大客車制動性能模擬仿真分析

鐘小麗

Zhong Xiaoli

（西安汽車科技職業學院，陜西 西安 710038）

0 引 言

汽車的制動性能是汽車的主要性能之一。制動性直接影響道路交通安全，因此改善汽車的制動性一直是汽車設計制造和使用部門的重要任務。隨著計算機的普及和發展，近年來，模擬仿真技術在汽車性能方面的應用有較大的發展。文中通過簡化汽車制動時的動力學模型，建立簡化的車輛模型、輪胎模型和制動系統模型，利用可視化編程工具VC++軟件平臺，在計算機上編程求解模型運動公式的數值解，并且在VC++界面上輸出汽車制動時制動力、制動減速度、車速以及制動距離隨時間變化的曲線，從而在計算機上基本模擬出汽車的制動過程。通過對曲線的分析，可以對汽車制動過程中各參數的變化有深刻的認識，并可以對汽車制動性能進行評估和監測。

1 汽車制動動力學模型的建立

1.1 整車模型

車輛在水平路面上行駛時制動過程中的受力如圖1所示。

其中，Mg為整車質量；hg為質心到地面的距離；T1為前輪制動器的制動力矩； T2為后輪制動器的制動力矩；a為質心到前軸的距離；b為質心到后軸的距離；Ff1為前輪滾動阻力；L為軸距；Ff2為后輪滾動阻力； Mf1為前輪滾動阻力距；Mf2為后輪滾動阻力矩；Fxb1為地面對前軸的反作用力；Fxb2為地面對后軸的反作用力；Fz1為前輪地面制動力；Fz2為后輪地面制動力。

如圖1所示，汽車制動時的微分方程為

地面制動力為

對B點取矩得

對A點取矩得

將式（2）～式（4）帶入式（1）中可得

前輪旋轉運動方程式為

后輪旋轉運動方程式為

1.2 輪胎模型

在汽車制動過程中，制動性能的好壞很大程度上取決于輪胎與地面的附著力情況。輪胎模型包括縱向附著系數模型與側向附著系數模型。對于直線行駛制動狀況，可以忽略側向附著系數的影響，只考慮縱向附著系數的影響。

汽車在制動過程中，縱向附著系數隨車輪的滑移率發生非線性變化。滑移率的計算公式為

式中，S為滑移率；v為車速，m/s；ω為車輪角速度，r/s；R為車輪半徑，m。

由荷蘭工業大學H.B.Pacejka提出的魔術公式輪胎經驗模型非常流行，在車輛動力學研究領域被廣泛采用。魔術公式輪胎模型為

其中，?max為路面峰值附著系數；B、C、D為與路面有關的常數。

1.3 制動系數模型

制動系數模型是指制動器力矩與制動壓力之間的關系模型。大客車采用氣壓制動，制動氣室中的氣壓與踏板力基本上成線性關系，不考慮氣壓在制動系統中的傳遞過程，而看成是將制動力矩直接作用在車輪上，制動力矩經過一段時間達到最大值。故將制動器模型簡化為

2 汽車制動性能仿真

2.1 仿真實例

該模擬仿真系統分為系統初始化（基本參數輸入）、結果（曲線）顯示以及數據存儲和讀取3個部分，主要用于直線制動時的動態模擬。圖2、圖 3是該軟件系統的初始化界面，主要輸入用于計算的整車基本參數以及制動前的初始車速和路面附著系數。

2.2 仿真結果

在干燥的水泥路面上制動，取制動初速度V0=60km/h，路面峰值附著系數取?max=0.85，與路面有關的常數B=2.4，C=6.0，D=1.03，圖4～圖9是仿真的結果。

3 曲線分析

圖4所示的是制動力變化曲線，從圖中可見，踩下制動踏板開始制動，車輪制動器的制動力矩和地面制動力矩都會隨時間同步增大。此時車輪的減速度隨制動力矩的增加成正比地增長，車輪平穩減速轉動，車輪速度平穩降低。車輪滑移率隨著制動時間的延續而逐漸增大，當達到峰值滑移率時，路面制動力達到最大值，以后便不再增大，而制動器制動力矩隨時間的延續而繼續增大，當車輪滑移率超過峰值附著系數滑移率后，由于路面附著系數的下降，地面制動力也下降，車輪制動器制動力矩與地面附著力矩差值急劇擴大，車輪轉動速度迅速降低，車輪的減速度就以較大的斜率直線上升，直至車輪抱死，滑移率達到100%。

從圖 9中可以看出，在該路面上，當制動初速度為60km/h時，汽車的制動時間為3.311 s，制動距離為23.606 m，符合國家相關標準。

4 結束語

該模擬仿真軟件根據大客車制動時的理論模型，簡化和忽略了一些對制動性能影響較小的因素，建立了以時間為變量的汽車制動時的受力模型、數學模型和模擬計算模型。運用龍格庫塔算法，計算出汽車制動過程中的各個時刻的狀態參數，根據計算得到的參數進行再次迭代計算，從而計算出下一個時刻的狀態參數，直至停車；同時，該模擬仿真軟件可以繪制出整個制動過程各個參數如制動力、車輪角速度、制動減速度、車速和制動距離的數字曲線，據此仿真程序可以觀察出大客車制動時各個時刻的狀態及運動趨勢，并對大客車的制動性能進行評價。

[1]余志生.汽車理論[M].北京：機械工業出版社，2006.

[2]魏朗，陳濤.VC++程序設計攻略教程[M].西安：電子科技大學出版社，2004.

[3]吳曉東，趙學增，李冰.WY2305輕型車制動性能動態仿真研究[J].農業化研究，2008（3）：201-203.

[4]彭育輝.對雙軸汽車制動過程數字仿真的研究[J].制造及自動化，2005，12（2）：109-112.

[5]王欲鵬，趙龍慶.典型輪胎模型及其發展趨勢[J].農業裝備與車輛工程，2006（12）：3-5.

[6]王維，劉建農，何光里.汽車制動性檢測[M].北京：人民交通出版社，2005.