基于隱式梯度理論的混凝土細觀隨機斷裂模型

李蘋+任曉丹+李杰

摘要：根據多尺度力學的基本思想，將隱式梯度非局部化理論與串并聯彈簧模型理論相結合，建立了混凝土細觀隨機斷裂模型。通過引入微彈簧斷裂應變為服從對數正態分布的隨機變量，驗證了混凝土材料微觀斷裂的不可控制性；通過引入非局部化比例，解決了傳統串并聯彈簧模型的層數敏感性問題。對建立的模型從特征參數、局部應變與損傷的演化發展和層數敏感性幾個方面進行了分析。最后，將模型結果與試驗結果進行了對比，驗證了該模型的正確性。研究結果表明：該模型計算效率高，且更加有利于在計算軟件中實現。

關鍵詞：混凝土；隱式梯度；非局部化；細觀隨機斷裂模型

中圖分類號：TU528.01文獻標志碼：A

0引言

從材料組成成分看，混凝土材料是多組分、多相和非均質的復合材料，其內部組織結構包含水泥石、不同形狀和大小的集料以及各種毛細管空隙結構等，導致混凝土的宏觀力學指標具有顯著隨機性[1]。同時，在單軸受力情況下，混凝土表現出應變軟化、強度（剛度）退化、塑性變形、殘余應力等特征，應力應變全過程曲線具有明顯的非線性特點[2]。如何反映混凝土受力力學行為的非線性與隨機性，構成了混凝土力學研究的核心科學問題。

1990年，Krajcinovic等[3]在此基礎上假設彈簧破壞強度為服從相同分布的隨機變量，采用概率定義損傷建立了混凝土單軸受力的細觀彈簧模型。由于Krajcinovic等定義的損傷是基于細觀彈簧破壞概率，因此該模型給出的是確定性的損傷變量。……