基于灰色預測-模糊PID控制的連退爐板溫控制系統

張 凱

中冶南方工程技術有限公司自動化設計二所，湖北武漢 430223

1 概述

當前，我國鋼鐵工業步入了健康穩定發展的關鍵時期。節能減排也已成為國內鋼鐵業面臨的三大形勢之一，占據著舉足輕重的地位。在各種節能減排的方法中，以灰色預測控制、模糊控制等為主的先進控制技術得到普遍重視。連續退火爐是冷軋處理工藝的重要部分，是耗能大戶以及生產安全的重要對象。而退火爐的板溫控制又是其穩定高效生產的關鍵，所以對其實現先進控制可以起到明顯的節能減排、保障生產安全和提高產品質量的效果。

基于先進控制技術的諸多優點，筆者最近在某鋼廠連續退火機組中利用DCS 控制系統將灰色預測和模糊PID 控制技術應用于退火爐板溫控制上，并在實際運行中獲得了較好的調節性能。

2 控制工藝對象情況簡介

控制對象是連續退火爐。如圖1 所示，連續退火爐設有加熱段、均熱段、隔離段、管冷段、緩冷段和快冷段等6 個控制段。其中，加熱段采用預熱爐、無氧化爐和輻射管加熱爐等形式對帶鋼加熱，由于在各段的溫度控制中，加熱段出口的溫度對退火性能影響較大，而且加熱段的熱容量大，滯后嚴重，所以對加熱段出口帶鋼溫度的控制是本課題研究的主要內容。

圖1 退火爐控制示意圖

3 控制系統構成簡介

控制系統采用日本YOGOGAWA 公司的CENTUM CS3000 控制系統，由工程師站、操作工站、遠程I/O 站和現場總線等組成。控制系統集成了SFC（用SFC 描述語言來實現，采用IEC 標準，使用SEBOL 語言環境，可用流程圖來描述）、CALCU（一般運算模塊）和豐富的常規控制模塊等，以實現不同的控制和計算。

4 灰色預測-模糊PID 板溫控制器的設計

控制器系統框圖如圖2 所示，由板溫灰色預測模型、模糊PID 控制器和板溫-爐溫串級控制器組成。

圖2 灰色預測-模糊PID 板溫控制器框圖

4.1 板溫-爐溫串級控制器

如圖2 所示，板溫-爐溫串級控制器由板溫控制的大回路及爐溫串級控制器小回路組成。

在板溫控制的大回路中，各段爐溫設定值SVf 可由式（1）得到：

其中，是各段爐溫權重系數，是爐溫量程，是板溫PID 控制器輸出百分比。權重系數由調試過程中根據爐體工藝特性來確定，各爐段權重系數一般不同。

爐溫串級控制器由溫度PID 控制的主回路和煤空氣PID 控制的兩條副回路組成，這樣控制器能迅速克服進入副回路的二次擾動，改善過程的動態特性，提高系統控制質量。

煤空氣控制回路間還采用了雙交叉限幅控制。當燃燒負荷增加時，溫度控制器的輸出比從煤氣流量計算出的理想空氣流量配比的值要高，于是選擇其中一個較高的，再乘以空燃比，得到空氣流量的設定值；同時，溫度控制器的輸出與由空氣流量計算出的煤氣流量配比的值相比較，兩者之間較低的一個，計算之后作為煤氣流量設定值。燃燒負荷減少的情況也是以同樣的機理控制。這樣，煤空氣調節的范圍被相互限制，燒嘴也就總能保持在一定的比率下或稍為富裕的空氣下燃燒，而絕不會出現空氣的不足。

4.2 灰色預測模型

灰色預測能根據少量系統信息預測系統未來行為，可以實現超前修正控制量，具有很強的自適應性能。為簡化運算，采用GM(1，1)模型即一階單變量的微分方程模型來建模。GM(1，1)模型將隨機過程看作與時間有關的灰色過程，通過對原始數據作累加處理，整理成規律性較強的生成數列來對未來的行為進行預測。

對數據列

作一次累加（1-AGO）生成數據列，并建立GM(1，1)模型

可計算得到白化形式微分方程的解

通過式（4）可得到預測結果。而且為滿足實時控制系統的要求，預測器采用等維新息預測模型，且維數設定為6。

板溫將作為數據列中變量x 參與GM(1，1)模型預測。由于板溫作為被控對象具有非線性、大慣性的特性，所以首先將板溫的采樣周期設定得較長，為10s。但相對于板溫的變化規律，采樣時間仍然很短，常會造成短時間內采樣數據變化不大，而導致預測精度不高。為此，本文引入加權平均強化緩沖算子到預測模型，如圖2 所示。

對于x(0)數據列，假定第k 時刻的權值vk，k=1，2，…，n，則各時點的權重向量

則

本文中各時點的權值需根據調試經驗得到。當然對于板溫的實時控制系統，接近預測點的數據對預測模型影響一般大于遠離的數據，所以一般對于接近預測點的數據將賦予更大的權值。

4.3 模糊PID 控制器

板溫的模糊PID 控制器主要是對溫度調節器的P、I 和D的值進行模糊調節。如圖2 所示，灰色預測模型預測到超前的板溫值，通過式（6）和式（7）。我們選取輸入語言變量為溫度偏差e 和偏差變化率。

其中，SV 是板溫設定值，T 是控制周期，e1是前一周期時刻溫度偏差，e2是后一周期時刻溫度偏差。

模糊控制器根據預先定義的比例系數kp、積分作用系數ki、微分作用系數kd三個參數與e、之間的模糊關系，通過運行中不斷計算出來的e 和，利用模糊規則進行模糊推理，最終對三參數進行在線修正，以滿足不同e和時對控制參數的不同要求。

模糊關系的定義主要依據kp、ki和kd三參數在PID 控制器中的作用。比例系數kp加快系統的相應速度，提高系統的調節精度；積分作用系數ki消除系統的穩態誤差；微分作用系數kd改善系統的動態特性。

模糊規則表是模糊控制設計的核心，而合適的模糊規則表的建立則需要總結工程人員的技術知識和實踐經驗。定義溫度偏差e、偏差變化率和輸出語言變量（即kp、ki和kd）的模糊子集均為{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，子集中的元素分別代表負大，負中，負小，零，正小，正中，正大。kp、ki和kd三參數的模糊規則表如表1 所示。

表1 kp、ki和kd的模糊規則表

根據上述模糊規則表建立模糊關系，并通過加權平均法得到模糊判斷結果，即得到kp、ki和kd的實時數值。

5 控制軟件的編程及調試結果

串級控制器使用CS3000 系統提供的PID、CALCU 等功能塊拼搭完成，雙交叉限幅控制在CALCU 中用語言表達。溫度偏差e 和偏差變化率的實時計算使用CALCU 和LDLAG 功能塊拼搭實現。

灰色預測-模糊PID 控制器主要使用SFC 語言來實現。在CS3000 系統中的SEBOL_USER_FUNCTION 環境中使用SEBOL 語言建立灰色預測模型函數和基于高斯形隸屬度函數的模糊化功能函數，然后在_SFCSW 功能塊中實現灰色預測、模糊化、模糊控制表查詢和解模糊功能。

調試過程中主要的工作是要對板溫模糊控制器中溫度偏差e 和偏差變化率的量化參數，kp、ki和kd去模糊的加權系數進行設定和調整。

根據實際調試結果，如圖3 所示，當板溫設定從500℃升到700℃時，由灰色預測-模糊PID 控制的板溫穩定過程需約20min，比常規PID 控制的穩定過程時間要短；穩定后板溫相對設定值的偏差≤5℃，而常規PID 的偏差在10℃～15℃之間，說明灰色預測-模糊PID 控制在穩態偏差方面要好很多；且較之于常規的板溫PID 控制，灰色預測-模糊PID 控制的超調也略小。上述對比結果說明，灰色預測-模糊PID 控制比常規板溫PID 具有更好的控制性能。

圖3 灰色預測-模糊PID 與常規PID 控制實際調試結果曲線對比圖

6 結論

雖然退火爐板溫和爐溫均具有大時滯、大慣性特性，且板溫控制實際又是板溫和爐溫的多環控制，但灰色預測-模糊PID 控制通過將灰色預測控制和模糊控制有機融合，降低了大時滯特性帶來的控制難度，使實際控制效果滿足系統要求，且具有更好的響應速度和穩態精度。

當然，是否合理地獲得PID 參數的模糊校正規則和量化參數，是否合理獲得多爐段爐溫分配的權重系數也直接影響著板溫控制器的控制效果，而這些均取決于人工經驗，這也是退火爐板溫控制所需要繼續研究的課題。

[1]林錦梅.CENTUMCS3000系統概述[J].科技信息，2007，18:80-81.

[2]周磊.基于板溫爐溫串級調節的連退爐燃燒控制系統[J].軋鋼，2011，28(6):49-51.

[3]劉思峰，黨耀國.灰色系統理論及其應用[M].北京：科學出版社，2010.

[4]Zhu Jianmin，Zhang Xiaolan，Wu Jingjing.Prediction on stress during bone fracture healing based on equal-dimension and new-information model of GM(1，1)[J].The Journal of Grey System，2008，20(3):187-194.

[5]周大兵，李玉榕.模糊PID控制器及在DCS系統中的應用[J].自動化技術與應用，2005，24(12):42-44.