可穿戴式設備心電信號采集與傳輸的Zigbee稀疏采樣系統研究

李 澍，張敬梓，王 權，任海萍

(1.中國食品藥品檢定研究院醫療器械檢定所 北京 100050;2.河南省醫療器械檢驗所 河南鄭州 450003)

可穿戴醫療設備是包含醫療傳感器、無線通信等模塊，具有生理信號檢測、信號特征提取和數據傳輸等基本功能的醫療設備。穿戴式移動醫療在未來幾年將得到快速發展，據GSM協會(GSMA)報告預測，穿戴式移動醫療市場到2017年的營收將達230億美元;而我國穿戴移動醫療市場在未來幾年也可預計進入高速增長期，到2017年將達到25億美元的市場規模。

可穿戴式醫療一大優勢在于突破時間、空間，“隨時隨地”為病人服務，而這個基礎就是基于無線網絡，而無線網絡的帶寬相對受限，同時無線網絡信號的覆蓋率、穩定性、易受各種干擾、惡劣氣候等都會影響網絡性能，可能在一些區域或者時間出現無線信號不穩定。這些因素的存在，極易造成移動醫療的服務質量低下，患者治療過程得不到穩定性保證［1］。因此，需要選擇合適的在文件壓縮、網絡傳輸等方面的技術，讓患者獲得良好的服務質量。

本文通過采用目前短距離通信中使用較為廣泛的Zigbee通信協議，結合基于稀疏采樣的壓縮感知技術［2］，從而實現可穿戴式設備心電數據的快速、壓縮采集和安全傳輸。

1 原理與方法

1.1 Zigbee技術 Zigbee是一種短距離、低功耗、低復雜度的無線通信模式，基于IEEE 802.15.4無線標準所開發［3］，主要適用于監控與檢測領域，能夠嵌入到各種獨立設備中，其技術特點與心電信號的傳輸及工作模式相匹配。

與藍牙、WIFI等常見的短距離無線通信方式相比，Zigbee最顯著的特點是低功耗，主要通過降低傳輸的數據量、降低收發信機的忙閑比及數據傳輸的頻率來降低通信開銷，如圖1所示，因此非常有利于心電檢測設備實現長時間不間斷工作，并且能夠避免設備的頻繁充電或更換電池。同時，Zigbee模塊具有可靠的工作模式，在介質訪問控制中采用了載波偵聽多址/沖突避免(CSMA/CA)的信道接入方式和4次握手協議，能夠有效地避免多個節點同時發送時造成的數據沖突，因此有利于實現心電信號的可靠傳輸。Zigbee的網絡拓撲有星型、網狀及簇樹型等多種模式，對不同類型、不同規模的用戶均適用。此外，心電數據通常為用戶個人的私密數據，對通信過程中的安全性有較高要求，而Zigbee提供了數據完整性檢查和鑒權能力，通過協議中的加密算法使模塊具有良好的安全性能，因此能夠滿足用戶的需求。

圖1 Zigbee傳輸速率與傳輸距離對比圖

Zigbee模塊工作在20～250 kbps的速率，分別提供250 kbps、40 kbps和20 kbps的原始數據吞吐率，因此數據傳輸速率低，單位時間內允許傳送的數據量不大。心電信號為一維信號，所需傳送的數據量不大，但為了提高單位時間內的數據傳輸效率，可利用稀疏采樣技術提高單位時間內的數據處理量。

1.2 壓縮感知稀疏采樣原理 基于壓縮感知理論(Compressed Sensing，CS)的稀疏采樣技術具有降低數據處理量的優越性。壓縮傳感理論指出當信號本身或者在某個變換域具有稀疏特性時，可以利用一個與變換基不相關的觀測矩陣將原高維稀疏信號投影到一個低維空間上，從而通過求解一個最優化問題從遠低于Nyquist采樣率所采集到的信號測量值來實現原信號的重構［2，4，5］。

長度為N的離散時域信號x為N×1的列向量，可表示為一組基{ψi}的線性組合，如式(1)所示。

式中Φ為M×N(M＜＜N)的測量矩陣;y是M×1的測量向量;Θ=ΦΨ∈RM×N是由測量矩陣和稀疏基共同決定的矩陣。需要依據測量向量y重構信號x，M＜＜N說明方程(2)為欠定狀態，無法直接從y的M個測量值中解出x。基于信號的稀疏性，可以通過式(3)所示的優化問題得到方程(2)的最稀疏解。

綜上所述，壓縮感知稀疏采樣得以實現的3個重要步驟為信號的稀疏表示、測量矩陣構建和信號重建;應用壓縮傳感理論的兩個基本條件是信號的稀疏性和矩陣Θ滿足RIP特性。整個過程將采樣與壓縮同時進行，在不影響數據質量的前提下大幅度降低數據量。

2 結果

2.1 用于心電信號的壓縮感知處理算法與Zigbee稀疏采樣 心電信號的信號源為心臟，信號特點與心臟的生理功能密切相關，心電波形反映了心房與心室的細胞動作電位變化，其波形具有顯著的特點［6-8］。

圖2 心電信號時域波形

設心電信號為x(n)，圖2所示為一個周期的心電信號時域波形，具有典型的峰谷特性。可選擇一個周期的信號x0(n)作為與x(n)每個周期作自相關的函數，由于二者在時域有明顯的相似性，因此相關輸出為明顯的尖峰，從而可實現時域的稀疏化處理。信號的時域相關可表示為矩陣形式，則相關輸出可表式為式(6)。

式中X為心電信號x(n)一個周期的向量表示，設長度為N×1;Rx為相關輸出的向量表示，即稀疏后的信號;Ψ(x0，N)是由信號x0(n)形成的(2N－1)×N矩陣，為本文所采用的信號X的稀疏基，數學形式如式(7)所示。

式(6)所示的過程即為信號的稀疏化，當信號具有稀疏基時，可構建測量矩陣Φ與稀疏基Ψ(x0，N)形成測量系統，從而形成數據的低維投影，實現數據的稀疏采樣，將采樣與壓縮合為一體。本文采用模擬信息轉化測量框架實現數據的低維映射，圖3所示為結構框圖，其中m為小于x(n)維度N的整數，形成維數小的觀測序列y(m)，即實現了心電信號的稀疏采樣。

圖3 模擬-信息轉化測量系統基本結構

在通過測量系統得到觀測值y(m)后，依據觀測值、測量矩陣Φ與稀疏基Ψ(x0，N)，利用凸集優化算法對心電信號x(n)進行重建，即可得到與常規采樣相同的數據形式，但系統的數據處理量大幅度減小。

2.2 心電信號的Zigbee稀疏采樣系統 利用本文方法進行稀疏采樣后，獲取相同信息所需要的采集數據量大幅度降低，因此傳送到數據中心的數據量較傳統采樣而言大幅度減小，適合用于Zigbee技術作為基本通信方式。可將Zigbee通信模塊集成到相應的心電檢測設備中，基本的實現框圖如圖4所示。

首先心電檢測設備通過稀疏采樣完成區域用戶的心電信號采集，該過程實現了模擬信號的數字化，但在采樣中并不是依據傳統的奈奎斯特采樣定理，而是基于本文的壓縮感知稀疏采樣方式，將采樣與數據壓縮融為一體，采集到的是少量低維數據，但是能夠獲取同樣的信息量;完成數據采集后，通過Zigbee通信模塊將數據傳輸到區域的匯聚節點，該通信過程開銷低、傳輸量小且可靠性高;區域匯聚節點具有相對較強的處理能力，并與互聯網相連，將收集到的用戶低維心電數據聯網，通過Internet發送到數據處理中心;數據處理中心具有強的運算處理能力，依據所設定的初始條件(包括稀疏基、測量矩陣及重建算法條件等)將獲取的低維心電數據實現可靠的信號重建，從而得到完整的用戶心電信號，并對數據進行分析與應用。

可見，本文系統通過壓縮感知處理的稀疏采樣有效降低了前端(用戶設備)的采集處理壓力，并利用Zigbee降低了設備的通信開銷，使用戶設備具有更高的能效利用率與可靠性。將復雜龐大的運算有效轉移到處理能力強的數據處理中心服務器(后臺)完成，提高了整個系統的效率與生存周期。

圖4 Zigbee系統示意圖

3 討論

本節通過相應的仿真實驗驗證文中壓縮感知稀疏采樣算法的有效性，實驗原始數據為實際測量的用戶心電信號，數據為隨機抽選的一個周期。

圖5所示為實測心電信號一個周期的時域波形圖，可見信號本身不具有稀疏特性，需要進行變換處理才能夠滿足壓縮感知稀疏采樣的基本條件。圖6所示為利用本文中與特定周期進行時域相關后實現信號稀疏化的輸出波形，可見通過相關處理后產生了明顯的峰值，且信號占有的區間大幅度縮小，與原始信號相比，具有明顯的稀疏特性，說明本文的稀疏化處理方法是有效的。

圖7所示為利用稀疏采樣的低維數據進行心電信號重建后的對比波形圖。可見，重建曲線的整體趨勢均與原始波形吻合。壓縮比例越小，相應的重建誤差會增大，但均可呈現原始波形的時域特點，因此算法具有可行性。

圖5 心電信號時域波形

圖6 時域相關后的稀疏變換輸出波形

圖7 稀疏采樣下的重建心電信號

圖8所示為隨著數據壓縮比例的變化，算法的重建誤差曲線與運算時間曲線。圖中反映出數據量越少，重建誤差越大，但誤差均集中在可接受的范圍之內。當數據量為50%時，重建誤差約為0.05，能夠滿足系統的需求。時間曲線在數據量很小的情況下，由于采集數據過于稀疏，不滿足重建條件，因此消耗時間較多。當數據量到達原始數據30%時，即可完成信號的重建，但隨著比例的增加，運算時間會上升。

圖8 不同壓縮比例下的重建誤差與運算時間

綜上所述，利用壓縮感知稀疏采樣技術將采樣與壓縮合為一體，降低了設備前端的采集壓力，大幅度減小了數據傳輸量;利用Zigbee通信模式實現心電數據的可靠傳輸，大幅度降低了通信開銷，能夠解決心電設備的能耗問題。通過仿真實驗驗證了本文心電信號稀疏處理的有效性，并利用得到的少量觀測數據實現了原始信號的可靠重建，在獲得較小重建誤差的前提下，大幅度降低數據處理量，為可穿戴式心電設備提供一種有效的實現方法。

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