基于最小二乘支持向量機的軌道電路故障診斷方法

王 彤

(蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州 730070)

無絕緣軌道電路是鐵路信號控制系統中關鍵的基礎設施，在滿足主體化機車信號和列車超速防護技術要求中發揮著十分重要的作用，目前我國鐵路區間閉塞多使用ZPW－2000A無絕緣軌道電路。作為鐵路信號重要的傳輸通道，軌道電路是由多種機電設備構成的復雜系統，加之室外環境等復雜因素的影響，出現的故障現象存在多樣性。軌道電路多采用人工定期檢修與維護，對設備維修人員的處理經驗和理論水平要求很高［1］。目前，基于專家系統［2］、人工神經網絡［3－4］、模糊理論［5］、遺傳算法［6］等人工智能技術的故障診斷方法已在該領域得到廣泛的研究，傳統的智能故障診斷方法—專家系統方法，存在“匹配沖突”、“組合爆炸”、“無窮遞歸”的固有難題。人工神經網絡雖然具有自組織、自學習、自適應能力和強大的非線性處理能力，但其基礎是基于漸進理論的傳統統計學，只有在學習樣本的數目趨于無窮大時，其識別的性能才能有理論上的保證;而且，神經網絡還存在收斂速度慢、局部極值以及網絡結構(如隱含層數和隱節點數目)難以確定等問題。因此，有必要提出一種能夠幫助維修決策人員迅速分析和診斷軌道電路故障的智能輔助工具，保證軌道電路的安全可靠運行。

最小二乘支持向量機(least squares support vector machines，LS－SVM)是由 Suykens首先提出來的，一種基于有限樣本統計學習理論基礎的機器學習方法［7］，其訓練過程遵循的是結構風險最小化原則，在訓練過程中不易發生局部最優及過擬合現象，它通過解一組線性方程組得到全局最優解，能較好地解決小樣本、非線性和高維模式識別等實際問題，提高了收斂速度，具有良好的推廣性能，成功地克服人工神經網絡的上述缺陷。

為了得到更為可靠的軌道電路故障診斷模型，擬進行最小二乘支持向量機理論實現軌道電路的多種故障診斷，利用某區段的實測數據進行驗證并與神經網絡方法進行相應比較。

1 ZPW－2000A無絕緣軌道電路故障分析

1.1 ZPW－2000A無絕緣軌道電路構成

ZPW－2000A型無絕緣移頻軌道電路采用電氣絕緣節實現隔離，分為主軌道電路和調諧區小軌道電路兩個部分，從送端到受端分別由發送器FS、電纜模擬網絡ML、匹配變壓器BP、調諧單元T、空心線圈XK、補償電容C、衰耗器S、接收器JS等多種器材構成。主軌道電路的發送器由編碼條件控制產生表示不同含義的低頻信號送入主軌道電路以及調諧區小軌道電路，諧區小軌道信號將運行前方相鄰軌道電路接收器處理的繼電器執行條件送至本區段接收器，本區段接收器同時接收到主軌道移頻信號及小軌道電路繼電器執行條件，判斷無誤后驅動軌道電路繼電器吸起，由此來判斷區段的空閑與占用情況［8］。ZPW－2000A型無絕緣軌道電路系統構成如圖1所示。

圖1 ZPW－2000A無絕緣軌道電路原理

1.2 ZPW－2000A無絕緣軌道電路故障分析

ZPW－2000A無絕緣軌道電路故障通常分為有報警故障和無報警故障［9］。發送器與接收器在故障發生時，控制臺聲光報警(YBJ落下)，此為有故障報警。無故障報警多由控制臺紅光帶指示及司機行車受阻報告得知，此類故障只能依據現場人員經驗維修診斷。通過對ZPW－2000A無絕緣軌道電路常見的故障機理分析劃分故障范圍，先確定屬于室內故障還是室外故障，根據實際發生故障的總結歸納出主要的幾種故障類型:主軌道故障、共用發送通道故障、小軌道故障、室內故障以及衰耗器故障。在進行故障診斷時選擇輸入量時要滿足兩條準則:一是選擇的輸入量對輸出影響大且能夠檢測;二是所選的量之間具有較小的相關性。本文選擇主軌道輸入電壓、小軌道輸入電壓、軌出電壓、衰耗器測空電壓以及模擬盤電壓這5個量作為故障診斷特征量。

2 最小二乘支持向量機的基本理論

支持向量機對小樣本數據的模式識別具有出色的學習泛化能力，通過非線性核函數，將輸入樣本空間映射到高維線性特征空間，因此支持向量機能夠處理高度非線性的分類和回歸等問題［10］。最小二乘支持向量機是標準支持向量機的一種擴展，它將最小二乘線性系統引入到支持向量機中，采用二次規劃方法解決函數估計問題。

為提高軌道電路故障處理的效率和正確率，應用最小二乘支持向量機設計了軌道電路的多故障診斷分類器。設訓練數據集{xk，yk，xk∈Rl為第 k 個樣本的輸入模式，yk∈Rl對應于第k個樣本的期望輸出，l為訓練樣本數。對于一個兩類模式分類的問題，尋找使兩類之間間隙最大的最優超平面的過程可歸結為解式(1)所示的二次規劃問題，尋求目標函數

約束條件為:yi［ωT·φ(xi)+b］－1+ξi=0，式中，i=1，2，…。其中:wT·w 為兩向量之間的內積;ξi為誤差;c為可調參數，它控制對超出誤差樣本的處罰誤差;w，b為判決函數f(x)=wTφ(x)+b中的權向量和閾值。

定義拉格朗日函數

式中，αi(i=1，2，…，l)為拉格朗日乘子。根據KKT最優條件，可得

式中，i=1，2，…，l。消去原始變量 ξk，ω 后，得到如下線性方程組

式中，y=［y1;…;yl］，I=［1;…;1］，α=［α1;…;αl］，D=diag［c1;…;cl］。

選擇滿足Mercer條件的核函數

式中，k，i=1，2，…，l。

通過求解線性方程組(4)，解出 α，b，分類超平面為

最后得到決策函數

式中，αk，b為線性方程組(4)的解，l為支持向量個數，K(·，·)是核函數，核函數是最小二乘支持的重要組成部分，適當的選取產生某一非線性變換后的線性分類。RBF函數的參數相對較少，且數值限制條件少，可以提高訓練速度，降低模型的復雜性

式中，核寬度σ為一正的實常數。

3 基于最小二乘支持向量機的軌道電路故障診斷模型

3.1 輸入變量的選取

以現場某區段ZPW－2000A歷史故障數據為實例，選擇以下典型故障作為分析研究對象:主軌道故障F1，小軌道故障F2，共用發送通道故障F3，室內故障F4，衰耗器故障F5。

根據上述故障發生后各特征參數的變化，選擇主軌道輸入電壓、小軌道輸入電壓、軌出電壓、衰耗器“XGJ”測試空電壓、模擬盤電壓作為故障診斷特征量進行監測。

3.2 樣本的歸一化預處理

由于各故障參數常常具有不同的量綱及數量級，為防止在訓練中出現病態矩陣，需要對輸入的故障參數樣本進行歸一化處理。因此，首先采用式(8)對各參數進行處理

式中，xi為原始數據;max(X)和min(X)為原始數據的最大值和最小值;其中yi是歸一化后的數據。從實例數據中選擇200組樣本進行歸一化處理，部分處理后樣本數據如表1所示。

表1 經預處理后的訓練樣本數據

3.3 基于最小二乘支持向量機的軌道電路故障診斷

將主軌道輸入電壓、小軌道輸入電壓、軌出電壓、衰耗器測空電壓以及模擬盤電壓構成LS－SVM的輸入向量，將向量輸入至經訓練的LS－SVM的輸入端，通過核運算，輸出故障類別，即實現了對輸入量的故障診斷分類，如圖2所示。

圖2 最小二乘支持向量機的網絡結構

在上述LS－SVM二分類方法原理基礎上，針對軌道電路的多種故障，采用一對一的方法對k類軌道電路故障診斷，把每個類別的樣本和其他類別樣本之間一對一地構建二值分類器，每個二值分類器只用相關的二類訓練樣本進行訓練，一共可構造出k(k－1)/2個二值分類器。在對測試樣本進行識別時采用“投票法”。將測試樣本輸入給由k類中的第m類樣本和第n類樣本構造的二值分類器。如果輸出結果判定測試樣本屬于第m類，則給第m類加一票;如果輸出結果判定測試樣本屬于第n類，則給第n類加一票。當所有的k(k－1)/2個二值分類器對測試樣本分類后，k類中的哪一類得票最多，就判定測試樣本屬于這一類。

3.4 實例結果與分析

為驗證應用基于最小二乘支持向量機的軌道電路故障診斷方法的可行性，應用歸一化預處理后的樣本數據對所開發故障診斷分類器進行仿真。具體步驟如下。

(1)獲取軌道電路故障特征數據:按照3.2節所述方法得到軌道電路故障的數據。此數據將用來訓練和測試LS－SVM。

(2)訓練LS－SVM:根據軌道電路故障樣本數據，選擇核函數的寬度σ=1.558，并在多次仿真基礎上，選取分類結果較好的調節常數值4.139，通過求解式(4)表示的線性方程組，得到式(6)中的αk、b，完成LS－SVM的訓練，即得到了蘊含軌道電路故障分類的LS－SVM模型。

(3)測試LS－SVM:選取不同于訓練樣本的歸一化軌道電路故障數據作為測試樣本，驗證分類器的分類效果，結果見表2。

表2 基于LS－SVM的部分故障診斷結果

針對ZPW2000A實際運行時的實測數據，采用所提方法進行5種不同故障診斷的結果如圖3所示，測試數據分類后在二維空間內的投影。由圖3可見，本文所采用方法能較有效地將不同故障加以診斷分類。

圖3 5種不同軌道電路故障分類結果

4 LS-SVM方法與BP神經網絡在軌道電路故障中的診斷結果對比分析

為更好地評價所采用基于最小二乘支持向量機的方法用于軌道電路多故障診斷的有效性，進一步選擇基于三層BP神經網絡的軌道電路故障診斷方法作為對比。應用同樣的訓練和測試數據對上述故障進行診斷分類，與本文所提出的軌道電路故障診斷方法所得正確率和運算時間進行對比分析。

本文以軌道電路的5種典型故障的分類為目標，并選取5處典型部件電壓數據為訓練和測試樣本，為此，所用BP神經網絡采用5個輸入節點，5個輸出節點;通過選取不同數目的隱含層節點進行多次實驗，最終確定分類效果最好的隱含層節點個數為15。輸入層到隱含層選擇正切S型函數tan Sig，隱含層到輸出層選擇線性函數purelin，期望誤差選擇0.01，最多訓練次數為5 000次，初始學習速率為0.05。

經測試，應用BP神經網對5種軌道電路故障診斷測試結果如表3所示。將應用神經網絡對5種故障的分類正確率和運算時間與本文提出的基于最小二乘支持向量機的軌道電路故障診斷方法對比，結果如表4所示。

表3 基于BP神經網絡的部分軌道電路故障診斷測試結果

表4 神經網絡與LS-SVM軌道電路故障診斷正確率

由表4中兩種方法對軌道電路故障診斷的結果對比可以看出，本文所采用徑向基核函數的最小二乘支持向量機對5種軌道電路故障診斷的平均診斷正確率為97.02%，相較于傳統的BP神經網絡故障診斷的正確率為79.88%提高了17.14個百分點;且運算時間為1.42 s，相較于BP神經網絡運算時間為4.52 s，不到BP神經網絡運算時間的1/3，本文所采用的最小二乘支持向量機方法對軌道電路故障的診斷結果整體上正確率更高，運算時間更短。

5 結論

為提高ZPW－2000A無絕緣軌道電路故障診斷的效率和正確率，在最小二乘支持向量二分類原理基礎上，應用一對一的分類方法，構造了軌道電路的多故障診斷分類器，建立了基于最小二乘支持向量機的軌道電路多故障診斷模型;將現場某區段軌道電路故障數據進行歸一化處理，作為訓練樣本訓練基于最小二乘支持向量機的軌道電路故障診斷模型，選取測試數據測試，結果表明所采用的方法能有效實現軌道電路的多故障診斷。為驗證該方法的有效性，在應用相同訓練樣本和測試樣本條件下，選用基于3層BP神經網絡的故障診斷方法作為對比，所得結果分析表明，本文所采用的方法可利用較少的訓練樣本，更準確、快速地實現軌道電路故障的診斷。

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