一種單脈沖雷達(dá)天線多模饋源計(jì)算與設(shè)計(jì)＊

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第723研究所 揚(yáng)州 225001）

1 引言

在單脈沖雷達(dá)天線中饋源對(duì)天線性能有著重要的影響，由于多喇叭饋源單天線的和增益和差增益或差斜率不能同時(shí)取得最大，因此產(chǎn)生所謂的“和差矛盾”，導(dǎo)致單脈沖雷達(dá)距離跟蹤和角度跟蹤靈敏度降低［1～2］。和差矛盾是由于和、差狀態(tài)下饋源波束寬度的不同而產(chǎn)生，通常解決這一矛盾的方式有兩種，一種是單模多喇叭饋源，另一種是單喇叭多模饋源［3］。效果較好的是多模饋源，它具有結(jié)構(gòu)緊湊、饋電簡(jiǎn)單、體積小巧、重量輕和種類多等特點(diǎn)，比較常用的是三模饋源、四模饋源、五模饋源和七模饋源等幾種主要形式。本文以五模為例介紹了多模饋源的計(jì)算過程和設(shè)計(jì)方法，分析了計(jì)算結(jié)果。

2 設(shè)計(jì)理論

多模饋源由多模腔和和差器組成，其通過控制天線口面上的場(chǎng)分布及相位的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)饋源方向圖的控制［4］。多模腔是多模饋源的核心，主要由喇叭口、主波導(dǎo)、次波導(dǎo)組成，圖1為五模腔示意圖。多模腔各部分尺寸與選用的工作模數(shù)量、模比和相位有關(guān)，對(duì)饋源方向圖性能的好壞起直接決定作用，需要進(jìn)行嚴(yán)格的理論計(jì)算［5～9］。下面分別給出其結(jié)構(gòu)尺寸計(jì)算公式。

2．1 喇叭孔徑尺寸a1和b1

多模饋源喇叭口尺寸a1和b1的設(shè)計(jì)應(yīng)使其初始方向圖符合卡塞格倫天線邊緣錐削的要求，當(dāng)反射器邊緣照射電平設(shè)計(jì)在-10dB左右時(shí)，天線效率最高［10］。因而，在設(shè)計(jì)饋源喇叭口徑時(shí)應(yīng)使饋源-10dB的波束寬度與饋源相位中心至次反射器邊緣的張角一致，即20logGΔE＝20logGΔH＝-10dB，通過計(jì)算即可求得a1和b1。

圖1 五模腔示意圖

E面差方向圖：

H面差方向圖：

2．2 主波導(dǎo)尺寸a2和b2

一般利用多模工作圖來(lái)確定主波導(dǎo)尺寸a2和b2的值，而以選在多模工作圖的中心位置上計(jì)算結(jié)果最佳。由圖2可確定五模的工作圖中心為λ／a2＝0．63，λ／b2＝0．91，將λ代入即求得主波導(dǎo)尺寸a2和b2。

圖2 多模工作圖

2．3 次波導(dǎo)尺寸a3和b3

確定次波導(dǎo)尺寸a3和b3的值，需先求得模比α和β，其分別由H面和方向圖函數(shù)式（3）和E面和方向圖函數(shù)式（4）求出。

H面和方向圖：

E面和方向圖：

在饋源的設(shè)計(jì)中，模比的選擇應(yīng)考慮方向圖的要求。一般要求在所需的照射角上，和方向圖和差方向圖應(yīng)能同時(shí)滿足-10dB 的邊緣錐削要求最佳。當(dāng)GΣH＝GΣE時(shí)可求出模比α和β，進(jìn)而求出次波導(dǎo)尺寸a3，而對(duì)b3一般不作嚴(yán)格要求，為了加工方便常取b3＝b2或b3＝a3。

2．4 喇叭口長(zhǎng)度l1

按喇叭天線最佳長(zhǎng)度要求設(shè)計(jì)，對(duì)E面喇叭允許口面最大相位差為π／2，對(duì)H面喇叭允許最大相位差為3π／4。于是得到l1的計(jì)算公式為

將λ、a1、b1、a2和b2代入式（5）即可求得喇叭口長(zhǎng)度l1。

2．5 主波導(dǎo)長(zhǎng)度l2

根據(jù)H30模和H10模在喇叭口面上同相的要求，應(yīng)使H30模和H10模在主波導(dǎo)和喇叭口中傳播時(shí)在口面上形成（2n-1）π的相位差。

計(jì)算式為

其中：k10和k30分別為H10模和H30模在主波導(dǎo)中的相移常數(shù)；和分別為H10模和H30模在喇叭口中的平均相移常數(shù)。

2．6 次波導(dǎo)長(zhǎng)度l3

根據(jù)EH12模和H10模在喇叭口面上同相的要求，應(yīng)使EH12模和H10模經(jīng)次波導(dǎo)、主波導(dǎo)和喇叭口中傳播時(shí)在口面上形成（2n-1）π的相位差。計(jì)算式為

其中：k′10和k′12分別為H10模和EH12模在次波導(dǎo)中的相移常數(shù)；為EH12模在喇叭口中的平均相移常數(shù)；k12為EH12模在主波導(dǎo)中的相移常數(shù)。主波導(dǎo)長(zhǎng)度l2和次波導(dǎo)長(zhǎng)度l3詳細(xì)計(jì)算過程可參見文獻(xiàn)［11～12］。

3 設(shè)計(jì)計(jì)算

設(shè)計(jì)一個(gè)3cm 波段的單脈沖雷達(dá)多模高效率饋源，指標(biāo)要求：

1）f0＝9370MHz；

2）饋源方向圖對(duì)拋物面邊緣照射電平為Ar≤-10dB，其中，邊緣照射角φ＝±35°；

3）駐波系數(shù)ρ≤1．5；

4）可用波型在H10、H20、H30、EH11、EH12、EH22和EH31中任選。

本文設(shè)計(jì)選擇五模單脈沖饋源方式，選擇的模式為H10、H20、H30、EH11和EH12。其中，由H10、H30和EH12組成和波束，H20、EH11分別表示H面和E面的差波束。

根據(jù)上述計(jì)算公式，可計(jì)算得到設(shè)計(jì)的饋源參數(shù)：

a1＝3．045λ＝9．744cm，b1＝2．32λ＝7．424cm；

a2＝5．08cm，b2＝3．52cm；

a3＝4．685cm，b3＝3．52cm；

α＝-0．493，β＝-1．058；

l1＝11．63cm，l2＝8．08cm，l3＝4．74cm。

在主波導(dǎo)中，H10、H20、H30、EH11和EH12這五種模式的截止波長(zhǎng)分別為λcH10＝10．16cm、λcH20＝5．08cm、λcH30＝3．387cm、λcEH11＝5．787cm、λcEH12＝3．326cm；EH31和EH22這兩種模式的截止波長(zhǎng)分別為λcEH31＝3．052cm、λcEH22＝2．893cm。

在多模工作圖中，要使H10、H20、H30、EH11和EH12這五種模式均能通過，而EH31和EH22這兩種模式不能通過，則要求λ＜λcEH12且λ＞λcEH31，即波長(zhǎng)3．052cm＜λ＜3．326cm。將波長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為頻率，得到9020MHz＜f＜9830MHz，進(jìn)而求得理論帶寬Δf＝（fH-fL）／f0＝8．64%。

4 仿真分析

根據(jù)式（1）～式（4）編寫Matlab程序?qū)ξ迥ｐ佋催M(jìn)行數(shù)值仿真，分別得到饋源E面和差方向圖和H面和差方向圖，如圖3所示。

圖3 五模饋源方向圖

通過觀察圖形的接近與分離程度來(lái)近似地分析和差矛盾，E面方向圖和H面方向圖形狀十分接近。在方向圖的主瓣區(qū)域，和與差的最佳增益幾乎能夠同時(shí)滿足，只是在其它副瓣區(qū)域圖形比較分散。但主要考慮主瓣區(qū)域的情況，所以設(shè)計(jì)的單脈沖五模饋源能夠較好地解決和差矛盾。

5 結(jié)語(yǔ)

本文采用五模饋源方式設(shè)計(jì)的饋源，理論上滿足了設(shè)計(jì)要求，也可采用七模饋源方式。采用七模饋源方式時(shí)，用H10、H30和EH12組成和波束，用EH11和EH31組成E面差波束，用EH20和EH22組成H面差波束。與五模饋源不同的是，采用七模饋源時(shí)還要考慮差模波束在喇叭口徑面相位一致問題，需要在喇叭口開始段加入波形變換波導(dǎo)來(lái)產(chǎn)生差模式的波束，因而它比五模饋源長(zhǎng)，這樣加大了設(shè)計(jì)的難度以及喇叭的制作難度，但七模喇叭可以使和差矛盾進(jìn)一步得到改善。

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