政府財政性教育支出對經濟增長的影響

摘要：本文通過建立新古典經濟增長模型，從均衡解及轉移動態結果出發，理論上提出：政府財政性教育支出擴大，不影響代表性家庭的最優私人資本積累選擇；但是會擠出代表性家庭消費，造成當期國內生產總值的下降。通過應用計量模型及STATA13計量軟件，實證分析我國1991-2011年政府財政性教育支出對國內生產總值具有顯著負向作用。

關鍵詞：財政性教育支出；國內生產總值；向量誤差修正模型

中圖分類號：F810.45 文獻標識碼：A 文章編號：1001-828X（2014）011-00000-02

新古典經濟增長理論（Solow，1956；Swan，1956；Cass，1965；Koopmans，1965）研究了物質資本積累，以及勞動力供給對經濟增長的作用，并強調了物質資本積累對經濟增長的重要性。20世紀90年代，新一輪技術革命帶來全球范圍內的廣泛的經濟增長結果，單單從生產要素中的物質資本和勞動力兩個方面不能完全解釋這種高速增長。內生型經濟增長理論（Romer，1986；Lucas，1988；Rebelo，1991）將原本屬于外生增長因素的要素，例如：技術進步，人力資本等等，理解為內生性增長因素，引入經濟增長分析過程中。這種形式在本質上消除了生產函數中產生的廣義物質資本收益遞減的結論，所以產生的新的內生性經濟增長動力。

本文中，假設不存在知識外溢，技術引進等外生性條件，所以技術創新直接得益于人力資本的積累。一般認為，對人力資本的相關研究始于舒爾茨。他提出：人力資本是由勞動力個體運用其掌握的生產知識，進行生產的技能（舒爾茨，1965）。從定義中可以發現，人力資本是一種無形資本，和物質資本等有形資本的區別之一，就是不易直接測量，無法進行直接量化比較。在進行相關研究時，大多會提出相關的代理變量，或者可以直接進行比較和測量的指標。經濟學相關研究中，為便于理論分析，一般以受教育程度作為人力資本衡量指標（Barro，1991）。除了直接影響個人人力資本積累的受教育程度，有學者認為，勞動力的健康條件，社會保障體系的完善等，都應該納入到人力資本衡量指標的系統中。其中，Knowles和Owen（1995）直接提出：人力資本水平的衡量，不僅僅包括受教育程度，還應當包括健康狀況。在本文中，將采納Barro（1991）的觀點，僅考慮以教育程度來衡量人力資本水平。

全文基本邏輯框架如下：政府財政性教育支出產生受教育機會，這種教育機會作為公共產品，直接進入代表性家庭的消費效用函數，增進代表性家庭的效用及福利。同時，教育機會提高了全社會人均受教育程度，進而影響人均人力資本積累水平，最終成為推動經濟增長的動力之一。從支出角度的實證研究發現，財政性教育支出增加，會顯著降低國內生產總值；但是，消費的增加以更大的彈性系數提高國內生產總值。

本文的第一部分使用了新古典經濟增長框架，通過對模型求均衡解以及解的轉移動態，從理論上分析政府財政性教育支出對經濟增長的作用。第二部分進行實證分析，應用計量模型及STATA13計量軟件，驗證我國1991-2011年政府財政性教育支出與消費，以及國內生產總值的關系。

一、理論模型——新古典經濟增長模型框架：

1.假設

生產函數為柯布-道格拉斯生產函數，且滿足新古典生產函數的一系列假設：邊際產出為正且遞減，規模報酬不變且滿足稻田條件。生產函數：。其中，Y為產出，A為技術進步，K是物質資本投入，L是勞動投入。

2.代表性家庭消費效用函數：

政府財政支出分為生產性政府支出，和福利性政府支出。生產性政府支出直接參與生產，進入生產函數；福利性政府支出不直接生產產出，進入消費者效用函數。財政性教育支出是一種公共教育經費投入，可以認為是一種福利，把政府支出以公共服務的形式加入到效用函數中。

代表性家庭消費效用函數：。其經濟含義為，效用來自于消費，以及公共教育提供的福利。同時，該效用函數滿足以下條件：

1），且二階導數連續可微；

2）其中，gedu是指政府財政性教育投入，且認為與政府支出g的比值為常數γ0，顯然。

代表性家庭的最優化目標為最大化效用，即

（2）

其中，ρ為折現因子。

3.均衡

假設政府支出g是產出y的固定比例，由2中的2）假設可知，政府財政性教育投入占產出的比值也是固定份額，設為γ，則最終有關系式：

gedu= γ0g=γy （3）

則模型求解問題為：

建立現值漢密爾頓方程：

（5）

一階條件：

（6）

（7）

橫截性條件：

（8）

其中，λ為代表性家庭資本存量的影子價格。（6）式的經濟含義是，代表性家庭資本存量的影子價格等于消費的邊際效用（所用為折現值）。（7）式的經濟含義是，代表性家庭資本存量的影子價格，其變化率等于折現率ρ與資本私人邊際產出（政府財政性教育支出，對于家庭來說，相當于一種補貼）的差。

在此假設，代表性家庭消費效用函數是一個CRRA型效用函數，即常系數相對風險規避函數。政府教育性支出對于消費者來說，假設是一個固定比例補貼，且假設該公共產品是不擁擠的，即gedu對于每一個代表性家庭來說，都是相同的，完全可獲得。

由（6）和（7）可以得到消費動態方程：

（9）

同時，已知資本的運動方程為：

（10）

方程（9）和（10）共同構成了消費和資本積累的動態系統。

4.穩態

已知，在均衡點處，。代入到方程（9）（10）中，可解得：時，有

（11）

從結果可以看出，此時，K值的選擇與C無關。所以當時，為（c，k）平面的一條垂線。

時，有 （12）

是一條截距為-gedu的向上凸的曲線。

5.結論

政府財政性教育支出擴大，不影響代表性家庭的最優私人資本積累選擇；但是會擠出代表性家庭消費。

政府提高財政性教育支出，家庭納稅量增加，同時家庭為了保持最優儲蓄，當期消費下降，故消費支出與財政性教育支出是反方向作用關系。消費支出與國內生產總值是同方向變化，所以國內生產總值與財政性教育支出是反方向作用關系。

二、實證分析

對現實經濟問題的研究，大多數情況下都需要建立聯立方程組進行計量分析。然而方程數量的增加，帶來內生變量個數劇增，卻沒有同時提高實際應用中的預測效果。為了應對這些問題，有一種新的計量模型方法被提出，即向量自回歸（VAR）模型。VAR模型用所有當期變量對模型中所有的變量的適當滯后變量進行回歸（張曉峒，2000）。VAR模型的特點之一，就是不用進行模型識別，所以對模型本身不附加任何約束條件。另外一個特點，就是不用預先區分和決定內生變量與外生變量，VAR模型中的所有變量都是內生變量。當VAR模型中的變量存在非平穩性，同時這些變量有協整關系時，就可以在VAR模型的基礎之上，使用向量誤差修正（VECM）模型（陳強，2010）。

宏觀經濟變量，例如國內生產總值（GDP），消費，投資等一般都是非平穩時間序列變量，傳統的處理的方法是對該時間序列進行一階差分，得到平穩序列。但是，顯然經過差分以后，變量的含義也發生了變化。在時間序列非平穩的條件下，如果多個變量間存在協整關系，為了估計變量間的短期關系，就可以使用VECM模型。對VECM模型的估計和檢驗，通常采用Johansen的最大似然估計，及協整檢驗。

本文使用的樣本數據為1991-2011年的國內生產總值（GDP），消費（CON），國家財政性教育支出（EDU），數據來源為《中國統計年鑒》（2013）。為消除物價變動因素和時間序列數據的異方差影響，以下分析中所用的數據均為1991年不變價格數據（1991=1），同時對數據進行了自然對數變換。本文使用STATA13計量軟件對數據進行處理分析。

年份 國內生產總值（單位：億元） 消費（單位：億元） 財政性教育支出（單位：億元） 價格指數（1991=1）

2011 468562.38 232111.55 16804.56 2.525

2010 399759.54 194114.96 13489.56 2.395

2009 340319.95 169274.80 11419.30 2.319

2008 316030.34 153422.49 9685.56 2.336

2007 266422.00 132232.87 7654.91 2.206

2006 215904.41 113103.85 5795.61 2.105

2005 183617.37 99357.54 4665.69 2.073

2004 159453.60 87552.58 4027.82 2.037

2003 134976.97 77685.51 3453.86 1.960

2002 119095.69 71816.52 3114.24 1.937

2001 108068.22 66933.89 2582.38 1.953

2000 98000.45 61516.00 2085.68 1.939

1999 88479.15 55636.90 1815.76 1.931

1998 83024.28 51588.20 1565.59 1.959

1997 78060.85 48140.60 1357.73 1.975

1996 70142.49 43919.50 1211.91 1.921

1995 59810.53 36748.20 1028.93 1.773

1994 48108.46 29242.20 883.98 1.515

1993 35260.02 21899.90 644.39 1.220

續表

年份 國內生產總值（單位：億元） 消費（單位：億元） 財政性教育支出（單位：億元） 價格指數（1991=1）

1992 26937.28 17203.30 538.74 1.064

1991 21826.20 14091.90 459.73 1.000

注：數據來源《中國統計年鑒2013》

首先對lngdp，lncon，lnedu做時間序列圖，可以明顯發現，三個變量間存在類似趨勢。分別對變量做平穩性檢驗（ADF檢驗），結果證明三個變量都是非平穩過程。接下來分別對lngdp，lncon，lnedu的一階差分，做ADF平穩性檢驗，三個一階差分變量都是平穩過程，即lngdp，lncon，lnedu都是一階單整過程，I（1）過程。

考慮建立VECM模型，首先要計算該VECM模型所對應的VAR表示法的最大滯后階數。結果顯示，所求最大滯后階數為4。第二步，在滯后階數為4的前提下，求出協整秩為2，即三個變量間存在2種協整關系。第三步，對VECM模型進行最大似然估計。第四步，對模型進行單位根平穩性檢驗。結果顯示，該VECM系統有兩個特征值在單位圓之外，為非平穩過程。所以，模型是不穩定的，必須進行調整。

將滯后階數調整為3，一般來說，年度數據經過3階滯后都可以消除隨機誤差項中存在的自相關（張曉峒，2000）。重復上面的計算步驟，得出協整秩為1，即三個變量間存在同一種協整關系。對模型進行估計，分別得出誤差修正模型，和協整方程。其中，協整方程代表了變量之間的長期均衡關系。根據估計結果，協整方程可以寫為：

分析結果顯示：

（1）從經濟增長，消費，教育支出的長期關系上看，在1991-2011年間，在其他條件不變的情況下，消費對國內生產總值的長期彈性系數估計值為2.52，而教育支出的長期彈性系數估計值僅為-0.79。這說明，消費支出每增加1%，國內生產總值增加2.52%；同時，財政性教育支出對國內生產總值是顯著負向作用，財政性教育支出每增加1%，國內生產總值降低0.79%。這一結果表明，對于國內生產總值，消費的增長是正向促進作用，消費的增加可以提高經濟增長速度；而財政性教育支出，在國家財政定義范圍內，屬于純支出項目。所以從支出角度，國家財政性教育支出對于國內生產總值只會是負向作用。需要注意的是，后者并不能說明教育對經濟增長是負向作用。

（2）對VECM系統檢驗：從系統穩定性判別圖上可以發現：除了VECM模型本身所假設的2個單位根之外，伴隨矩陣的所有特征值均落在單位圓之內，故該VECM模型是穩定的。

實證結果顯示，政府財政性教育支出對國內生產總值的作用并不顯著為正。本文認為，原因可以從以下幾個方面進行考慮：第一，數據顯示，到目前為止，我國政府財政性教育支出占國內生產總值的比例尚未超過4%，遠低于發達國家1991年5.3%的平均水平，也低于發展中國家1991年4.1%的平均水平。教育投入過低，不能形成有效的促進作用。第二，如前文所示，對于當期而言，政府財政性教育支出屬于財政支出項目，在沒有形成有效的促進經濟增長的機制之前，支出的增加只會造成國內生產總值的下降。第三，教育形成的人力資本不易實現量化測定，在本文的范圍內，統計上無法確定政府財政性教育支出對人力資本的貢獻。

參考文獻：

[1]羅伯特·J.巴羅，薩拉-伊-馬丁.經濟增長（第二版）.夏俊，譯.上海人民出版社，2010.

[2]陳強.高級計量經濟學及Stata應用.高等教育出版社，2010.

作者簡介：姚慧芹，中國社會科學院研究生院經濟系博士研究生。

（11）

從結果可以看出，此時，K值的選擇與C無關。所以當時，為（c，k）平面的一條垂線。

時，有 （12）

是一條截距為-gedu的向上凸的曲線。

5.結論

政府財政性教育支出擴大，不影響代表性家庭的最優私人資本積累選擇；但是會擠出代表性家庭消費。

政府提高財政性教育支出，家庭納稅量增加，同時家庭為了保持最優儲蓄，當期消費下降，故消費支出與財政性教育支出是反方向作用關系。消費支出與國內生產總值是同方向變化，所以國內生產總值與財政性教育支出是反方向作用關系。

二、實證分析

對現實經濟問題的研究，大多數情況下都需要建立聯立方程組進行計量分析。然而方程數量的增加，帶來內生變量個數劇增，卻沒有同時提高實際應用中的預測效果。為了應對這些問題，有一種新的計量模型方法被提出，即向量自回歸（VAR）模型。VAR模型用所有當期變量對模型中所有的變量的適當滯后變量進行回歸（張曉峒，2000）。VAR模型的特點之一，就是不用進行模型識別，所以對模型本身不附加任何約束條件。另外一個特點，就是不用預先區分和決定內生變量與外生變量，VAR模型中的所有變量都是內生變量。當VAR模型中的變量存在非平穩性，同時這些變量有協整關系時，就可以在VAR模型的基礎之上，使用向量誤差修正（VECM）模型（陳強，2010）。

宏觀經濟變量，例如國內生產總值（GDP），消費，投資等一般都是非平穩時間序列變量，傳統的處理的方法是對該時間序列進行一階差分，得到平穩序列。但是，顯然經過差分以后，變量的含義也發生了變化。在時間序列非平穩的條件下，如果多個變量間存在協整關系，為了估計變量間的短期關系，就可以使用VECM模型。對VECM模型的估計和檢驗，通常采用Johansen的最大似然估計，及協整檢驗。

本文使用的樣本數據為1991-2011年的國內生產總值（GDP），消費（CON），國家財政性教育支出（EDU），數據來源為《中國統計年鑒》（2013）。為消除物價變動因素和時間序列數據的異方差影響，以下分析中所用的數據均為1991年不變價格數據（1991=1），同時對數據進行了自然對數變換。本文使用STATA13計量軟件對數據進行處理分析。

年份 國內生產總值（單位：億元） 消費（單位：億元） 財政性教育支出（單位：億元） 價格指數（1991=1）

2011 468562.38 232111.55 16804.56 2.525

2010 399759.54 194114.96 13489.56 2.395

2009 340319.95 169274.80 11419.30 2.319

2008 316030.34 153422.49 9685.56 2.336

2007 266422.00 132232.87 7654.91 2.206

2006 215904.41 113103.85 5795.61 2.105

2005 183617.37 99357.54 4665.69 2.073

2004 159453.60 87552.58 4027.82 2.037

2003 134976.97 77685.51 3453.86 1.960

2002 119095.69 71816.52 3114.24 1.937

2001 108068.22 66933.89 2582.38 1.953

2000 98000.45 61516.00 2085.68 1.939

1999 88479.15 55636.90 1815.76 1.931

1998 83024.28 51588.20 1565.59 1.959

1997 78060.85 48140.60 1357.73 1.975

1996 70142.49 43919.50 1211.91 1.921

1995 59810.53 36748.20 1028.93 1.773

1994 48108.46 29242.20 883.98 1.515

1993 35260.02 21899.90 644.39 1.220

續表

年份 國內生產總值（單位：億元） 消費（單位：億元） 財政性教育支出（單位：億元） 價格指數（1991=1）

1992 26937.28 17203.30 538.74 1.064

1991 21826.20 14091.90 459.73 1.000

注：數據來源《中國統計年鑒2013》

首先對lngdp，lncon，lnedu做時間序列圖，可以明顯發現，三個變量間存在類似趨勢。分別對變量做平穩性檢驗（ADF檢驗），結果證明三個變量都是非平穩過程。接下來分別對lngdp，lncon，lnedu的一階差分，做ADF平穩性檢驗，三個一階差分變量都是平穩過程，即lngdp，lncon，lnedu都是一階單整過程，I（1）過程。

考慮建立VECM模型，首先要計算該VECM模型所對應的VAR表示法的最大滯后階數。結果顯示，所求最大滯后階數為4。第二步，在滯后階數為4的前提下，求出協整秩為2，即三個變量間存在2種協整關系。第三步，對VECM模型進行最大似然估計。第四步，對模型進行單位根平穩性檢驗。結果顯示，該VECM系統有兩個特征值在單位圓之外，為非平穩過程。所以，模型是不穩定的，必須進行調整。

將滯后階數調整為3，一般來說，年度數據經過3階滯后都可以消除隨機誤差項中存在的自相關（張曉峒，2000）。重復上面的計算步驟，得出協整秩為1，即三個變量間存在同一種協整關系。對模型進行估計，分別得出誤差修正模型，和協整方程。其中，協整方程代表了變量之間的長期均衡關系。根據估計結果，協整方程可以寫為：

分析結果顯示：

（1）從經濟增長，消費，教育支出的長期關系上看，在1991-2011年間，在其他條件不變的情況下，消費對國內生產總值的長期彈性系數估計值為2.52，而教育支出的長期彈性系數估計值僅為-0.79。這說明，消費支出每增加1%，國內生產總值增加2.52%；同時，財政性教育支出對國內生產總值是顯著負向作用，財政性教育支出每增加1%，國內生產總值降低0.79%。這一結果表明，對于國內生產總值，消費的增長是正向促進作用，消費的增加可以提高經濟增長速度；而財政性教育支出，在國家財政定義范圍內，屬于純支出項目。所以從支出角度，國家財政性教育支出對于國內生產總值只會是負向作用。需要注意的是，后者并不能說明教育對經濟增長是負向作用。

（2）對VECM系統檢驗：從系統穩定性判別圖上可以發現：除了VECM模型本身所假設的2個單位根之外，伴隨矩陣的所有特征值均落在單位圓之內，故該VECM模型是穩定的。

實證結果顯示，政府財政性教育支出對國內生產總值的作用并不顯著為正。本文認為，原因可以從以下幾個方面進行考慮：第一，數據顯示，到目前為止，我國政府財政性教育支出占國內生產總值的比例尚未超過4%，遠低于發達國家1991年5.3%的平均水平，也低于發展中國家1991年4.1%的平均水平。教育投入過低，不能形成有效的促進作用。第二，如前文所示，對于當期而言，政府財政性教育支出屬于財政支出項目，在沒有形成有效的促進經濟增長的機制之前，支出的增加只會造成國內生產總值的下降。第三，教育形成的人力資本不易實現量化測定，在本文的范圍內，統計上無法確定政府財政性教育支出對人力資本的貢獻。

參考文獻：

[1]羅伯特·J.巴羅，薩拉-伊-馬丁.經濟增長（第二版）.夏俊，譯.上海人民出版社，2010.

[2]陳強.高級計量經濟學及Stata應用.高等教育出版社，2010.

作者簡介：姚慧芹，中國社會科學院研究生院經濟系博士研究生。

（11）

從結果可以看出，此時，K值的選擇與C無關。所以當時，為（c，k）平面的一條垂線。

時，有 （12）

是一條截距為-gedu的向上凸的曲線。

5.結論

政府財政性教育支出擴大，不影響代表性家庭的最優私人資本積累選擇；但是會擠出代表性家庭消費。

政府提高財政性教育支出，家庭納稅量增加，同時家庭為了保持最優儲蓄，當期消費下降，故消費支出與財政性教育支出是反方向作用關系。消費支出與國內生產總值是同方向變化，所以國內生產總值與財政性教育支出是反方向作用關系。

二、實證分析

對現實經濟問題的研究，大多數情況下都需要建立聯立方程組進行計量分析。然而方程數量的增加，帶來內生變量個數劇增，卻沒有同時提高實際應用中的預測效果。為了應對這些問題，有一種新的計量模型方法被提出，即向量自回歸（VAR）模型。VAR模型用所有當期變量對模型中所有的變量的適當滯后變量進行回歸（張曉峒，2000）。VAR模型的特點之一，就是不用進行模型識別，所以對模型本身不附加任何約束條件。另外一個特點，就是不用預先區分和決定內生變量與外生變量，VAR模型中的所有變量都是內生變量。當VAR模型中的變量存在非平穩性，同時這些變量有協整關系時，就可以在VAR模型的基礎之上，使用向量誤差修正（VECM）模型（陳強，2010）。

宏觀經濟變量，例如國內生產總值（GDP），消費，投資等一般都是非平穩時間序列變量，傳統的處理的方法是對該時間序列進行一階差分，得到平穩序列。但是，顯然經過差分以后，變量的含義也發生了變化。在時間序列非平穩的條件下，如果多個變量間存在協整關系，為了估計變量間的短期關系，就可以使用VECM模型。對VECM模型的估計和檢驗，通常采用Johansen的最大似然估計，及協整檢驗。

本文使用的樣本數據為1991-2011年的國內生產總值（GDP），消費（CON），國家財政性教育支出（EDU），數據來源為《中國統計年鑒》（2013）。為消除物價變動因素和時間序列數據的異方差影響，以下分析中所用的數據均為1991年不變價格數據（1991=1），同時對數據進行了自然對數變換。本文使用STATA13計量軟件對數據進行處理分析。

年份 國內生產總值（單位：億元） 消費（單位：億元） 財政性教育支出（單位：億元） 價格指數（1991=1）

2011 468562.38 232111.55 16804.56 2.525

2010 399759.54 194114.96 13489.56 2.395

2009 340319.95 169274.80 11419.30 2.319

2008 316030.34 153422.49 9685.56 2.336

2007 266422.00 132232.87 7654.91 2.206

2006 215904.41 113103.85 5795.61 2.105

2005 183617.37 99357.54 4665.69 2.073

2004 159453.60 87552.58 4027.82 2.037

2003 134976.97 77685.51 3453.86 1.960

2002 119095.69 71816.52 3114.24 1.937

2001 108068.22 66933.89 2582.38 1.953

2000 98000.45 61516.00 2085.68 1.939

1999 88479.15 55636.90 1815.76 1.931

1998 83024.28 51588.20 1565.59 1.959

1997 78060.85 48140.60 1357.73 1.975

1996 70142.49 43919.50 1211.91 1.921

1995 59810.53 36748.20 1028.93 1.773

1994 48108.46 29242.20 883.98 1.515

1993 35260.02 21899.90 644.39 1.220

續表

年份 國內生產總值（單位：億元） 消費（單位：億元） 財政性教育支出（單位：億元） 價格指數（1991=1）

1992 26937.28 17203.30 538.74 1.064

1991 21826.20 14091.90 459.73 1.000

注：數據來源《中國統計年鑒2013》

首先對lngdp，lncon，lnedu做時間序列圖，可以明顯發現，三個變量間存在類似趨勢。分別對變量做平穩性檢驗（ADF檢驗），結果證明三個變量都是非平穩過程。接下來分別對lngdp，lncon，lnedu的一階差分，做ADF平穩性檢驗，三個一階差分變量都是平穩過程，即lngdp，lncon，lnedu都是一階單整過程，I（1）過程。

考慮建立VECM模型，首先要計算該VECM模型所對應的VAR表示法的最大滯后階數。結果顯示，所求最大滯后階數為4。第二步，在滯后階數為4的前提下，求出協整秩為2，即三個變量間存在2種協整關系。第三步，對VECM模型進行最大似然估計。第四步，對模型進行單位根平穩性檢驗。結果顯示，該VECM系統有兩個特征值在單位圓之外，為非平穩過程。所以，模型是不穩定的，必須進行調整。

將滯后階數調整為3，一般來說，年度數據經過3階滯后都可以消除隨機誤差項中存在的自相關（張曉峒，2000）。重復上面的計算步驟，得出協整秩為1，即三個變量間存在同一種協整關系。對模型進行估計，分別得出誤差修正模型，和協整方程。其中，協整方程代表了變量之間的長期均衡關系。根據估計結果，協整方程可以寫為：

分析結果顯示：

（1）從經濟增長，消費，教育支出的長期關系上看，在1991-2011年間，在其他條件不變的情況下，消費對國內生產總值的長期彈性系數估計值為2.52，而教育支出的長期彈性系數估計值僅為-0.79。這說明，消費支出每增加1%，國內生產總值增加2.52%；同時，財政性教育支出對國內生產總值是顯著負向作用，財政性教育支出每增加1%，國內生產總值降低0.79%。這一結果表明，對于國內生產總值，消費的增長是正向促進作用，消費的增加可以提高經濟增長速度；而財政性教育支出，在國家財政定義范圍內，屬于純支出項目。所以從支出角度，國家財政性教育支出對于國內生產總值只會是負向作用。需要注意的是，后者并不能說明教育對經濟增長是負向作用。

（2）對VECM系統檢驗：從系統穩定性判別圖上可以發現：除了VECM模型本身所假設的2個單位根之外，伴隨矩陣的所有特征值均落在單位圓之內，故該VECM模型是穩定的。

實證結果顯示，政府財政性教育支出對國內生產總值的作用并不顯著為正。本文認為，原因可以從以下幾個方面進行考慮：第一，數據顯示，到目前為止，我國政府財政性教育支出占國內生產總值的比例尚未超過4%，遠低于發達國家1991年5.3%的平均水平，也低于發展中國家1991年4.1%的平均水平。教育投入過低，不能形成有效的促進作用。第二，如前文所示，對于當期而言，政府財政性教育支出屬于財政支出項目，在沒有形成有效的促進經濟增長的機制之前，支出的增加只會造成國內生產總值的下降。第三，教育形成的人力資本不易實現量化測定，在本文的范圍內，統計上無法確定政府財政性教育支出對人力資本的貢獻。

參考文獻：

[1]羅伯特·J.巴羅，薩拉-伊-馬丁.經濟增長（第二版）.夏俊，譯.上海人民出版社，2010.

[2]陳強.高級計量經濟學及Stata應用.高等教育出版社，2010.

作者簡介：姚慧芹，中國社會科學院研究生院經濟系博士研究生。