大體積混凝土一維差分法計算與實測對比

梁曉鵬

(中國建筑第四工程局有限公司，廣東廣州 510665)

1 工程概況

百度國際大廈東塔樓工程位于深圳市南山區高新技術產業園，本工程地下3層，地上39層，建筑面積為90 733 m2，塔樓高189.3 m，用地面積5 995 m2，框架—核心筒結構，作為百度華南地區的總部和研發中心，是一座集運營和研發為一體的綜合性研發辦公樓。

百度國際大廈東塔樓的底板厚度有 600 mm，800 mm，2 000 mm，3 500 mm，部分高低跨的地方有4 700 mm，5 900 mm，7 100 mm，承臺的厚度有 1 300 mm，2 700 mm，3 500 mm 等，取2 000 mm，3 500 mm，4 700 mm，5 900 mm，7 100 mm 厚度作為測溫點，根據塔樓結構底板厚度接近對稱，測溫點布置圖如圖1所示。

圖1 測溫點平面布置圖

2 一維差分法理論分析

其中，α為混凝土的熱擴散率，取0.003 5 m2/h;Δt為間隔的時間段，h;Δx為混凝土沿厚度分成的有限段;Tn，k為在第k時間里，第n層混凝土的溫度;ΔTk為從(k-1)Δt天到kΔt天內散熱溫升;Q為每千克水泥散熱，kJ/kg，較薄構件(≤1 m)取3 d散熱量，較厚取5 d～7 d散熱量，更厚的大塊混凝土取28 d散熱量;m為溫升速度系數0.3～0.5，取0.5;W為每立方米中水泥用量，kg/m3;k為摻合料折減系數，取0.25;F為每立方米混凝土摻合料用量，kg/m3;c為混凝土的比熱，取0.96 kJ/(kg·K);γ為混凝土的密度，本工程取2 370 kg/m3。

計算假定:為方便計算，對混凝土各處的初始邊界溫度，即k=0時的溫度，與土直接接觸的混凝土下表面初始溫度取為地基溫度，上表面初始溫度取為大氣溫度;混凝土內部初始溫度取其入模溫度，混凝土上表面邊界可假定為散熱溫升為0，即恒為大氣溫度;混凝土與地基接觸面邊界的散熱溫升可假設取混凝土內部散熱溫升的一半，即ΔTk/2。

底板混凝土采用了大量粉煤灰和礦粉替代部分水泥，同時選擇合適的化學外加劑，形成復合膠凝材料，制備了低熱高性能的雙摻混凝土。混凝土原材料:水泥為P.O42.5級普通硅酸鹽水泥;粉煤灰為媽灣電廠F類Ⅱ級灰;礦粉是“唐鋼”粒化高爐礦渣粉S95;采用CPS-2高效緩凝型減水劑及WK復合纖維抗裂劑，底板C35P10混凝土配合比詳見表1。

表1 C35P10混凝土的配合比 kg/m3

不同品種水泥產生的水化熱，如表2所示。

表2 不同品種水泥水化熱量 kJ/kg

現場測量入模溫度為29.4℃，地基溫度及初始大氣溫度取27.2℃，其他時間大氣溫度以實際記錄為準。根據現場布置的5個測溫點，核心筒底板3.5 m厚占的比例比較大，并且部分承臺的厚度為3.5 m，故本工程一維差分法以3.5 m厚的底板為研究對象。

取 Δt=0.5 d=12 h;Δx=0.389 m，即分9 層:

相應的差分法公式為:

畫出相應的計算模型示意圖，如圖2所示。

從上至下各層混凝土的溫度分別用T1，T2，T3，…，T9表示，相應的 k 時刻各層的溫度即為 T1，k，T2，k，T3，k，…，T9，k。混凝土與大氣接觸的上表面邊界溫度用T0，k表示，與地基接觸的下表面邊界溫度用 T'0，k表示。

k=0，即 kΔt=0 ×0.5=0 d。

上邊界 T0，0取大氣初始溫度，T0，0=27.2 ℃ 。

各層混凝土溫度取入模溫度，即:

下表面邊界 T'0，0取地基溫度，T'0，0=27.2 ℃。

圖2 差分法溫升計算模型

k=1，即 kΔt=1 ×0.5=0.5 d 時，由式(2)得:

上表面邊界溫度，散熱溫升為0，其溫度始終同大氣溫度，T0，1=26.2 ℃ 。

由式(4)代入相應的溫度得:

同理當 k=1 時，即 kΔt=2 ×0.5=1 d，由式(2)得:ΔT2=7.85 ℃。

表3 第1天～第17天各層混凝土溫度變化統計表℃

上表面為大氣溫度 T0，2=27.4℃，由式(4)得:

當混凝土內部最大溫度與大氣溫度之差小于25℃時，以及混凝土澆筑體表面與大氣溫差不應大于20℃可以停止測溫。本工程在15 d左右時內部最大溫度與大氣溫度之差小于25℃，本工程在17 d后結束測溫，為了方便分析比較，一維差分法理論分析溫度計算到第17天，同理根據當k=1，2時的計算方法，可計算出當k=3～34，即第1.5天～第17天的1層～9層及地表的各層溫度值，其溫度值統計如表3所示。

3 實測混凝土內外溫差

本工程采用中國建筑技術中心工程智能化研究所韋永斌所長研發的無線測溫技術，可以實時無間斷讀取混凝土溫度數據，可以動態觀察各層混凝土的溫度變化，設置每5 min讀取一次數據。每個測溫點設置上中下三點，上點離頂面及下點離底面都是大約10 cm，現場測溫點埋設如圖3所示。

現場大體積混凝土溫度數據信息采集無線發射器，如圖4所示。

圖3 測溫點接頭

圖4 溫度信息采集發射器

混凝土實測溫度數據半天整理一次，其實測溫度數據匯總如表4所示。

4 理論計算與實測數據對比分析

為了達到比較好的對比效果，取一維差分法理論計算1層，5層，9層數值作為混凝土上中下點與實測值進行對比分析。

1)由表3可知，理論計算的上中下點的最高溫度分別為49.63 ℃，70.99 ℃，55.99 ℃，出現時間大概為第3.5 天，第6 天，第4天;由表4可知，實測值的上中下點的最高溫度分別為48.81℃，71.83℃，54.82℃，出現時間大概為第 2.5天，第 4天，第 3天。通過對比可知，理論計算與實測值相差1℃左右，中心出現最高溫度在第3天～第7天的范圍內，實測值最高溫度都比理論計算出現得早1 d～2 d，說明混凝土早期每天產生的水化熱要比理論計算值大，溫度峰值出現時間提前。

2)由表3可知，理論計算表面溫度與大氣溫差最大值為19.5℃，出現時間在第2.5天，中間溫度與表面溫差25.36℃，出現時間在第10天;由表4可知，實測值表面溫度與大氣溫差最大值為20℃，出現時間在第1天，中間溫度與表面溫差27.9℃，出現時間在9.5 d;通過對比可知，理論計算出現最大溫差與實測值比較接近，出現時間也比較接近。

3)根據GB 50496-2009大體積混凝土施工規范混凝土中間及表面溫差不宜大于25℃，由表4可知，實測值表面溫度與中間溫差在第4天時超過25℃，大概維持一周左右的時間，考慮到該區域混凝土經過4 d后其極限抗拉強度有較大提高，并且厚度非常厚，溫度梯度相對較緩，溫差值可適當放寬(根據文獻［1］，里表溫差不超過25℃～30℃)，在蓋一層薄膜和一層麻袋保溫保濕情況下，未采取其他特別措施，經后期觀察并未出現裂縫，可見里表溫差在規范中的規定還有一定的潛力。

表4 混凝土實測溫度統計表 ℃

5 結語

本文通過一維差分法的理論計算不僅能很好地擬合實測數據，而且能比較接近地反映各層混凝土溫升的變化規律，說明一維差分法的理論計算是合理和有效的，在編寫大體積混凝土施工方案時，采用該方法能很好地模擬里表溫差的變化情況，具有十分重要的工程應用價值。

［1］王鐵夢.工程結構裂縫控制:抗與放的設計原則及其在跳倉法施工中的應用［M］.北京:中國建筑工業出版社，2006.

［2］張 金，巢 斯.大體積混凝土最大溫升與里表溫差的控制分析［J］.施工技術，2010，39(sup):147-150.

［3］毛 潔，胡彩萍，孫小杰.大體積混凝土內外溫差理論與實測不同的分析［J］.山西建筑，2010，36(8):153-154.

［4］GB 50496-2009，大體積混凝土施工規范［S］.

［5］劉沐宇，汪 峰，丁慶軍.雙摻粉煤灰和礦粉大體積混凝土水化放熱規律研究［J］.混凝土，2010(1):21-24.