基于BP 神經網絡法預測連續剛構橋梁立模標高

李永睿LI Yong-rui

（菏澤市公路局，菏澤 250000）

（Heze Highway Bureau，Heze 250000，China）

1 BP 神經網絡模型

BP 神經網絡模型由多個簡單的人工神經元模型相互連接構成。人工神經元模型可以接收輸入信號X=（x1，x2，…，xn），經過權值wij和閥值θi對信號X 識別加工，最后通過傳遞函數S 計算出該神經元對信號X 的輸出信號yi。人工神經元模型的表達式為

人工神經元模型示意圖如圖1。

圖1 人工神經元模型

多個神經元廣泛連接就可以構成人工神經網絡，BP神經網絡模型建立后，就可以用訓練樣本對神經網絡進行訓練，讓其自主學習。BP 神經網絡自主學習過程的實質是誤差函數求取最小值的過程。一個三層BP 神經網絡結構模型如圖2 所示。訓練完成的神經網絡不僅可以很好地擬合訓練樣本的輸入輸出數據，還可以對新的輸入信號預測出合理輸出信號，實現對數據的預測功能。

2 BP 神經網絡的MATLAB 實現

使用MATLAB 神經網絡工具箱函數建立并運用BP神經網絡的流程為：①BP 神經網絡的建立。MATLAB 神經網絡工具箱函數中有很多函數用于建立不同類型的人工神經網絡。本文應用了其中的newff 函數來創建BP 神經網絡，其語句為：net=newff（P，T，[S1，…，S（N-1）]）。式中，P，T 分別為輸入矩陣和目標輸出矩陣；Si 為第i 層神經元的數量，共為N 層。②BP 神經網絡的訓練。以輸入矩陣和目標輸出矩陣為依據對神經網絡進行訓練，語句為：net=train（net，P，T）。③BP 神經網絡的泛化（預測）。神經網絡成功完成訓練后，就可以用神經網絡進行預測，其語句為：Y=sim（net，X）。式中，X 為需要預測點集合的輸入參數矩陣（可以是訓練樣本的數據，也可以是訓練樣本以外的數據）；Y 為BP 神經網絡對預測點集合的輸出預測值。

圖2 三層BP 神經網絡模型

3 用BP 神經網絡預測立模標

本次施工控制建立的BP 神經網絡以各梁段底板的位移值（該梁段掛籃移動后相對于放線時的沉降量）作為目標輸出矩陣，以影響梁段沉降量的因素作為輸入矩陣，本文所考慮的因素為以下幾個方面：梁段的所處的懸臂長度、梁段的實際澆筑重量、澆筑時的溫度、達到齡期后混凝土的強度以及彈性模量。本次施工控制的線形控制用BP神經網絡，預測的步驟如下：

①在施工控制過程中，詳細記錄各橋墩各梁段的上述信息，積累足夠的信息。

②將信息歸一化處理，得到訓練樣本，用于BP 神經網絡的訓練。BP 神經網絡運用的傳遞函數多為logsig 函數，其變量輸出區間為[0，1]，且函數其值域在[0，0.1]和[0.9，1]兩個區間上曲線變化極為平坦，不利于網絡快速訓練，所以將樣本的數據歸一化至區間，采用的公式為：

式中，X 為原始數據；X′為歸一化數據。

③用MATLAB 建立BP 神經網絡，并以使用訓練樣本對網絡進行訓練，最終達到訓練目標。

④網絡達到訓練目標后，測量或估計下一施工梁段輸入參數，將輸入參數帶入完成訓練的神經網絡，進行位移值的預測。這里得到的預測值為歸一化數值，需要還原為實際數據。根據工程的實際情況確定最終的立模標高值。歸一化數據的還原采用的公式為：

式中，Y 是還原位移值的預測值；Y0為原始位移數據；y 為歸一化位移數據的預測值。

⑤該梁段移動掛籃后測量位移值并更新信息，作為所在橋墩下一梁段施工預測的依據。

4 BP 神經網絡預測立模標高實例

這里以某大橋一橋墩8 號梁段BP 神經網絡預測立模標高為例。立模標高進行預測時，已經積累的原始數據信息見表1。

表1 原始數據信息

將原始數據信息歸一化處理后，得到的訓練樣本見表2。

表2 訓練樣本

將訓練樣本中懸臂距離、質量、溫度、強度、彈性模量五個參數作為輸入值，輸入矩陣put_in 為5×12 矩陣；位移作為目標輸出值，輸出矩陣put_out 為1×12 矩陣。利用MATLAB 建立BP 神經網絡，輸入層6 個神經元，輸出層1個神經元，隱含層18 個神經元利用訓練樣本進行訓練，其語句如下：

網絡的訓練過程記錄如圖3，網絡性能（全局誤差PF）如圖4。

圖3 BP 神經網絡的訓練記錄

圖4 BP 神經網絡的性能

BP 神經網絡經過5 次訓練達到了訓練目標，全局誤差PF 降至約5×10-6，滿足工程精度需要。

BP 神經網絡訓練完成后，就可以用于對梁段位移的預測。由于預測在施工之前，8 號梁段懸臂距離35m、質量140.87t 均采用設計值，溫度值取7 號梁段開始移動掛籃時的溫度7.2℃，混凝土強度和彈性模量按C50 混凝土參考值55N/mm2和3.45×104N/mm2。其歸一化后的數據見表3。

表3 8 號梁段歸一化輸入參數

將8 號梁段的輸入參數并入原輸入參數，組成新的輸入矩陣p_test。將p_test 帶入完成訓練的BP 神經網絡，輸出預測值y，其語句為：y=sim（net，p_test）。將歸一值還原就可以得到預測的位移值。將預測的位移值與實際的位移值作比較，MATLAB 輸出的預測位移與實際位移的對比見表4 和圖5。

表4 各梁段位移預測值與實際值得比較

圖5 預測值與實際值的對比

BP 神經網絡預測8 號梁段位移值，小里程-53.0mm；大里程-53.0mm。根據表4BP 神經網絡對之前施工的各梁段位移預測的誤差值不大于7mm，誤差期望值-2.7mm，誤差標準差3.6mm。對8 號梁段位移預測值的誤差值也會在施工控制要求范圍內。

5 結論

BP 神經網絡具有優越的非線性映射能力和聯想記憶能力，具有無比的靈活性和自適應性，非常適用于橋梁工程的施工控制問題，其良好的非線性逼近能力有助于重構橋梁結構的功能函數。以MATLAB 為平臺采用BP 神經網絡法對立模標高進行預測，誤差小（本次施工控制誤差小于7mm），準確度高，取得了良好的效果。

[1]王琪.基于BP 神經網絡與支持向量機的高速公路交通模式識別[J].科技信息（科學教研），2007（34）.

[2]賈丹.基于神經網絡的交通流的預測[J].錦州師范學院學報（自然科學版），2002（03）.

[3]張兵，徐武強，胡伍生.基于神經網絡的高速公路軟基沉降分析[J].現代測繪，2005（01）.