基于底盤激勵的汽車高速行駛方向盤抖動研究

胡朝輝 邵 慧 何智成 成艾國

湖南大學汽車車身先進設計制造國家重點實驗室，長沙，410082

0 引言

汽車轉向系統的振動是駕駛員通過方向盤可以直接感知到的敏感振動，是影響整車NVH水平的重要因素，它也直接影響整車的操縱穩定性、行駛平順性及行駛速度等。近年來方向盤的振動問題一直是國內外學者研究的熱門課題，Kim等［1］通過研究輪胎的非均勻性、輪胎氣壓以及路面－輪胎的激勵力，找到了方向盤振動的主要影響因素。Yu等［2－3］分析了制動扭矩波動和底盤振動傳遞靈敏度對方向盤振動的影響，并進行了頻域與時域的驗證，為分析方向盤振動提供了很好的方法。

汽車轉向系統振動的主要表現形式為方向盤的擺振，方向盤的擺振可分為低速擺振與高速抖動。低速擺振主要是由汽車怠速狀態或低速行駛時發動機的低頻激勵引起的；高速抖動是由汽車高速行駛時路面激勵、車輪動不平衡等引起的［4］。駕駛員在怠速狀態下對轉向盤的擺振最為敏感，因此，以往對轉向系統的振動分析側重于汽車怠速或低速狀態下方向盤擺振的仿真優化分析，通過優化方向盤的固有頻率來改善方向盤的低速擺振，解決方向盤的低速擺振問題無論是從試驗還是仿真優化分析上技術均已成熟［5－7］。

方向盤高速抖動問題及其影響因素早已被研究者提出，文獻［8－9］從試驗的角度對高速方向盤抖動問題進行了分析優化，試驗過程比較復雜，消耗時間多，增加了整車開發成本。本文提出了一種試驗與仿真相結合的研究汽車高速行駛時方向盤抖動的分析方法，并將其應用到國內某乘用車高速行駛時方向盤的抖動問題分析上，實例證明了該方法的工程實用性。建立了高速狀態下具有一定精度的轉向系統有限元模型，以試驗測得的轉向節處的加速度頻譜為激勵，對方向盤高速抖動問題進行了仿真，并從激勵源和傳遞函數兩個方面進行了分析。最后從普遍適用的傳遞函數方面對方向盤高速抖動問題提出改進方案并進行了驗證。

1 方向盤高速抖動分析方法

采用傳統的分析方法只能解決汽車怠速或低速狀態下方向盤振動過大的問題。本文提出了一種解決汽車高速狀態下方向盤抖動過大問題的有效分析方法，該方法結合試驗與仿真，主要步驟如下。

（1）建立精確的轉向系統有限元模型。該模型包括方向盤、轉向管柱、轉向傳動軸、IP梁、下擺臂、轉向橫拉桿、轉向節和各種安裝支架及加強結構等。

（2）驗證所建模型的精確性。將模型的仿真模態與其試驗模態進行對比，若固有頻率相對誤差在5%之內且振型相同，則認為所建模型的精度是滿意的；否則，返回步驟（1），對模型進行修正檢查直到對比結果滿意為止。

（3）試驗測試汽車高速行駛時轉向輪左右轉向節處的振動加速度頻譜。

（4）將測試得到的振動加速度頻譜曲線作為激勵輸入模型的轉向節處，計算汽車高速狀態下方向盤的頻率響應函數。

（5）根據計算的結果曲線，理論上可以從激勵源和傳遞函數［10］兩個方面進行優化，通過激勵頻率來尋找引起振動過大的最主要的激勵源頭，然后設法控制此激勵源，但激勵源一般無法避免；傳遞函數只跟系統本身有關，要想減小傳遞函數值就要改善轉向系統結構，通過優化鈑金件的厚度或其結構來達到優化目的，優化方案最終通過試驗驗證。具體分析流程如圖1所示。

圖1 基于底盤激勵的方向盤高速抖動分析流程

2 高速行駛轉向系統分析模型

仿真分析中，建立有效且準確的有限元模型是后續分析的關鍵。傳統的分析模型如圖2a所示，其部件較少，模型簡單；圖2b所示即為本文提出的研究方向盤高速抖動的轉向系統模型結構，該模型相對復雜。兩種模型的主要區別如下：①本文模型更全面，從方向盤到轉向節之間的主要部件均有建模；②本文模型細節處理更符合實際，轉向傳動軸、轉向節等實體部件均用實體網格模擬，主要的緩沖部件（如襯套等）用彈簧模擬；③計算方式不同，方向盤高速抖動分析由激勵輸入得到響應輸出，而傳統分析僅計算分析方向盤的固有頻率。

圖2 方向盤高速抖動－轉向系統結構示意圖

3 方向盤高速抖動優化數學模型

從以上分析流程看出，可以從激勵源和傳遞函數兩個方面來解決方向盤高速抖動問題。汽車高速行駛過程中，激勵主要由車輪動不平衡引起。車輪動不平衡一方面由平衡質量塊引起，可以通過調節平衡塊質量來改善；另一方面由車輪高速旋轉引起的輪胎變形引起，這是無法避免的。調節車輪平衡質量塊一般通過試驗完成，不需要仿真分析。若從改善傳遞函數角度考慮，則需要通過仿真來優化主要鈑金件的厚度或結構，最后通過試驗驗證。

解決方向盤高速抖動問題的實質就是減小方向盤的振動加速度。本文以汽車高速行駛時方向盤振動加速度為目標函數，設為A（）；以轉向系統的質量為約束函數，設為m（）；以各零件的厚度為設計變量。其數學模型如下：

4 應用實例

國內某乘用車在90～120km／h的速度下直線行駛時，其方向盤均有抖動現象，當車速為110km／h時，方向盤抖動最為嚴重。本文以方向盤抖動最為嚴重的110km／h典型車速為分析優化對象，全面分析并解決該車方向盤高速抖動問題。

4.1 高速狀態下轉向系統有限元模型的建立

根據圖2b中的模型結構，建立國內某乘用車的高速狀態轉向系統的有限元模型［11］，如圖3所示。

圖3 某乘用車高速轉向系統有限元模型

本模型包含節點65 453個、單元185 349個，其中包括14 585個殼單元、170 230個四面體單元，其余是Rbe2和彈簧單元。轉向萬向節用Cbar單元模擬；球鉸鏈等連接均用Rbe2模擬，根據實際情況放開相應自由度；主要部位的橡膠襯套用彈簧模擬。模型中所涉及的方向盤、轉向節等實心部件均用四面體單元模擬；IP梁等板殼件用以四邊形為主的混合單元模擬；模型中與車身相連的部位均已約束6個方向的自由度。

4.2 模型驗證

4.2.1模態仿真

計算出該轉向系統的模態，結果如圖4和圖5所示。

圖4 轉向系統一階模態（轉向傳動軸，17.33Hz）

4.2.2模態測試

利用錘擊法測試轉向系統的模態［12］，轉向系統一階模態和二階模態的測試結果如圖6和圖7所示。

圖5 轉向系統二階模態（方向盤，28.66Hz）

圖6 轉向系統一階模態（轉向傳動軸，17.97Hz）

圖7 轉向系統二階模態（方向盤，27.75Hz）

該轉向系統的模態試驗結果與仿真結果對比見表1，可以看出，一階模態與二階模態的試驗結果與仿真結果相對誤差均在可接受的范圍（5%）之內，對應的振型也均相同，保證了所建轉向系統模型的精度，為后續研究奠定了可靠的基礎。

表1 模態試驗結果與仿真結果對比

4.3 轉向節處加速度頻譜測試

為了進一步分析，需要測試該汽車高速行駛狀態下左右轉向節處的振動加速度頻譜。選擇測試轉向節處的加速度頻譜，一方面是因為方便測試，另一方面則是因為轉向節接近底盤可以感受來自底盤等方面的激勵。另外，轉向節位于轉向系統的末端，可以把受到的激勵較全面地通過轉向傳動機構反饋到方向盤，更加接近實際情況。

將所測試的轉向節處的加速度頻譜作為仿真分析中的輸入激勵，其測試精度直接影響模型仿真精度。為了保證測試結果精度，利用國外較權威的LMS test.lab NVH測試軟件并設置頻率分辨率為1Hz進行測試；測試中，布點位置準確即測點位置與仿真模型中激勵點位置基本保持一致，加速度傳感器所貼位置如圖8所示；另外，測試路面是平直的瀝青路面，避免了不良路面激勵的干擾。

圖8 轉向節振動加速度頻譜測點

測得該汽車在轉速v＝110km／h的高速行駛狀態下左右轉向節處加速度頻譜如圖9所示。

圖9 轉向節測點加速度頻譜（v＝110km／h）

4.4 方向盤高速抖動仿真分析

該車高速行駛時，駕駛員在駕駛過程中可以明顯感覺到方向盤抖動，用試驗的方法尋找抖動原因較麻煩，并且會增加成本。在上文建立的有限元模型的左右轉向節處輸入來自底盤等方面的激勵（v＝110km／h時的加速度頻譜），以方向盤12點鐘方向處為響應輸出點進行頻率響應分析，分析結果如圖10所示。

圖10 方向盤12點鐘方向頻率響應函數（v＝110km／h）

由圖10可以看出，當該車以110km／h的高速行駛時，其方向盤在17Hz附近的振動加速度最大，為0.12g。由上文模態分析結果可知，17Hz并不是方向盤本身的模態，而是轉向系統中轉向傳動軸的一階模態。因此，只通過優化方向盤固有頻率的傳統方法不能解決這個問題。

振動響應由激勵源、傳遞函數或由兩者共同引起，若由激勵源引起，就需要尋找激勵源；若由傳遞函數引起，就需要改變系統結構［9］。從圖9可看出，左右轉向節測點在17Hz附近，激勵均出現峰值，說明激勵源可能是引起方向盤振動較大的一個因素。為了判斷傳遞函數是否為引起方向盤抖動較大的一個原因，在有限元模型左右轉向節處加單位激勵，計算方向盤12點鐘方向處的傳遞函數值，結果如圖11所示。

圖11 方向盤傳遞函數（v＝110km／h）

從圖11可看出，傳遞函數也在17Hz附近出現峰值，說明方向盤的振動幅值是由激勵源和傳遞函數共同引起的。轉向節處所測得的激勵源包括發動機激勵、路面激勵和車輪不平引起的激勵等，理論上可以通過調整車輪動不平衡來改善激勵源，但車輪因高速旋轉變形也會導致車輪不平，所以調整車輪平衡質量塊的質量不一定會有效果，這個方案在本文中不做討論。本文將通過優化各零件的厚度來改善傳遞函數，從而達到減小方向盤振動加速度的目的。

4.5 基于厚度的方向盤高速抖動優化

4.5.1變量設計

本文的設計變量為主要板件的厚度ti，主要設計板件的有限元模型示意見圖12。在有限元模型中這些板件既有殼單元又有實體單元。實體單元的厚度優化處理起來比較困難，為解決這個問題，本文在實體部件的表面重新建立殼單元，保證殼單元的節點與實體表面的節點重合，通過優化此殼單元的厚度可間接優化轉向傳動軸的厚度，如圖13所示。圖13中，外部為殼單元，內部為實體單元，通過優化殼單元的厚度即可實現優化轉向傳動軸的厚度。各板件厚度原始厚度、設計上下限見表2。

圖12 設計板件示意圖

圖13 轉向傳動軸

表2 變量設計及優化結果 mm

4.5.2目標約束

從圖10可以看出，方向盤17Hz處Z向的振動加速度最大，因此，以方向盤12點鐘方向Z向17Hz處所對應的振動加速度最小為目標函數，以優化后總質量不增加為約束函數。具體數學表達式如下：

4.5.3優化結果及驗證

優化結果如表2所示。做特殊處理的轉向傳動軸部件（殼單元）的優化值為1.78mm，該實體的原始直徑為17.5mm，根據優化結果及工程實際將其調整為20.0mm，其他部件均按表2做出修正。修正后，將加速度傳感器貼在圖14所示的位置測試方向盤的振動加速度，測點位置與仿真模型中響應點的位置保持一致。該汽車以110 km／h的車速行駛時，該方向盤的Z向頻率響應函數的仿真結果和測試結果分別如圖15和圖16所示。

圖14 方向盤高速抖動測試示意圖

圖15 優化前后方向盤Z向頻率響應函數仿真結果（v＝110km／h）

圖16 優化前后方向盤Z向頻率響應函數試驗結果（v＝110km／h）

從仿真及試驗結果可看出，改變主要板件厚度后，當車速為110km／h時，Z向振動加速度均有大幅度減小，其中仿真值減小幅度約為52%，測試值減小幅度約為49%。為了證明優化結果的適用性，另外選擇方向盤開始抖動的車速（即90km／h）進行驗證，如圖17所示，可以看出其Z向振動加速度也明顯減小。事實上，在測試驗證過程中，駕駛員已感覺不到方向盤抖動，該車高速行駛過程中，方向盤抖動問題得到成功解決。

圖17 優化前后方向盤Z向頻率響應函數試驗結果（v＝90km／h）

5 結論

（1）本文提出了一種研究汽車高速行駛時方向盤抖動的分析方法，建立了研究方向盤高速抖動的轉向系統模型。以國內某乘用汽車轉向系統為例，通過其試驗模態與仿真模態對比來保證該模型的精度。

（2）以試驗測試高速行駛的汽車的左右轉向節處的加速度頻譜為激勵，仿真分析方向盤的高速抖動問題。通過對主要板件的厚度優化，提出解決方案，在優化過程中，利用在實體單元表面建立殼單元的方法間接實現對實體單元厚度的優化。最后利用試驗驗證了優化方案的工程適用性，成功解決了實例中某乘用汽車的方向盤高速抖動問題。

利用本文方法仿真分析方向盤高速抖動問題，可以通過仿真來找出關鍵因素，避免了重復試驗所存在的盲目性，可以高效準確地指導轉向系統的設計。但本文中懸架、車輪定位參數等均未考慮，后續的研究將進一步完善。

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