產品測量當中的不確定度評定研究

薛宮

(中船重工第726研究所,上海 201108)

產品測量當中的不確定度評定研究

薛宮

(中船重工第726研究所,上海 201108)

本文分析了產品測量中不確定度的產生及原因,介紹了不確定度的兩種主要形式,最后對產品測量當中的不確定度的評定方法展開了簡要論述。

測量 不確定度 評定

不確定度與誤差是不同的兩種概念。誤差是某待測物的測得值和真值之間的差別;而不確定度則是定量對測量結果的懷疑程度。不管如何,我們看到已知的誤差,都會想到去修正,例如,從校準證書看到的修正值;不過,我們對其值的實際誤差并不清楚,其不確定度來自哪里也不明了。很多事物都可能會暗自損及測量。對于測量中的缺陷,有些可以看見,有些則看不見。

1 不確定度的形成

誤差和不確定度有著本質區別,我們不應將兩者混淆。現實中,我們的測量條件并不一定非常完美,誤差與不確定度可能有下列幾種來源:(1)測量儀器(器具):儀器將會出現的誤差大體有:偏移,在老化、漂移或磨損情況下發生變化,出現讀數模糊、電子儀器有噪聲或其他問題。(2)被測物:被測物的不穩定性增加(例如,假設在房間內,我們要對立方冰塊的尺寸進行測量,其穩定性會變大)。(3)測量程序與測量本身無法順利運行。(4)目測對值對操作者提出了考驗。(5)“引入的”不確定度。(6)操作者的技巧。(7)采樣問題。(8)環境。溫度、濕度、氣壓及其它條件,對測量儀器、被測物等都會產生影響。(9)在了解誤差大小及其效果的環境下(或是從校準證書中了解到此類信息),便可及時修正測量結果。

2 測量不確定度分類

為表征賦予被測量之值的分散性,我們通常用標準差來表示測量不確定度。在實際應用中,因人們大都想了解測量結果的置信區間,所以也會用標準差的倍數或置信水平的區間半寬來表示測量不確定度。為將上述兩種表示方法區別開來,我們可將其分為標準不確定度與擴展不確定度。

2.1 標準不確定度

以標準差表示的測量不確定度,通常可用符號“u”表示,這種測量度并非是因測量標準所致,而是不確定度以標準差來表征被測量之值的分散性。測量結果的不確定定性通常會受多種因素影響,對各個不確定度來源評定的標準差,我們稱之為標準不確定分量。標準不確定分量通常有兩種評定方法,分別為A類評定與B類評定。通過運用統計分析的方法來來評定觀測列的標準不確定度,被成為不確定度的A類評定,其結果所得的標準不確定度叫做A類不確定分量uA;用不同于統計分析之外的方法來評定標準不確定度,則為不確定度的B類評定,其得到的標準不確定度就叫做B類不確定分量uB。如果測量結果是由多個其它量的值求得,則測量結果的標準不確定度就等于其它量的方差與協方差適當和的正平方根,我們將之稱為合成標準不確定度uC。

2.2 擴展不確定度

用標準差的倍數來體現置信水平的區間半寬,并用起來代表測量不確定度,我們將其稱為擴展不確定度U。擴展不確定度通常是由合成不確定度的倍數來表示,它是通過合成不確定度擴展了k倍后所得出的結果,也就是U=kuC,其中,k為包含因子,一般而言,k可選為2或3。

3 測量不確定度的評定

3.1 測量不確定度的評定步驟

我們在評定產品的不確定度評定時,應先認真分析被測量與測量分量兩者間存在的函數關系式,而后構建相應的數學模型。從測量器具、環境、方法及步驟等諸多層面上來分析不確定度的主要來源,避免產生不必要的遺漏或重復現象,從而影響不確定度的真實性。在計算標準不確定度前,應先搜集和處理好測量數據,將系統誤差減至最低,要避免出現粗大誤差或異常值,提高不確定度計算結果的可靠性。

3.2 評定測量不確定度的幾種方法

3.2.1 輸入估計值測量不確定度A類評定

當測量條件相同,對某一輸入量多次進行獨立觀測時,我們可采用標準不確定度的A類評定方法。假設重復測量的輸入量Xi為量Q,如果測量條件相同,獨立觀測次數n〉1,量Q的估計值則為各獨立觀測值qj(j等于1,2,3,4.....,n)的算數平均值,其計算公式如下:與輸入估計值相應的測量不確定度,可采用下列評定方法進行:值q的實驗方案s2(q)為概率分布方差的估計值,其計算公式如下:

其(正)平方根被認為是試驗標準差,算術平方值方差的最佳估計值,與實驗方差相同,計算如下:

其(正)平方根被認為是平均值的試驗標準差,輸入估計值的標準不確定度可由平均值的試驗標準差來表示,如下:

3.2.2 標準不確定度的B類評定

多數情況下,前面的統計方法不能用于評定標準不確定度,而需要利用與被測量相關的其他先驗信息予以估計的不確定度評定方法,也就是標準不確定度的B類評定。按照分析所獲得的不同先驗信息,B類標準不確定度的評定方法可分為下列兩種:

(1)倍數法;假設由先驗信息提供的測量標準不確定度U為估計標準差的k倍,則測量標準不確定度就是二者之比值,如下:

(2)概率分布法;假設由先驗信息所獲得測量結果的概率分布(如正態、均勻及三角分布等)、置信區間及水平等,其標準不確定度則為:

上式中,a代表置信區間的半寬度;kP則是與置信水平p相對應的包含因子。

4 結語

測量不確定度是一種測量技術,是提高計量與檢測質量的關鍵因素,歸屬于我國法制計量管理體系中,評定測量結果的測量不確定度,能夠在降低風險的基礎上增加效益。而各個產品行業而言,評定測量數據的不確定度,有利于改善產品質量,同時也能幫助檢驗機構提高其檢驗數據的準確性。

[1]倪育才.實用測量不確定度評定[M].北京:中國計量出版社,2010:214-219.

[2]劉智敏.不確定度及其實踐[M].北京:中國標準出版社,2010.

[3]常用測量不確定度評定方法及應用實例[Z].上海:上海市計量測試技術研究院,2007.