基于雷達(dá)測波現(xiàn)實方向譜的船舶三自由度搖蕩研究

王作超，石愛國，楊新棟，吳 明，劉 猛

(海軍大連艦艇學(xué)院，遼寧 大連116018)

0 引 言

自20世紀(jì)60年代，Oudshoom［1］等開始利用雷達(dá)獲取海浪信息以來，經(jīng)過科研人員的不懈努力，這一技術(shù)已趨向成熟，也有不少商業(yè)化的產(chǎn)品面世。其中，德國GKSS 開發(fā)的WaMoSⅡ［2］以其產(chǎn)品的穩(wěn)定性、測量的準(zhǔn)確性通過了德國船級社(GL)和挪威船級社(DNV)的認(rèn)證最具代表性，在世界范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用。我國自2000年，在“遠(yuǎn)望”系列測量船首次引進(jìn)WaMoSⅡ以來，也已陸續(xù)在各型測量艦艇安裝了多套WaMoSⅡ設(shè)備。

雷達(dá)測波典型的系統(tǒng)組成為:X 波段航海雷達(dá)、A/D 轉(zhuǎn)換器、PC和相應(yīng)的軟件包。其工作的基本原理是由于海水表面的毛細(xì)波與X 波段的雷達(dá)波波長相近，產(chǎn)生Bragg 共振現(xiàn)象，使得后向反射的雷達(dá)回波得到強(qiáng)化［3］。通過分析雷達(dá)回波的時空變化規(guī)律，獲得海浪譜與表面流信息，給出有義波高、主波波向、主波周期、主波周長、流向、流速等信息［4］。與測波浮標(biāo)、SAR 等其他測波設(shè)備相比，WaMoSⅡ最大的特點(diǎn)在于測量的實時性、并可用于船舶搭載，簡便易行。若能將WaMoSⅡ測量的實時海浪信息，結(jié)合CFD 技術(shù)，解算出此海況下真實的船舶搖蕩信息，這對于提高船只的海上作業(yè)安全、大風(fēng)浪中的航行策略優(yōu)選、艦載機(jī)的起降都大有裨益。

隨著微機(jī)電(MEMS)技術(shù)的持續(xù)發(fā)展，以其為基礎(chǔ)的運(yùn)動姿態(tài)測量系統(tǒng)也不斷面世。此類系統(tǒng)一般內(nèi)置三軸陀螺儀、加速度計，通過其內(nèi)嵌的微處理器，可輸出校準(zhǔn)過的姿態(tài)測量數(shù)據(jù)。相較其他類型的姿態(tài)測量系統(tǒng)，此類產(chǎn)品具有體積小、低功耗、性能可靠、抗干擾、易于二次開發(fā)等特點(diǎn)。2012年6月在“中國漁政206 號船”(以下簡稱“206 船”)搭載了某型基于微機(jī)電的姿態(tài)測量設(shè)備(見圖1)，記錄了船舶首搖、縱搖、橫搖及3 個方向加速度時歷。利用“206 船”所載WaMoSⅡ所給出的方向譜數(shù)據(jù)，基于RNG k-ε 模型［5］，建立了三維數(shù)值波浪水池，在水池入口邊界采用邊界造波法生成波浪［6］，在出口處利用阻尼消波法實現(xiàn)消波［7］，模擬了“206 船”的三自由度搖蕩運(yùn)動，通過與測量數(shù)比較，二者吻合較好。

圖1 “206 船”搭載的膜電位測姿儀Fig.1 MEMS motion measurement system of target ship

1 方向譜與短峰不規(guī)則波

1.1 方向譜

海浪的方向譜反映了波浪能量隨頻率和方向的分布情況，實際研究中一般將方向譜看作是統(tǒng)計頻譜和方向擴(kuò)散函數(shù)的乘積［8］

S(ω，θ)=S(ω)D(ω，θ)。

但是統(tǒng)計頻譜是通過長期觀測獲得的海浪場的一般規(guī)律，反映不了實際海浪的特殊性。圖2 給出了WaMoSⅡ記錄的頻譜和對應(yīng)參數(shù)下的ITTC 譜，可以看出，就此海區(qū)而言，WaMoSⅡ?qū)崪y頻譜的能量更高，也更為集中。本文通過WaMoSⅡ給出的方向譜數(shù)據(jù)，直接提取方向、頻譜和對應(yīng)的譜密度值，用于數(shù)值水池的構(gòu)建，可以模擬更為真實的海浪環(huán)境。

圖2 WaMoSⅡⅡ頻譜和ITTC 譜頻對比圖Fig.2 The comparison of spectrum between WaMoSⅡⅡand ITTC

有以下2 點(diǎn)值得注意:1)WaMoSⅡ給出的頻譜和方向譜的譜密度值均為相對值，要結(jié)合有義波高將其轉(zhuǎn)化為絕對值;2)同導(dǎo)航雷達(dá)相同，雷達(dá)測波系統(tǒng)也會受到降水、雨雪的干擾，影響測量的準(zhǔn)確性。為此，WaMoSⅡ在系統(tǒng)中引入了數(shù)據(jù)質(zhì)量因子IQ(Quality Index)，只有在IQ 為000 時，才能認(rèn)為其測量的數(shù)據(jù)可靠。

1.2 短峰不規(guī)則波

一般可將短峰不規(guī)則波視作無限多頻譜、多方向、振幅變化且相位隨機(jī)的微幅波的疊加:

式中:aij為第i 個頻率、第j 個方向成分波的波幅;ωi和ki分別為第i 個頻率成分波的圓頻率和波數(shù);θj是第j 個方向成分波的方向;εij為第i 個頻率、第j 個方向的成分波的隨機(jī)相位角，是［0，2π］區(qū)間內(nèi)均勻分布的隨機(jī)數(shù)。

根據(jù)上文提到的WaMoSⅡ有關(guān)數(shù)據(jù)質(zhì)量要求，選取了“206 船”于2012年6月13日1000 時刻采集的方向譜信息。其有義波高為2.0 m，平均周期7.34 s，主波向67°，IQ 為000，角度范圍30°-110°，間隔4°，子波頻率0.054 7 ～0.202 3 Hz，間隔0.005 5 Hz。

2 數(shù)值模擬

2.1 模擬方案

為了提高數(shù)值模擬的計算效率，將原型船按照1:40 尺度進(jìn)行了縮小。表1 給出了原型船及船模相應(yīng)尺度的主要參數(shù)。根據(jù)原型船型線圖繪制的船模如圖3所示。

圖3 目標(biāo)船船模Fig.3 The model of target ship

2.2 計算域

計算域的設(shè)置如圖4所示，入口距船模船首1L，出口距船尾2L，頂部邊界距水線0.7L，底部邊界距水線1L，左、右邊界距船中縱剖面1L。

圖4 數(shù)值模擬中的計算域劃分(俯視圖)Fig.4 The calculation domain of simulation(top view)

表1 船模和原型船的主要參數(shù)Tab.1 The main parameters of real ship and moel

2.3 網(wǎng)格整體移動

在傳統(tǒng)船舶CFD 計算中，一般采用動網(wǎng)格技術(shù)，即船體周圍的網(wǎng)格部分發(fā)生形變，在損失一定網(wǎng)格質(zhì)量的情況下，完成搖蕩運(yùn)動的計算?？墒遣捎脛泳W(wǎng)格方法的缺陷也較為明顯:如果船模發(fā)生較大幅度的搖蕩運(yùn)動，會使得網(wǎng)格質(zhì)量下降到無法計算，最終使得計算發(fā)散。

本文創(chuàng)新性地提出了網(wǎng)格整體移動方法，求解船舶的三自由搖蕩運(yùn)動。該方法的基本思路是:在UDF 的編寫中，根據(jù)船體所受的力和力矩計算船體的線速度和角速度，使得計算域內(nèi)的全體網(wǎng)格，隨船體一起運(yùn)動，這樣就保持了計算域內(nèi)網(wǎng)格的空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不變，在計算過程中，有效地避免了因網(wǎng)格質(zhì)量下降導(dǎo)致的數(shù)值計算發(fā)散問題。

2.4 邊界條件

邊界條件的具體設(shè)置如下:

1)造波區(qū)入口邊界——速度入口，給定波浪沿3 個方向的分速度，根據(jù)波高給出水的體積分?jǐn)?shù)及k，ε 值;

2)消波區(qū)入口邊界——速度入口，給定流速沿3 個方向的分速度，根據(jù)靜水面位置給出水的體積分?jǐn)?shù)及k，ε 值;

3)上下邊界——速度入口，給定3 個方向流速(u=Uc，v=w=0)及水的體積分?jǐn)?shù)(上邊界為0，下邊界為1);

4)船體——有剪切力無滑移的壁面。

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 數(shù)值造波的準(zhǔn)確性

為了驗證數(shù)值造波的準(zhǔn)確性，利用5 點(diǎn)波高儀監(jiān)測數(shù)值水池的波面時歷，并利用BMD(貝葉斯方法)法對時歷進(jìn)行譜分析，結(jié)果表明模擬譜與目標(biāo)譜吻合較好，所采用的數(shù)值造波方法可以用作船舶耐波性計算的模擬波浪環(huán)境。

3.2 模擬結(jié)果

利用方向譜生成波浪場，待流場發(fā)展較為充分后，加載船體的垂蕩、橫搖和縱搖三自由度運(yùn)動方程，再待船模運(yùn)動穩(wěn)定后的某一時刻作為起點(diǎn)，記錄船模的三自由度搖蕩時歷。

由于數(shù)值模擬結(jié)果與測姿設(shè)備所獲數(shù)據(jù)的初始相位不同，不能進(jìn)行時歷比較，只能通過對時歷進(jìn)行譜分析，對數(shù)值模擬結(jié)果評價。圖7 ～圖9 分別給出了垂蕩、橫搖和縱搖的譜密度值。

圖5 目標(biāo)船實測橫搖運(yùn)動時歷Fig.5 The time history of real roll of target ship

圖6 目標(biāo)船模擬橫搖運(yùn)動時歷Fig.6 The time history of simulated roll of target ship

圖7 數(shù)值模擬與實測數(shù)據(jù)的橫搖譜密度比較Fig.7 The comparison of roll between simulation and real measurement data

圖8 目標(biāo)船實測縱搖運(yùn)動時歷Fig.8 The time history of real pitch of target ship

圖9 目標(biāo)船模擬縱搖運(yùn)動時歷Fig.9 The time history of simulated pitch of target ship

圖10 數(shù)值模擬與實測數(shù)據(jù)的縱搖譜密度比較Fig.10 The comparison of pitch between simulation and real measurement data

圖11 目標(biāo)船實測垂蕩運(yùn)動時歷Fig.11 The time history of real heave of target ship

圖12 目標(biāo)船模擬垂蕩運(yùn)動時歷Fig.12 The time history of simulated heave of target ship

圖13 數(shù)值模擬與實測數(shù)據(jù)的垂蕩譜密度比較Fig.13 The comparison of heave between simulation and real measurement data

從圖7、圖10、圖13 可以看出，本文的數(shù)值模擬結(jié)果與測姿設(shè)備得到的結(jié)果是基本吻合的，基本可以體現(xiàn)出運(yùn)動趨勢，但是譜值中心發(fā)生了少許偏移，原因為:1)所采用的浪級過大，所采數(shù)據(jù)的實際波高為2 m，船舶在此條件下的運(yùn)動運(yùn)動，具有一定的非線性特征;2)數(shù)值粘性對于低頻運(yùn)動影響比較明顯。這也是導(dǎo)致譜誤差較大的原因之一。

4 結(jié) 語

本文基于雷達(dá)測波當(dāng)前方向譜，構(gòu)建了三維數(shù)值波浪水池，對船舶的三自由度搖蕩運(yùn)動進(jìn)行了模擬，并與實船測姿結(jié)果進(jìn)行了比較。試驗表明:本文給出的船舶三自由搖蕩模擬方法能夠較好地模擬船舶在實際海況中的運(yùn)動情況?？梢灶A(yù)期的是，隨著計算機(jī)硬件的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬算法效率的不斷提升，通過雷達(dá)測波系統(tǒng)獲得海上實際情況，再利用CFD 技術(shù)進(jìn)行船舶搖蕩運(yùn)動預(yù)報，對于未來船只的海上作業(yè)必將具有重要且現(xiàn)實的意義。

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