在高頻實驗中頻率對信號測量誤差的影響

宋國林++王小麗++陳娟

摘 要：本文以被測信號頻率對幅度測量誤差的影響為例，著重分析和論述這種誤差的影響、產生的原因以及減小影響的措施。

關鍵詞：頻率 誤差 措施

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（b）-0147-01

從事實驗教學多年，發現學生對測量誤差的重視程度遠遠不夠。這會造成實驗數據的不準確，分析出現偏差，從而影響最終的實驗結論。在高頻實驗中經常會用儀器和導線對信號幅度測量。而當信號的頻率逐漸增加或減小時，誤差會怎樣變化以及怎樣來減小這種誤差帶來的影響，下文將詳細論述。

1 誤差的概念

測量值與真值之差異稱為誤差，實驗離不開對物理量的測量，測量有直接的，也有間接的。由于儀器、實驗條件、環境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。

影響測量誤差的因素有很多。比如由于人為因素所造成的誤差，包括誤讀、誤算和視差等；由于量具因素所造成的誤差，包括刻度誤差、磨耗誤差及使用前未經校正等因素；由于測量時所使用接觸力或接觸所造成撓曲的誤差；測量時，因儀器設計或擺置不良等所造成的誤差；測量時受環境或場地之不同，可能造成的誤差有熱變形誤差和隨機誤差為最顯著。

2 頻率對誤差的影響

頻率是單位時間內完成振動的次數，是描述振動物體往復運動頻繁程度的量。頻率也是影響測量誤差的一個重要因素，屬于系統誤差。頻率響應（簡稱頻響）就是用來描述頻率對幅度放大的影響，在電子學上用來描述一臺儀器對于不同頻率信號處理能力的差異。頻響也稱頻響曲線，是指增益隨頻率的變化曲線。任何音響設備或載體（記錄聲音信號的物體）都有其頻響曲線。理想的頻響曲線應當是平直的，聲音信號通過后不產生失真。

通常放大器有兩種失真：線性失真和非線性失真。由頻率引起的失真是一種“線性失真”，意思是說，發生這種失真時放大器的輸出信號波形和輸入波形仍然是“相似形”，它不會使放大器對要處理的信號產生“形變”。一個單純的頻率失真可以看成放大器對于不同頻率的信號放大倍數不同，于是，我們就可以說這臺放大器有頻率失真了。在電聲學上，我們把這種現象稱為“頻響曲線的不平直”。

頻響的測量方法很簡單，在放大器的輸入端接入一個標準信號發生器，這個信號發生器可以產生標準的正弦波信號，并且可以通過調節使得這個發生器輸出信號的頻率發生變化，而幅度不變。在放大器的輸出端接一個標準的純阻性負載，并且接一個交流電壓表，通過讀取電壓表的數據，就可以測量該放大器的頻響特性了。測量時，為了保證測試結果的可靠和準確，要盡量多地在測試頻率范圍內選取不同的頻率。例如，在實驗室用一個10倍放大器（100 Hz～100 kHz）去測試交流信號，調整好測試條件，得到的結果如下：

由上表可知，在測試頻率上限部分和下限部分測量誤差逐漸增大。

3 產生誤差的原因

對于一臺放大器來說，產生頻率失真的原因非常多。很多放大器的內在特性都會影響到這個參數。總的來說，常見的原因如以下幾點。

（1）元器件的固有頻率特性決定，這是最根本的原因，后面的一些原因實際上都源于這里。

（2）放大器的電路設計導致傳輸特性的非理想化。電路結構設計因人而異，不合理的設計會導致誤差增加。

（3）測量方法也會產生誤差。這是由于測量所依據的理論公式本身的近似性，或實驗條件不能達到理論公式所規定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。

（4）測量儀器及測試導線制造工藝不完善引入了誤差。儀器和導線的質量好壞會明顯地影響測量精度。另外，儀器測量之前需要校準，這往往被忽略。

（5）實驗者因操作方法和熟練程度人為引入的誤差，包括誤讀、誤算、視差等。其中，在指針表的使用中誤讀經常發生。

（6）測試環境帶來的誤差，溫度、濕度、電磁干擾等等。其中電磁干擾對高頻信號的測量影響較大。

4 減小誤差的措施

測量時，造成誤差的主要有系統誤差和隨機誤差。而系統誤差有上述列舉的儀器誤差、操作誤差、實驗方法誤差、電路設計誤差等等。系統誤差的大小在測量過程中是不變的，可以用計算或實驗方法求得，即是可以預測，并且可以修正或調整使其減少。常用的方法有以下幾點。

（1）在測量結果中進行修正。對于已知的恒指系統誤差，可以用修正值對測量結果進行修正；對于變值系統誤差，設法找出誤差的變化規律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；對于未知系統誤差，則按隨機誤差進行處理。

（2）消除系統誤差的根源。在測量之前，仔細檢查儀表并正確調整和安裝；防止外界干擾；選好觀測位置消除視差；選擇環境條件比較穩定時讀數等。

（3）在測量系統中采用補償措施。找出系統誤差規律在測量過程中自動消除系統誤差。

（4）實時反饋修正。由于自動化測量技術及計算機的應用，可用實時反饋修正的辦法來消除復雜的變化的系統誤差。在測量過程中，用傳感器將這些誤差因素的變化，轉換成某種物理量形式（一般為電量），及時按照其函數關系，通過計算機算出影響測量結果的誤差值，并對測量結果作實時的自動修正。

而隨機誤差其產生因素十分復雜，如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動，氣壓及濕度的變化，測量人員感覺器官的生理變化等，以及它們的綜合影響都可以成為產生隨機誤差的因素。雖然單次測量的隨機誤差沒有規律，但多次測量的總體卻服從統計規律，通過對測量數據的統計處理，能在理論估算上起對測量結果的進行校正。

參考文獻

[1] 王潤璞.測量學[M].臺中：廣益印書局，1971.

[2] 熊谷文宏.電工電子測量（日）[M].北京：科學出版社，2009.

[3] 陸綺榮.電子測量技術[M].北京：電子工業出版社，2003.

[4] 張大彪，王薇.電子測量儀器[M].北京：清華大學出版社，2007.

[5] 朱偉，陳輝，趙新梅.數字聲頻測量技術[M].北京：人民郵電出版社，2008.endprint

摘 要：本文以被測信號頻率對幅度測量誤差的影響為例，著重分析和論述這種誤差的影響、產生的原因以及減小影響的措施。

關鍵詞：頻率 誤差 措施

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（b）-0147-01

從事實驗教學多年，發現學生對測量誤差的重視程度遠遠不夠。這會造成實驗數據的不準確，分析出現偏差，從而影響最終的實驗結論。在高頻實驗中經常會用儀器和導線對信號幅度測量。而當信號的頻率逐漸增加或減小時，誤差會怎樣變化以及怎樣來減小這種誤差帶來的影響，下文將詳細論述。

1 誤差的概念

測量值與真值之差異稱為誤差，實驗離不開對物理量的測量，測量有直接的，也有間接的。由于儀器、實驗條件、環境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。

影響測量誤差的因素有很多。比如由于人為因素所造成的誤差，包括誤讀、誤算和視差等；由于量具因素所造成的誤差，包括刻度誤差、磨耗誤差及使用前未經校正等因素；由于測量時所使用接觸力或接觸所造成撓曲的誤差；測量時，因儀器設計或擺置不良等所造成的誤差；測量時受環境或場地之不同，可能造成的誤差有熱變形誤差和隨機誤差為最顯著。

2 頻率對誤差的影響

頻率是單位時間內完成振動的次數，是描述振動物體往復運動頻繁程度的量。頻率也是影響測量誤差的一個重要因素，屬于系統誤差。頻率響應（簡稱頻響）就是用來描述頻率對幅度放大的影響，在電子學上用來描述一臺儀器對于不同頻率信號處理能力的差異。頻響也稱頻響曲線，是指增益隨頻率的變化曲線。任何音響設備或載體（記錄聲音信號的物體）都有其頻響曲線。理想的頻響曲線應當是平直的，聲音信號通過后不產生失真。

通常放大器有兩種失真：線性失真和非線性失真。由頻率引起的失真是一種“線性失真”，意思是說，發生這種失真時放大器的輸出信號波形和輸入波形仍然是“相似形”，它不會使放大器對要處理的信號產生“形變”。一個單純的頻率失真可以看成放大器對于不同頻率的信號放大倍數不同，于是，我們就可以說這臺放大器有頻率失真了。在電聲學上，我們把這種現象稱為“頻響曲線的不平直”。

頻響的測量方法很簡單，在放大器的輸入端接入一個標準信號發生器，這個信號發生器可以產生標準的正弦波信號，并且可以通過調節使得這個發生器輸出信號的頻率發生變化，而幅度不變。在放大器的輸出端接一個標準的純阻性負載，并且接一個交流電壓表，通過讀取電壓表的數據，就可以測量該放大器的頻響特性了。測量時，為了保證測試結果的可靠和準確，要盡量多地在測試頻率范圍內選取不同的頻率。例如，在實驗室用一個10倍放大器（100 Hz～100 kHz）去測試交流信號，調整好測試條件，得到的結果如下：

由上表可知，在測試頻率上限部分和下限部分測量誤差逐漸增大。

3 產生誤差的原因

對于一臺放大器來說，產生頻率失真的原因非常多。很多放大器的內在特性都會影響到這個參數。總的來說，常見的原因如以下幾點。

（1）元器件的固有頻率特性決定，這是最根本的原因，后面的一些原因實際上都源于這里。

（2）放大器的電路設計導致傳輸特性的非理想化。電路結構設計因人而異，不合理的設計會導致誤差增加。

（3）測量方法也會產生誤差。這是由于測量所依據的理論公式本身的近似性，或實驗條件不能達到理論公式所規定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。

（4）測量儀器及測試導線制造工藝不完善引入了誤差。儀器和導線的質量好壞會明顯地影響測量精度。另外，儀器測量之前需要校準，這往往被忽略。

（5）實驗者因操作方法和熟練程度人為引入的誤差，包括誤讀、誤算、視差等。其中，在指針表的使用中誤讀經常發生。

（6）測試環境帶來的誤差，溫度、濕度、電磁干擾等等。其中電磁干擾對高頻信號的測量影響較大。

4 減小誤差的措施

測量時，造成誤差的主要有系統誤差和隨機誤差。而系統誤差有上述列舉的儀器誤差、操作誤差、實驗方法誤差、電路設計誤差等等。系統誤差的大小在測量過程中是不變的，可以用計算或實驗方法求得，即是可以預測，并且可以修正或調整使其減少。常用的方法有以下幾點。

（1）在測量結果中進行修正。對于已知的恒指系統誤差，可以用修正值對測量結果進行修正；對于變值系統誤差，設法找出誤差的變化規律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；對于未知系統誤差，則按隨機誤差進行處理。

（2）消除系統誤差的根源。在測量之前，仔細檢查儀表并正確調整和安裝；防止外界干擾；選好觀測位置消除視差；選擇環境條件比較穩定時讀數等。

（3）在測量系統中采用補償措施。找出系統誤差規律在測量過程中自動消除系統誤差。

（4）實時反饋修正。由于自動化測量技術及計算機的應用，可用實時反饋修正的辦法來消除復雜的變化的系統誤差。在測量過程中，用傳感器將這些誤差因素的變化，轉換成某種物理量形式（一般為電量），及時按照其函數關系，通過計算機算出影響測量結果的誤差值，并對測量結果作實時的自動修正。

而隨機誤差其產生因素十分復雜，如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動，氣壓及濕度的變化，測量人員感覺器官的生理變化等，以及它們的綜合影響都可以成為產生隨機誤差的因素。雖然單次測量的隨機誤差沒有規律，但多次測量的總體卻服從統計規律，通過對測量數據的統計處理，能在理論估算上起對測量結果的進行校正。

參考文獻

[1] 王潤璞.測量學[M].臺中：廣益印書局，1971.

[2] 熊谷文宏.電工電子測量（日）[M].北京：科學出版社，2009.

[3] 陸綺榮.電子測量技術[M].北京：電子工業出版社，2003.

[4] 張大彪，王薇.電子測量儀器[M].北京：清華大學出版社，2007.

[5] 朱偉，陳輝，趙新梅.數字聲頻測量技術[M].北京：人民郵電出版社，2008.endprint

摘 要：本文以被測信號頻率對幅度測量誤差的影響為例，著重分析和論述這種誤差的影響、產生的原因以及減小影響的措施。

關鍵詞：頻率 誤差 措施

中圖分類號：G64 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）09（b）-0147-01

從事實驗教學多年，發現學生對測量誤差的重視程度遠遠不夠。這會造成實驗數據的不準確，分析出現偏差，從而影響最終的實驗結論。在高頻實驗中經常會用儀器和導線對信號幅度測量。而當信號的頻率逐漸增加或減小時，誤差會怎樣變化以及怎樣來減小這種誤差帶來的影響，下文將詳細論述。

1 誤差的概念

測量值與真值之差異稱為誤差，實驗離不開對物理量的測量，測量有直接的，也有間接的。由于儀器、實驗條件、環境等因素的限制，測量不可能無限精確，物理量的測量值與客觀存在的真實值之間總會存在著一定的差異，這種差異就是測量誤差。

影響測量誤差的因素有很多。比如由于人為因素所造成的誤差，包括誤讀、誤算和視差等；由于量具因素所造成的誤差，包括刻度誤差、磨耗誤差及使用前未經校正等因素；由于測量時所使用接觸力或接觸所造成撓曲的誤差；測量時，因儀器設計或擺置不良等所造成的誤差；測量時受環境或場地之不同，可能造成的誤差有熱變形誤差和隨機誤差為最顯著。

2 頻率對誤差的影響

頻率是單位時間內完成振動的次數，是描述振動物體往復運動頻繁程度的量。頻率也是影響測量誤差的一個重要因素，屬于系統誤差。頻率響應（簡稱頻響）就是用來描述頻率對幅度放大的影響，在電子學上用來描述一臺儀器對于不同頻率信號處理能力的差異。頻響也稱頻響曲線，是指增益隨頻率的變化曲線。任何音響設備或載體（記錄聲音信號的物體）都有其頻響曲線。理想的頻響曲線應當是平直的，聲音信號通過后不產生失真。

通常放大器有兩種失真：線性失真和非線性失真。由頻率引起的失真是一種“線性失真”，意思是說，發生這種失真時放大器的輸出信號波形和輸入波形仍然是“相似形”，它不會使放大器對要處理的信號產生“形變”。一個單純的頻率失真可以看成放大器對于不同頻率的信號放大倍數不同，于是，我們就可以說這臺放大器有頻率失真了。在電聲學上，我們把這種現象稱為“頻響曲線的不平直”。

頻響的測量方法很簡單，在放大器的輸入端接入一個標準信號發生器，這個信號發生器可以產生標準的正弦波信號，并且可以通過調節使得這個發生器輸出信號的頻率發生變化，而幅度不變。在放大器的輸出端接一個標準的純阻性負載，并且接一個交流電壓表，通過讀取電壓表的數據，就可以測量該放大器的頻響特性了。測量時，為了保證測試結果的可靠和準確，要盡量多地在測試頻率范圍內選取不同的頻率。例如，在實驗室用一個10倍放大器（100 Hz～100 kHz）去測試交流信號，調整好測試條件，得到的結果如下：

由上表可知，在測試頻率上限部分和下限部分測量誤差逐漸增大。

3 產生誤差的原因

對于一臺放大器來說，產生頻率失真的原因非常多。很多放大器的內在特性都會影響到這個參數。總的來說，常見的原因如以下幾點。

（1）元器件的固有頻率特性決定，這是最根本的原因，后面的一些原因實際上都源于這里。

（2）放大器的電路設計導致傳輸特性的非理想化。電路結構設計因人而異，不合理的設計會導致誤差增加。

（3）測量方法也會產生誤差。這是由于測量所依據的理論公式本身的近似性，或實驗條件不能達到理論公式所規定的要求，或者是實驗方法本身不完善所帶來的誤差。

（4）測量儀器及測試導線制造工藝不完善引入了誤差。儀器和導線的質量好壞會明顯地影響測量精度。另外，儀器測量之前需要校準，這往往被忽略。

（5）實驗者因操作方法和熟練程度人為引入的誤差，包括誤讀、誤算、視差等。其中，在指針表的使用中誤讀經常發生。

（6）測試環境帶來的誤差，溫度、濕度、電磁干擾等等。其中電磁干擾對高頻信號的測量影響較大。

4 減小誤差的措施

測量時，造成誤差的主要有系統誤差和隨機誤差。而系統誤差有上述列舉的儀器誤差、操作誤差、實驗方法誤差、電路設計誤差等等。系統誤差的大小在測量過程中是不變的，可以用計算或實驗方法求得，即是可以預測，并且可以修正或調整使其減少。常用的方法有以下幾點。

（1）在測量結果中進行修正。對于已知的恒指系統誤差，可以用修正值對測量結果進行修正；對于變值系統誤差，設法找出誤差的變化規律，用修正公式或修正曲線對測量結果進行修正；對于未知系統誤差，則按隨機誤差進行處理。

（2）消除系統誤差的根源。在測量之前，仔細檢查儀表并正確調整和安裝；防止外界干擾；選好觀測位置消除視差；選擇環境條件比較穩定時讀數等。

（3）在測量系統中采用補償措施。找出系統誤差規律在測量過程中自動消除系統誤差。

（4）實時反饋修正。由于自動化測量技術及計算機的應用，可用實時反饋修正的辦法來消除復雜的變化的系統誤差。在測量過程中，用傳感器將這些誤差因素的變化，轉換成某種物理量形式（一般為電量），及時按照其函數關系，通過計算機算出影響測量結果的誤差值，并對測量結果作實時的自動修正。

而隨機誤差其產生因素十分復雜，如電磁場的微變，零件的摩擦、間隙，熱起伏，空氣擾動，氣壓及濕度的變化，測量人員感覺器官的生理變化等，以及它們的綜合影響都可以成為產生隨機誤差的因素。雖然單次測量的隨機誤差沒有規律，但多次測量的總體卻服從統計規律，通過對測量數據的統計處理，能在理論估算上起對測量結果的進行校正。

參考文獻

[1] 王潤璞.測量學[M].臺中：廣益印書局，1971.

[2] 熊谷文宏.電工電子測量（日）[M].北京：科學出版社，2009.

[3] 陸綺榮.電子測量技術[M].北京：電子工業出版社，2003.

[4] 張大彪，王薇.電子測量儀器[M].北京：清華大學出版社，2007.

[5] 朱偉，陳輝，趙新梅.數字聲頻測量技術[M].北京：人民郵電出版社，2008.endprint