創(chuàng)新，數(shù)學(xué)課堂永遠鮮活的主題

◆才延芳

(吉林省樺甸市金沙中學(xué))

新課程背景下，人們對于數(shù)學(xué)課堂的要求已經(jīng)不僅僅是基本的數(shù)學(xué)知識與技能，更要求培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與創(chuàng)新精神。但放眼目前我們的初中數(shù)學(xué)課堂，依然還存在著機械聯(lián)系，生硬灌注的現(xiàn)象，不但課堂效率低下，而且還阻礙了學(xué)生創(chuàng)新思維與能力的發(fā)展，與課程改革活動的初衷背道而馳。那么，如何在具體的教學(xué)實踐中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與能力呢?筆者在自己的教學(xué)實踐中積極創(chuàng)新，勇于實踐，取得了一定的收獲、心得，現(xiàn)總結(jié)如下，望能夠給各位同仁提供些許借鑒。

一、合理利用教材，培養(yǎng)創(chuàng)新思維

1.對已有數(shù)學(xué)模型性質(zhì)進行開拓，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，弘揚個性的發(fā)展。一些數(shù)學(xué)模型性質(zhì)是因一些特殊的數(shù)學(xué)元素成的，教學(xué)中，可以引導(dǎo)學(xué)生利用這些特殊的數(shù)學(xué)元素，去發(fā)現(xiàn)“新的性質(zhì)”。如在平面幾何復(fù)習(xí)時，已知三角形三邊，可求出三角形的高與三邊的關(guān)系，那么已知三邊，某一邊的中線、某一角的平分線是否可求?再如，學(xué)習(xí)分式的基本性質(zhì)，運算法則時，可以類比分數(shù)的基本性質(zhì)和運算法則。

2.對學(xué)過的數(shù)學(xué)知識進行應(yīng)用性開拓，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，展開思維的翅膀。當學(xué)生學(xué)完某一知識點后，可引導(dǎo)學(xué)生利用剛學(xué)習(xí)的概念、性質(zhì)等自擬習(xí)題并作答，有時可引導(dǎo)學(xué)生把自擬習(xí)題的范圍適當拓寬。如代數(shù)問題拓展到幾何問題，幾何問題拓展到代數(shù)問題等，使學(xué)生展開思維的翅膀，自由地將所學(xué)到的知識進行開拓應(yīng)用，對違背科學(xué)常識的現(xiàn)象給以糾正。

二、一題多解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

隨著時代的變遷，教育教學(xué)形勢的嬗變，運用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，已經(jīng)得到了諸多初中數(shù)學(xué)教師的肯定。一題多解從數(shù)學(xué)題型來講，非常適于新課程背景下出現(xiàn)的探索性、開放性和應(yīng)用性試題，從教學(xué)思想來看，它能夠有效地將靜態(tài)的課堂活動轉(zhuǎn)化為動態(tài)的思維過程，對于初中生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)大有裨益。譬如，有這樣一道題:如圖，已知D、E在 BC 上，AB=AC，AD=AE，求證:BD=CE。

于是，我引導(dǎo)學(xué)生從等腰三角形的角度出發(fā)，或者過點A做底邊上的高，或者利用底邊上的中線，或者頂角，根據(jù)“等腰三角形地邊上的三線合一”來證得BH=CH。從三角形全等的角度出發(fā)，利用AAS、ASA、SAS，根據(jù)“全等三角形對應(yīng)邊相等”的定理來證明△ABE≌△ACD，進而得出結(jié)論。從等腰三角形的軸對稱性的角度出發(fā)，運用疊合法來證出結(jié)論。可以說，這多種證明方法的運用，大大開闊了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)了他們的發(fā)散性和創(chuàng)造性思維，溝通了各知識間的內(nèi)涵、外延，培養(yǎng)了初中生的創(chuàng)新思維能力。這堂課上，不但達到了很好的課堂教學(xué)效果，更重要的是，讓學(xué)生窺到了數(shù)學(xué)知識的神奇與瑰麗，大大升華了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與探究欲望，對于整體提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)與綜合能力開了一個好頭。

三、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)思維動機

初中階段的學(xué)生，抽象邏輯思維能力發(fā)展還不十分成熟，存在極大不足。鑒于此，就需要我們教師采取有效策略，在激發(fā)學(xué)生思維動機方面做出更多的努力。在這方面，筆者在多年的教學(xué)實踐中深刻地感受到，創(chuàng)設(shè)問題情境是非常有效的一種方法策略。如在初二學(xué)習(xí)“勾股定理”一章時，舉例:點A距學(xué)校3千米，點B與點A相距4千米，那么點B距學(xué)校多少千米?此題考查定點的位置及有理數(shù)的計算，三角形三邊關(guān)系的應(yīng)用等問題。上課時，先讓學(xué)生用5分鐘時間答題。約90%的學(xué)生得一個答案:7千米，或兩個答案:7千米或1千米。很少有人能想出，還有其他的答案。這說明大部分學(xué)生不能想像出題目的“場景”，問題解決的方法單一，創(chuàng)造性思維能力不強。這時，教師抓住有利時機，以在座的學(xué)生為背景，指出甲、乙、丙三個同學(xué)的位置。讓學(xué)生思考有哪些可能出現(xiàn)的情況?這樣學(xué)生就會想到甲、乙、丙三個同學(xué)有可能在同一行成同一列，即在同一條直線上。也有可能不在同一行(或同一列)，即三個同學(xué)位置連線構(gòu)成一個三角形。而構(gòu)成三角形又可能是直角三角形或銳角三角形或鈍角三角形。于是教師就指出，在同一條直線上的情況，初一同學(xué)們已學(xué)過，所以大部分同學(xué)能求出一個或兩個答案，很好。而構(gòu)成直角三角形的情況，在學(xué)習(xí)“勾股定理”一章后，同學(xué)們就會得到答案。構(gòu)成銳角三角形或鈍角三角形的情況，在以后學(xué)習(xí)中，同學(xué)們也會得到答案。

四、注重合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)協(xié)作精神

近些年來，隨著課程改革活動逐步深入，合作學(xué)習(xí)課堂模式逐漸受到了初中師生的共同青睞。尤其是數(shù)學(xué)課堂上，由于要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新式的思維能力，傳統(tǒng)的教師講授，學(xué)生被動接受的弊端已然顯現(xiàn)無遺。在合作教學(xué)過程中，學(xué)生之間的交流更自然，更有效，也更能關(guān)注到每一名學(xué)生個體，切實地尊重了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了因材施教的教學(xué)理念。同時，由于現(xiàn)在獨生子女較多，在家庭環(huán)境中缺乏一定的合作情境，在課堂上組織學(xué)生進行合作教學(xué)對于他們非智力因素與品質(zhì)的培養(yǎng)液大有好處。譬如，筆者在講授“三角形全等的判定”這一章節(jié)的知識時，就組織學(xué)生從三角形全等的概念開始進行探究，一開始是3個角，3條邊都相等才是全等三角形，那么到2個角，3條邊，2條邊，1個角，逐步縮小，最少具備多少條件才能判定兩個三角形全等呢?學(xué)生們在底下相互討論，不斷合作，有的畫、量，有的疊、剪，忙得不亦樂乎，在他們不斷地生發(fā)想象，不斷地肯定與否定的過程中，已然全部領(lǐng)悟了數(shù)學(xué)定理的形成過程，不但深刻理解了這一課堂知識，更深刻體悟到了合作的重要性，體驗到了數(shù)學(xué)知識的強大魅力，為培養(yǎng)他們良好的創(chuàng)新意識奠定了基礎(chǔ)。

總之，新課程背景下，如何適應(yīng)當前風起云涌的課改形勢，培養(yǎng)初中生良好的創(chuàng)新意識與能力是我們每一名初中數(shù)學(xué)教師所必須面對的課題。以上一些看法只是我個人的淺見，還不夠十分成熟，真誠地希望各位同仁在以后的教學(xué)實踐中能夠深入研究，不斷改革，探索出一條極具個性特色的教學(xué)新路子。