基于Matlab和Isight對發動機懸置元件優化結果的比較

張學萍，李 靜

Zhang Xueping1，Li Jing2

（1.合肥工業大學 機械與汽車學院，安徽 合肥 230009；2.合肥工業大學 交通運輸工程學院，安徽 合肥 230009）

0 引 言

隨著人們生活水平的提高和汽車行業突飛猛進的發展，人們對汽車性能的要求也越來越高。在考慮汽車動力性、燃油經濟性、制動性和操縱穩定性等性能的同時，乘車舒適性的需要更加傾向于對汽車行駛平順性的考慮。發動機通過懸置元件安裝在車身上，成為了汽車最大的振源，所以懸置元件應具有良好的隔振作用，盡可能降低發動機和汽車車架或車身之間的振動。

文中采用Matlab中的Pareto算法和Isight多目標優化法對發動機懸置元件的剛度分別進行優化分析，以某款客車為例，比較兩種優化方案的解耦率，解耦率越高，優化方法越好。

1 Adams/View中建立模型及仿真分析結果

根據某款客車的發動機懸置系統的慣性參數和位置參數確立動力學模型，建立左右對稱的 6自由度懸置系統，如圖1。用Adams中的Vibration插件對模型前 6階振動固有特性進行分析，結果如表1。

表1 優化前系統各階固有頻率和解耦率

θz23.78 0.02 0.01 38.67 0.83 54.16

文中研究的發動機是 4缸四沖程，根據隔振原理可知，此懸置系統的頻率范圍是 5≤f≤17.7 Hz。由表1看出懸置系統的最大振動頻率過高，不利于隔振。解耦率的最大值為75.53%，其余5階解耦率都低于75%，其中Z軸方向的平動和繞X軸的轉動的解耦率只有46.75%和45.26%，耦合效果不好，為優化提供了依據。

2 基于 Matlab中的 Pareto遺傳算法優化

2.1 設計變量

采用懸置元件的各向剛度為設計變量，懸置參數分布是左右對稱的，所以左右懸置的各向剛度是相同的，則設計變量的個數為 6個，分別為前懸置的各向剛度u1、v1、w1，后懸置的各向剛度u2、v2、w2。

2.2 約束條件

1）頻率約束：考慮避開路面不平的振動激勵和怠速時的隔振，發動機懸置元件的頻率范圍為5≤f≤17.7 Hz。

2）剛度約束：采用普通的橡膠懸置，壓剪剛度比值應在3～8之間才能滿足材料的性能和工藝要求。

3）添加約束：利用懲罰函數，添加1個新的目標函數

其中，q1為頻率約束的罰函數；q2為剛度約束的罰函數，其中

其中，λ1和λ2為常數，且λ1>λ2>1，w為固有頻率，B1和B2為壓剪比的上下限。

2.3 目標函數的建立

懸置系統優化的目標是使振動頻率合理配置、解耦率值最大和振動傳遞率最小，三者綜合考慮，得到較好的隔振效果。文中采用能量解耦法，由Adams分析可知，Z軸方向的平動和繞X軸方向的轉動的耦合效果不好，所以要重點解除這兩個方向的振動耦合。因此，建立目標函數

其中，Pz和Pθx分別為Z軸垂直方向和繞X軸旋轉方向的能量解耦率。這是一個多目標優化問題，可以將多目標優化函數簡化成含有權重的單目標優化問題，其單目標優化函數

其中，?=0.5，為加權因子。

在Matlab中編寫目標函數和約束函數的M文件，然后運行M文件，得出最優解，如表2。

表2 Matlab優化前、后懸置剛度對比

表3 Matlab優化后系統各階固有頻率和解耦率

由表2、表3可以看出，一方面，優化后懸置系統的固有頻率變為5.1178～15.9547 Hz，優化后的固有頻率在頻率約束的范圍內；另一方面，重點考慮Z軸方向平動和繞X軸方向轉動的解耦率也變為95.32%和97.00%，相對于優化前大大提高。總之，Matlab優化后的懸置剛度使隔振性能大大提高。

3 基于Isight優化

1）設計變量：設計變量的選取與Matlab中設計變量一樣，只是在設定設計變量的變化范圍時盡量選大一些。

2）約束條件：適當選取各個方向的固有振動頻率作為約束，經過查閱資料可得固有頻率參考范圍如表4，而且相鄰階固有頻率值的差應盡量大于1Hz，以免發生共振。

表4 各個方向固有振動頻率參考范圍

3）優化目標：選取各階振動解耦率達到最大化，即x，y，z，θx，θy，θz解耦率值達到最大。

根據上述條件在Isight中設定好，然后運行，經過多次調節設計變量和約束條件的范圍得到理想解，如表5所示。

表5 Isight優化前、后懸置剛度對比

表6 Isight優化后系統各階固有頻率和解耦率

由表5、表6可以看出，一方面，懸置系統的固有頻率由原來的5.2798～20.3374 Hz變為優化后的5.1221～16.2601 Hz，優化后的固有頻率在頻率約束的范圍內；另一方面，重點考慮的Z軸方向平動和繞X軸方向轉動的解耦率也變為62.04%和55.77%，相對于優化前有所提高，但變化不大。

4 Adams/View中優化前、后動態響應分析

根據上文所述 Isight優化出的懸置剛度，其各階振動的固有頻率雖然滿足了隔振要求，但其解耦率值明顯低于Matlab優化后的解耦率值。比較兩種方法的優化結果，最終選擇優化效果好的懸置剛度值在 Adams/View中做動態響應分析，得出優化前、后右前和右后的懸置系統的 Z向支承響應。動態響應分析圖如圖 2和圖 3可知。優化后的系統，Z軸方向的支承響應比優化前有了明顯的降低。由此可以看出，采用Matlab優化的方案是可行的。

5 結 論

把Matlab優化結果和Isight優化結果作對比，可以看出兩種優化方案都能使振動的固有頻率滿足隔振要求，優化后的解耦效果也比優化前有所提高。但比較兩種方案的結果表明，Matlab優化后的解耦率遠遠大于 Isight優化后的解耦率，解耦效果更加明顯，故選用 Matlab優化后的懸置剛度值。然后在Adams/View中建立模型并仿真分析，分析優化前、后懸置的振動情況，結果表明優化后的懸置系統提高了隔振效果，為發動機懸置系統的設計提供了參考。

[1]胡金芳，陳無畏，葉先軍.計及彈性支撐的汽車動力總成懸置系統解耦研究[J].中國機械工程，2012，23（23）：2879-2885.

[2]熊偉.發動機懸置性能及優化研究[D]：重慶：重慶大學，2003.

[3]陳秋蓮，王成棟.基于 MATLAB遺傳算法工具箱的優化計算實現軟件技術[J].現代電子技術，2007（2）：124-126.

[4]賴宇陽.Isight參數優化理論與實例講解[M].北京：北京航空航天大學出版社，2012.