反艦導彈被動雷達導引頭信號分選算法研究＊

相平 尚生

（海軍航空工程學院電子信息工程系 煙臺 264001）

1 引言

被動雷達導引頭具有作用距離遠、工作隱蔽、抗干擾能力強等特點，是反艦導彈導引頭的主要工作模式。被動導引頭通過對艦載輻射信號的接收和分選，獲取目標的特征和位置信息，并引導導彈對載艦進行攻擊。

目標信號分選是被動系統信號處理的關鍵技術，而信號分選［1］實質上就是去交錯的過程。目前，雷達信號分選主要分為預分選和主分選兩部分［2］。信號預分選的目的是稀釋脈沖信號流，為主分選作準備。在完成對到達角（DOA）、載頻（CF）、脈寬（PW）的預分選［3］之后，利用脈沖重復周期（PRI）進行雷達信號主分選。目前，基于PRI的信號分選算法有序列搜索法、累積差直方圖法（CDIF）、序列差直方圖法（SDIF）、PRI變換法以及改進的PRI變換法等［4～8］。序列搜索法、CDIF 和SDIF都是以計算接收脈沖序列的自相關函數為基礎，由于周期信號的相關函數仍是周期函數，在計算PRI時很容易出現子諧波現象。在有脈沖丟失的情況下，這種現象更加嚴重。傳統的PRI變換算法幾乎能完全抑制出現在自相關函數中的子諧波。但是，對于重頻抖動的脈沖，傳統的PRI變換算法并不適用。本文針對艦載輻射源信號重頻抖動、滑變和正弦調制的現象，基于改進的PRI變換算法進行目標雷達信號分選，并通過數字仿真驗證了該算法的有效性。

2 傳統PRI變換

脈沖到達時間為tn（n＝0，1，…，N-1），其中N為采樣脈沖數。如果只考慮使用脈沖到達時間TOA 這一個參數，那么就可以將采樣脈沖模型化為一系列單位沖激函數的和：

其中δ（·）是單位沖激函數。g（t）的積分變換公式為

這個積分變換被定義為脈沖序列g（t）的PRI變換。式中τ＞0，｜D（τ）｜給出了一種PRI譜，在代表真PRI值的地方將出現峰值。將式（1）代入式（2）得：

式（3）比自相關函［9］數多了一個相位因子exp［2πitn／（tn-tm）］，相位因子的引入幾乎完全抑制了出現在自相關函數中的子諧波。

由式（3）定義的PRI變換是沖激函數相加的形式，因此，不適合PRI變換的數值計算。為了便于直方圖分析，可以采用PRI變換的離散形式，在τ軸上的離散點使用有限值。令［τmin，τmax］是要研究的PRI的范圍，將這個范圍分成K個小間隔，稱為PRI箱，如圖1所示。

圖1 PRI箱

則PRI箱的寬度為

第k個PRI箱的中心為

離散的PRI變換可以定義為

我們把｜Dk｜定義為PRI的譜，其對應的橫坐標是每個箱的中心值，其含義為脈沖間隔，當該脈沖間隔為真PRI時，其譜值將會呈現峰值。若峰值超過門限，我們便可以估計出接收到的交疊脈沖串中可能包括的雷達信號的PRI值。

仿真實驗1：三部雷達脈沖重復間隔，PRI1＝500μs，PRI2＝705μs，PRI3＝1115μs，采用自相關函數法和傳統PRI變換算法進行分選，仿真結果如圖2所示。

圖2 PRI變換

表1 PRI變換參數

表1是PRI變換的相關參數。由圖2可知，傳統PRI變換可以有效地抑制脈沖諧波，真實PRI峰值很明顯，十分容易從脈沖序列中分選出來。

3 改進PRI變換

由于重頻抖動的原因，傳統的PRI變換所產生的PRI譜的峰值會有所下降。有兩個原因造成PRI譜的峰值下降［10］。一是到達時間隨著時間的增長會產生抖動的積累，這就造成了相位因子的相位誤差被擴大；另一個原因是由于抖動，原來集中在某一PRI箱的脈沖對，其到達時間差值會分布到真實PRI附近的幾個箱中去。為了避免重頻抖動所造成的PRI譜的混亂，采取改變開始時間和交疊的PRI箱可以有效地克服上述缺陷。

1）采用改變開始時間的方法來減少相位因子的誤差。式（3）中的相位因子exp［i2πtn／（tn-tm）］是用來抑制子諧波的，但所有脈沖的相位并不需要由一個恒定的開始時間決定。通過如下途徑可以改變時間起點，首先計算相位的初始值

式中，ok表示的是對應于k×PRI脈沖的一系列起始時間。這里用τk代替tn-tm是為了減小重頻抖動所造成的影響。然后，相位可以分解為

式中，ν是一個整數，ζ是一個實數，滿足-1／2＜ζ＜1／2。

通過以下條件判斷是否改變時間起點［11］：

（1）當ν＝0，不改變時間起點；

（2）當ν＝1，如果tm＝ok，那么令tn為新的時間起點；

（3）當ν≥2，如果｜ζ｜≤ζ0，那么令tn為新的時間起點。

其中ζ0是個正參數，決定了起始時間的靈活性，這里取ζ0＝0.03。

2）交疊的PRI箱

為了避免由于脈沖對的分布而造成峰值的減小，PRI箱的寬度必須大于PRI抖動范圍。然而，這又導致估計PRI精度的下降，使得分選交錯的脈沖串更加困難。為了解決這個問題，此時，令ε是雷達脈沖抖動范圍的上限值，則PRI箱的寬度變為

若bk＜b，則令bk＝b。

圖3 對重頻抖動輻射源信號分選算法比較

圖4 改進的PRI變換法對不同調制方式雷達信號分選

仿真實驗2：三部雷達脈沖重復間隔，PRI1＝500μs，PRI2＝705μs，PRI3＝1115μs，抖動量均為10%，圖3采用傳統PRI變換方法和改進PRI變換方法，由仿真結果可知，改進的PRI算法能夠較好地應用于重頻抖動的脈沖序列，幾乎完全抑制了由于抖動造成的PRI譜的混亂。

仿真實驗3：采用一部正弦調制雷達，兩部滑變雷達和一部抖動雷達，其PRI中心值為：PRI1＝200μs、PRI2＝330μs、PRI3＝650μs、PRI4＝1100μs，變化量分別為5%，8%，8%，10%。圖4是改進的PRI變換算法針對上述情況的仿真結果。

4 結語

考慮到反艦導彈被動雷達導引頭對于運算速度、實時性、戰術環境等方面的嚴格要求，采用改進的PRI變換信號分選算法可以有效抑制子諧波問題，快速準確地從抖動、滑變和正弦調制脈沖序列中分選出目標雷達脈沖序列，具備較好的應用價值。

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