低碳經濟背景下班輪航線配船

薛穎霞, 邵俊崗

(1.上海財經大學 浙江學院, 浙江 金華 321013; 2.上海海事大學 水運經濟研究所， 上海 201306)

低碳經濟背景下班輪航線配船

薛穎霞1, 邵俊崗2

(1.上海財經大學 浙江學院, 浙江 金華 321013; 2.上海海事大學 水運經濟研究所， 上海 201306)

針對溫室效應不斷加劇、能源問題日益突出、低碳經濟已經受到全世界廣泛關注、嚴重的碳排放使航運業成為了低碳經濟時代的焦點的現狀,對低碳經濟背景下的班輪航線配船進行研究。建立集裝箱班輪航線配船的總成本最小化與碳排放量最小化的雙目標規劃模型，并通過MATLAB進行求解，得到合理的航線配船方案。該方案對班輪公司通過航線配船實現節能減排的目的具有重要的意義。

交通運輸經濟學;低碳經濟；航線配船；碳排放最小化；成本最小化；雙目標規劃

隨著全球能源價格不斷上升、溫室效應對全球環境的影響日益嚴重，走低碳發展之路正成為人們的共識。據統計，全球船舶每年二氧化碳排放量在12億t左右，約占主要溫室氣體排放量的5%，預計到2020年，溫室氣體的排放量將在目前的基礎上增加75%，航運業的低碳發展已經刻不容緩。相關研究結果表明，集裝箱船的二氧化碳排放量約為大宗散貨、郵船和件雜貨船的1.3倍、2.2倍和2.5倍，因此， 集裝箱運輸方面的節能減排是一個值得思考的問題。

航線規劃是一項十分復雜的工作，涉及因素眾多。國內外很多學者對其進行了研究，并從不同角度提出了多種解決方案。RONEN[1]提出根據貨運情況優化給定航線的船型。POWELL等[2]建立了求解各船舶掛靠順序的混合整數規劃模型。謝新連等[3]建立了以船隊的營運和造船的總費用最小為目標函數的線性模型。蘇紹娟[4]把船價、運價等營運參數作為隨機、模糊函數，建立了基于不確定性的動態船隊規劃模型。楊秋平等[5]建立了以船隊總營運利潤最大為目標函數的、將船隊短期調配使用與長期發展規劃結合起來統籌分析研究的航線配船與船隊規劃數學模型。目前，關于低碳經濟下的航運業的研究大多集中于船舶節能技術[6-8]、生物能源在船舶上的應用[9-10]、船舶航速與節能減排的關系[11-12]等方面。也有學者認為，船舶的大型化可以實現低碳、低成本運輸。但是，購置大型新船需要巨額資金，會給船公司帶來財務風險，而且，如果船公司普遍盲目擴大運力，會帶來航運市場的惡性競爭，導致運價下跌。

當前航運市場正處于低迷期，運力普遍過剩，多數航運企業不會選擇購置大型新船，因此，如何有效利用已有船舶資源顯得尤為重要。此處從航線配船的角度研究如何通過航線配船來減少碳排放。

1 航線配船雙目標規劃模型的構建

1.1問題描述以及模型假設

以某班輪公司在某一時刻的狀態為研究對象，已知該班輪公司未來一段時間的航線、船舶信息及運量的預測量，研究其在低碳經濟背景下應該如何制定出合理的航線配船方案。

航線配船是一個動態、多變、復雜的工作，應用數學模型進行模擬存在一定難度，因此需對其做出適當的假設。模型的基本假設為

1) 該模型計劃期為1 a。

2) 計劃期內，該班輪公司不會有新的集裝箱船交付，也不會有舊的集裝箱船退出市場。

3) 各航線貨流量預測較準確，且均勻發生。

4) 存在閑置船舶時，不考慮將其外租所帶來的收益。

1.2變量說明

1.3模型關系構建

一般而言，航行成本主要包括固定費用(包括船舶及設備的折舊費、保險費、船員及管理人員工資等)、燃料費、港口費、運河費，其中燃料費是航行成本中最重要的一項，約占50%。近幾年，隨著原油價格不斷走高，燃油成本所占比例再次提高，已高達50%～60%。

1.3.1船舶航速與船舶往返航次時間的關系

船舶往返航次時間為船舶航行時間與船舶靠港停泊時間之和，其表達式為

(1)

1.3.2年往返航次

設定年運營時間為350 d，年往返航次為

(2)

1.3.3航次燃料費用

航次燃料費用包括主機燃油費用和副機燃油費用2部分，主要考慮航行中的主機燃油費用與副機燃油費用。

1.3.3.1 主機燃油費用

船舶發動機實際功率與航速間的關系為

P=0.735 5×D2/3V3/C

(3)

(4)

式(4)中：fi為i型船舶的主機燃油單耗，kg/(kW·h)；Pi為i型船舶的主機實際功率，kW。

(5)

(6)

1.3.3.2 副機燃料油費用

(7)

Horn 渦輪旋風切削可用于加工單線、多線螺紋和各種外形輪廓。而且，經過精密打磨的 S271 雙刃可轉位刀片是為不同的螺紋牙形和加工材料量身定制的。將可轉位刀片安裝在大小合適、高度穩定的刀片座內，刀片座既可以安裝在新型模塊化旋風銑刀頭上，又可以直接安裝在機床動力刀座上。

(8)

1.3.4單位往返航行成本

Cijs的計算公式為

(9)

1.3.5每個航次的碳排放量

能源碳排放因子是指消耗單位能源所生成的二氧化碳的量，利用各類能源的碳排放因子和能源消耗量可以對能源的碳排放量進行定量計算。因此，確定燃油的碳排放因子是研究低碳減排的基礎。

此處所用碳排放因子依據國際海事組織對船舶運輸中的碳排放因子的測定值。《IMO GHG Study of 2009》對船舶重油和輕油的碳排放因子進行了測定，分別為3.012和3.082。相關統計結果表明，在船舶的燃油消耗中，主機燃油約占87%，副機燃油約占11%，鍋爐燃油約占2%。因此，所建模型只考慮主機的碳排放量，其計算公式可表示為

(10)

1.4航線配船雙目標規劃模型構建

1.4.1目標函數

在計劃期內,同時追求集裝箱班輪航線配船總營運成本最小和主機二氧化碳排放量最小；二氧化碳排放量主要根據式(10)進行計算，其值與燃油消耗有關。

(11)

(12)

(13)

1.4.2約束函數

(14)

第1個約束函數式是對各集裝箱船總數的約束；第2、第3個約束條件是對正向、反向最大裝載率的約束;第4個約束條件是對船舶數量的非負性以及整數性的約束。所建模型中,對同一航線同種船型,可以根據需要選擇不同的航速，這樣的設計具有較高的靈活性，更有利于實現成本的最小化。后面將在算例中對這種改進的有效性進行驗證。

2 雙目標模型的轉化

雙目標模型一般通過2種方法求解：

1.化多為少，將其化為單目標模型。

2.分層序列法，按重要性對目標排序，在前一目標的最優解集內求下一目標的最優解，直至最后一個目標。

此處采用主要目標法將雙目標模型轉化成單目標模型。具體轉化方法為：將f1作為主目標，不發生改變；設定碳排放量目標值K，將f2≤K加入約束函數，將雙目標模型轉化為單目標模型。在具體應用中,可以將K設定為某一具體數值，或將其設定為不同的值，對不同K所對應的航線配船方案進行比較，以選擇最優方案。轉化后的模型可以通過MATLAB進行求解，轉化后的航線配船模型為

目標函數：f1

約束函數：

(15)

3 算例驗證與分析

某公司擁有多條全集裝箱班輪航線，經營多條集裝箱航線，選取其中3條進行研究。船舶配置、各航線正向與反向運量預測，當前船舶、航速以及對應的航行成本見表1～表3。

表1 船舶參數

表2 各航線集裝箱運量預測 TEU/a

表3 各船型在各航線上的當前航速以及對應的航行成本 萬美元/航次

運用傳統航線配船模型(同一航線、同種船舶、同一航速)得到的方案的總成本為24 384萬美元，碳排放總量為94.23萬t，共閑置2艘船舶。

根據該班輪公司的運營情況，對各航線的航速進行重新設計，即為每條航線加入另一種新航速。各航線的航速以及對應的成本見表4。

表4 重新設計的各船型在各航線上的航速以及相應的航行成本 萬美元/航次

通過雙目標模型,將這3條航線上的碳排放量降低至傳統配船模型碳排放量(94.23萬t)的一定比例ρ以下，不同的ρ對應不同的航線配船方案，通過對比選擇最優方案。將ρ分別取值為98%,96%,94%,92%,99%,…,82%,80%。在ρ=80%時無解，由此可知ρ在取所有lt;80%的數值時，該模型無解。ρ=82%時，雙目標模型對應具體配船方案見表5。

表5 新建模型航線配船方案

該方案所對應的總成本為22 803萬美元，碳排放量為76.92萬t，閑置船舶數目為0。與傳統模型相比，該模型的總營運成本降低了8.48%，碳排放降低了18.37%。此外，該模型還減少了運力浪費，充分利用了現有船舶資源。與無碳約束模型(將雙目標模型的碳約束去掉)所對應的航線配船方案相比，總營運成本的差距不足0.47%，這證明加入碳約束后的雙目標模型仍具有較好的成本優勢。

4 結 語

低碳航運是航運業發展的必然趨勢，本文建立了集裝箱班輪航線配船的總營運成本最小化與碳排放量最小化的雙目標規劃模型，并通過一個算例對該模型進行了驗證，證明該模型可以在一定程度上實現總成本最小化與碳排放量最小化的雙重目的，對班輪公司在低碳背景下如何設計航線配船方案具有重要的參考意義。

[1] RONEN D. Cargo Ships Routing and Scheduling: Survey of Models and Problems[J]. European Journal of Operational Research, 1983, 78(5): 46-49.

[2] POWELL B, PERAKIS A N. Fleet Deployment Optimization for Liner Shipping: An Integer Programming Model[J]. Maritime Policy and Management, 1997, 24: 183-192.

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[5] 楊秋平, 謝新連, 蘇晨. 航線配船與船隊規劃模型及算法實現[J]. 中國航海, 2009, 32(1): 91-95.

[6] 徐學光. 迎接生態文明——船舶輕量化與節能減排[C]. 中國造船工程學會編. 造船學術委員會造船企業節能減排技術學術交流會論文集. 上海: 中國造船工程學會, 2009.

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FleetDeploymentforLinerShippinginLow-CarbonEconomy

XUEYingxia1,SHAOJungang2

(1. Shanghai University of Finance amp; Economics Zhejiang College, Jinhua 321013, China; 2. Research Institute for Science of Water Transport Economy, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

With the greenhouse effect and energy issues becoming increasingly prominent, low-carbon economy has attracted worldwide attention. Due to its severe carbon emissions, the shipping industry has become the focus of "low-carbon economy era" and been forced to take the way of low-carbon development. A dual objective programming model is established for fleet deployment of container liner shipping to achieve the object of minimizing the total cost and carbon emission, and to obtain the reasonable fleet deployment scheme by MATLAB. This study is of great importance for container liner companies to realize energy conservation and emission reduction.

traffic transport economics; low-carbon economy; fleet deployment; carbon emission minimization; cost minimization; dual objective programming

2014-07-16

河南省軟科學研究計劃項目(112400420045)

薛穎霞(1986—)，女，山西運城人，助教，從事港航管理研究。E-mail:xueyingxiadream@163.com

邵俊崗(1963—)，男，河南西華人，教授，從事港航管理研究。E-mail:jgshao@shmtu.edu.cn

1000-4653(2014)04-0115-05

F552;U692.3+3

A