柔性制造車間天車自動調度系統研究

王傲勝，王西建

(河南質量工程職業學院，河南 平頂山 467000)

0 前言

作為車間的物資調度中心，天車調度是先進制造系統的管理核心之一［1］，天車以及叉車調度研究引起廣泛關注。目前天車調度研究集中在物流量很大的碼頭、鋼鐵等重型機械加工企業［2-3］，物流作業描述為有阻塞的混合流水車間調度(Hybrid flow-shop with block)，主要采用人工智能尋求最優解［4］，重型機械加工車間和單件加工(job－shop)模式下的許多調度問題被證明為 NP(Non-deterministic Polynomial)困難問題［5］。有文獻提出干擾管理［6］和多視角的研究［7］車間調度問題。這些研究通過知識Agent體把車間虛擬為數字化車間［8］，以天車為中心，減少天車開銷(運行時間)為研究目的，建立調度仿真模型，提出解決方案［2］。少見研究柔性制造以及生產不均衡情況下加工車間天車調度問題研究。

天車運行使車間柔度增加，并直接影響生產的連續性和生產效率。在以銷定產經營模式下，柔性制造企業生產不均衡是客觀存在的，在某個時期會顯得很突出。設備故障及吊運輔助工具等臨時任務申請、取消使天車調度必須具有動態可調性。目前天車調度主要依靠操作人員經驗，無法有效應用生產數據和信息，難以提前預防調度沖突和響應優先問題［9］。自動化設備廣泛應用使天車運輸越來越緊張，大型、昂貴設備停工損失費用遠遠高于天車的運行費用，天車調度如何提高車間整體效益的問題日益突出。

本文針對多品種、中小批量訂單較多企業的柔性車間，把天車調度作為Agent事件，提出天車動態調度原則，在此原則下實現天車動態調度滿足車間整體效益最大化的目的。

1 柔性車間生產函數

假設某訂單為n件產品，車間共有m個工序，理想狀態下生產時間函數為

根據短板理論，式(1)中減小耗時較長的環節才能提高生產效率，天車調度的目的是縮短完工時間，通過減小短板，調度目標是降低最大的ti+ti(i－1)值，提高車間設備利用率。

2 天車延誤損失評估及調度原則

設天車調度引起第w個工位停工tw時間，造成的總經濟損失為Pw，引起的第i個工位單位時間損失為Ai，將天車延誤導致工序停工的損失分為三個類型。

(1)瓶頸工序。工序能力緊張，停工會立即導致后繼工序缺原料停工或前面工序工件積壓停工，損失等于所有停工工序之和即Pw=∑Ai×tw;

(2)普通工序。前后工序比較充足，在時間t0之前停工只對本工序有影響，超過t0后對前后工序有影響，損失分別為Pw=Aw×tw(tw＜t0)，Pw=Aw×t0+∑Ai×(tw－t0)(tw＞t0);

(3)生產能力充足且工位靠后。在時間ti之前響應對后繼、前面加工均沒有影響，損失為Pw=Aw×ti。

天車網絡實時溝通車間知識系統，預測需求并不斷改變方案，本文提出的優先原則如下:

(1)整體效益優先。將由于天車調度引起的綜合損失評估出來，避免生產瓶頸及設備價值高、生產效率高的大型設備閑置，緊急任務優先，提高車間整體效益;

(2)沖突預防原則。通過知識預測，通過提前運輸、不滿負荷運輸等方法避開調度沖突，使生產連續，整體效益提高;

(3)適時引入臨時任務(如運輸廢品、廢料運輸等)。天車空閑時引入無關緊要的臨時任務，通過運輸方向、停車位置預測，尋求最短路線，降低天車運行成本，符合NP問題，文獻［2］～［6］已經討論，本文不再論述;

(4)充分利用天車資源。在滿足車間整體需求的前提下，天車應該大負荷運輸，提高天車運行效率。

3 天車動態調度方案

在智能車間，天車Agent感知并處理各生產單元與調度有關的知識:加工能力、加工任務、上次調運時間、消耗速度等。設第i－1向i工位運輸時裝卸時間為td，運輸時間為tv，運行時間為ti(i－1)=td+tv。將設備加工、運輸能力轉換為相對于滿負荷運輸時的相對量為

根據調度需求，定義相關參數:下標i－1為始發工位;下標i為目標工位;Xif為天車向目標工位滿負荷運輸件數，轉換為天車相對量值為1次;Xi為天車向目標工位運輸當量，利用式(2)轉化為相對能力(下同);Qi為目標工位原料相對倉儲;Qif為目標工位原料最大倉儲;Qi－1為待吊工位半成品倉儲;Q(i－1)f為待吊工位半成品最大倉儲;Vi為目標工位材料消耗速度，次/min;V(i－1)為始發工位加工速度，次/min;Ti為下次天車運輸材料到達該工位的時間;T(i－1)為下次天車該工位運輸材料離開的時間;Ts為天車運輸材料行程時間;T為運輸后的生產時間，調運后前后工位時間置0。

天車運行時過程約束的數學描述如下:

運輸過程描述 Q(i－1)=Q(i－1)－ Xi，Qi=Qi+Xi，Qs≤1

天車滿負荷運輸條件 Q(i－1)＞1，Qif－Qi＞1

為了滿足大型設備持續生產等情況，天車欠負荷運輸條件 Qif－Qi＞0，Q(i－1)＞0，運輸量為min(Qif－ Qi，Q(i－1))

防止工位原料不足而停工Qi＞Vi×Ti

始發工位生產倉儲 Q(i－1)=Q(i－1)+V(i－1)×T

目標工位倉儲消耗Qi=Qi－Vi×T

天車實時感知各工位數據，計算各運輸線路上運輸需求，調用始發工位生產倉儲和目標工位倉儲消耗公式進行調運預測。并依據式(1)找出缺陷，依據天車延誤損失評估及調度原則進行損失評估，計算出最近時間的最優調度方案，提前消除停工因素，確定運輸順序，程序流程如圖1。

圖1 調度流程圖Fig.1 Scheduling flow chart

4 實例

圖2 示例的車間分布圖Fig.2 Schematic of workshop layout

某煤機車間布局如圖2，某訂單工藝過程為:1→4、5→3→9→2→7、8→6→10，工位 4、5加工同一道工藝，工序充裕，工位7、8為工藝過程復雜，設備昂貴，并為瓶頸環節，在該訂單下，生產是不均衡的。用傳統方法預測天車運行參數見表1、表2。

表1 天車預測運行參數Tab.1 Forecasting running parameters of crane

表2 某訂單各工位預測運行參數Tab.2 Forecasting running parameters of each procedure

某時刻加工速度、存儲能力、工位停工損失等情況通過式(2)轉換為運輸能力當量如表3，通過該表直觀看到調度需求，不必關心各工位的具體情況。可以看出4、5→3雖然最遲運輸時間為14.3 min，時間充裕，但面臨下一調運周期時間內4、5半成品積壓停工的危險，根據調度策略和防止停工判斷得天車當前任務為4、5→3(整體損失最小)。由于4、5屬于充裕工序，短暫停工對前后工序沒有影響，所以可響應緊急臨時任務。

表3 各工位運輸能力當量Tab.3 Equivalent transport capacity of each procedure

/min 34.0 15.0 40.0 14.3 34.3 48.0 29.1工位 1 2 3 4、5 6 7、/min 60.0 88.0 104.3 41.1 120.0 90.9 48.0最大已完成存儲/次 1.3 1.43 1.43 1.71 1.50 1.50 1.43工序已完成存儲/次 0.76 1.20 0.86 1.43 1.00 1.00 0.97最遲運輸時間8 9 10最遲供料時間

由于本次運輸(包括到4、5工位裝卸時間)需要5 min。5 min后參數見表4。天車Agent體推薦下次運輸行程為2→7、8(滿足了瓶頸工序的加工需求)。

表4 5 min后路線主要參數Tab.4 Main parameters of crane route after 5 minutes

2→7、8后面最小緊急性時間大于兩次運輸時間(10 min)，時間寬裕，不存在停工現象，有時間響應緊急任務，或通過運輸距離優化選擇路徑安排7、8→6路徑(滿足天車滿負荷運輸需求)，也可暫停休息或安排廢料運輸等對時間要求不嚴格的臨時性作業。

5 總結

在以銷定產的經營模式下，由于訂單變化引起工藝過程的順序、工位任務變化導致生產不均衡，天車的調度一定程度上可以彌補不均衡造成的生產效率低下問題。本文研究了柔性制造系統下天車調度問題，由于天車資源運行成本遠遠低于設備空置成本，所以不均衡生產的情況下，天車調度應服從車間整體效益。通過對車間生產過程和天車調度過程的數學化描述，給出在車間天車調度的約束條件和效益計算方法。按照車間整體效益優先，兼顧人員休息、臨時需求等提出調度優先方法，并設計了調度方案，滿足訂單加工情況下車間工藝過程改變導致的不斷變化的天車需求。通過實例說明該方案適應車間不斷變動的天車調度需求，滿足實際車間生產需求，使該類車間天車調度科學化，車間整體效益得到提高。

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