基于云模型的艦船綜合仿真系統效能評估

楊玉峰， 馮明奎， 陳錦標

(1. 公安海警學院， 浙江 寧波 315801； 2. 上海海事大學 商船學院， 上海 201306)

基于云模型的艦船綜合仿真系統效能評估

楊玉峰1， 馮明奎1， 陳錦標2

(1. 公安海警學院， 浙江 寧波 315801； 2. 上海海事大學 商船學院， 上海 201306)

為降低海警實戰訓練所消耗費用，發揮艦船綜合仿真系統的最大使用效能，開展效能評估研究。通過咨詢專家，建立系統效能評估指標體系；根據評估指標所具有的模糊性和隨機性特點，引入云模型評估方法。通過專家評估方式產生樣本，采用逆云算法計算評估指標及其權重的云模型參數，經過正向云模型產生正態云圖，運用模糊算子綜合合成底層指標，進一步推進到上層指標，得到最高目標的云模型。采用模糊綜合評判法對云模型評估結果進行檢驗，結果表明，運用云模型對艦船綜合仿真系統效能進行綜合評估的效果較好。

船舶工程； 艦船綜合仿真系統； 正向云模型； 逆云模型； 效能評估

基于信息技術、仿真技術不斷發展，高端艦船設備不斷被列裝部隊，海警需要不斷進行實戰訓練。特別是在國家成立海警局之后，隨著海警維權活動不斷增多，海警實戰訓練日益頻繁，訓練費用也隨之大幅增加。艦船綜合仿真系統能夠承擔實戰訓練的大部分科目、大幅減少實戰訓練所需費用，并且不具有敏感海區實戰對抗時可能發生的擦槍走火風險。因此，有必要對艦船綜合仿真系統的效能進行評估，以期最大限度地發揮其效能。

云模型能將模糊性和隨機性很好地結合在一起，實現定性和定量的轉換，評估結論更符合自然語言的表達。云理論已成功應用于通信系統效能評估[1]、武器裝備效能評估[2]、海上交通風險仿真[3]等領域。針對艦船綜合仿真系統效能評估的研究資料較少的情況，嘗試建立系統效能評估指標體系，根據評估指標所具有的模糊性和隨機性特點，通過專家評估產生樣本，運用逆云算法計算評估指標的云模型參數，經過正向云模型產生正態云圖，從而實現對艦船綜合仿真系統效能的綜合評估。

1 艦船綜合仿真系統效能評估指標體系

對艦船綜合仿真系統效能進行評估的關鍵在于評價指標的選取，既要考慮海警部隊的實際裝備情況，又要考慮艦船綜合仿真系統的訓練效果。在充分征求海警相關專家意見的基礎上，結合研發單位的建議，構建圖1所示的艦船仿真系統效能評估指標體系。

圖1 艦船仿真系統效能評估指標體系

2 效能評估模型

2.1云模型

云用來反映自然語言中概念的不確定性、隨機性與模糊性間的關聯性，用來構成定量與定性之間的轉換模型。[4]其由許多云滴組成，每個云滴就是這個定性概念映射到數域空間的一個點。設U是一個用精確數值表示的定量論域，C是U上的定性概念，若定量值x∈U，且x是定性概念C的一次隨機實現，x對C的確定度μ(x)∈[0,1]是具有穩定傾向的隨機數，則x在論域U上的分布稱為云[5]，每個x稱為一個云滴。

云的數字特征用期望Ex，熵En，超熵He來表征，構成相互間定性和定量的映射，把模糊性和隨機性完全集成到一起，為處理定性與定量相結合的信息提供了有力手段，反映了定性概念的定量特性。由于正態云具有普遍適用性[6]，艦船綜合仿真系統效能評估指標既符合定性概念的模糊性，又具有隨機性，因此適合應用云模型進行系統的效能評估。

2.2基于云模型的效能評估建模

將云模型引入艦船綜合仿真系統效能評估建模的思路為：根據專家對效能評估指標和權重的評分，將評分數據歸一化，得到各指標的評分值樣本。采用逆云發生器計算指標云模型的3個特征參數，運用正向云發生器得到正態云圖，結合合理的評估綜合云圖得到艦船綜合仿真系統效能的評估等級。這里專家評分堅持客觀性、全面性、定性與定量分析相結合的原則，保證評估結果的可靠性和正確性。

設有n位專家，記為p1,p2,…,pn，對m項評估指標I1,I2,…,Im進行評分，將第i位專家對某型艦船綜合仿真系統效能評估的第j項評估指標的評分sij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)作為該項指標的云滴(樣本)。由于每位專家對指標的評估都是獨立的，評估樣本值總體上成正態分布。在考慮艦船仿真系統效能評估時，選取了15個對隨機評分產生影響的評估指標。

采用逆向云發生器求出正向云發生器的3個數字特征值Ex，En和He。以統計為基礎的逆向云模型有2種運算方式：包含確定度信息的運算；不包含確定度信息的運算。[7]其算法如下。

通過云滴xi(i=1,2,…,n)計算樣本均值，即期望值Ex。

(1)

評估指標樣本評分方差為

(2)

云滴的熵為

(3)

云滴的超熵為

(4)

得到云模型的3個數字特征后，通過正態云模型生成正態云圖。

正向云發生器的具體算法參見文獻[8]，計算云滴xi屬于概念的隸屬度為

(5)

2.3效能評估權重

n位專家在對各項指標進行評分的同時，對各層指標的權重因子進行評分，經過逆向云發生器將其轉化為該因素的評估云圖。由于專家對權重因子的認識存在差異，因此可能導致云圖的凝聚性較差，成霧狀分布。這時，對專家意見進行反饋、溝通，多次整理、逐步尋優，從而得到合適的權重云模型。對底層二級指標權重ωi歸一化，得到

(6)

二級指標的上級指標(即一級指標)可由式(6)逐級推出。

2.4評估集的確定

傳統的對定性指標進行評估的結論一般都是剛性的評估結果，比如給出一個百分制分數，或“合格”/“不合格”的結論，帶有一定的模糊性，無法從中獲得相關的細微信息。對于一些具有評估等級的隸屬度矩陣結論，雖然解決了模糊性問題，但無法解決模糊性與隨機性共存的問題，使得評估的細節信息丟失。[4]云模型評估既有模糊性特點又兼具隨機性，當評估樣本較少時，采用黃金分割率的思想來確定評估集[10-11]，其核心是相鄰云的熵和超熵的較小者為較大者的0.168倍。評估集分為好、較好、一般、較差、差等5類，分別對應云模型v1(1,0.110 2,0.015)，v2(0.698,0.068,0.009)，v3(0.5,0.042,0.006)，v4(0.309,0.068,0.009)，v5(0,0.110 2,0.015)。

2.5綜合評估

n位專家對m項評估指標進行評分后，由逆向云發生器得到各指標的評估云模型參數C1(Ex1,En1,He1)，C2(Ex2,En2,He2)，…，Cm(Exm,Enm,Hem)。權重云模型參數為W1(Exω1,Enω1,Heω1)，W2(Exω2,Enω2,Heω2)，…，Wm(Exωm,Enωm,Heωm)。記評估指標云參數矩陣A=[C1,C2,…,Cm]T，指標權重云參數矩陣W=[W1,W2,…,Wm]T。運用模糊合成算子[9]計算一級指標駕駛室仿真u1下的二級指標u11,u12,u13的綜合評估云參數模型Cu1。其他指標的計算方法與此類似，得到4個一級指標的云模型參數。最后模糊合成效能評估的目標云模型。其中Cu1的計算方法為

Cu1=W1°A1=[Exu1,Enu1,Heu1]T

(7)

Exu1=Exωu11Exu11+Exωu12Exu12+Exωu13Exu13

(8)

(9)

(10)

3 綜合仿真系統效能評估實例

設有10位專家(p1,p2,…,p10)依據評估指標(I1,I2,…,I15)對某型艦船綜合仿真系統的效能進行評估，第i位專家關于第j項評估指標的評分記為sij，則各位專家的評估值列表見表1，其中各項指標的Ex，En，He由式(1)～式(4)計算得到。

以一級指標駕駛室仿真u1為例說明計算過程。

3.1一級指標u1權重計算

各二級指標權重經過專家評分，并多次修正權重逆云模型，得到各項權重的云模型參數Wuηξ(Exωuηξ,Enωuηξ,Heωuηξ),(η=1,2,3,4;ξ=1,2,…)，其中η為一級評估指標的個數，ξ為各一級指標中二級指標的個數。u1指標下ξ為3，u2指標下ξ為5，u3指標下ξ為3，u4指標下ξ為4。

依據式(6)，將二級指標各權重因素歸一化，得到

3.2一級指標u1綜合計算

由表1可得指標u1下的3個二級指標的云模型參數矩陣。

表1 專家評估值及各項指標的云模型參數

由式(7)～式(10)可得一級指標u1的綜合云模型Cu1=W1°A1=[Exu1,Enu1,Heu1]=(0.793,0.062,0.016 1)。

同理，可求得其他3個一級指標的云模型分別為Cu2=(0.755,0.094 2,0.007 8)，Cu3=(0.798,0.065 7,0.006 7)，Cu4=(0.746,0.093 9,0.006 5)。

3.3效能評估云模型綜合計算

由“3.1”,“3.2”的計算步驟得到4個一級指標權重組成的云模型矩陣W。

由Cu1,Cu2,Cu3,Cu4組成一級指標評判云模型

綜合評估云模型

Cu=W°A=(0.769,0.053,0.006 1)

海警艦船綜合仿真系統效能評估云模型見圖2，比較評估集的5類云模型v1(1,0.110 2,0.015)，v2(0.698,0.068,0.009)，v3(0.5,0.042,0.006)，v4(0.309,0.068,0.009)，v5(0,0.110 2,0.015)，某型艦船綜合仿真系統效能的綜合評估結果介于好與

圖2 綜合效能評估云模型

較好之間，更傾向于較好。

3.4評估結果檢驗及分析

為對比海警艦船綜合仿真系統效能的評估結果，采用模糊綜合評判方法對其進行評估。首先采用三角形隸屬函數確定各評價指標的隸屬度，構建評價指標隸屬度矩陣；隨后通過評價指標權重矩陣和隸屬度矩陣的復合運算得到綜合評價矩陣。評價因子權重的確定采用專家評分法：根據不同專家對海警艦船綜合仿真效能的不同認識給出不同的權重，得到加權平均后的指標權重；比較二級評價指標和一級評價指標對海警艦船綜合仿真效能的重要度，進而確定各級評價指標的權重。

根據三角形隸屬函數，確定評價集中“好、較好、一般、較差、差”的隸屬度為式(11)～式(15)。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

計算得到各評價指標的隸屬度為

結合專家賦權，W=(0.05,0.06,0.07,0.06,0.07, 0.08,0.06,0.06,0.05,0.07,0.09,0.06,0.07,0.09,0.06)，得到艦船綜合仿真系統效能模糊綜合評判結果S=W·R=(0.375 75,0.608 75,0.015 5,0,0)。從對應的評價集(好、較好、一般、較差、差)看，評判結果S最大值對應評語“較好”，從數值上看概率為60.875%，較大值為0.375 75;對應評語“好”，概率為37.575%。因此，該評估結果與基于云模型的艦船綜合仿真系統效能評估的結論一致，介于好與較好之間，更傾向于較好。故該型號的仿真系統效能評估結論是較好。

4 結 語

艦船綜合仿真系統效能評估涉及到的因素較多，合理選取評估指標是獲取正確評估結論的關鍵。在評估過程中，運用云模型對評估指標權重和評估集進行運算，兼顧了專家評判的模糊性和隨機性，其知識表達和不確定性推理符合自然語言的思維模式。從采用模糊綜合評判法檢驗得到的結果看，將云模型應用于艦船綜合仿真系統的效能評估中不僅可行，而且具有較合理的評價效果和實際意義。

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Cloud-Model-BasedEffectivenessEvaluationofComprehensiveShipSimulationSystems

YANGYufeng1,FENGMingkui1,CHENJinbiao2

(1. China Maritime Police Academy, Ningbo 315801, China; 2. Merchant Marine College, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)

With the aim of reducing the cost for maritime police combat training by means of comprehensive ship simulation systems, an investigation about the effectiveness of such system is performed. A system performance evaluation index system is developed based on the advisory opinions of experts. The cloud model evaluation method is used to cope with the fuzziness and randomness of the indexes. The evaluation indexes with their weights are input, as the samples, to the backward cloud generator to produce the parameters of the cloud model, and with the parameters the forward cloud generator generates the normal cloud of drops. The bottom layer indexes are decided by means of fuzzy operator synthesis, and the indexes of higher layers are derived layer by layer until the top layer, forming the target cloud model. The assessment from the cloud model method is checked by the fuzzy comprehensive evaluation method. Tests show that the cloud model method gives better results for evaluating the effectiveness of comprehensive ship simulation systems in maritime police combat training.

ship engineering; comprehensive ship simulation system; forward cloud model; backward cloud model; effectiveness evaluation

2014-07-20

公安部應用創新計劃項目(2010YYCXHJXYZ130); 浙江省高等教育課堂改革項目(kg2013494)

楊玉峰(1977—)，男，山東成武人，副教授，研究方向為艦船指揮仿真。 E-mail:yyf41212@163.com

1000-4653(2014)04-0064-05

TP391.9; U674.7

A