40 MN內高壓脹形機機架有限元拓撲優化分析

馬海寬，李培力，張一凡，隋 健，高尚暉，寇永樂，劉慧超

(1.中國重型機械研究院股份公司，陜西 西安 710032;2.中國三安建設有限公司，陜西 西安 710043)

0 前言

當前，隨著汽車、航空、航天和機械行業對機構整體化和輕量化的需求越來越高，內高壓成形技術得到了較廣泛的應用，逐漸成為工業生產中制造復雜異形截面輕體構件的一種先進成形技術［1］，尤其是在汽車生產中，如汽車的排氣系統異形管件、副車架、儀表盤支架等，都在以內高壓成形加工方法逐漸替代原來的傳統加工方法。隨著管件壁厚增大和材質變好，管件成型形狀更加復雜，對內高壓脹形機的噸位要求越來越高［2］。為了保證剛度和強度，往往造成機架笨重，制造成本高，安裝維修極為不便。因此，降低機架自身重量、充分發揮材料性能成為內高壓脹形機機架設計中非常關鍵的一面。

本文對根據理論和經驗初步設計的40 MN內高壓脹形機機架進行了三維建模，并運用有限元分析軟件ANSYS對其進行了分析，根據分析結果對機架存在的問題進行優化分析。通過優化，不但提高了機架整體性能，還有效的降低了機架自重，減少了企業的制造成本，對整機的設計發揮了重要作用。

1 40 MN內高壓脹形機機架結構

通常，對于大噸位(一般大于10 MN)內高壓脹形機機架采用框架預應力結構［3］，如圖1所示，左側梁、右側梁、上梁和下梁通過大拉桿和小拉桿緊緊連在一起，并施加一定的預緊力，保證在工作時左側梁、右側梁、上梁和下梁之間的左右接觸面緊密貼合，不會分開;上梁和下梁通過勾頭與左側梁和右側梁接觸，保證上梁和下梁豎直方向無相對滑動［4］。工作時，左側梁和右側梁的柱塞缸和上

圖1 機架結構示意圖Fig.1 Frame structure view

梁的柱塞缸充滿高壓液體，并根據脹形的需要，壓力不斷升高，工作過程中，左側梁、右側梁、上梁和下梁承受巨大的作用力，最高可達40 MN噸。為了保證機架性能，初步設計較為保守，重量達到近260噸，制造成本較高。

2 機架有限元模擬條件分析

該40 MN內高壓脹形機機架體積較大，對機架進行網格劃分時，為了提高有限元網格劃分精度，去掉不重要的微小零件和對整體受力影響不大的部件［5］，為了精確分析機架實際工作承受載荷情況，焊接材料選為Q235A，缸體材料為高壓釜，將左側梁、右側梁、上梁和下梁之間接觸面的關系設置為摩擦接觸關系，左側梁、右側梁進行固定約束，柱塞缸施加31.5 MPa的壓力，下梁施加40 MN作用力，模型網格單元采用4節點四邊形雙線性非協調軸對稱單元［6］，網格大小控制在30～50 mm間，并對應力集中區域進行網格細化［7］，進而得到最優的網格劃分，保證分析結果的準確性。

3 機架有限元模擬結果分析

經過計算，機架的應力分布如圖2所示，整體應力較小，大部分區域在120 MPa以下，且側梁的頂部和底部應力特別小，沒有充分發揮材料的性能;四個柱塞缸局部區域應力達到140 MPa，為了保證使用壽命，最好進行降低。機架的形變情況如圖3所示，從分析結果可知，機架在40 MN壓力作用下在豎直方向產生了較大的變形，為2.13 mm，水平方向變形較小，為0.8 mm，相比機架整體體積(水平方向為6.8 m，高度為7.3 m)，機架的變形率很小，最大為2.91/10000，在萬分之五之內，表明初步設計的機架具有良好的剛度。通過對有限元結果分析不難發現，機架的強度和剛度余量較大，導致自身重量極大，有必要對其進行優化，達到降低自重，方便制造和運輸的目的。

圖2 機架應力分布圖Fig.2 Frame stress distribution

圖3 機架形變分布圖Fig.3 Frame deformation distribution

4 機架拓撲優化分析

為了準確得到優化后的結構，運用HYPERWORKS軟件對模型進行拓撲優化設計，通過設置現有邊界條件和目標最大等效應力和應變，軟件會對現有模型進行自動分析，并得到優化后的模型［8］。此次拓撲優化采用 SJMP方法［9］，SIMP方法引入一種假想的相對密度在0～1之間可以變化的材料。假設設計材料的宏觀彈性常量與其密度的非線性關系，采用懲罰因子約束抑制介于0～1之間的單元。在一定的材料用量的條件下，尋找具有某種度量的最大剛度(結構的最小柔順性)的結構材料最佳分布形式，以結構的柔順度作為目標函數，體積為約束［10］。數學模型如下所述:

其中:X為設計變量(這里指材料的相對密度);xe為單元設計變量(e=1，2，…N，N為設計變量的數目);C(X)為結構的柔順度;U為結構自身屬性矩陣;K為整體剛度矩陣;Y為位移矩陣，P為載荷矩陣;ue和k0分別為單元位移矩陣和單元剛度矩陣;V(X)為在設計變量狀態下的結構有效體積;V0為在設計變量取1的狀態下的結構有效體積;f為材料用量的百分比;xmin和xmax為單元設計變量上下線(此處為1和0.01);p為懲罰因子(此處取3)。

通過多次嘗試計算，較為合適的優化方案為:對機架左側梁、右側梁的長度和高度降低約5.5%，對上梁和下梁高度方向降低約10%，加大小拉桿尺寸約15%，在柱塞缸周圍增加筋板，并對其它筋板的厚度和位置進行了優化。優化后機架整體重量降為225噸，通過優化有效降低機架重量35噸，優化方案前后對比如圖4所示。

圖4 優化前后模型對比Fig.4 Model comparison before and after optimization

5 優化后機架有限元模擬結果分析

機架優化后應力分布圖如圖5所示，整體應力分布相對更加均勻，充分發揮了機架的整體性能，整體應力值得到降低，特別是柱塞缸處，應力明顯降低;機架優化后形變分布圖如圖6所示，高度方向最大變形為2.7 mm，相比優化前稍有增加，但也在理論要求范圍之內，整體剛度依然滿足要求。

圖5 優化后機架應力分布圖Fig.5 Frame stress distribution after opitimization

圖6 優化后機架變形分布圖Fig.6 Frame deformation distribution graph after optimization

6 總結

本文對內高壓脹形機機架進行了有限元分析，根據分析結果的等效應力分布情況和形變的大小，進行有限元優化，經過對比分析，得到了較佳的結果，并運用到實際設計當中。通過拓撲優化設計，克服了傳統設計方法過于保守的弊端，能夠在保證結構性能的前提下大大降低機架的重量，并容易設計出新的結構形式代替傳統結構，有利于自主創新設計，進而提高國際競爭力，為以后更大噸位的內高壓脹形機的機架設計奠定了良好的基礎。

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