敦格鐵路肅北2號特大橋反向曲線動力仿真研究

王文博

(蘭州鐵道設計院有限公司，甘肅蘭州 730000)

《鐵路橋涵設計基本規范》(TB 10002.1—2005)規定，橋上應避免采用反向曲線。同一座橋梁如設在反向曲線上，列車過橋時，由一曲線進入另一曲線，擺動劇烈，運行不夠安全，對橋梁受力也不利。另外，由于線路養護撥道不易準確就位，梁上產生偏心，尤其是明橋面橋超高更難調整，故對于各類型橋面的橋上均應避開反向曲線。如不得已而設在反向曲線上時，應該采用道砟橋面，還應設置較長的夾直線，并進行充分的論證。實際上受地形等諸多因素限制，有時橋梁不可避免地設置在反向曲線上。敦格鐵路肅北2號特大橋曲線半徑小，局部地段形成了S形曲線，且夾直線較短。對此，本文運用現代機車車輛—軌道耦合動力學理論，研究客車通過時的輪軌相互作用性能，并進行動態安全評估分析，為工程實際提供理論指導和技術支撐，也為敦格鐵路安全運營提供理論依據和參考。

1 模型的建立

1.1 機車車輛選取

本次動力仿真分析選用的機車車輛類型有兩種:①韶山7E，軸重21 t，計算代號SS7E;②提速客車，軸重16 t，計算代號T-120。

曲線通過時的設計速度目標值為120 km/h，計算時客車最高速度為120 km/h。因此，客車速度分別為80，100，120 km/h 三個等級。

1.2 橋梁孔跨及線路平縱斷面設置

肅北2號特大橋為87×32 m后張法預應力混凝土簡支梁橋。橋梁全長2 880.60 m，起訖里程DK141+822.7—DK144+703.3。線路平面如圖1，縱斷面設置如圖2。

圖1 線路平面

圖2 線路縱斷面設置(單位:m)

1.3 輪軌系統激擾輸入類型

由于敦格鐵路客運最高速度為160 km/h，又兼顧貨運(最高目標速度為120 km/h)，上述反向曲線的軌道均為有砟道床，因此，其運用狀態及條件與我國既有提速鐵路的狀態相接近。據此，選用我國既有提速鐵路的軌道幾何不平順作為輪軌系統輸入。

1.4 車輛—軌道耦合模型

應用動力學仿真軟件TTISIM建立車輛—軌道耦合模型予以分析。客車車輛由車體、2個構架、4個輪對和兩系懸掛組成。

車輛子模型中，轉向架中央懸掛模型包括彈簧(或空氣彈簧)提供的三個方向剛度及阻尼，橡膠塊提供的橫向止擋，抗蛇行減振器、橫向減振器及垂向減振器提供的阻尼;軸箱懸掛模型包括軸箱彈簧提供的三個方向剛度，軸箱定位裝置提供的水平剛度。一系垂向阻尼則由懸掛在軸箱彈簧外側的一系垂向減振器提供。假設車體、構架及輪對均為剛體，每個剛體具有橫移、沉浮、側滾、搖頭、點頭5個方向自由度，整個車輛子系統共有35個自由度。選取的剛度及阻尼參數見表1。

表1 剛度及阻尼參數

軌道模型采用了文獻［1］中車輛—軌道垂向統一模型中軌道子系統模型。將左右兩股鋼軌均視為連續彈性離散點支承基礎上的無限長Euler梁，并考慮鋼軌的垂向、橫向振動及扭轉振動;軌枕視為剛性體，軌枕與鋼軌之間以及軌枕與道床之間在垂向和橫向用線性彈簧和黏性阻尼連接，并考慮軌枕的垂向和橫向振動及剛體轉動;道床離散為剛性質量塊，道床塊之間由剪切剛度和剪切阻尼組件相連，道床與下部結構之間用線性彈簧和阻尼組件連接，且只考慮道床的垂向振動。

2 旅客列車通過時的性能分析

2.1 輪軌動態安全性能

當旅客列車以80～120 km/h速度通過敦格鐵路肅北2號特大橋反向曲線軌道時，輪軸橫向力、脫軌系數及輪重減載率等安全性指標最大值列于表2。一般而言，第一位輪對下的動力性能指標值均最大，因此僅給出了第一位輪對下指標的計算結果(下同)。

由表2可知:

1)SS7E機車以80～120 km/h速度通過敦格鐵路肅北2號特大橋反向曲線軌道時，隨著速度的提高，輪軸橫向力、脫軌系數、輪重減載率均增加，當速度為100 km/h及以下時，所有指標值均滿足安全要求。當速度為120 km/h時，輪軸橫向力最大值為99.66 kN，超出限值(80 kN);脫軌系數最大值為1.19，超出限值(1.0);輪重減載率最大值為0.81，略大于限值(0.8)。因此，機車以120 km/h速度通過該反向曲線時，安全性指標不滿足要求。

2)對于提速客車，以80～120 km/h速度通過敦格鐵路肅北2號特大橋反向曲線軌道時，輪軸橫向力、脫軌系數、輪重減載率均隨著速度的提高而增加，最大值分別為48.30，0.76，0.54 kN，出現在速度為120 km/h條件下，均滿足安全要求。

2.2 車體振動加速度及其平穩性指標

當旅客列車以不同速度通過敦格鐵路肅北2號特大橋反向曲線軌道時，車體橫向加速度、垂向加速度、橫向平穩性指標、垂向平穩性指標等安全性指標最大值列于表3。

表3 旅客列車通過時的舒適性指標

由表3可知:

1)SS7E機車以80～120 km/h速度通過敦格鐵路肅北2號特大橋反向曲線軌道時，隨著速度的提高，車體橫向振動加速度先減小后增加，在速度為100 km/h時橫向加速度值最小(0.09g)，由此表明100 km/h速度最為接近曲線通過的均衡速度。橫向振動加速度最大值為0.16g，出現在120 km/h速度條件下，屬良好等級。從垂向振動來看，隨著速度提高，垂向振動加速度增加，最大值為0.11g，屬優級。就平穩性指標而言，隨著速度的提高，橫向及垂向平穩性指標均增加，最大值分別為2.55和2.06，出現在120 km/h速度條件下，屬優級。

2)提速客車通過敦格鐵路肅北2號特大橋反向曲線軌道時，80，100，120 km/h速度條件下的車體橫向振動加速度最大值分別是0.09g(良好級)、0.07g(良好級)、0.12g(合格級)，隨著速度提高，加速度值先減小后增加，在速度為100 km/h時加速度值最小(0.07g)，由此亦表明100 km/h速度最為接近曲線通過的均衡速度。從垂向振動來看，隨著速度提高，垂向振動加速度略有增加，最大值為0.06g，屬良好級。就平穩性指標而言，隨著速度的提高，橫向及垂向平穩性指標均增加，最大值分別為 1.81和1.49，出現在120 km/h速度條件下，均屬優級。

3 結論

旅客列車以80～120 km/h速度通過敦格鐵路肅北2號特大橋反向曲線軌道(半徑均為800 m)，對于SS7E機車，當速度為100 km/h及以下時，所有安全性指標與舒適性指標均滿足要求，當速度為120 km/h時，輪軸橫向力、脫軌系數、輪重減載率超出合格限值，不滿足要求;對于提速客車，在80～120 km/h速度范圍內，所有指標均滿足行車要求。從行車安全性與舒適性角度，對于敦格鐵路肅北2號特大橋反向曲線軌道，旅客列車(SS7E機車與提速客車編組)通過時，最高速度不宜超過100 km/h。

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