淺談西北地區山區大中河流水文分析方法

陳 剛 （中鐵第一勘察設計院集團有限公司，陜西 西安 710043）

1 工程背景

寶蘭客運專線是我國“四縱四橫”客運專線鐵路網之一的“西蘭客運專線”中寶雞到蘭州段，是我國鐵路網的重要組成部分。由于特殊的的地理位置和客運專線本身技術要求的限制，該段線路大部分走行在山區地帶，跨越眾多河流及山谷。沿河及跨河橋梁眾多，所以合理確定大中河流的洪峰流量不僅影響著線路標高，而且影響橋梁安全的沖刷計算也受其控制。耤河是本段線路跨越的具有代表性的山區河流之一，本文通過藉河流量的計算，介紹了山區大中河流量常用的計算方法及特殊情況下河流洪峰流量的選取。

圖1 沿線部分線路水系圖

2 流域介紹

本段線路所涉及的流域屬黃河流域，分兩大水系。通渭以北屬祖厲河水系，通渭以南屬渭河水系。與線路有關的河流眾多，渭河及其支流：耤河、葫蘆河、西小河、小西河、郭嘉河、邵咀河、牛谷河；祖厲河水系：東河、甜河、西河，共11條大中河流。

其中耤河為渭河一級支流，發源于甘肅省天水市秦州區和甘谷縣交界處的龍臺山景東梁東麓，東流經天水市城區，至麥積區北道埠峽口匯入渭河。藉河全長85km，流域面積1267km2，年徑流量1.3×108m3，年均懸移質輸沙量473.4×104t，平均含沙量36.4kg/m3，河道比降12‰，自然落差1517m，流域地形西高東低，海拔1193m～2710m之間。支流不對稱分布，多來自南側，本次線路在天水1km鋪附近跨越藉河。

3 計算方法

常用的大中河流量計算方法有：數理統計法、雨量資料推算流量、地區經驗公式、形態調查法等。根據不同的計算方法對計算結果相互驗證，通過分析確認合理的采用值。

3.1 經驗公式法

藉河流量計算中采用的經驗公式有：鐵道第一勘察設計院編的黃河中上游大中河流計算公式和《甘肅省防汛抗旱手冊》中的公式。

3.1.1 鐵一院公式法

鐵一院編的黃河中上游大中河流計算公式分析了影響大中河流量的主要因素有：流域河床縱坡I、流域形狀系數f＝F/L(L 為流域長度)、最大日降雨量，流域面積F 及洪峰模數K等。根據本區域流域特點、流量統計資料，結合他方法等確立了適用于本段線路的計算洪峰流量計算公式：

在1∶20萬地形圖圈匯了流域面積、計算確定流域河床縱坡，再根據手冊選取了相關參數。由于暴雨序列的順延，故對手冊中最大日降雨量參數進行了驗證。

經計算橋址處百年流量為：Q1%＝3740m3/s。

3.1.2 地方經驗公式法

《甘肅省防汛抗旱手冊》中的大中河流模量公式主要反應了流量與流域面積的關系，通過流域面積確定流量。防汛抗旱手冊流量計算公式為：Q=F×（117.7/F0.596），其中F 為流域面積（km2）。

經計算橋址處百年流量為：Q1%＝1995m3/s。

3.2 數理統計法

數理統計法的計算要求：觀測序列跨上豐、平、枯水年，其具有一定代表性，資料20年及以上，可進行數理統計；如果資料相對稀少，但資料跨上豐、枯水年，序列滿足要求，且具有歷史洪水者，基本上也可進行數理統計（無歷史洪水者僅供參考）。本河段水文站有1958～2008年的流量連續序列，詳見表1。

觀測流量統計表 表1

將其中的3260 m3/s作為特大洪水考慮，其余最大洪水特征值作為一般洪水序列，對特大洪水序列和一般洪水序列各自按遞減次序排位。根據連續序列公式推求平均流量、偏差系數Cs、變異系數Cv、變異系數調整值σCv、特大洪水經驗頻率PM、一般序列經驗頻率Pm1。

Cs：2～5Cν

式中：Qj——特大洪水流量（m3/s）——一般洪水流量（m3/s）

N——調查考證期

M——特大洪水排列的序位

a——特大洪水項數

n1——實測洪水項數

l——實測洪水中作為特大值的項數

m1——實測洪水序位

圖2 籍河流量頻率曲線圖

3.2.1 數理統計法(1958～2008年序列)

采用序列（1958～2008年），經計算Cv＝1.45，355m3/s。采用P－Ⅲ型曲線適線求得：Cs=2.5Cv，Cv＝1.2，模比系數Kp＝5.88。

所以計算橋址處百年流量為：Q1%=5.88×355＝2088 m3/s。

3.2.2 數理統計法(1958～1978年序列)

按上述方法，采用實測洪峰流量250 m3/s以上的序列（1958～1978年）重新排序、適線，計算得：Cs=3Cv，Cv＝1.3，Q1%=3459 m3/s。

3.3 形態調查法

形態調查法是調查歷史洪水的方法之一，調查位置應具備以下特點：調查的明顯洪痕至少3處以上，在調查處做正交水文斷面，根據調查的洪痕高程和依據現場情況選取的糟率系數、灘槽分界點等要素推求處洪水流量，并根據調查情況確定其合理的重現期。

由于本次線位跨越藉河處位于城市附近，河道為滿足城市防洪要求，有較大的整治，河道情況變化較大，故不具備形態調查的條件。故僅對流域發生洪水時的狀況進行了走訪了解，未作形態調查流量推求。

4 計算流量比較及分析

4.1 各方法流量計算匯總（見表2）

表2

4.2 各方法流量比較及分析

通過對各方法的比較、分析，確定橋址處合理的設計流量。

4.2.1 地方公式方法與其他方法比較分析

與其他方法相比，《防汛抗旱手冊》所計算的橋址處百年一遇設計流量偏小，主要原因是該公式的編制主要針對整個渭河流域，未區分流域不同段落的差異，故有其局限性。

4.2.2 鐵一院公式法與數理統計法比較分析

鐵一院編公式與數理統計法（1958～1978年序列）相比，誤差為7.5%。

鐵一院編公式與數理統計法（1958～2008年序列）相比誤差為44%，且小于1959年的特大洪水。

理統計法（1958～2008年序列）計算流量偏小的主要原因為：①該河為典型的山區河流，洪水來源主要是上游暴雨產生的徑流，近30年百年洪峰特大值僅有100 m3/s左右，且有斷流，所以1978年以后河流平均流量較1978年以前減少明顯；②適線時按曲線盡量通過經驗值點群原則和加大Cv 值，由于補充序列計算求得的Kp 值較小，故采用的Cv 及Cs 值小于1978年以前的序列，所以造成個別較大洪水洪水點偏離曲線較大。

4.2.3 橋址流量確定

鐵一院公式是依據20世紀80年代以前的流域情況編寫的，與數理統計法（1958～1978年序列）計算值接近，故鐵一院公式是符合流域實際情況的。

數理統計法（1958～2008年序列），盡管51年序列資料跨上豐、平、枯水年、且具有一定代表性，但就整個序列而言豐水年特征值偏少，枯水年特征值偏多，造成推求的百年流量偏小且小于近幾十年發生的特大洪水值。

數理統計法（1958～1978年序列），該序列跨上豐、平、枯水年的特征值平水年較多，上豐年和枯水年相當，故采用該序列推求的藉河百年流量是合理的。

綜上所述，橋址處設計流量采用鐵一院公式法計算值：Q1%＝3740m3/s。

5 結 語

無論是從工程安全角度考慮，還是從節約工程投資出發，都需正確合理的確定河流的洪峰流量。由于其隨機性和離散性的存在，需要采用不同的方法較核驗證，對不同方法通過分析作出合理的評價，最終確定合理的河流洪峰流量。

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