航空發動機葉尖徑向間隙研究進展綜述

胡延青，申秀麗

（北京航空航天大學能源與動力工程學院，北京100191）

0 引言

從19世紀60年代開始，隨著燃氣渦輪發動機的發展，對其部件效率、壽命和安全性要求越來越高[1]，間隙變化對發動機的性能和結構安全性影響很大,尤其是發動機葉尖徑向間隙。葉尖徑向間隙的變化規律根據不同的飛行條件和不同類型的發動機有著不同的特點且難以掌握，影響間隙大小的因素又很復雜。因此，預測發動機葉尖間隙成為發動機設計中的重要技術難題[2]。

發動機葉尖徑向間隙對其性能有重要影響。減小高壓轉子葉尖間隙能大幅度降低燃油消耗率，降低排氣溫度，延長發動機使用壽命，同時擴展壓氣機喘振邊界[3]，并減少有害氣體的排放。某發動機[4]高壓渦輪葉尖間隙每減小0.25mm，耗油率降低0.8%~1.0%，氮氧化物、CO、CO2等有害氣體的排放均減少；有效合理減小葉尖間隙可以延長使用周期最高達1000周期。而同樣的間隙水平對軍用發動機影響更為顯著[5]。馬文生等人[6]通過模擬計算得出間隙增大1%引起效率約降低1.3%；郭淑芬[7]實測得到渦輪葉尖間隙每增加葉片長度的1%，效率會降低1.5%；陳炳貽[8]通過對渦軸發動機試驗認為壓氣機轉子葉尖間隙對發動機穩態性能和穩態裕度均有一定影響。一般認為，葉尖間隙越小越好，而文獻[9]認為葉尖徑向間隙存在1個“最佳間隙值”。

本文從間隙研究的重要性入手，從葉尖間隙的變化規律和分析方法等方面進行綜述，總結葉尖間隙分析的關鍵技術，為后續研究提供參考。

1 葉尖間隙變化的影響因素及變化規律

發動機高壓轉子葉尖間隙會隨飛行歷程不同而發生改變。美國NASAGlenn研究中心的Lattime和Steinetz[5]指出影響發動機間隙變化的載荷包括發動機載荷和飛機載荷。GE公司進行清潔發動機設計時，給出了不同狀態下的高壓渦輪葉尖間隙和各載荷因素[10]，見表1。

表1 GE公司高效節能發動機高壓渦輪葉尖間隙要求mm

從表中可見，影響間隙的因素除離心變形和熱變形外，還包括靜子橢圓度、轉子不平衡響應和轉子熱彎曲等。在起動-慢車狀態下，轉子熱彎曲占間隙因素的73%。在試驗狀態下測量了發動機沿周向的間隙變化值，見表2。機匣橢圓度的影響比預想的要大。

橢圓度以及轉子不對中的主要因素有：制造誤差；基礎受熱不均勻；因安裝不當發生的故障；因熱膨脹和扭曲產生的變形；由摩擦力及導向鍵磨損引起的滑動；撓性和質量分配不均勻造成的原始彎曲等[11]。

熱彎曲會引起發動機熱起動振動和產生卡滯現象[12-13]，法國協和號客機的奧林巴斯593發動機高壓轉子在發動機停車后發生彎曲，如果繼續進行熱起動高壓轉子的振動頻率會傳至低壓系統；某發動機曾經歷1次再起動過程熱彎曲引發的壓氣機轉子葉片嚴重磨損故障，試車后分解時發現,該級轉子葉片葉尖部位嚴重磨損,且集中于轉子同側[14]。

發動機軸向變形對徑向間隙變化也有影響，尤其壓氣機喘振將使轉、靜子發生軸向位置變化，壓氣機為了實現增壓收縮比較明顯，這樣隨著軸向變化，其徑向間隙也發生變化[15]。

表2 葉尖間隙周向實際測量值

機動飛行中的負載主要包括慣性力（重力），空氣動力學力（外部環境壓力），陀螺負載等，對發動機間隙的瞬態變化的影響不可忽視，特別是在爬升、反推力、機動飛行狀態下，由于飛機機動造成轉子振動響應較快，經常引起非對稱的間隙變化，容易造成碰摩、氣流激振等，進而導致發動機性能降低甚至引發嚴重的機械故障。JT9D發動機高壓渦輪轉子葉尖間隙由推力負載和飛行負載引起的x 方向（徑向）的變化見表3[16]，表中數據表明了飛行負載引起的間隙變化不能忽略。

表3 JT9D發動機高壓渦輪葉尖間隙由對稱和非對稱負載引起的變化 mm

根據上述研究可以總結出影響徑向間隙變化的因素[17-18]主要有熱變形、離心變形、轉子不平衡響應、轉子熱彎曲響應、軸向間隙變化、機動載荷引起的變形等。

高壓渦輪葉尖間隙在發動機工作歷程中有一定的變化規律。GE公司CFM56發動機高壓渦輪轉子葉尖間隙在飛行過程中的變化曲線[19]如圖1所示。從圖中可見，在整個飛行過程中，發動機高壓渦輪葉尖間隙變化最大約為0.76mm。

圖1 發動機工作轉速-時間曲線和間隙-時間變化曲線

GE公司清潔高效發動機轉、靜子變形在飛機飛行歷程中隨時間的變化曲線為典型的發動機高壓渦輪葉尖間隙變化曲線，如圖2所示[10]。

圖2 典型發動機徑向間隙變化

GE公司高效節能發動機[10]對整個飛行周期的轉子及封嚴值隨歷程變化曲線影響如圖3所示。

圖3 高壓渦輪動葉尖部間隙在飛行歷程中瞬態變化曲線

從圖中可見臨界設計點是節點，出現在大約進入急劇加速區間6s后。曲線很清晰地給出瞬態間隙的變化趨勢[20]。

一般來說，在發動機從慢車加速到起飛狀態期間，在離心載荷作用下，轉子結構的伸長速率比渦輪機匣的快，在加速到起飛功率后不久就會出現最小間隙，稱之為節點間隙。轉子和機匣的典型徑向伸長過程如圖4所示。從圖中可見慢車前間隙變化劇烈，在慢車后加速過程中出現節點[10]。若局部節點間隙小于零，會發生轉、靜子碰摩情況，引發較大的外傳振動。

圖4 典型的轉子和機匣伸長過程

從以上的變化曲線中可見：在飛行歷程中發動機工作過程間隙是不斷變化的，并且存在1個間隙變化最大的階段。在轉速變化較大的過渡態，動葉和機匣膨脹變形不匹配導致葉尖間隙出現大幅度變化，同時可以看出在起動過程間隙變化最快階段易造成碰摩、氣流激振等現象[21]。

2 發動機葉尖徑向間隙分析方法

葉尖徑向間隙計算一般通過建立發動機實體模型進行數值模擬，通過轉、靜子變形來綜合計算分析出間隙的大小，包括穩態間隙和瞬態間隙。

2.1 發動機穩態葉尖徑向間隙分析方法

在穩態工作時，溫度場對變形的影響非常大，研究某低壓渦輪葉尖間隙，熱變形占總變形的80%以上[22]。準確地分析溫度場對于葉尖間隙分析非常重要，而通過流熱耦合分析和熱固耦合分析可以得到更準確的溫度分布。

美國NASA的Ameri，Steinthorsson，Rigby等[23]認為，在發動機葉尖間隙研究中應考慮氣熱耦合。德國的Albert.E等[24]也指出，預測發動機葉尖間隙應建立熱、氣動、結構耦合分析模型，努力提高復雜環境中分析準確性。

目前，以有限元為基礎進行發動機部件熱固流耦合的研究很多，南京航空航天大學的孫杰等根據渦輪冷卻葉片熱-固耦合分析了渦輪冷卻葉片熱-固一體化優化設計方法[25]。北京航空航天大學多學科優化課題組針對渦輪轉子葉盤結構,設計開發了渦輪葉盤多學科設計優化系統[26]。在渦輪靜子變形分析中認為，溫度場對變形的影響最大[27]。由于渦輪靜子的高壓外環結構變形直接影響高壓渦輪葉尖間隙，因此，用引冷氣的方法對其進行變形控制。通過耦合計算的方法優化得到更加準確的溫度場。該課題組也對渦輪盤腔進行了耦合計算方法研究[28]，基于盤腔的渦輪盤氣熱固耦合分析模型如圖5所示。采用順序耦合的方法，對榫接渦輪盤進行了氣熱固耦合分析[16]，對比分析發現，耦合結果更接近實際情況。

南京航空航天大學的王志豪等[29]通過編制載荷轉換與施加程序，從氣熱計算模型中提取溫度場計算結果，并作為載荷加入熱固耦合計算模型中，實現了高壓渦輪機匣的一體化計算分析。

除采用耦合分析方法得到更準確的溫度場外，基于整機進行分析也很重要。

圖5 基于盤腔的渦輪盤氣熱固耦合分析模型

相對于國外傾向于從整機或者核心機條件下研究發動機徑向間隙分析方法而言，國內的分析方法較少。目前，國內與國外研究的差距不在各因素對間隙的影響分析上，而在于如何綜合考慮這些因素對航空發動機結構間隙的影響，這方面缺少1個切實可行的方法[7]。張少平[4]等對發動機壓氣機徑向間隙設計方法的研究，以及北京航空航天大學的張曉波、楊瑞、李其漢[3]，楊冬、李林[30]等對渦輪徑向間隙設計方法研究中，都是從影響徑向間隙變化的幾種因素出發，利用現有的發動機結構為基礎計算徑向間隙值。但主要是基于部件進行分析，在張少平的研究[4]中，從轉子不平衡響應、轉子熱彎曲以及機動載荷引起的變形3方面考慮了整機模型，能夠得到較準確的計算結果。

2.2 高壓渦輪瞬態葉尖徑向間隙分析方法

在早期有工程背景支撐的NASA瞬態葉尖間隙分析研究中均采用試驗和數值計算相結合的分析方法，在19世紀70年代末到80年代初的節能發動機研究[31-33]中也采用試驗和數值相結合的方法。

在穩態間隙分析尚沒有形成成熟的技術之前，過渡態間隙分析技術難度很大，但過渡態間隙又是重要的影響因素，必須進行分析。發動機徑向間隙隨飛行歷程的變化可以通過2種方法[4]得到：直接按照飛行歷程的載荷進行瞬態計算；利用計算出的發動機徑向間隙隨轉速變化的穩態規律，把1個飛行歷程的轉速變化過程作為參數，提取各時間點的穩態響應和變形,得到該飛行歷程中穩態間隙變化的過程，對應分析各瞬態下的情況。

參考NASA的經驗，直接進行瞬態計算十分復雜且難以掌握，采用穩態擬合的方法進行間接計算。進行瞬態間隙分析時可以從發動機慢車開始，到最大巡航狀態，取n（n≥7）個穩態點進行間隙分析，最后以轉速變化為參數，構成發動機過渡態的間隙變化曲線，并與試驗測量結果進行對比分析，對基于穩態的過渡態分析結果進行修正，并形成修正經驗公式[10]。

在2003年美國德克薩斯大學和NASA對發動機渦輪葉尖間隙瞬態分析合作研究[34]中，力圖建立1個通用模型，為NASA日趨成熟的葉尖間隙主動控制技術提供更經濟、便捷、準確的數值基礎。在該研究中，設定發動機渦輪3部分（轉動軸、轉子葉片、渦輪機匣）的模型參數，給定分析所需邊界條件，建立各部分模型；通過熱應力和機械應力值初步模擬計算得到各部分模型變形量；通過相關幾何變形量的計算公式（式（1））得到間隙估計值。

式中：rs（t）、rr（t）、lb（t）分別為機匣、轉動軸半徑和葉片長度隨著時間變化的值；ra、r0、L 分別為各部分的幾何初始值，u 為各部分由機械和熱負荷所引起的變形量。

各變形量來源以及所需的全部設計計算參數如圖6所示。

圖6 葉尖間隙模型參數計算流程

由于間隙影響因素很復雜，瞬態變化很難把握，間隙分析如果完全按照實際發動機進行有限元模型模擬計算，計算量很大[35]，一般將模型簡化，在Harish Agarwal和SrikanthAkara[36]的發動機徑向間隙分析研究中甚至將機匣、轉子、葉片3部分簡化為非常簡單的2維模型來進行計算，如圖7、8所示。計算結果與實際測量情況比較接近。

渦輪轉子、葉片、機匣簡化模型如圖9～11所示。根據所建立的模型計算不同來源的轉、靜子變形量，最終得到間隙大小。

圖7 簡化的2維葉尖間隙分析幾何模型

圖8 簡化的傳熱基礎模型

圖9 渦輪轉子分析模型

圖10 渦輪葉片分析模型

從圖中可見，為簡化轉子模型，認為轉子軸、盤的大部分區域均被壓氣機流出的冷卻氣流包圍，并且轉子軸、盤不接收渦輪葉片熱量傳導。因此，計算中所涉及到的轉子溫度直接用壓氣機引氣溫度Tc代替。渦輪盤認為是等厚圓盤，并且只考慮由熱負荷和離心載荷產生的變形量。

圖11 渦輪機匣分析模型

在葉片簡化模型中，近似認為主流溫度為渦輪前溫度Tt，冷卻氣流溫度為壓氣機引氣溫度Tc，并認為葉片相對很薄，隨厚度變化的溫度梯度忽略不計。計算由離心載荷引起的葉片變形時，考慮整個高、低壓轉子轉動的離心力作用，而不是只考慮渦輪轉軸轉動產生的離心力作用。

渦輪機匣考慮了熱膨脹產生變形和機匣內、外壓差產生的變形量，采用內、外雙層機匣，內層機匣溫度認為是渦輪前溫度Tt，外層機匣溫度為壓氣機排氣溫度Tc。由于機匣是覆蓋發動機整機的環形結構，在進行了其熱傳遞分析，并且考慮徑向切向應力平衡之后才得出計算熱膨脹所產生的機匣徑向變形量的方法[37]。在這之后的2年內該項目研究又陸續對分析模型進行了完善，尤其是對轉子和葉片的模型[1]，以及氣動和熱負荷的合理加載方面進行了改進和完善。

除了轉子離心負荷和轉、靜子熱負荷對間隙變化的影響之外，另1個關鍵因素是在機動飛行過程中可能產生的附加離心力和由陀螺力矩引發的發動機轉子的振動響應，該振動響應變化很快，間隙變化很難控制。

在Kypuros[33]等簡化模型分析瞬態徑向葉尖間隙的基礎上，對于渦輪轉子除了分析其在溫度和轉速變化下的變形外，重點研究在機動飛行條件下轉子的振動及其對間隙變化的影響[38]。在之前的計算數值公式中加入由機動飛行因素引發的轉子振動響應變形，也就是振動中的振幅

式中：d（t）、rs（t）、rr（t）、lb（t）、av（t）分別為葉尖間隙、機匣內徑、轉子外徑、葉片長度和轉子振動幅值隨時間變化的函數。

同時，加入機動飛行因素的葉尖間隙動態模型結構如圖12所示。該模型主要包括機匣、葉片、渦輪轉子3部分。為了計算葉尖間隙的動態模型，在圖中標出了各部分所需分析的主要變化量。

圖12 加入機動飛行因素的葉尖間隙動態分析模型

圖13 Jeffcott簡支剛性轉子系統模型

機動飛行中附加離心力和由陀螺力矩產生的轉子振動，引入1個振動模型，即建立飛行器內Jeffcott轉子系統的數學模型，如圖13所示。分別研究飛機均加速、水平機動、俯仰機動下轉子的振動特性及其對間隙變化的作用。

研究分別針對3種典型機動飛行加入轉子振動特性方程進行間隙分析，分別為：由在起飛過程中勻加速引起的轉子不平衡響應，以及在熱應力和離心力作用下的間隙變化[39]；引入在水平盤旋時轉子振動因素的間隙變化；由在起飛過程中勻加速引起的轉子不平衡響應，以及熱應力和離心力作用因素，并引入在俯仰機動時轉子振動因素的間隙變化。

只考慮離心負荷熱負荷和內、外壓差與加入轉子振動響應的分析結果比較如圖14、15所示。

從圖14、15中對比可見，機動飛行所產生的附加離心力和附加陀螺力矩使得轉子的軸心位置偏離軸線，引起轉子發生較大振動，并對葉尖間隙的變化具有比較明顯的影響，最大變化達0.11mm，有可能引發碰摩等機械故障。

圖14 不加入轉子振動響應的葉尖間隙變化曲線

圖15 加入轉子振動響應的間隙變化曲線

3 結論

（1）葉尖間隙變化對發動機性能和結構都有明顯影響。盡量減小葉尖間隙從而提高壓氣機效率，降低耗油率和排氣溫度，從而延長發動機使用壽命并且達到降噪減排的目標[40]，但是如果一味減小間隙在結構設計上又是1個挑戰，若間隙過小加上瞬間響應的突變很容易引發碰摩、難以起動等機械故障。所以合理分析發動機葉尖間隙是1個關鍵內容。

（2）發動機葉尖徑向間隙的影響因素不是單一的，除了最基本的離心負荷、熱負荷和內外壓差影響外還會存在靜子橢圓度、轉子不平衡響應和在熱起動過程中的轉子熱彎曲，機動飛行影響的其他因素導致其發生變化，所以在分析（尤其是瞬態分析）過程中，需要綜合全面考慮幾種復雜因素。

（3）由于轉子轉動產生振動響應和機匣的變形在各部件之間均相關聯，從整機角度出發，至少以核心機為背景進行間隙分析，才能更準確地綜合考慮各影響因素。

（4）由于熱負荷在間隙分析中的重要地位，為了得到更準確的溫度場，在利用有限元分析計算時，盡量采用流熱固耦合模型進行數值計算分析。

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