主動懸架與主動橫向穩定桿的集成控制

周 兵 呂緒寧 范 璐 張文超

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082

0 引言

如何綜合提高車輛行駛時的操縱穩定性、行駛平順性和主動安全性一直是汽車設計人員的研究重點，為提高汽車的平順性和操縱穩定性，ESP（electric stability program）、ASS（active suspension system）、ARC（active roll control）等各種動力學控制系統［1－2］得到了深入的研究和廣泛的應用。現代汽車為解決舒適性和操縱穩定性之間的矛盾，通常在汽車上加裝橫向穩定桿。被動橫向穩定桿無法實時調整側傾角剛度，導致高速轉向時車輛側傾過大，使駕駛員容易產生疲勞和不安全感。

國內外學者采用多種控制方法對懸架進行控制，以提升汽車的行駛平順性，文獻［3］運用變參數控制來設計研究半主動懸架，文獻［4－5］分別使用線性控制、模糊控制和多目標控制來對主動懸架進行研究。主動懸架與EPS等系統的集成控制［6－7］、基于主動橫向穩定桿的主動側傾控制［8－12］也成為研究熱點，其中，文獻［8－9］分別采用模糊PID控制和前饋、反饋控制來設計研究主動橫向穩定桿，文獻［11－12］研究了商用車的主動防側傾控制。為了驗證主動懸架和主動橫向穩定桿在實際應用中的有效性和可行性，國內外學者進行了相關研究和樣車試驗。文獻［6］建立了包含主動懸架作動器的試驗臺，并進行了硬件在環臺架試驗。文獻［13］將含有電機驅動執行器的主動橫向穩定桿安裝在SUV樣車的前后軸上，給出了硬件的實現方法和約束條件，并進行了樣車試驗。

目前，基于主動懸架和主動橫向穩定桿的集成控制研究很少，本文綜合考慮汽車行駛平順性與操縱穩定性，特別是汽車的防側傾性能，對主動懸架和主動橫向穩定桿兩個系統進行集成控制。為實現該系統的集成控制，本文建立了某款汽車的整車數學模型［14］并在 MATLAB／Simulink軟件中搭建仿真模型，分別設計了主動懸架和主動橫向穩定桿的控制器，進行了轉向工況下的仿真分析。

1 系統模型的建立

1.1 車輛坐標系的建立

以車體側傾中心為坐標原點，車體前進方向為X軸的正方向，水平面內X軸逆時針旋轉90°得到的方向為Y軸正方向，豎直向上的方向為Z軸正方向，分別繞X、Y、Z軸逆時針旋轉的方向為車體側傾、俯仰、橫擺的正方向。

1.2 整車模型

依據上述坐標系，建立包括4個車輪垂向運動，車身垂向、側向運動以及車身俯仰、側傾與橫擺運動的整車九自由度動力學模型（包括轉向運動、俯仰運動和側傾運動的模型），如圖1～圖3所示。

圖1 轉向運動模型

圖2 俯仰運動模型

圖3 側傾運動模型

俯仰運動模型：

側傾運動模型：

車身橫擺運動模型：

轉向運動模型：

車身垂直運動模型：

輪胎垂直運動模型：

車身與懸架連接點位置約束方程：

式中，a、b分別為前后輪到質心的距離；Manti為主動橫向穩定桿主動控制力矩；v為汽車行駛速度；g為重力加速度；m、ms、m1i分別為整車質量、簧載質量和輪i處的非簧載質量；Ix、Iy、Iz分別為車身側傾、俯仰和橫擺的轉動慣量；β為質心側偏角；ωr為橫擺角速度；θ、φ分別為車身的俯仰角和側傾角；d為1／2輪距；h為側傾中心高度；K2i、C2i分別為輪胎i（i＝1，2，3，4）處懸架的剛度和阻尼；Kaf、Kar分別為前后軸被動橫向穩定桿的角剛度；Zs為車身垂向位移；Z2i為輪胎i處懸架與車身連接點的位移；Z1i為輪胎i的位移；Z0i為輪胎i處的路面位移輸入；fi為輪胎i處主動懸架作動器的作用力；Fic為輪胎i的側偏力。

當車身俯仰角θ和側傾角φ在較小的范圍內時，近似有

1.3 輪胎模型

輪胎是汽車的重要部件，其結構參數和力學特性決定著汽車的主要行駛性能。但由于輪胎結構的復雜性和力學性能的非線性，為了研究方便，忽略輪胎由載荷變化引起的輪胎特性變化及輪胎回正力矩的作用，在小轉角的條件下，將輪胎變形簡化為線性變形，則可以得到輪胎垂直載荷和側偏力：

式中，δ為前輪轉角；K1i、C1i分別為輪胎i的輪胎剛度和輪胎阻尼；Ki、αi分別為輪胎i的側偏剛度和側偏角；Ef、Er分別為車身的前后側傾轉向系數。

1.4 路面模型

本文將濾波白噪聲作為路面的輸入模型［15］：

式中，G0為路面不平度系數；w（t）為均值為0的Gauss白噪聲；n0為標準空間頻率，n0＝0.1m－1；f0為下截止頻率，f0＝0.01Hz。

整車模型中，左右輪胎路面輸入激勵在時域內互不相干，前后輪胎存在因為軸距而引起的時間延遲。

2 集成控制器的設計

汽車車身的主要性能參數有車身垂直加速度、車身側傾角與俯仰角、橫擺角速度和質心側偏角等，本文主要優化的性能參數包括車身加速度、車身側傾角和俯仰角。本文將車身垂向加速度與車身俯仰角作為主動懸架的優化目標，將車身側傾角作為主動橫向穩定桿的優化目標。集成了主動懸架與主動橫向穩定桿的控制原理如圖4所示。

圖4 ASS與主動橫向穩定桿集成控制框圖

2.1 主動懸架控制策略

本文采用線性控制器和PID協調控制器對ASS進行控制，ASS控制原理如圖5所示 。

主動懸架作用力由線性控制力和附加作用力組成，其中線性控制力為

圖5 ASS系統控制框圖

式中，bLi為輪胎i處懸架的線性控制增益。

主動懸架協調控制器輸入量為實際車身俯仰角和懸架動行程，設定車身俯仰角參考值Rθ（t）＝0。將俯仰角的參考值與實際值的差作為PID控制器輸入，同時考慮懸架動行程反饋，得出協調控制器附加作用力fθi，綜上可得主動懸架作用力fi：

2.2 主動橫向穩定桿控制策略

如圖6所示，主動橫向穩定桿控制原理如下：給車輛前輪作用一個角輸入，將車輛模型輸出的側向加速度分別輸入線性控制器和車身側傾角參考模型，經線性控制器輸出主動橫向穩定桿線性抗側傾力矩Manti1；將車身側傾角參考模型輸出的側傾角參考值與車輛動力學模型輸出的側傾角實際值的差作為PID控制器的輸入量，并輸出主動橫向穩定桿的補償力矩Mcomp，將Mcomp與Manti1疊加得到主動力矩Manti，并將其輸入到整車系統中。線性控制曲線和車身側傾角參考模型曲線如圖7、圖8所示。

圖6 主動橫向穩定桿控制框圖

圖7 抗側傾力矩參考值

如圖7所示，側向加速度ay比較小時，抗側傾力矩增加較小，以保證乘坐舒適性；隨著側向加速度的增大，抗側傾力矩能迅速增大，以保證汽車的操縱穩定性與安全性。設計抗側傾力矩表達式為

圖8 車身側傾角參考值

式中，Manti、ay的單位分別為N·m和m／s2。

汽車多數行駛工況下的側向加速度值小，因此，車身側傾角參考值在側向加速度較小的范圍內保持零值；隨著側向加速度的增大，車身側傾角參考值隨之在合理范圍內線性增大，以保證汽車各性能參數之間保持協調和均衡。

3 系統仿真結果與分析

為了驗證集成控制系統的有效性，根據式（1）～式（23），本文在 MATLAB／Simulink中建立整車動力學模型及集成控制模型，并對不加控制的被動系統和加入集成控制的主動系統以及主動懸架與主動橫向穩定桿單獨控制4種不同情況進行仿真，仿真所用部分車輛參數如表1所示［7］。

表1 部分仿真參數表

假設車輛以20m／s的速度勻速行駛于B級路面上，且給前輪以幅值為3°的階躍輸入，如圖9所示。

圖9 前輪轉角輸入

圖10 車身側傾角對比圖

通過 MATLAB／Simulink仿真得到相關數據并繪出圖形。從仿真結果（圖10～圖14、表2）可以看出，采用主動懸架與主動橫向穩定桿的集成控制可以使汽車操縱穩定性和平順性達到良好的效果。由圖10、表2可知，集成控制和主動橫向穩定桿單獨控制使得車身側傾角均方根較被動系統和主動懸架單獨控制減小50%以上，有效抑制了側傾傾向的增加，體現出主動橫向穩定桿的有效性。

圖12 懸架動行程對比圖

圖13 輪胎動載荷對比圖

圖14 車身俯仰角對比圖

由圖11、表2可知，集成控制和主動懸架單獨控制相比，被動系統及主動橫向穩定桿單獨控制能夠明顯降低車身垂向加速度，提高乘坐舒適性；主動橫向穩定桿單獨控制與被動系統相比，車身加速度無改善。此外，從表2、圖12、圖13可以看出，主動橫向穩定桿單獨控制和集成控制能夠顯著減小懸架動撓度與輪胎動載荷，提高了汽車乘坐舒適性和行駛安全性。由圖14、表2可知，集成控制與主動懸架單獨控制相對被動系統和主動橫向穩定桿單獨控制能夠明顯降低車身俯仰角的幅值。

表2 汽車系統性能參數對比

［1］姜煒，余卓平，張立軍.汽車底盤集成控制綜述［J］.汽車工程，2007，29（5）：420－425.Jiang Wei，Yu Zhuoping，Zhang Lijun.A Review on Integrated Chassis Control［J］.Automotive Engineering，2007，29（5）：420－425.

［2］中國汽車工程學會.世界汽車技術發展跟蹤研究［M］.北京：北京理工大學出版社，2008.

［3］Poussot V C，Sename O，Dugard L，et al.A New Semi－active Suspension Control Strategy through LPV Technique［J］.Control Engineering Practice，2008，16：1519－1534.

［4］Yoshimura T，Nakaminami K，Kurimoto M，et al.Active Suspension of Passenger Cars Using Linear and Fuzzy－logic Controls［J］.Control Engineering Practice，1999，7：41－47.

［5］Gao Huijun，James L，Wang Changhong.Multi－objective Control of Vehicle Active Suspension Systems via Load－dependent Controllers［J］.Journal of Sound and Vibration，2006，290：654－675.

［6］陳無畏，周慧會，劉翔宇.汽車ESP與ASS分層協調控制研究［J］.機械工程學報，2009，45（8）：190－196.Chen Wuwei，Zhou Huihui，Liu Xiangyu.Simulation Research on Layered Coordinated Control of Automotive ESP and ASS［J］.Journal of Mechanical Engineering，2009，45（8）：190－196.

［7］袁傳義.半主動懸架與電動助力轉向系統自適應模糊集成控制及其優化設計［D］.鎮江：江蘇大學，2007.

［8］段小成.多功能運動型汽車側傾主動控制仿真研究［D］.武漢：華中科技大學，2006.

［9］Sorniotti A，D’Alfio N.Vehicle Dynamics Simulation to Develop an Active Roll Control System［C］／／SAE World Congress ＆ Exhibition.Detroit，Michigan，USA，2007：2007－01－0828.

［10］Danesin D，Krief P，Sorniotti A，et al.Active Roll Control to Increase Handling and Comfort［C］／／SAE World Congress ＆Exhibition.Detroit，Michigan，USA，2003：2003－01－0962.

［11］Matthew S D J.Active Roll Control of Articulated Heavy Vehicles［D］.Cambridge，UK：Cambridge University，2000.

［12］宗長富，朱天軍，鄭宏宇，等.二次型最優控制的半掛汽車列車主動側傾控制算法研究［J］.中國機械工程，2008，19（7）：872－877.Zong Changfu，Zhu Tianjun，Zheng Hongyu，et al.Research on Active Roll Control Algorithm of Heavy Tractor Semi－trailer Based on LQG／LTR［J］.China Mechanical Engineering，2008，19（7）：872－877.

［13］Jeon K，Hwang H，Choi S，et al.Development of an Electric Active Roll Control（ARC）Algorithm for a SUV［J］.International Journal of Automotive Technology，2012，13（2）：247－253.

［14］丁能根，余貴珍.汽車動力學及其控制［M］.哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2009.

［15］陳杰平，陳無畏，祝輝，等.基于 Matlab／Simulink的隨機路面建模與不平度仿真［J］.農業機械學報，2010，41（3）：11－15.Chen Jieping，Chen Wuwei，Zhu Hui，et al.Modeling and Simulation on Stochastic Road Surface Irregularity Based on Matlab／Simulink［J］.Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery，2010，41（3）：11－15.