基于BP神經網絡的船舶航跡控制技術

郭文剛

(中國電子科技集團公司電子科學研究院，北京100041)

0 引 言

神經控制是基于人工神經網絡控制的簡稱，是神經網絡控制自動控制領域的前沿學科之一，是在20世紀80年代末期發(fā)展起來的。它是智能控制的一個新的分支，在復雜的不確定、非線性、不確知系統(tǒng)控制問題的解決方面開辟了新途徑。神經網絡控制是(人工)發(fā)展中的學科，也是神經網絡理論與控制理論相結合的產物。它匯集了生物學、神經生理學、腦科學、遺傳學、自動控制、計算機科學等學科的理論、技術及研究成果。神經網絡控制屬于智能控制系統(tǒng)。在控制領域，將具有學習能力的控制系統(tǒng)稱為學習控制系統(tǒng)。神經控制屬于學習控制，因此它是智能控制的一個分支。

1 神經網絡及船舶航跡理論

1.1 神經網絡

人工神經網絡也簡稱為連接模型或稱作神經網絡，由大量生物神經元的處理單元互連并聯(lián)而成，或者與生物神經細胞相類似的大量的人工神經單位互連組成，它是一種進行分布式并行信息處理的算法數(shù)學模型，人工神經網絡是在現(xiàn)代認識科學和神經生物學對人類信息處理研究的基礎上提出來的。這種網絡通過調整內部大量節(jié)點之間相互連接的關系，依靠系統(tǒng)的復雜程度，從而達到處理信息的目的，具有仿真控制功能。

神經網絡是由大量神經元相互連結組成，每個神經元基本單位的結構與功能比較簡單，但神經元基本單位組合而成的神經網絡系統(tǒng)非常復雜。神經網絡系統(tǒng)能對信息進行大規(guī)模分布存儲、并行處理，具有良好的容錯性、自組織性和自適應性。同時，具有較強的學習、識別、聯(lián)想、記憶等功能。神經網絡具有逼近任意復雜的非線性函數(shù)的能力，這一能力已經被證明。因此，神經網絡系統(tǒng)廣泛應用于系統(tǒng)建模、優(yōu)化、狀態(tài)估計等方面。在未來，自適應控制與神經網絡結合形成的神經自適應控制將有可能應用于強干擾、控制非線性、難建模系統(tǒng)等。

1.2 BP 神經網絡

神經網絡按照網絡信息傳遞的方向可以分為反饋型網絡和前向網絡。誤差反向傳播神經網絡簡稱BP 網絡。BP 神經網絡能學習和存貯大量的輸入－輸出模式映射關系，是一種單向傳播的多層前向網絡，在存儲信息前無需事前揭示映射關系的數(shù)學方程。輸入層、輸出層、隱層構成BP 神經網絡模型拓撲結構。廣泛應用于自適應控制、圖像處理、模式識別、優(yōu)化計算、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)預測、函數(shù)擬合等等領域。圖1 為BP 網絡示意圖。

圖1 BP 神經網絡的示意圖Fig.1 Diagram of the BP neural network

正向傳播和反向傳播組成BP 神經網絡的算法學習過程。在正向傳播過程中，網絡信息從輸入層經過隱含層，逐層處理，最后傳向輸出層。在傳輸過程中，每層神經基本單位的狀態(tài)只影響下一層基本單位的狀態(tài)。如果在輸出層不能得到期望的輸出結果，那就轉入反向傳播，系統(tǒng)誤差信號將沿原來的連接通路原路返回，并且修改各層神經元的權值，最大程度降低使誤差信號。

如圖1所示，BP 網絡的結構圖中有M 個輸入節(jié)點，每個輸入層節(jié)點的輸入等于這個節(jié)點的輸出。輸出層隱含層有q 個神經元，有L 個輸出的節(jié)點，Wki是隱含層和輸出層間的連接權值，Wij是輸入層和隱含層間的連接權值。前一層節(jié)點的輸出的加權和是隱含層和輸出層節(jié)點的輸入的總數(shù)，節(jié)點的激發(fā)函數(shù)、和、輸入信號和決定節(jié)點的激勵程度。

設有N 個訓練樣本，假定樣本p 的輸入/輸出模式對Xp和{dpk}進行網絡訓練，隱含層的第i 個神經元在p 作用下的輸入為:

第i 個神經單位(神經元)的輸出為:

其中是激發(fā)函數(shù):

當β 的值趨于無窮時，激發(fā)函數(shù)趨于階躍函數(shù)，設定β 的取值為1。將β=1 代入式(3)求導可得:

通過加權系數(shù)Wki，第i 個節(jié)點的輸出向前傳播到第k 神經元，并作為第k 神經元的輸入之一，輸出層的第k 個神經單位(神經元)的總輸入個數(shù)為:

由此可知，輸出層的第k 個神經單位(神經元)的總輸出個數(shù)為:

如果給定模式的期望輸出值dk 與神經基本單位的輸出不一致，那么誤差信號將沿著原路線從輸出端反向傳播，并且在傳播過程中，神經元不斷修正加權系數(shù)，使在輸出結果最大可能的接近dk。對樣本p 的加權系數(shù)的調整完成后，再送入下一個樣本模式進行類似操作，直到完成N 個樣本的訓練為止。

1.3 船舶航跡控制發(fā)展現(xiàn)狀

自動舵主要用于完成對航跡保持的控制、船舶航向、船舶航向保持等，它是船舶航向控制系統(tǒng)中最關鍵的控制設備。自動舵的研制主要經歷以下4個發(fā)展階段:

1)機械式自動舵

機械式自動舵具有比例控制功能，降低控制增益才能避免振蕩。當船舶慣性很大時，比例控制的方法不能將船舶控制在制定航向上，且機械式自動舵燃料消耗高，因此，未被廣泛應用。

2)PID 自動舵

PID 自動舵在船舶航向控制中，只要比例、微分和積分系數(shù)選擇合適，就能實現(xiàn)良好的控制性能。PID 自動舵很大程度上提高了船舶的航向控制精度，并且，結構簡單，參數(shù)調整方便，在當時得到了廣泛應用。但它也存在不足，例如在大風浪中，轉舵角較大會引起船舶偏航嚴重，非常危險。

3)自適應自動舵

隨著自適應自動舵的發(fā)展成熟，自適應自動舵在船舶航向控制方面取得了突破性的進展。但是，自適應自動舵設計是建立在線性系統(tǒng)之上的，實際船舶運行是大干擾、實際船舶運行狀態(tài)是非線性、大干擾的過程，因此自適應控制應用于船舶航跡控制的效果受到影響。

4)智能自動舵

智能自動舵采用知識表示、符號信息處理、啟發(fā)式程序設計等相關技術對實際事件進行規(guī)劃和決策，在實踐過程中實現(xiàn)實際問題的求解。屬智能控制技術包括神經網絡、模糊原理等控制方法。

目前，國外已經將智能控制和船舶航向控制相結合。但是它仍然處于仿真實驗階段，還需要進一步研究才能運用于實際。

2 基于BP 神經網絡的船舶航跡控原理

2.1 航跡控制方式

船舶航跡控制分為分離控制和綜合控制。分離控制是間接式控制，綜合控制是直接式控制。船舶航跡控制大體上可以分為3 個部分，如圖2所示。

航跡控制根據船舶航跡可以分解為以下3 個問題:

1)船舶初始進入狀態(tài)，即圖2 中1－＞2 路線，此時航跡偏差較大，要求船舶快速返回航跡;

2)船舶在直線段航跡狀態(tài)，即圖2 中2－＞3路線，此時，船舶的航跡應按要求精度保持;

3)航跡轉向點狀態(tài)，即見圖2 中3－＞路線位置，此時注意附近的轉向問題。

根據船舶航跡控制原理，針對3 個問題的具體要求也不相同，具體如下:

當船舶初始進入狀態(tài)，首先要確定航跡段，然后快速返回航跡，最后是跟蹤航跡向;船舶在直線段航跡狀態(tài)就要保持航跡;航跡轉向點狀態(tài)就要求船舶轉向后，盡量減小航跡偏差的情況下，快速跟蹤新航跡。

圖2 航跡保持示意圖Fig.2 Schematic diagram of track keeping

2.1.1 間接式航跡控制

間接式控制方案把控制分成互相嵌套的2 個環(huán)，如圖3所示。

圖3 間接式傳播航跡控制原理圖Fig.3 Indirect communication tracking control schematic

2.1.2 直接式航跡控制

直接式控制方案用于對船舶航跡進行高精度控制，此時，航跡控制器實際上是綜合了分離控制方案中航向保持和航跡保持兩部分的功能，如圖4所示。

2.2 傳播航跡誤差計算方法

在船舶航行過程中，船舶航跡誤差是船舶與船舶直線段航跡的垂直距離。航跡誤差的計算對船舶航跡控制有重要意義。

已知設定(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)為航跡上的3 個位置點，在慣性坐標系下，假設船舶的位置為坐標(x1，y1)，船舶的航向角為ψ。

圖4 直接式傳播航跡控制原理圖Fig.4 Schematic diagram of direct dissemination of track-keeping control

圖5 航跡位置控制誤差示意圖Fig.5 Schematic diagram of track position control error

根據船舶的航跡誤差算法可知，航跡直線段的距離為

期望航向角為:

在慣性坐標系中，此航跡段的方程為:

根據點到直線距離定義及公式可以得到:

將式(1)、式(3)代入式(4)得到航跡的偏差為:

d(航跡偏差)的正負與船舶所在的位置有關，當d ＜0 時，船舶航跡段設定在左側;當d ＞0 時，船舶航跡設定在右側。在船舶航跡的間接式控制中，能夠得到航跡偏差，就能得到航跡偏差引起的航正角Δθ，進而得到船舶航跡控制器輸出的航向指令。

3 基于BP 神經網絡的船舶航跡控實現(xiàn)

3.1 直接式航跡控制的實現(xiàn)

航跡直接控制中，傳播航跡控制器是一個雙輸入、單輸出的航跡控制器，輸入量為航向偏差e=ψ1－ψ和航跡偏差d，輸出量為命令舵角δ。2 個誤差變量統(tǒng)一定義為E(t)，其值為:

式中μ1，μ2為加權系數(shù)，μ1，μ2的大小根據船舶航跡控制的經驗選取，選擇PID 航跡控制器，得到舵角值為:

輸出的命令舵角值為

選定基于神經網絡的非線性PID，設定初始控制參數(shù)為R1=100，R2=100，h0=4h，β0=14，β1=0.01，β2=20，αp=1.25，αi=0.45，αd=0.7，δ=0.1，Kf=0.5。

設定基于神經網絡的常規(guī)PID 控制器的初始參數(shù)為Kp=22，Kl=0.001，KD=248。結果如圖6 ～圖11所示。

圖6 靜水條件下船舶航跡控制比較圖Fig.6 Tracks under hydrostatic condition control comparison chart

圖7 靜水條件下船舶航跡誤差比較圖Fig.7 Tracks errors under hydrostatic condition comparison chart

圖8 四級海情下船舶航跡控制比較Fig.8 Four-tier ship track-keeping control under the sea

圖9 四級海情下船舶航跡誤差比較Fig.9 Four-tier ship track error under sea comparison chart

圖10 六級海情下船舶航跡控制比較Fig.10 Six tracks under the sea control comparison chart

圖11 六級海情下船舶航跡誤差比較Fig.11 Six tracks under the sea errors comparison chart

圖6 ～圖11 表明，在靜水條件下，基于BP 神經網絡的自適應PID 與基于BP 神經網絡的自適應非線性PID 控制器都能夠很好的跟蹤設定航跡，加上外部環(huán)境干擾，所以傳統(tǒng)的船舶航跡偏差變得比較大，而基于BP 神經網絡的自適應非線性PID 控制器能夠使船舶航跡偏差消除快，舵角響應幅度小、速度快，操舵不頻繁，機械損耗較小。同時，控制器具有前饋環(huán)節(jié)，能有效降低網絡延遲對船舶航跡控制的影響。

3.2 間接式航跡控制的實現(xiàn)

在間接式船舶航跡控制中，以船舶航跡偏差d為輸入是船舶航跡控制器，以航向指令ψ=ψr+Δθ為輸出，ψr為船舶航跡期望航向，Δθ 為修正角，其值為k×d。修正角Δθ 使船舶航跡轉向航跡設定的一邊，船舶航跡偏差逐漸減小。航向偏差為e=ψr+Δθ－ψs，ψs為船舶的實際航向。非線性PID 控制器是基于船舶航跡誤差的船舶航向控制器，以船舶的舵令為輸出，船舶的航向偏差為輸入。選定基于BP 神經網絡的自適應非線性PID 控制器的初始控制參數(shù)為:

R1=100，R2=100，h0=4 h，β0=14，β1=0.01，β2=20，αp=1.25，αi=0.45，αd=0.7，δ=0.1，Kf=0.5。

選定BP 神經網絡常規(guī)PID 控制器初始參數(shù)Kp=22，Kl=0.001，KD=248，結果如圖12 ～圖17所示。

圖12 靜水環(huán)境下船舶航跡控制比較Fig.12 Tracks under the water environment control comparison chart

圖12 ～圖17 可以看出，無論是靜水還是在不同海洋情況下，本文選定的基于BP 神經網絡的自適應非線性PID 控制器都能夠使船舶快速的跟蹤新航跡，甚至是在航運轉向點處，舵角響應速度快，幅度較小，航跡偏差消除快，操舵不頻繁，減少對舵機的消磨損耗，滿足轉向航跡段控制精度高的要求。同時，非線性PID 控制器具有前饋環(huán)節(jié)，能有效地降低網絡延遲對控制性能的影響。采用基于BP神經網絡的自適應非線性PID，比較船舶航跡的直接控制方式和間接控制方式，具體仿真比較結果如圖18 ～圖20所示。

圖13 靜水條件下船舶航跡誤差比較圖Fig.13 Tracks under hydrostatic condition error comparison chart

圖14 四級海情下船舶航跡控制比較圖Fig.14 Four-tier ship track-keeping control under the sea

圖15 四級海情下船舶航跡誤差比較圖Fig.15 Four-tier ship track error under sea comparison chart

圖16 六級海情下船舶航跡控制比較圖Fig.16 Six tracks under the sea control comparison chart

圖17 六級海情下船舶航跡誤差比較圖Fig.17 Six tracks under the sea errors comparison chart

圖18 轉向處船舶航跡變化曲線Fig.18 Turning tracks changes

圖19 航跡誤差變化曲線Fig.19 Tracking error curve

圖20 船舶航向變化曲線Fig.20 Ship curves

從圖18 ～圖20 可以看出，間接式航線控制和直接式航線控制的跟蹤設定航跡效果明顯。從圖中也可看出，直接控制方式比間接控制方式能夠快速的跟蹤新航跡，它轉彎半徑小，舵角響應速度快，航跡偏差消除快，舵機能耗小，操舵不頻繁，控制精度高。

4 結 語

本文針對船舶在不同航速條件下航跡控制的問題，提出了一種基于BP 神經網絡的控制算法，并通過仿真加以實現(xiàn)。文章首先闡述了網絡神經、船舶航跡控制發(fā)展等相關問題的理論概述，為下文的研究奠定理論基礎;然后詳細基于BP 神經網絡的船舶航跡控原理，包括船舶航跡控制方式、航跡誤差計算方法等;最后，基于BP 神經網絡的船舶航跡控的實現(xiàn)，主要從船舶航跡控制的2 種方式入手，對不同航海情況下船舶航跡控制情況進行比較，仿真設計，采用BP 神經網絡計算，將實際的船舶視為非線性系統(tǒng)，利用神經網絡的函數(shù)逼近特性實現(xiàn)控制器中非線性部分的在線估計。采用同時調整輸入層－隱層、隱層－輸出層間的權值陣的方法進行神經網絡權值調整，最終實現(xiàn)船舶航跡控制技術。

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