多波束聲納圖像的補償及其與地形數據的融合＊

張 桐 吳繼峰 楊森林 郭江龍 孫文川

（1.中國人民解放軍國防信息學院 武漢 430033）（2.91916部隊 溫州 325000）（3.海軍大連艦艇學院海洋測繪系 大連 116018）

1 引言

隨著海洋工程建設、海底資源開發以及港口、航道建設和海底管線路由調查等各項事業的發展，海洋地質學家和海洋工程專家愈來愈要求對海底沉積物的地質屬性有全面的了解，而聲學方法則是對海底進行探測的最有效、快捷的手段；另一方面，隨著現代聲吶技術的發展，水聲學家需要知道海底的聲學特性對聲波在海洋中傳播的影響，海底已成為當今水聲學家們一個重要的研究對象［1］。多波束聲納系統經過近幾十年的飛速發展由于它能快速、高效地對海區實現全覆蓋測量，并同時提供高分辨率的海底地形和反響散射強度信息，這使得快速、全面地掌握調查海區的底質成為可能［2］。

國外具有代表性的兩種海底底質分類方法是平均反響散射強度角度距離分析方法和聲納圖像統計分析方法，其中聲納圖像統計分析方法是在多波束聲納圖像的基礎上提取特征參數，用于主成分分析，再通過聚類分析來進行不同底質海底的劃分。在提取和海底底質有關的聲納圖像之前，首先要對由原始聲強數據生成的聲納圖進行“預處理”，還原因設備引起的損失信息，消除因地形起伏而引起的反向散射強度（聲納圖像的紋理）的變化，從而得到只反映海底底質特性的海底聲強圖。

本文擬采用差值補償法對原始聲強圖進行處理，還原聲納采集時損失的信息。首先將聲納圖中的有效信息進行提取，再根據原始有效記錄信息，對原始數據的記錄盲區進行補償（從而減小因波束傾斜和地形起伏而產生的跳變），并在此基礎上根據Lambert法則進行地形改正、瞬時聲照區面積改正。

2 原始聲強圖存在的信息損失

如圖1所示由于波束的傾斜和地形起伏的共同作用，多波束對聲強的記錄會出現跳變（在垂直航跡方向出現盲區3－4，5－6），有些區域由于聲線與地形切線的夾角很小致使返回換能器的聲強極其微弱以及不同方向的回波同時到達換能器，導致某些區域的回波強度減弱（反映在聲納圖上為無記錄2－3），以上種種原因導致聲強圖出現無記錄的盲區（圖2），這些盲區沒有攜帶海底反向散射強度的信息，即使經過地形和聲照區的改正也反映不出海底底質的特性，給利用聲納圖進行底質分類帶來不便。

圖1 多波束回波數據記錄原理圖

圖2 存在盲區的聲強圖

3 差值補償法

3.1 三次多項式差值

對數據集進行多項式曲線擬合在CAD、CAM和計算機圖形系統中有許多應用。操作者希望畫出經過數據點的無誤差光滑曲線。從傳統上講，一般使用曲線板或設計師的樣條主觀地畫出曲線，只要通過眼睛看是光滑的就可以了。從數學角度上分析，在每個區間［xk，xk＋1］可構造一個三次函數Sk（x），使得分段曲線y＝S（x）和它的一階導數和二階導數在更大的區域間［x0，xN］內連續［3］（如圖3）。

圖3 差值原理圖

3.2 運用差值法對聲強數據進行處理

取聲納圖中一的500ping繪出其聲強圖（圖4）和二維地形灰度圖（圖5），從圖中可以看出聲納圖中的信息損失是由地形起伏引起的，為了還原損失的聲強信息并保留原始聲強記錄數據，將有記錄的有效數據提取出來，采用三次多項式差值方法，補償損失信息，削弱記錄數據跳變對聲納圖的影響，補償結果如圖所示（圖6）。

圖4 原始聲強圖

圖5 二維地形灰度圖

圖6 補償結果圖

4 聲強圖的地形改正

多波束測深系統屬于主動聲吶系統，根據簡化的聲吶方程［4］：

其中EL為接收換能器上的回聲信號的聲能級；SL為發射能級；2TL為往返傳播損失；BS為反向散射強度。可以看出，通過對接收到的聲能級加往返傳播損失改正，可以得到海底反向散射強度值（包含聲波入射角、海底粗糙程度、沉積物的聲學參數、聲波在水體中的傳播狀況的信息），其反映了海底底質類型的特征.通常根據海底反向散射強度值來劃分海底底質類型。

反向散射強度：

其中A表示波束照射區面積（圖8）可以通過脈沖寬度（τ）、聲速（c）、發射波束寬度（θt）、接收波束寬度（θr）以及波束的入射角（θ）通過（1式）得出

圖7 聲強圖地形改正原理圖

當θ≈0°時，BSb通常近似為一常數（BSn）；當0°＜θ＜25°時，有研究表明，海底固有散射強度隨入射角作線性變化，變化較大；當θ＞25°時，海底固有散射強度不但取決于波束的入射角，還依賴于海底底質類型特征，其變化服從Lambert法則，由此得出BSb與θ的關系［5～8］：

將式（3）～式（6）代入式（2）可得：

由于真實海底地形存在高低起伏（如圖8存在坡面角β），而以上公式只適用于平坦海底，因此在進行地形改正的實際操作中，要考慮地形起伏給入射角帶來的影響［9～10］：

β角的大小可由坡面上的三點求得，取M1（x1，y1，z1）、M2（x2，y2，z2）、M3（x3，y3，z3），則：

圖8 坡面角示意圖

θ′和A′才是考慮了地形起伏后的波束入射角和瞬時聲照區面積，將其帶入式（7）～式（9）后，對圖6進行改正后，結果如圖9所示。

圖9 改正后的聲納圖像

5 結語

針對多波束原始聲強數據存在記錄盲區破壞了聲納圖的連續性這一問題，根據同一海底底質的海區對聲波的平均反向散射強度隨地形成連續變化的規律，提出了差值補償法，還原了生那數據采集時的數據損失，并在此基礎上考慮了地形因素對聲納圖的影響，對聲納圖進行了地形改正（運用Lambert法則消除10lgcos2θ項、波束照射區面積改正消除10lgA項），使聲納圖能更好地反映海底底質的信息，為基于聲納圖像的海底底質分類提供依據。

［1］張叔英.地聲學：一門研究海底的重要學科［J］.物理學報，1997，26（5）：280－285.

［2］黃謨濤，翟國君，管錚，等.多波束測深技術研究進展與展望［J］.海洋測繪，2000，20（3）：2－7.

［3］John H.Mathews Kurtis Detal.Fink.Numerical Methods Using MATLAB Fourth Edition［M］.New Jersey：Prentice Hall，2005.

［4］唐秋華，周興華，丁繼勝，等.多波束反向散射強度數據處理研究［J］.海洋學報，2006，28（2）：51－55.

［5］金紹華，朱穆華，崔楊，等.多波束聲納圖像的歸一化方法［J］.海洋測繪，2005（2）：216－217.

［6］李登峰.模糊多目標多人決策與對策［M］.北京：國防工業出版社，2003：76－77.

［7］謝明霞，郭建中，張海波，等.高維數據相似性度量方法研究［J］.計算機工程與科學，2010（5）：92－96.

［8］賀升平，覃征.一種新的機動目標功能合群算法［J］.微電子學與計算機，2006，23（6）：16－19.

［9］王錚，劉高峰.基于證據理論態勢估計中的目標分組方法［J］.艦船電子工程，2006，26（2）：46－48.

［10］鄧欽，李宗良，白七紅.多目標決策與防空威脅判斷［J］.彈箭與制導學報，2007：216－217.