基于CREO和ANSYS的減速器齒輪接觸應(yīng)力分析

武 智

（山西大同大學(xué)煤炭工程學(xué)院，山西 大同 037003）

減速器在現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用極為廣泛，齒輪作為減速器中的主要部件，它的可靠性顯得尤為重要，同時(shí)齒輪又是機(jī)械中廣泛應(yīng)用的傳動(dòng)零件之一，它具有功率范圍大、傳動(dòng)效率高、傳動(dòng)比準(zhǔn)確、使用壽命長等特點(diǎn)，但從零件失效的情況來看，齒輪也是最容易出故障的零件之一。據(jù)統(tǒng)計(jì)，在各種齒輪失效的故障中，齒面損傷是主要失效原因之一，所以在齒輪的設(shè)計(jì)中，其接觸強(qiáng)度是重點(diǎn)研究內(nèi)容。為此人們對(duì)齒面強(qiáng)度及其應(yīng)力分布進(jìn)行了大量的試驗(yàn)與仿真研究，但是齒輪工作條件的復(fù)雜性勢(shì)必對(duì)試驗(yàn)測(cè)試帶來困難，而仿真分析中建模的準(zhǔn)確性、仿真軟件對(duì)于非線性接觸計(jì)算能力的分析等情況，在一定程度上影響了對(duì)齒面強(qiáng)度及其應(yīng)力分布的研究進(jìn)程。目前，隨著大型仿真計(jì)算軟件出現(xiàn)及運(yùn)算能力的不斷提高，能夠得到精確的結(jié)果，為齒輪的設(shè)計(jì)分析和研究提供了較好的評(píng)價(jià)方法。

1 基于Creo減速器三維模型的建立

1.1 Creo軟件簡(jiǎn)介

Creo是美國PTC公司（ParametricTechnologyCorporation）在整合Pro/E參數(shù)化技術(shù)、CoCreate直接建模技術(shù)和ProductView三維可視化技術(shù)后于2010年10月推出的新型CAD軟件。它包括的模塊主要有參數(shù)化設(shè)計(jì)及數(shù)控加工模塊CreoParametric、直接建模技術(shù)模塊CreoDirect、結(jié)構(gòu)分析及熱特性模塊CreoSimulate、2D草繪模塊CreoSketch、2D概念工程設(shè)計(jì)模塊CreoLayout、管道和電纜系統(tǒng)設(shè)計(jì)模塊CreoSchematics、3D技術(shù)插圖模塊CreoIllustrate、可視化CAD設(shè)計(jì)信息審閱模塊CreoViewMCAD、可視化電子產(chǎn)品設(shè)計(jì)驗(yàn)證模塊CreoViewECAD，其中Creo軟件包含 Parametric、Direct和 Simulate，CreoView包含 CreoViewMCAD和ECAD，目前最新版本為Creo3.0。

1.2 減速器的虛擬裝配

減速器零件主要由箱體、箱蓋、齒輪、軸、端蓋等常用件和螺栓、軸承、鍵等標(biāo)準(zhǔn)件組成。按照設(shè)計(jì)要求，將上述零件逐一進(jìn)行建模，由于漸開線齒輪的齒形比較復(fù)雜，所以要對(duì)其進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)。第一步在工具選項(xiàng)卡中選擇參數(shù)，并添加齒輪的各項(xiàng)參數(shù)；第二步在工具選項(xiàng)卡中選擇關(guān)系，為圓柱齒輪添加幾何尺寸，在FRONT平面上草繪四個(gè)圓，最后單擊再生；第三步在模型選項(xiàng)卡中選擇曲線、來自方程的曲線后在彈出的程序編輯器對(duì)話框中輸入齒廓曲線方程，單擊確定生成一條漸開線齒廓曲線；最后通過創(chuàng)建齒廓中心對(duì)稱平面、經(jīng)鏡像、拉伸、陣列等命令最后生成的齒輪模型如圖1所示。

圖1 輪齒三維模型

圖2 減速器裝配模型

上述零件的三維模型全部生成后，就可以對(duì)減速器進(jìn)行虛擬裝配了。在Creo裝配模塊中使用貼合、平面和基準(zhǔn)面對(duì)齊、坐標(biāo)系各個(gè)軸相互對(duì)齊等約束命令將所有的零部件按使用要求裝配在一起，裝配好的減速器模型如圖2所示。由于Creo采用的是單一數(shù)據(jù)庫，即設(shè)計(jì)過程中的數(shù)據(jù)都來自一個(gè)庫，整個(gè)裝配體中的零部件保持相互關(guān)聯(lián)性，當(dāng)某個(gè)零件的尺寸需要修改時(shí)，則引用它的裝配體也會(huì)自動(dòng)更新，實(shí)時(shí)反應(yīng)到減速器設(shè)計(jì)的各個(gè)環(huán)節(jié)上，這使得產(chǎn)品在設(shè)計(jì)過程中更方便高效，設(shè)計(jì)更優(yōu)化。

2 齒輪精確有限元模型的建立

有限元模型不需要像CAD軟件一樣構(gòu)造出產(chǎn)品外形和內(nèi)部結(jié)構(gòu)的每個(gè)微小細(xì)節(jié)，這樣可以突出分析主要的影響因素、節(jié)省計(jì)算時(shí)間，例如有限元模型建立時(shí)，可以去掉遠(yuǎn)離關(guān)鍵部位的小孔，用光滑的圓孔代替螺紋孔，用尖角代替小圓角，用直線來代替小的過渡圓弧等。

若要評(píng)價(jià)有限元計(jì)算結(jié)果，首先要對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行解讀，并不是每個(gè)計(jì)算結(jié)果值都可取，以齒輪接觸應(yīng)力有限元計(jì)算為例，在齒頂尖角與齒根部接觸位置會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力最大值，這是有限元分析時(shí)將模型簡(jiǎn)化所致。現(xiàn)實(shí)中的齒輪都要對(duì)齒頂進(jìn)行修緣，齒頂并不是尖角，但有限元模型將這些小的倒角忽略了，所以最大應(yīng)力值就產(chǎn)生在單元棱邊部位，而實(shí)際上這些地方并不是產(chǎn)生應(yīng)力最大的位置。齒輪工作時(shí)節(jié)線附近經(jīng)常發(fā)生點(diǎn)蝕，所以計(jì)算接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果一般選取齒面接觸位置的應(yīng)力值。

網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果影響是必然的，但網(wǎng)格數(shù)量到一定值時(shí)，再增加已沒有意義，所以合適的網(wǎng)格數(shù)量比較重要。以齒輪彎曲應(yīng)力計(jì)算為例，分度圓與齒頂圓之間的網(wǎng)格數(shù)量對(duì)齒根彎曲應(yīng)力基本沒有影響，下面就對(duì)齒根過渡曲線不同網(wǎng)格數(shù)量的有限元結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

以彎曲疲勞試驗(yàn)齒輪為依據(jù)，通過CAD建立幾何模型，導(dǎo)入有限元軟件，根據(jù)彎曲疲勞試驗(yàn)加載方式設(shè)置邊界條件。輪齒采用掃略網(wǎng)格劃分，沿齒寬方向固定19層單元，在圖3所示的齒廓線固定8個(gè)單元，沿齒頂線方向固定8個(gè)單元，所以整個(gè)模型的網(wǎng)格數(shù)量由圖4所示的齒根過渡曲線上網(wǎng)格數(shù)量決定，這個(gè)部位應(yīng)力也是計(jì)算對(duì)象。

圖3 輪齒齒廓線圖

由于網(wǎng)格種子位置即是網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，齒根過渡曲線處網(wǎng)格數(shù)量由網(wǎng)格種子數(shù)量控制，分別在齒根過渡曲線處設(shè)置網(wǎng)格種子為 4、5、6、8、15、30個(gè)，分別對(duì)應(yīng)的齒輪端面網(wǎng)格如圖5所示。

圖5 不同網(wǎng)格數(shù)量的網(wǎng)格劃分

下面就將不同網(wǎng)格的有限元在同一種載荷條件下，齒根應(yīng)力極值進(jìn)行對(duì)比，如表1所示。

通過表1可以看出隨著網(wǎng)格數(shù)量增多，齒根應(yīng)力增大，但齒根過渡曲線處種子數(shù)量由8增到30應(yīng)力計(jì)算極值僅提高1%，所以計(jì)算時(shí)取8就可滿足要求。

表1 載荷及對(duì)應(yīng)計(jì)算應(yīng)力

齒輪接觸應(yīng)力的有限元計(jì)算比彎曲應(yīng)力計(jì)算復(fù)雜，接觸處的網(wǎng)格應(yīng)盡可能多，一般認(rèn)為接觸處單元邊長十分之一赫茲半寬即可得到比較精確解。

3 試驗(yàn)齒輪接觸應(yīng)力有限元計(jì)算

試驗(yàn)中齒輪采用正反面交錯(cuò)搭接的嚙合方式，接觸齒寬為11mm，齒輪接觸疲勞強(qiáng)度公式的是以節(jié)線處嚙合位置以赫茲公式推導(dǎo)得出，且點(diǎn)蝕往往出現(xiàn)在節(jié)線附近，所以應(yīng)分析節(jié)線的接觸應(yīng)力，其裝配位置如圖6所示。

圖6 裝配位置示意圖

圖7 接觸應(yīng)力分析有限元模型

如圖7所示為導(dǎo)入有限元軟件中劃分網(wǎng)格建立有限元模型，依據(jù)接觸疲勞試驗(yàn)第一級(jí)載荷，進(jìn)行接觸應(yīng)力分析，扭矩為840 N·m，經(jīng)有限元分析得到的應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 有限元計(jì)算結(jié)果應(yīng)力云圖

從圖9中看到應(yīng)力最大值達(dá)到2 750MPa，公式計(jì)算僅1 769MPa，齒輪應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果一般比公式計(jì)算小，所以這個(gè)計(jì)算結(jié)果需要解讀，單獨(dú)將主動(dòng)輪有限元模型提出，圖9為主動(dòng)輪應(yīng)力云圖，從中可以看出應(yīng)力最大值在齒頂部位，這是因?yàn)橛邢拊Ｐ秃?jiǎn)化齒頂修緣所致，從試驗(yàn)中可知點(diǎn)蝕一般發(fā)生在齒輪節(jié)線偏下部位，接觸應(yīng)力較大部分應(yīng)是節(jié)線附近，而不是齒頂。所以這個(gè)結(jié)果不可取。

圖9 主動(dòng)輪應(yīng)力云圖

圖10 從動(dòng)輪應(yīng)力云圖

提取從動(dòng)輪有限元模型，其應(yīng)力如圖10所示，可以看到動(dòng)輪接觸應(yīng)力最大值為1 790MPa，且位置在節(jié)線附近，可以判斷這個(gè)結(jié)果是可信的，后續(xù)所有分析結(jié)果都是以從動(dòng)輪接觸應(yīng)力為準(zhǔn)。

4 試驗(yàn)齒輪接觸應(yīng)力公式計(jì)算與有限元計(jì)算結(jié)果比較

利用有限元計(jì)算試驗(yàn)齒輪在如圖6所示裝配位置的接觸應(yīng)力，取從動(dòng)輪接觸應(yīng)力的最大值作為計(jì)算結(jié)果。表2為不同載荷級(jí)別下，試驗(yàn)齒輪接觸應(yīng)力的公式計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果的比較。

表2 試驗(yàn)齒輪接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果對(duì)比

從表2可以看出有限元計(jì)算結(jié)果與公式計(jì)算值較為接近，僅存在5%以內(nèi)的偏差，這是因?yàn)榻佑|應(yīng)力的非線性特性所致，影響公式計(jì)算和有限元計(jì)算的因素較多。

5 結(jié)束語

本文通過對(duì)減速器建模并仿真齒輪嚙合過程，對(duì)在齒輪接觸應(yīng)力計(jì)算過程中，有限元模型簡(jiǎn)化及網(wǎng)格數(shù)量對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響進(jìn)行了對(duì)比分析，得出了最佳的評(píng)價(jià)方法；并將分析得到齒輪接觸應(yīng)力計(jì)算結(jié)果和用理論計(jì)算得到的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，誤差甚小，證明了有限元方法在解決該類問題上的可行性。通過有限元對(duì)齒輪進(jìn)行仿真計(jì)算，可以大大減少了試驗(yàn)費(fèi)用，縮短開發(fā)周期，并為齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)奠定了良好的基礎(chǔ)。

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