]。但是，逆變器中的半導(dǎo)體功率變換器也是最容易發(fā)生故障的環(huán)節(jié)，一旦發(fā)生故障，企業(yè)不但產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)損失，還可能發(fā)生重大事故。設(shè)計(jì)合理的診斷方案來解決電力電子電路中出現(xiàn)的問題是現(xiàn)代研究的重點(diǎn)。國內(nèi)外學(xué)者對逆變器的故障診斷都有較為深入的研究，其中有些學(xué)者提出用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對三相逆變器的故障進(jìn)行分類的診斷方法[2-5]，為診斷方法提供一種思路，但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)固有的一些缺點(diǎn)，如收斂速度慢，泛化能力不夠，容易陷入局部極小值等影響了診斷率。還有學(xué)者提出基于模型的故障診斷方法[6-7]，引入鍵合圖等建模方法來對逆變器建模，增加了檢測中的準(zhǔn)確率，不足之處是分析過程比較復(fù)雜很容易出錯(cuò)。

針對電力電子電路具有非線性的特征而無法采用精確的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行故障診斷，本文對三相SPWM逆變電路先采用小波分析方法，對所需要的信號進(jìn)行分解，得到經(jīng)小波分解后的能量值，然后以各尺度的能量值作為特征向量，輸入經(jīng)過PSO優(yōu)化SVM的模型進(jìn)行分類故障診斷。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和SVM相比，此方法取得了較好的故障診斷效果。

1 支持向量機(jī)(SVM)

SVM是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論來處理模式分類問題的算法，其基本思想是找到一個(gè)“最佳”的超平面作為學(xué)習(xí)問題的解決方案。它避免了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)選擇、過學(xué)習(xí)和欠學(xué)習(xí)，可以提供一個(gè)在大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)之間只有少數(shù)向量的全局優(yōu)化的分離邊界，不同于其他學(xué)習(xí)機(jī)可能會(huì)產(chǎn)生局部極小。

SVM的目標(biāo)是找出距兩個(gè)類之間最大距離的分離邊界，如圖1所示。

圖1 最優(yōu)分類面示意圖

假設(shè)樣本集(xi，yi)，i=1，…，n，xi∈Rd，y∈{-1，1}，SVM在特征空間中構(gòu)造最優(yōu)超平面為：W·X+b=0，分類間隔為margin=2/||w||。利用Lagrange優(yōu)化方法將上述最優(yōu)平面問題轉(zhuǎn)化為對偶問題[8]：

對ai求解函數(shù)的最大值：

其中ai是拉格朗日（Lagrange）乘子，C為懲罰參數(shù)。求解式(1)、式(2)得到分類決策函數(shù)（最優(yōu)分類函數(shù)）：

b定義為：

其中K(xi，x)是一個(gè)進(jìn)行非線性映射到特征空間的多項(xiàng)式核函數(shù)。為了獲得SVM的最佳解決方案，有不同的內(nèi)積函數(shù)可以選擇[9-10]。本文選擇徑向基函數(shù)(RBF)，這是因?yàn)槭褂肦BF時(shí)，只需要確定較少的SVM參數(shù)，而其他的多項(xiàng)式核函數(shù)會(huì)使參數(shù)優(yōu)化變得復(fù)雜。

2 小波變換的多分辨率分析故障特征提取

如圖2所示，采用小波變換的多分辨率Mallat算法進(jìn)行信號的分解[11]。從信號濾波的角度理解，首先構(gòu)造了低通和高通濾波器，得到了一組所需要的低頻信號和高頻信號，直到分解至第M層，每層分解得到的低頻和高頻信號是原信號的一半。其分解結(jié)果既不會(huì)冗余，也不會(huì)損失原信號信息。

信號的第M層低頻部分和高頻部分的能量相加為原始信號能量，可以將信號分解之后各尺度空間的高頻部分能量作為原始信號的特征向量。其具體步驟為：

(1)對故障信號序列進(jìn)行M層二進(jìn)正交小波分解，得到第1層到第M層的信號高頻序列。

(2)設(shè) EM為信號的第 M層高頻部分dM的能量，根據(jù)小波分析能量概念，則有：

圖2 小波變換的多分辨率分解過程圖

式中dM(k)是第M層高頻部分的第k個(gè)幅值。(3)構(gòu)造特征向量。以高頻部分的能量組成特征向量，即特征向量 T 構(gòu)造為 T=[E1，E2，…，Ej]。

3 PSO-SVM故障診斷

3.1 PSO-SVM算法

在SVM中，懲罰參數(shù)C和核參數(shù)γ必須適當(dāng)?shù)倪x擇，C值能夠影響分類精度，γ值比C值具有更大的影響，它會(huì)影響特征空間的劃分。而粒子群算法PSO(Particle Swarm Optimization)具有參數(shù)少、全局搜索能力強(qiáng)，易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，故引入粒子群算法對SVM參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

PSO是近幾年發(fā)展起來的一種優(yōu)化算法，被廣泛用于函數(shù)優(yōu)化、模式識別等領(lǐng)域。在PSO算法中，種群規(guī)模為 m，第 i個(gè)粒子在 j維空間上的位置為 xij，速度為 vij，在每一次迭代中，粒子通過跟蹤個(gè)體最優(yōu)值pbest和全局最優(yōu)值gbest來更新自己的速度和位置。

式中 c1、c2為學(xué)習(xí)因子[12]，一般取 c1=c2=2。

圖3為PSO優(yōu)化SVM參數(shù)過程流程圖，具體步驟如下：

圖3 PSO優(yōu)化SVM參數(shù)流程圖

(1)初始化，隨機(jī)產(chǎn)生粒子的初始位置和速度；

(2)計(jì)算初始適應(yīng)度，然后根據(jù)適應(yīng)度更新pbest和gbest。；

(3)根據(jù)式(5)、式(6)更新粒子速度和位置。再次計(jì)算適應(yīng)度值，更新 pbest和gbest；

(4)依此循環(huán)，當(dāng)循環(huán)至最大迭代次數(shù)或滿足要求，則結(jié)束尋優(yōu)。否則轉(zhuǎn)至步驟(2)。

3.2 PSO-SVM故障診斷方法

本文所介紹的PSO-SVM的三電平SPWM逆變器故障診斷方法，首先獲得逆變器故障信息，然后選擇母小波進(jìn)行小波分析，提取故障特征，其主要步驟如下：

(1)根據(jù)第2節(jié)多分辨率分析故障特征提取，可以選擇逆變器故障時(shí)產(chǎn)生的負(fù)載電壓為對象進(jìn)行小波分析，以高頻部分的能量組成特征向量(E1，E2，…，Ej)。

(2)對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將所有的特征向量歸一化到[0，1]區(qū)間。

(3)PSO-SVM的故障分類，其具體實(shí)施步驟如下：

①建立PSO-SVM分類模型，如圖4所示。PSO-SVM模型由M個(gè)PSO-SVM網(wǎng)絡(luò)組成（本文中M為三相逆變器故障類型數(shù)）。x為PSO-SVM模型的輸入數(shù)據(jù)，PSOSVM i（i=0，1，…，M）輸出目標(biāo)函數(shù) Yi值為 0 和 1。 當(dāng)屬于第 i類PSO-SVM時(shí)，PSO-SVM i輸出目標(biāo)函數(shù)Yi為1，否則為 0。

圖4 PSO-SVM分類流程圖

②先建立訓(xùn)練樣本（T，Y），再根據(jù) PSO-SVM算法，產(chǎn)生合適的C和γ。

③用步驟(2)中確定好的模型，輸入未知故障樣本，然后就可以得到每一個(gè)Y值，從而確定了故障類型和位置。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖5 三相SPWM逆變器系統(tǒng)

三相SPWM逆變器由6只IGBT構(gòu)成，其電路系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖5所示。對逆變器的輸出電壓故障波形進(jìn)行采樣。采樣點(diǎn)N=260，采樣頻率為fs=50 kHz。在建立故障樣本時(shí)考慮逆變器輸入電壓和負(fù)載功率，分別為600 V/30 kW、600 V/40 kW、600 V/50 kW、600 V/60 kW、600 V/70 kW、630 V/30 kW、630 V/40 kW、630 V/50 kW、630 V/60 kW和630 V/70 kW 10種情況。本文篇幅有限，只對其中 7種故障情況(包括正常情況)作分析[13]：逆變器中只有一個(gè) IGBT開路故障(3種：VT1，VT2，VT3)和兩個(gè) IGBT開路故障(3種：VT1和 VT2，VT1和 VT6，VT1和 VT4)。再用小波多分辨率分析故障特征提取方法得到特征向量，這樣得到了10×7=70組故障樣本，將其中在情況(1)～(3)和(9)～(10)下每種故障作為學(xué)習(xí)樣本，其余的(4)～(8)組故障樣本作為測試樣本。

采用這種方法對三相SPWM逆變器故障進(jìn)行診斷，對故障情況進(jìn)行分類：無故障為類型1，VT1故障為類型2，…，VT1和VT6故障為類型7。經(jīng)過仿真實(shí)驗(yàn)，得到故障的實(shí)際分類和預(yù)測分類如圖6所示。

圖6 故障的實(shí)際分類和預(yù)測分類圖

根據(jù)圖7可以得到整個(gè)模型的故障準(zhǔn)確率為94.285 7%，在系統(tǒng)中出錯(cuò)個(gè)數(shù)為2個(gè)。

采用普通的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，SVM和本文提出的PSO-SVM對逆變器故障診斷問題進(jìn)行研究對比，試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯鯬SO-SVM的故障診斷是有效的，而且比其他幾個(gè)診斷方法的精度更高。

本文提出用PSO-SVM的故障診斷方法，采用多分辨率Mallat技術(shù)來對故障負(fù)載電壓的轉(zhuǎn)化進(jìn)行分解，提取高頻能量為輸入數(shù)據(jù)特征向量；選用PSO優(yōu)化SVM的參數(shù)。該診斷方法一方面使其泛化能力顯著提高，另一方面不需要建立數(shù)學(xué)模型而解決系統(tǒng)非線性的問題。通過仿真結(jié)果對比分析，驗(yàn)證了方法的可行性，錯(cuò)誤個(gè)數(shù)明顯下降，診斷精度顯著提高，實(shí)用性強(qiáng)，具有廣闊的發(fā)展前景。

圖7 3種方法結(jié)果比較

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