鐵路小半徑大跨度曲線連續(xù)剛構(gòu)橋設(shè)計(jì)分析

文 強(qiáng)

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，陜西西安 710043)

1 工程概況

蘭州至中川鐵路于蘭州市西固區(qū)石崗鎮(zhèn)附近跨越黃河干流，橋址處主河槽寬約300 m。主流靠左岸，左岸為陡峻山崖，相對(duì)高差30 m左右，右岸灘地寬闊平坦，高出主河道約8 m。河道常年流水，平時(shí)水深4～6 m左右。橋址處黃河流域面積約220 000 km2，設(shè)計(jì)流量采用:Q1%=6 500 m3/s，Q0.33%=7 340 m3/s。線路法線與黃河主槽中泓線夾角2°，主橋采用(80+2×120+80)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)，位于R=800 m的圓曲線上，主橋總體布置如圖1所示。設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為雙線客貨共線鐵路，時(shí)速160 km/h，活載等級(jí)為“中—活載”。橋址地震動(dòng)峰值加速度為0.238g(相當(dāng)于地震基本烈度八度)，地震動(dòng)反應(yīng)譜特征周期0.45 s。橋址主要地層為:第四系全新統(tǒng)雜填土、沖積粉土、砂質(zhì)黃土、粉砂、細(xì)砂、粗圓礫土、卵石土，基底為第三系中新統(tǒng)泥巖夾砂巖、砂巖夾泥巖局部夾有礫巖。

圖1 西固黃河特大橋主橋總體布置(單位:cm)

2 主橋結(jié)構(gòu)構(gòu)造

2.1 主梁［1-3］

主橋位于半徑800 m曲線上，主梁采用曲梁曲做法，梁端線與線路法向平行。箱梁采用單箱單室變高度變截面結(jié)構(gòu)，箱梁頂寬11.4 m，底寬6.7 m。主梁計(jì)算跨徑(80+2×120+80)m，梁全長(zhǎng)401.5 m。梁高按2次拋物線變化，中支點(diǎn)處梁高8.8 m，跨中及梁端梁高4.6 m，邊支座中心線至梁端0.75 m。箱梁頂板厚0.40～0.65 m，底板厚0.5～1.2 m，腹板厚0.5～1.0 m，懸臂端部厚0.25 m，根部厚0.65 m。為了提高曲線箱梁的截面抗扭能力，在箱梁腹板頂、底部分別設(shè)0.9 m×0.3 m及0.6 m×0.3 m倒角，并在支點(diǎn)、剛構(gòu)墩頂及主跨跨中處設(shè)置橫隔墻。主梁橫截面如圖2所示。

圖2 主梁橫截面(單位:cm)

主梁按縱、橫、豎三向預(yù)應(yīng)力體系設(shè)計(jì)，縱向按全預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)。主梁采用懸臂灌注施工法。

2.2 橋墩及基礎(chǔ)［4］

主橋中間3個(gè)橋墩均為剛構(gòu)墩，高度依次為37.0，38.0，36.5 m。如采用圓端空心橋墩，則縱向剛度過(guò)大，地震作用隨剛度增大相應(yīng)增大，墩身配筋困難，浪費(fèi)材料且造型笨重。因此，剛構(gòu)墩采用板式雙壁墩，壁厚2.2 m，雙肢中心距6 m。墩底高出百年水位2 m以下部分采用帶弧形尖角的實(shí)體墩，以滿足破冰及防撞要求。橋墩造型輕巧美觀，且節(jié)約材料、受力合理，如圖3所示。邊墩采用圓端形空心橋墩。

圖3 剛構(gòu)墩構(gòu)造(單位:cm)

基礎(chǔ)均采用鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，中墩(剛構(gòu)墩)采用16根直徑2 m樁，邊墩采用12根直徑1.5 m樁。

3 主橋結(jié)構(gòu)分析

3.1 曲線梁特點(diǎn)

對(duì)于直線雙線鐵路橋梁，在恒載及預(yù)應(yīng)力作用下，由于截面及荷載在橫向均對(duì)稱(chēng)，對(duì)箱梁不會(huì)產(chǎn)生扭矩及扭轉(zhuǎn)變形，僅在單線活載作用下有扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。根據(jù)以往設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，鐵路箱梁截面較大，且箱形截面自身抗扭能力較強(qiáng)，一般直線梁在活載下的扭轉(zhuǎn)可忽略。大曲率半徑的曲線梁扭轉(zhuǎn)效應(yīng)較小，一般也可按直線梁設(shè)計(jì)。但對(duì)于半徑較小的曲線梁，在恒載、預(yù)應(yīng)力及活載作用下均產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)效應(yīng)，且隨半徑減小而更加顯著，鑒于小半徑曲線梁受力的復(fù)雜性，其扭轉(zhuǎn)效應(yīng)不容忽視［5］。

目前對(duì)于曲線梁橋的計(jì)算理論研究較多，但多數(shù)解析方法公式推導(dǎo)太過(guò)繁復(fù)，不利于掌握，更不利于實(shí)際曲線梁橋設(shè)計(jì)使用，其中梁格系理論較易于理解和使用，計(jì)算精度一般能夠滿足工程需求，故應(yīng)用較廣泛，但需進(jìn)行扭轉(zhuǎn)修正。本文采用有限元分析方法，針對(duì)(80+2×120+80)m預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋，分別建立直線、曲線單梁模型及曲線梁格模型，進(jìn)行對(duì)比分析［6-7］。

3.2 靜力分析

3.2.1 計(jì)算模型

采用MIDAS有限元軟件，建立各種計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 有限元計(jì)算模型

3.2.2 靜力計(jì)算結(jié)果［8-9］

1)運(yùn)營(yíng)階段支反力

對(duì)于邊支座，在恒載(含預(yù)應(yīng)力次內(nèi)力及混凝土收縮徐變)作用下，直線梁橫向兩個(gè)支座支反力相等;而對(duì)于曲線梁，支座橫向按對(duì)稱(chēng)布置，則曲線外側(cè)支反力大于內(nèi)側(cè)，內(nèi)外側(cè)支反力差值約為其平均值的40%。在主力(恒+活)作用下，內(nèi)外側(cè)最大支反力差值約為平均值的30%，雖然不會(huì)出現(xiàn)受拉，但在選擇支座時(shí)，如內(nèi)外側(cè)按相同噸位選擇，則需考慮留有足夠的富余量，以防止外側(cè)支座承載力不足。

2)剛構(gòu)墩內(nèi)力

剛構(gòu)墩采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，配筋控制截面為墩頂、墩底截面。表1為不同計(jì)算模型在恒載作用下剛構(gòu)墩墩底內(nèi)力。

表1 剛構(gòu)墩墩底截面恒載內(nèi)力(x，y，z分別代表縱、橫、豎向)

從表1中可以看出剛構(gòu)墩墩底截面上曲線梁有較大的橫向彎矩Mx，對(duì)于縱向彎矩My，邊墩曲線梁較直線梁大，而中墩則略小，曲線梁有扭轉(zhuǎn)效應(yīng)(Mz)但數(shù)值不大，對(duì)于豎向壓力，則直線梁較曲線梁略大。

3)梁體內(nèi)力

對(duì)于縱向彎矩直、曲線梁在恒載作用下沿梁軸線變化規(guī)律一致，負(fù)彎矩均在剛構(gòu)邊墩墩頂處達(dá)到最大。但最大負(fù)彎矩直線梁比曲線梁大10%左右，而中跨跨中彎矩圖則基本重合，邊跨跨中直線梁略大，如圖5所示?；钶d彎矩包絡(luò)圖直、曲線梁變化規(guī)律相同，數(shù)值差別不大。故縱向預(yù)應(yīng)力設(shè)計(jì)按直線梁考慮偏安全。

圖5 恒載作用下梁體彎矩

對(duì)于扭矩，直線梁在恒載作用下無(wú)扭矩，而曲線梁在恒載作用下扭矩圖在縱向呈反對(duì)稱(chēng)形態(tài)，在支點(diǎn)處最大，中跨跨中為0，見(jiàn)圖6。圖7為直、曲線梁在中活載作用下扭矩最大值(正方向)包絡(luò)圖，從圖中可以看出，活載作用下直、曲線梁扭矩最大值變化規(guī)律基本一致，但直線梁扭矩較曲線梁大，支點(diǎn)處直線梁約為曲線梁的1.5倍。恒載+活載作用下，直、曲線梁軸力相差不大，剪力則支點(diǎn)處直線梁較曲線梁大?？梢?jiàn)對(duì)于一般的曲線梁，縱向按直線梁計(jì)算是可以滿足要求且偏于安全的。

圖6 曲線梁恒載作用下梁體扭矩

4)梁體變形

圖7 中活載作用下梁體扭矩

分別對(duì)直、曲線梁在荷載作用下的豎向、橫向及轉(zhuǎn)角等位移分量進(jìn)行了對(duì)比?；钶d作用下，直、曲線梁豎向最大位移形狀及數(shù)值基本相當(dāng)，最大值均出現(xiàn)于中跨跨中，數(shù)值約為跨度的1/3 400。對(duì)于恒載位移，其最大值均出現(xiàn)在邊跨約1/4跨處，直線梁略大。曲線梁在恒、活載作用下，均有橫向位移及轉(zhuǎn)角。

5)預(yù)應(yīng)力損失

分別對(duì)直、曲線梁的各項(xiàng)預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行了對(duì)比。對(duì)于管道摩阻損失，曲線梁由于鋼束平彎影響，其損失值比直線梁大，但差值很小，在10 MPa以?xún)?nèi);錨具變形及預(yù)應(yīng)力鋼束松弛損失，直、曲線梁幾乎無(wú)差別;彈性壓縮及混凝土收縮徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失，直線梁大于曲線梁?？鄢黜?xiàng)損失后，除頂板合龍束外，其他鋼束的有效預(yù)應(yīng)力曲線梁均略大于直線梁。由此可見(jiàn)，對(duì)于一般的曲線梁，縱向按直線梁計(jì)算是可以滿足要求的，且偏于安全。

3.2.3 動(dòng)力特性［10］

對(duì)直、曲線梁建立梁?jiǎn)卧Ｐ停紤]實(shí)際樁基礎(chǔ)剛度，將橋面二期恒載轉(zhuǎn)化為質(zhì)量，采用迭代法算得主橋前5階振型如表2?？梢钥闯?，直、曲線梁自振周期差別不大，曲線梁略大，振型形狀類(lèi)似。

表2 主橋前5階振型

4 結(jié)語(yǔ)

曲線梁橋受力復(fù)雜，雖然理論研究較多，但多不便于實(shí)際應(yīng)用，不像直線橋易于理解。且不同的有限元軟件計(jì)算結(jié)果也有較大差異，實(shí)際設(shè)計(jì)中對(duì)于較大半徑的曲線梁一般按直線梁設(shè)計(jì)，從以上分析及以往類(lèi)似工程經(jīng)驗(yàn)，一般可以滿足要求且偏于保守。但對(duì)于半徑過(guò)小的曲線梁，其影響因素較多。有研究表明，圓心角＞30°的曲線梁非線性效應(yīng)明顯。另外，對(duì)于曲線梁的溫度效應(yīng)及地震影響分析，由于曲線橋自身結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，目前的研究還不夠完善，對(duì)于曲線橋的深入認(rèn)識(shí)，還有待進(jìn)一步的研究。

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