基于DMD的紅外目標模擬器光學系統的設計

顧法權，張寧，徐熙平，喬楊

（長春理工大學 光電工程學院，長春 130022）

紅外制導導彈主要具有探測手段隱秘、抗干擾能力強等特點，在紅外成像制導的設計、實驗與仿真過程中，需要對紅外成像系統的導引頭進行測試與評估。傳統的方法為進行大量的外場飛行試驗，然而這種方式實驗周期長，可重復性差。所以需要在實驗室內進行半實物仿真來模擬生成紅外景象，對系統進行測試。

目前紅外目標模擬器主要分為直接調制型和輻射調制型兩種。本文在設計過程中采用了屬于輻射調制型的數字微鏡陣列（DMD）技術，這種方式具有圖像分辨率高、圖像刷新頻率高、圖像灰度等級可精確控制、全數字化等優點，在紅外成像系統仿真測試中受到越來越多的關注。

1 系統的基本組成與工作原理

基于DMD的紅外景象仿真系統主要由黑體光源、照明系統、分光棱鏡、數字微鏡陣列（DMD）和投影系統等構成。

DMD器件是以微電子機械系統為基礎的反射式空間光調制器，它在數字芯片上集成了成千上萬個可繞對角線轉動的微反射鏡，每個微反射鏡都受到獨立控制，實現對光線的偏轉。DMD有三種狀態，開狀態為+12°，平狀態為0°，關狀態為-12°。工作狀態如圖1所示。

圖1 系統工作原理

由黑體光源發出的光線進入照明光學系統，照明系統使入射光線均勻照射到DMD表面，當DMD為開狀態時，反射光線與入射光線夾角為24°，反射光線進入投影系統，并經投影系統將像投射到成像導引頭上；當DMD為關狀態時，反射光線與入射光線夾角為72°，不能進入投影系統而被吸收。通過控制每個微反射鏡開與關狀態的頻率，調節仿真圖像的溫度，以實現對無窮遠處紅外圖像的模擬。DMD參數如表1所示。

表1 DMD技術參數

2 光學系統設計

本文中光學系統主要采用遠心光路結構進行設計，通過TIR棱鏡將投影系統與照明系統相連接。遠心光路結構使照明光線入射角分布均勻，從而使投影圖像灰度均勻；使入瞳位于無限遠，保持放大倍率不變；TIR棱鏡置于照明系統與投影系統之間，縮短光路長度，同時減小投影系統的后工作距，減小系統尺寸；由于遠心結構的采用，使得照明系統與投影系統可以相互獨立設計。

2.1 照明系統

系統采用科勒照明，科勒照明將光源成像在投影系統的入瞳處，使光源的每一點都對物面進行照明。即使是非均勻發光體作為光源時，也能實現均勻照明。雖然科勒照明結構相對比較復雜，但是可以使圖像實現較高對比度。

圖2 照明系統示意圖

由公式（1）可計算出sinθ1=0.18。所以照明光學系統的數值孔徑NA=n?sinθ1=0.18。系統工作波段為8～12μm，選擇鍺和硫化鋅作為透鏡材料，使光源均勻照明DMD表面，設計結構如圖3所示。

圖3 照明系統結構圖

2.2 TIR棱鏡

TIR棱鏡工作原理：光線經照明光學系統后進入棱鏡，在棱鏡1斜面處發生全反射，到達DMD表面，當DMD處于開狀態時，光線在棱鏡1斜面處折射，從棱鏡3處出射；當DMD處于關狀態時，光學進入棱鏡2，在棱鏡2斜面處發生全反射，不會進入投影系統。

本系統采用硫化鋅作為棱鏡的材料，硫化鋅的折射率隨著波長的增加而減小，在遠紅外波段折射率變化較小，適合作為TIR棱鏡的材料。

圖4 TIR棱鏡結構圖

2.3 投影系統

由系統的工作原理可知，DMD表面為投影系統的物面，且出射光為平行光，在這種情況下，投影系統的設計采用反向設計，實際中的入瞳在反向設計時作為系統的出瞳。相當于物鏡將無窮遠處像成在DMD表面。

為使投影系統的出瞳與導引頭有效匹配，以提高光能利用率和避免雜散光進入導引頭從而降低圖像分辨率，本系統將出瞳放置在投影系統第一塊透鏡之前。為保證投影系統輸出的能量能夠完全充滿導引頭的入瞳，則要求投影系統的出瞳應該稍大于導引頭的入瞳。紅外系統導引頭參數如表2所示。

表2 紅外導引頭技術參數

投影系統不僅要與紅外導引頭相匹配，同時還要與照明系統相匹配。在與照明系統的匹配過程中，主要通過使投影系統的拉赫不變量大于照明系統的拉赫不變量，來使照明系統的光線通過投影系統被充分利用，投影系統光路如圖5所示。

圖5 投影系統示意圖

在圖5中：

根據照明系統最大照明角度，uDMD取8.5°，由公式（2）得出F/#=3.4。為使投影系統與紅外導引頭相匹配，系統出瞳應大于導引頭入瞳，取系統出瞳D為120mm。則 f′=405mm。

為滿足投影系統小型化的要求，選擇了四片透鏡的初始結構。由于系統工作在8～12μm波段，考慮到紅外材料高折射率低色散的特性與滿足消色差的要求，選取鍺和錫化鋅作為投影物鏡的材料。最終設計結構如圖6所示。

圖6 投影系統結構圖

3 設計結果分析

3.1 光學系統整體建模

由于系統采用了遠心光路結構，得以使照明系統與投影系統分開設計。在這里，將通過對照明系統、TIR棱鏡、投影系統進行整合，以實現系統的整體建模，模型如圖7所示。

由圖7可以看出，在DMD處于“開”狀態時，入射光經DMD反射進入投影系統，產生平行光出射；而在DMD處于“關”狀態時，入射光不會進入投影系統。通過對DMD“開”“關”狀態的控制，實現對出射光線進行調制，生成紅外圖像。

圖7 DMD處于開/關狀態時整體模型

3.2 像質評價

由于紅外導引頭的分辨率為320×240，像元尺寸為25μm，對應的空間分辨率為20lp/mm，所以主要考察投影系統在10lp/mm處的傳遞函數。如圖8所示，所有視場的MTF在10lp/mm處都大于0.5，像質良好。

圖8 投影光學系統在10lp/mm處的MTF曲線

由公式3得艾里斑半徑R=41.5μm，由圖9可以看出，三個視場的均方根（RMS）半徑分別為14.708，15.556，21.831μm，均小于艾里斑半徑，像差較小，像質良好。

圖9 投影光學系統的彌散斑

4 結論

本文研究了基于DMD的紅外景象生成技術，并基于這種技術對紅外目標模擬器的光學系統進行了設計。通過采用遠心結構，將照明光學系統與投影光學系統分開設計，由TIR棱鏡將照明與投影系統進行結合。分別對照明系統，投影系統和TIR棱鏡的設計要點進行了分析，并給出了可行的具體設計結果。MTF在10lp/mm處大于0.5，彌散斑均方根半徑小于衍射極限，該系統結構緊湊，性能良好。

［1］喬楊，徐熙平.消熱差紅外目標模擬器投影光學系統設計［J］.兵工學報，2013，34（4）：431-436.

［2］喬楊.基于DMD的雙視場紅外目標模擬器光學引擎的研究［D］.長春：長春理工大學，2013.

［3］王云萍，趙長明.基于DMD的動態紅外景象仿真系統［J］.紅外與激光工程，2009，38（6）：966-970.

［4］曲兆俊，吳玲.基于電阻陣列紅外場景投射的準直光學系統設計［J］.紅外技術，2009，31（8）：446-449.

［5］Dewald D Scott.Using zemax image analysis and user-defined surfaces for projection lens design and evaluation forDigitalLightProcessing projection system［J］.Opt.Eng，39（7）：1802-1807.