海底水平陣性能分析

李 澍，章新華，周 敏，鄭文強，徐偉東

(海軍大連艦艇學院 水聲信息研究中心，遼寧 大連116018)

0 引 言

隨著科技的不斷進步，利用聲吶探測水中目標技術得到迅猛發展，但同時水下目標的隱身技術也在不斷的增強，二者就像是“矛與盾”的關系，但顯然“矛”受到了更多的干擾因素而無法“完全發揮威力”。水下目標一方面可以利用高技術降低自噪聲，另一方面可以利用海洋環境噪聲來“隱藏”自己，這就形成了所謂的“弱目標”。新一代的聲吶要具有能夠檢測到這種弱目標、精確估計目標參數的能力［1］。為了能夠實現濾掉其他干擾，而僅保留水下弱目標的要求，誕生了矩陣濾波技術。矩陣濾波技術通過設計一個全局優化的空域濾波器，使得該濾波器對不感興趣的區域響應盡可能小，對感興趣的區域響應盡可能不失真［2］。基于該原理可以消除阻帶區域的干擾噪聲，并且保留通帶區域的弱目標信息，同時其輸出信號為陣元域數據，便于后續的數據分析。這種空域矩陣濾波技術的比較典型的一個應用就是近場海底水平線陣。由于近海海面存在大量的靜止或者正在行進的艦船，水下的弱目標就會隱藏在這些艦船形成的干擾當中，不易被檢測出來，而在近場海底布放水平水聽器陣，可抑制水面干擾，對水下進行掃描，從而檢測出水下弱目標。

空域矩陣濾波方法最早是由Vaccaro 等提出的，通過處理聲場中的拷貝向量，能夠實現對水聲信道距離深度域上不感興趣的區域上的干擾進行抑制，同時保證感興趣區域上的信號盡可能不失真。馬遠良等［3］將匹配場概念與最優傳感器陣列處理概念相結合，導出了約束最優的匹配場噪聲抑制波束形成器，并用于抑制拖曳水平線陣的拖船噪聲。其優點是在抑制噪聲的同時，還能保留來自相同或相近方位的信號，該方法的弊端是不適用于分布式干擾噪聲源的情況。鄢社鋒等［4］依據二階錐規劃原理設計出廣義空域濾波器，從而改善了匹配場的定位效果。該方法不僅保留了匹配場噪聲抑制波束形成方法的優點，而且能夠適應分布式干擾噪聲源，但其所設計的矩陣濾波器涉及的約束條件和變量數目太多，導致了其計算時間過長，這對于濾波器的實際應用也存在一個弊端。劉家軒等［5］利用最小二乘原理設計出的距離深度域矩陣濾波器，不僅在計算效率和實用性上得到了提升，其所應用的垂直陣和拖曳陣對于弱目標的檢測能力也有很大的提升。但垂直陣和拖曳陣都很容易受到海洋環境的的影響(例如海流所產生的陣形擾動)而對定位效果產生影響。張同偉等驗證了在陣元個數個基陣孔徑相同的條件下，淺海中海底水平陣的匹配場定位性能要優于其他深度的水平線列陣。周敏等提出了海底水平陣的空域矩陣濾波干擾抑制方法，并在一定的條件下驗證了其對水下弱目標有比較好的定位檢測能力，但是沒有對其影響因素具體分析。

本文針對近海海底水平陣空域矩陣濾波干擾抑制方法，從聲源頻率、陣元個數、陣元間距等方面出發，分析影響海底弱目標定位效果的因素，找到能夠實現最佳定位效果的條件。

1 距離深度域最小二乘矩陣濾波器的設計

如圖1所示，設計一個K 元等間距的水平水聽器陣，陣元間距為d，對待測水域在距離域和深度域上劃分均勻網格，其中，距離域上共有X 個網格點，深度域上共有Y 個網格點。v(x，y)代表第(x，y)個網格點上的拷貝向量，其中v(xP，yP)為通帶拷貝向量，v(xS，yS)為阻帶拷貝向量。為了避免在通帶和阻帶之間發生突變，通常在通帶和阻帶之間設置一定的過渡帶。

圖1 K 元海底水平陣模型Fig.1 The K array element model of bottom mounted HLA

假設一個K×K 維矩陣濾波器H 對均勻水平陣接收到的某組數據進行濾波，其輸出為:

設對某點的拷貝向量v(x，y)的幅度限制系數為k(x，y)，可以通過設置不同的k(x，y)得到不同類型的矩陣濾波器。則該拷貝向量經過濾波器作用后為:

定義全空間拷貝向量集合為:

其維數為K×XY。濾波處理后期望得到的響應為:

對矩陣進行一系列的變換可得:

H=［(P*PT)－1P*QT］T=QPH(PPH)－1。

由此可見，所設計的最小二乘矩陣濾波器H 可通過期望拷貝向量陣Q 與原拷貝向量陣P 的右偽逆PH(PPH)－1的乘積得到。

2 匹配場噪聲抑制原理和歸一化通阻帶誤差

2.1 匹配場噪聲抑制原理

使水聽器陣列采集的信號場數據與教學模型預測的在設定目標位置的數據向量(即拷貝向量)之間相互匹配，并在預期目標位置區域進行搜索，以達到在匹配時獲得目標位置估計，這種方法是匹配場目標定位。

按照圖1 進行仿真實驗，設接收數據中包含環境噪聲、水下目標源和水面強干擾噪聲，且水下目標信號和水面干擾信號不相關，二者響應向量分別為α1和α2，噪聲協方差矩陣為Rn，則:

經過最小二乘矩陣濾波器濾波之后，該目標函數變為:

由此干擾便得到了抑制。由于通帶拷貝向量通過濾波器時會發生畸變，則對目標函數改進為:

2.2 歸一化通阻帶誤差

對于待測水域某一網格點上(x，y)上拷貝向量的幅度響應可以表示為:

考慮到通阻帶網格點數的可變性，引入歸一化的通阻帶公式為:

式中:δP為歸一化的通帶誤差;δS為歸一化的阻帶誤差。

3 實驗仿真與性能分析

3.1 仿真條件

假設試驗區域海底地形平坦，水深為100 m，設聲速不隨水平距離的變化而變化，其聲剖面圖和環境參數如圖2和表1所示，其中沉積層底質為沙質淤泥。

圖2 聲速剖面圖Fig.2 Sound velocity profile

表1 海洋環境參數Tab.1 Marine environmental parameters

設在此環境中水平陣的布放情況如圖1所示，其陣深H=99 m，2 個聲源相對陣列處于同一方向上，且均為單頻聲源，其中，水下目標源位于(8 700 m，60 m)處，聲源級為120 dB，水面干擾源位于(6 400 m，4 m)處，聲源級為130 dB，除此之外，還存在80 dB 的背景噪聲。

根據兩聲源的位置設置相應的通阻帶:阻帶區域為深度范圍0 ～20 m，水平范圍為距離6 300 ～6 500 m 內，過渡帶為深度20 ～30 m，阻帶前后各100 m 范圍內，其他區域均為通帶。

下面分別改變聲源頻率、陣元個數和陣元間距來討論各個因素對海底水平陣性能的影響。

3.2 聲源頻率對海底水平陣性能的影響

設海底水平陣陣深99 m，陣元個數為36 個，陣元間距為30 m，2 個聲源的聲源頻率相同且均為單頻聲源。為了研究頻率對海底水平陣性能的影響，分別取聲源頻率為600 Hz，700 Hz，800 Hz和2 000 Hz，其仿真結果的幅度響應平面圖如圖3所示。

圖3 不同聲源頻率時濾波器的幅度響應圖(平面圖)Fig.3 The filter magnitude response diagram in different frequencies of sound source

其在不同聲源頻率條件下的歸一化通阻帶誤差如表2所示。

表2 聲源頻率不同的條件下歸一化通阻帶誤差Tab.2 Normalized band error and stop band error in different frequencies of sound source

從圖3 可知，其他設置不變，在聲源頻率不同的情況下，濾波器均能達到一定的濾波效果。其中，當聲源頻率在600 ～800 Hz 時，其阻帶范圍與設置范圍恰好吻合，其通帶范圍的幅度響應逐漸變好，但總體效果差別不大;當聲源頻率變為2 000 Hz時，其阻帶范圍變小，通帶范圍的幅度響應效果變差。對比表2 的歸一化通阻帶誤差可以看出，當聲源頻率由600 Hz 變化到800 Hz 時，其歸一化通帶誤差逐漸變小，歸一化阻帶誤差逐漸增大，說明聲源頻率的變化對濾波性能產生了一定的影響，但是濾波效果相差不大;當聲源頻率為2 000 Hz 時，其歸一化通阻帶誤差均變大，對濾波性能的影響比較大，其濾波效果較差。

3.3 陣元個數對海底水平陣性能的影響

設海底水平陣陣深99 m，兩聲源頻率相同均為750 Hz 單頻聲源。為研究陣元個數對海底水平陣性能的影響，分別取陣元個數為12，24，36，48，并且始終保持陣元間距為30 m，其仿真結果的幅度響應平面圖如圖4所示。

其在不同陣元個數條件下的歸一化通阻帶誤差如表3所示。

表3 陣元個數不同的條件下歸一化通阻帶誤差Tab.3 Normalized band error and stop band error in different numbers of array elements

從圖4 可知，其他設置不變，在陣元個數不同的條件下，濾波器均能達到一定的濾波效果。其中，當陣元個數為12 時，無法從幅度響應圖中判斷出通阻帶的范圍，當陣元個數增加到24，36和48 個時，從對應的幅度響應圖中可以看出濾波器的性能逐漸變好，通阻帶范圍也逐漸明顯，更加接近設置范圍。對比表3 的歸一化通阻帶誤差可以看出，隨著陣元個數的增加，濾波器的歸一化通帶誤差和歸一化阻帶誤差均呈現變小的趨勢，這說明陣元個數的變化對濾波性能產生了一定的影響，陣元個數與濾波器的濾波性能呈正比例趨勢變化，這是由于在通阻帶誤差計算公式中，陣元個數與通阻帶誤差的計算呈反比，陣元個數越多，通阻帶誤差越小，反之，通阻帶誤差變大。

圖4 不同陣元個數時濾波器的幅度響應圖(平面圖)Fig.4 The filter magnitude response diagram in different numbers of array elements

3.4 陣元間距對海底水平陣性能的影響

設海底水平陣陣深99 m，陣元個數為36 個，兩聲源頻率相同均為750 Hz 單頻聲源，為了研究陣元間距對海底水平陣性能的影響，分別取陣元間距為10 m，20 m，30 m和40 m，其仿真結果的幅度響應平面圖如圖5所示。

其在不同陣元間距條件下的歸一化通阻帶誤差如表4所示。

表4 陣元間距不同的條件下歸一化通阻帶誤差Tab.4 Pass band error and stop band error in different array element spacing

從圖5 可知，其他設置不變，在陣元間距不同的條件下，濾波器均能達到一定的濾波效果。其中，當陣元間距為10 m 時，從幅度響應圖中所示的通阻帶范圍與設置范圍差別較大，當陣元間距增加到20 m，30 m和40 m，從幅度響應圖中可以比較明顯看出通阻帶范圍，并且與設置范圍比較接近。對比表4 的歸一化通阻帶誤差可以看出，隨著陣元間距的增加，濾波器的歸一化通帶誤差逐漸變小，但是其阻帶誤差沒有明顯的變化趨勢，而是圍繞一個數值上下輕微的浮動，這說明陣元間距的改變對濾波性能產生了一定的影響，隨著陣元間距的變大有利于在通帶范圍內進行濾波，這是由于陣元間距的增加使得各個陣元之間的相互干擾變小，對于接收數據的處理更加準確，但是對阻帶范圍內的濾波效果沒有明顯的影響。

圖5 不同陣元間距時濾波器的幅度響應圖(平面圖)Fig.5 The filter magnitude response diagram in different array element spacing

4 結 語

本文主要分析了聲源頻率、陣元個數和陣元間距對海底水平陣性能的影響，并且做了相應的仿真試驗，通過分析仿真數據得出結論:

1)聲源頻率為700 Hz ～800 Hz 時，濾波器的歸一化通帶誤差和歸一化阻帶誤差均達到最小，說明在該聲源頻率下，濾波性能較好。

2)隨著陣元個數的增加，濾波器的歸一化通帶誤差和阻帶誤差逐漸變小，濾波效果也越來越好。

3)陣元間距的變大可以使得濾波器的歸一化通帶誤差變小，但是對于其歸一化阻帶誤差卻幾乎無影響。

本文還需要對陣元間距與歸一化阻帶誤差之間幾乎無關聯的原因做進一步研究，找出影響其歸一化阻帶誤差的因素。此外，還需要真實的海洋數據對仿真試驗做進一步的改進，提高其真實性和準確性。

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