噴射角對超聲速燃燒室摻混和燃燒的影響

賈 真

（中航空天發動機研究院有限公司，北京100028）

0 引言

隨著高超聲速飛行器發展需求的增長，超燃沖壓發動機成為飛行馬赫數Ma>5的飛行器首選的動力裝置。超燃沖壓發動機的核心技術之一是超聲速燃燒室設計。國內外在此研究領域已取得大量研究成果，并進行了X-43、X-51等飛行驗證試驗。但目前仍有一些關鍵技術，比如燃料增強、混合及穩定燃燒技術等，亟待取得突破[1-3]。超聲速空氣流過有限尺寸的燃燒室，停留時間為1～2ms，且高馬赫數流體的可壓縮效應能顯著降低混合層的增長率。因此，如何有效增強燃料和空氣的摻混并實現穩定燃燒是目前超聲速燃燒室研究重點之一。

壁面橫向噴射是結構最簡單、研究起步最早并具有一定火焰穩定能力的燃料噴射方式[4-5]。目前，以噴嘴形狀、噴射角度為研究重點。所采用的噴嘴以圓孔形居多，其近場燃料摻混效果較好，穿透深度大[6]。與圓孔噴嘴相比，采用非圓孔形如橢圓形噴嘴[7]和楔形噴嘴[8]，使燃料深入主流的穿透距離減小，同時總壓恢復系數有一定增大，混合層擴展率有所增加，導致整體摻混效率較高。Glawe等[9]采用了多種形狀的噴孔進行試驗，研究發現：從燃料和主流氣體混合情況來看，圓孔噴口效果較差，尤其在橫向噴流時，差別更明顯。

壁面垂直噴射研究發現其噴口附近形成的弓形激波很強，會造成總壓損失較大。因此，考慮采用帶角度噴射。Fuller等[10]研究了液體燃料噴射角度對摻混性能的影響，將橫向噴射改為帶角度噴射，減小噴流穿透主流的深度，擴大破碎范圍。Morgenthaler等[11]研究發現，與橫向噴流相比，減小噴射角使噴口附近的燃料摻混效果減弱，角度越小，效果越差；而距離噴口較遠的剖面的燃料摻混趨于一致，噴流角對整體質量分數分布影響很弱甚至消失。Hsu等[12]對帶角度燃料噴流的摻混及與凹腔的相互影響機理進行試驗研究，通過Ramman散射將燃料質量分數分布進行成像發現，槽內后壁面結構及再附激波產生的反壓對組分質量分數場有明顯制約。Dimotakis[13]研究發現，如果能借助其他結構產生流向渦增強摻混，則零角度平行噴射也能達到較好效果。

壁面噴射目前仍然是使用廣泛、具有可操作性的燃料噴射方式，對其進行深入研究具有重要的理論和工程意義。本文模擬了噴射角θ 的變化對燃燒室的流動和傳熱特性的影響機理。

1 數值計算方法與物理模型

1.1 求解方程

本文在空間上采用有限體積法離散2維多組份雷諾平均Navier-Stokes方程組，時間上采用Runge-Kutta方法。對連續方程、動量守恒方程、能量守恒方程、湍流模型、狀態方程和組分方程進行耦合隱式求解。給出笛卡爾坐標系下守恒型微分方程

其中

式中：u、v 分別為x、y 方向的速度分量；T 為絕對溫度；p 為壓強；μ 為黏性系數；μ=μt+μ1，μ1為層流黏性系數，應用Sutherland公式計算，μt為湍流黏性系數，由k-ω SST湍流模型得到；keff為有效傳熱系數；E 為單位體積總能量。

本文計算的問題是固壁受限的超聲速內流問題，伴有激波/邊界層干擾、燃燒等強湍流流動。為此，選擇Menter的k-ω SST湍流模型[14]。該模型在近壁低雷諾數邊界層內采用標準k-ω 模型，而在邊界層外的高雷諾數主流區，轉化為標準k-ε 模型，既吸收了2種模型的優點，又回避了二者的缺點，對激波和邊界層干擾這類具有強烈非平衡效應的現象的計算精度較高。

考慮到流場具有強湍流特性，選擇渦耗散模型控制湍流-化學反應相互作用機理。氫氣的化學反應機理具有總包反應及2方程、8方程、9方程、10方程等多步化學反應機理。為便于簡化計算，且單步總包反應能夠滿足精度需要，本文選擇總包反應機理

假定空氣和氫氣為理想氣體，定壓比熱是溫度的1元函數，對流項選用具有TVD特性的2階迎風差分格式，擴散項用中心差分格式。

1.2 物理模型

帶凹腔的2維燃燒室結構如圖1（a）所示，由3段構成，在等直段下壁面開1個深D=15mm、長深比L/D=5、后壁面傾斜角β=45°的火焰穩定凹腔。氫氣在距凹腔前緣10mm的上游壁面噴射，噴嘴直徑d=1mm。圖1（b）為壁面噴射角結構，選擇噴射角θ=30°、45°、60°、90°，考察θ 的變化對氣態燃料摻混、燃燒特性的影響，燃料H2的當量比ER=0.32。將計算區域分塊劃分結構化網格，近壁面局部加密。

圖1 燃燒室結構

在模擬高度H=30km、飛行馬赫數Ma=6的狀態下，氣流經過進氣道、隔離段減速增壓，以Ma=2進入燃燒室，空氣總壓為1.56MPa、靜壓為0.2MPa、總溫為1860K，壁面采用無滑移、絕熱邊界條件，出口為超聲速流動，參數第1階外推得到。

1.3 算例驗證

選擇文獻[15]中的雙燃燒室結構和試驗參數進行計算，并將計算結果與文獻中的試驗數據進行比較。網格劃分采用多種網格尺度，并逐漸加密，進行網格無關性驗證，選定壁面邊界層尺度為0.15mm，總數為30500的網格量。沖壓燃燒室計算條件見表1，結構如圖2所示。

表1 燃燒室進口參數[12]

圖2 雙燃燒室結構

燃燒室壁面的壓力如圖3所示。模擬的靜壓曲線同試驗數據點變化趨勢較為一致，在絕大部分點誤差均小于10%，個別點最大誤差不超過20%，較準確地模擬出燃燒室內激波變化。在燃燒室前半段，模擬曲線略高于試驗結果，分析其原因：由于模擬中C2H4在高溫燃氣中是均勻分布的，而在試驗中C2H4的分布并不均勻。在燃燒室前半段，高溫燃氣和空氣形成混合層進行摻混，因此模擬中C2H4的摻混效果要比試驗中的更好，燃燒更劇烈，形成的壓力比試驗值略高。而在燃燒室后段，混合層已充分發展，此時模擬和試驗的摻混和燃燒情況差別并不大，則模擬曲線與試驗點符合得好。

圖3 壁面靜壓的計算結果與試驗結果比較

2 計算結果分析

2個噴射角工況的冷態噴流靜壓等值線如圖4所示。燃料噴射對主流形成阻礙，類似于壓縮拐角的作用，誘導出壓縮波系。對于給定當量比的噴射，噴流動量通量J 一定，可將J 在笛卡爾坐標系下從平行于流動方向（流向）和垂直于流動方向（橫向）進行分解。在θ 較小時，流向動量較大，而橫向動量分量較小，故對主流的阻礙較小，壓縮波系較弱，在噴口上游基本找不到邊界層分離。隨著θ 的增大，噴流的流向動量減小，而橫向動量分量增大，阻礙作用增加，壓縮拐角效應增強，由此導致壓縮波系的強度增大。在θ=90°的工況下（如圖4（b）所示），橫向動量達到最大值J，壓縮波系匯聚成1道很強的弓形激波，并在燃燒室的上、下壁面處引起邊界層分離，產生激波/邊界層干擾——出現1道明顯的激波串結構。從如圖5所示的不同噴射角冷態工況上壁面壓力分布可知，在θ=30°、45°和60° 3個工況下的上壁面壓力曲線隨θ的增大在壓力跳躍點附近略上移，大部分壁面基本上重合，無明顯差別；在θ=90°的工況下，進口處壓力躍升點明顯向進口方向移動，且壓力場整體高于其他工況，說明燃燒室內的激波系增強。

圖4 冷態噴流靜壓等值線

圖5 不同噴射角工況上壁面壓力分布（冷態工況）

相比冷態噴流，燃燒會明顯改變流場結構，燃燒工況壓力等值線如圖6所示。在θ=45°時，流場中壓縮波已經轉變為強度不高的激波串結構。這主要是燃燒引起局部壓力升高，并通過邊界層中亞聲速區向上游逆流傳播，形成逆壓梯度，導致邊界層產生較大分離泡并突起，使流線彎曲；當θ 增大到90°，激波串被高反應推向上游一定距離。

圖6 燃燒工況靜壓分布

從如圖7所示的不同噴射角燃燒工況上壁面壓力分布可知，各燃燒工況的壓力曲線形狀類似、變化趨勢基本相同，差別在于在進口處的壓力躍升點明顯隨θ 的增大而向上游移動，且壓力峰值也在不斷地升高，尤其是在θ=90°的橫向噴射工況最明顯，表明燃燒不斷加劇。

2個噴射角工況的冷態噴流H2組分質量分數分布如圖8所示。由于θ 的不同導致燃料噴流的橫向動量分量的變化。已知射流穿入主流的深度取決于橫向動量通量的大小，當θ 較小時，橫向動量在高速主流作用下很快衰減，迅速偏轉隨主流向下游傳播，如圖8（a）所示，燃料貼近燃燒室下壁面。而θ=90°的橫向噴射情形如圖8（b）所示，其對主流所形成的阻礙作用最大，橫向動量衰減需要更長時間，因此其燃料能夠沿噴射方向運動更長距離，有更大的穿透深度。

圖7 不同噴射角工況上壁面壓力分布（燃燒工況）

圖8 冷態噴流H2組分質量分數分布

定量地研究燃料與主流的摻混情形時，取下游距噴口為x=10、230、660mm（燃燒室出口）3個距離為參考剖面，θ 對H2組分的質量分數在近場、中場、遠場分布情況的影響的比較如圖9~11所示。

圖中H 定義為橫截面從下壁面到上壁面的距離，即H=0處為下壁面、H=40mm處為上壁面。定義燃料H2組分質量分數降為0的位置即為氣態燃料的擴散邊界（橫向穿透深度）。

在近場（x=10mm）處的H2質量分數分布如圖9所示。當θ<90°時，3個噴射角工況的質量分數變化趨勢相同。θ 的變化對下壁面處H2的峰值質量分數幾乎沒有影響，3條曲線的質量分數都近似等于1，之后沿H 方向很快衰減為0。隨著θ 的增大，曲線向上壁面方向略微有移動，但穿透深度都不超過3mm。這與圖8中的分析一致，在θ 較小時，燃料緊貼著壁面向下游傳播，所以壁面處幾乎充滿H2燃料，沒有空氣滲入。當θ 增大到90°時，H2的質量分數曲線形狀有較大變化，先從壁面處的0.35增大到峰值0.70，隨后再下降為0，其穿透深度接近8mm，說明壁面已經有空氣滲入，稀釋了H2。

圖9 冷態噴流橫向剖面H2組分分布（x=10mm）

在中場（x=230mm）的混合情況如圖10所示。剖面的H2的質量分數曲線和近場的不同，各噴射角工況在下壁面的H2的質量分數均為最大值，之后沿橫向單調下降。當θ<90°時，壁面的質量分數隨θ 的增大而均勻小幅下降，θ 從30°增大到60°，YH2從0.16降到0.14；而當θ 增大到90°，YH2降到0.11。但穿透深度對θ 的變化不太敏感，曲線相互重合，并且穿透深度在13mm左右。

圖10 冷態噴流橫向剖面H2組分質量分數分布（x=230mm）

遠場（x=660mm）剖面的摻混情況如圖11所示。燃料和空氣進一步摻混、稀釋，下壁面處的峰值質量分數已降到0.1量級，YH2沿橫向單調降低，曲線不斷下降。當θ<90°時，θ 的變化對壁面處的質量分數基本沒有影響，其值均在0.1附近，對穿透深度也沒有影響，曲線相互重合，接近25mm；當θ 增大到90°后，壁面質量分數明顯降低到0.08，穿透深度也增大到接近30mm。

燃料H2化學反應的產物是水蒸氣，其濃度的高低可反映出燃料和空氣的混合程度及燃燒的劇烈程度。以燃燒室出口為參考剖面，各噴射角θ 工況的H2O組分質量分數分布如圖12所示。從圖中可見各工況曲線的變化趨勢相同，可分為3段：先上升，再下降，之后轉為平直段。在上升段隨著θ 的增大，曲線向上移動，但所有曲線都匯聚到相同的峰值0.3處，大概離開下壁面18mm處；之后質量分數很快減小到來流空氣H2O的0.05，可以將此點定義為燃燒邊界，再向上壁面處，燃料當量比ER→0，不發生化學反應。在壁面的水蒸氣質量分數和θ 成正比例關系。當噴射角θ<90°時，θ 對燃燒邊界影響不大，可以看到3條曲線在35mm附近處相互重合；而當θ 增大到90°后，H2O的質量分數曲線明顯向上壁面移動，燃燒邊界擴大到接近45mm處。

圖11 冷態噴流出口剖面H2組分質量分數分布（x=660mm）

圖12 燃燒工況出口H2O組分質量分數分布剖面

燃燒室溫度等值線分布如圖13所示。如圖13（a）所示的銳角噴射工況的高溫區集中在燃燒室貼近下壁面處，而當θ=90°的壁面橫向噴射的燃燒區域明顯擴展到主流中心處，同時向噴口上游也有擴展，但都不能明顯改善燃燒區域分布不合理導致燃料摻混效果差的問題。

燃燒效率隨θ 的增大近似于線性提高，如圖14所示。增大θ 可明顯改善燃燒效果，當θ 從30°增大90°，燃燒效率從42%提高到67%，分析其原因是增大θ 可以增加噴流穿透深度，這樣可以使燃料和更多主流空氣接觸，改善燃料和空氣的混合是提高燃燒室性能的必要條件。

圖13 燃燒工況靜溫等值線

圖14 燃燒效率受噴射角θ 的影響

各工況冷態噴流的馬赫數等值線分布如圖15所示。從圖中可見主流區基本是Ma=1.6~2.4的超聲速氣流，亞聲速區域只分布在近壁面和凹腔區域。隨θ的增大，主流馬赫數有所減小、亞聲速區有一定擴展，并且在θ=90°的壁面橫向噴射工況下比較明顯，這從圖17（a）中也能反映出來。

圖15 噴射角θ 對冷態噴流場馬赫數等值線的影響

如果引入燃燒，流場Ma 分布會發生明顯改變，如圖16所示。雖然主流的部分區域仍然保持超聲速，但相比冷態噴流Ma，已經降到1.2~2.2。其原因一方面是燃燒加熱提高了混合氣體的靜溫，增大了當地聲速，使Ma 有一定程度減小；另一方面是激波串對氣流的降速、增壓作用，尤其在θ=90°的工況下，主流降到接近聲速Ma=1，在燃燒室后部，受燃燒室擴張結構影響，氣流降壓、增速，馬赫數有所回升，從圖17（b）中也可看到，隨著θ 的增大，馬赫數曲線不斷下降，在θ=90°時，已降低到1.7以下。

圖16 燃燒工況的馬赫數等值線分布

圖17 噴射角θ 對燃燒室中心線處Ma 分布的影響

將各噴射角工況下的總壓恢復系數繪成曲線，如圖18所示。不論冷態噴流還是燃燒情況，當噴射角θ<90°時，πc隨θ 的增大而減小，θ 從30°增大到60°，冷態噴流從84%下降到83%，是由于對主流的阻礙增強，使所形成的激波增強。而燃燒工況的πc則隨噴射角θ 的增大明顯減小，從70.5%下降到68.5%。當θ增大到90°的垂直噴射情況時，πc的減小斜率陡增，冷態噴流的πc減小到78.5%，而燃燒工況的πc則減小到64%。因此，壁面橫向噴射對流場的擾動很大，會產生很大的總壓損失，一方面是因為垂直噴流引起很大的激波損失，另一方面其燃燒效率要高于帶角度噴射時的（圖14），會產生很大的燃燒耗散損失。

圖18 總壓恢復系數受θ 影響

定義凹腔的阻力系數Cf為

式中：Fcavity為凹腔阻力；Acavity為凹腔截面積；ρ、V 分別為燃燒室進口密度和速度。

忽略凹腔內壁摩阻，只考慮前后壁的壓差阻力，將計算的凹腔阻力系數Cp做曲線，如圖19所示。在圖19（a）的冷態噴流下，當θ<90°時，將θ 從30°增大到90°，Cp從0.047不斷下降到0.035，其原因是卷入凹腔內的H2組分減少，對后壁撞擊減弱。而當θ 增大到90°時，Cp反而又會明顯上升到0.047；在圖19（b）的燃燒情況下，當θ<90°時，增大θ，Cp會單調上升，燃燒效率提高，在凹腔后壁燃燒加劇，后壁局部靜壓變大。而當θ 增大到90°后，Cp反而又會有一定程度的下降。

圖19 噴射角θ 對凹腔的阻力系數的影響

從上述對噴射角θ 的影響分析得出：給定當量比，噴流的橫向動量分量對主流的阻礙起決定性影響，減小噴射角θ 即減小橫向動量，所誘導的壓縮波系逐漸減弱，這也會降低激波引起總壓損失；減小θ使近場的穿透深度減小和摻混效果變差，但對中場和遠場的穿透深度及混合特性的影響不大。

雖然壁面垂直噴射的摻混特性和燃燒效率都有明顯的提高，但這是以犧牲過大的總壓為代價的，所以在實際工程中建議采用總壓損失小的帶角度壁面噴射并配合其他噴射方式。

3 結論

（1）若給定當量比，噴流動量通量一定，則增大壁面噴射角θ會提高噴流動量的橫向分量，對主流的阻礙作用增強，噴口上游因壓縮拐角效應而形成的壓縮波系不斷增強，最后形成1道很強的激波串。

（2）從噴口下游的近場、中場、遠場分別考察摻混特性，發現：近場深入主流的穿透距離隨θ 增大而增加，在垂直噴射時尤為明顯；中場下壁面附近質量分數峰值和θ變化成反比，且增大θ 對燃料穿透深度影響很小；而當θ 增大到90°時，遠場的穿透深度增加較為明顯。

（3）噴射角增大將使流場的馬赫數整體減小，并且局部降為亞聲速，其范圍隨噴射角增大而不斷擴大，向亞燃模態轉換。

（4）在θ<90°時，增大θ 對燃燒邊界影響不大，而當θ=90°時，燃燒邊界明顯向主流中心擴展；增大θ，燃燒效率不斷提高，主要得益于燃料和空氣攙混的改善，在小角噴射時，燃料貼近下壁面附近，攙混效率比較低。尤其在壁面垂直噴射時，效率明顯提高。由于該方法以犧牲過大的總壓為代價，所以在實際工程中，建議采用總壓損失小的帶角度壁面噴射并配合其他噴射方式。

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