低復雜度迭代干擾消除的OFDMA初始測距算法

夏玉杰任光亮

①(西安電子科技大學綜合業務網理論及關鍵技術國家重點實驗室 西安 710071)②(洛陽師范學院 洛陽 471022)

1 引言

正交頻分多址(Orthogonal Frequency Division Multiple Access, OFDMA)將正交頻分復用和多址技術相結合，允許多個用戶同時共享有限的頻譜資源，已成為第4代移動通信系統的物理層核心技術之一。在IEEE802.16m標準[1]中，將用戶無線接入中所涉及的多用戶檢測和多參數估計等處理定義為初始測距，利用初始測距實現接入用戶檢測、上行鏈路同步和發送功率調整等功能。

按照IEEE802.16標準[1]的初始測距定義，在一個測距時隙允許多個測距用戶(Ranging Subcribe Station, RSS)占用相同的測距子信道同時接入網絡，不同用戶的測距子信道具有不同的頻率選擇性，而信道的頻率選擇性使多用戶干擾進一步增大，因此測距子信道的頻率選擇性和多用戶接入干擾(Multiuser Access Interference, MAI)嚴重影響OFDMA系統初始測距性能。時域/頻域相關初始測距算法[26]-把信道頻率選擇性增大的MAI當做噪聲處理，導致測距性能嚴重惡化。為了減小信道頻率選擇性對測距性能的影響，文獻[7-10]將測距信道分為若干個測距子信道，每個測距子信道由若干個測距子載波構成；這樣大大地減小了頻率選擇性對測距子信道的影響，但測距子信道中測距子載波數目較少，其多用戶檢測和參數估計要求的工作信噪比高，無法滿足小區邊緣用戶接入需求，且該測距信道分配方案不符合IEEE802.16標準。針對IEEE802.16標準中測距信道分配方案，文獻[11-15]提出了基于連續干擾消除的初始測距算法。文獻[11]利用串行干擾消除(Serial Interference Cancellation,SIC)方法針對頻域檢測算法進行改進，該算法在一定程度上提高了多用戶檢測概率，但由于沒有信道估計，干擾消除導致的差錯傳播和殘留的MAI使檢測性能明顯惡化。文獻[12]提出了性能優良的連續多用戶檢測(Successive MultiUser Detection, SMUD)干擾消除算法，利用最大功率準則搜索測距信號的有效路徑，估計該有效徑的信道系數，通過信號重構和連續干擾消除，較好地克服了信道頻率選擇性影響，但該算法復雜度很高，不能滿足實時檢測要求。文獻[13]提出基于測距信號預編碼的SMUD算法，該方案能夠提高測距檢測性能和增加測距用戶容量，但計算復雜度仍然很高。為降低SMUD算法的復雜度，文獻[14]在迭代過程中按活動測距用戶進行干擾消除，但累積的殘留MAI極大地限制初始測距性能提升。為提高文獻[14]的參數估計精度，文獻[15]提出了基于似然比準則的兩階段干擾消除算法，在第1階段利用測距用戶干擾消除[14]獲得測距參數，在第2階段對檢測到的測距碼集結合并行干擾消除(Parallel Interference Cancellation, PIC)重新檢測。由于采用兩階段干擾消除，該算法計算復雜度很高，且檢測性能受限于第 1 階段檢測，隨著測距用戶數增加性能急劇下降。

針對現有算法檢測性能不佳以及復雜度過高的問題，本文提出一種低復雜度的迭代并行干擾消除(Iterative PIC, IPIC)初始測距算法。在接收端首先利用自適應門限并行檢測活動測距用戶的強功率有效徑，估計有效徑初始參數，利用這些初始估計參數，減小有效徑信道系數在估計中的相互干擾，提高有效徑參數估計的精度，然后重構和迭代并行消除有效徑信號。所提算法在迭代過程中并行檢測活動用戶的有效徑，利用有效徑初始參數估計減小信道估計中的互干擾，提高了多用戶初始測距性能；通過重構和并行消除有效徑測距信號，有效地降低了計算復雜度。

2 初始測距信號模型

假設OFDMA上行鏈路有N個子載波，按照IEEE 802.16m標準[1]的測距信道分配方案，初始測距時隙由1個測距信道和2個OFDMA符號組成。測距信道在頻域上占用6個測距子信道，每個測距子信道包含24個非連續子載波，則測距信道由個子載波組成，分配給測距用戶的初始測距子載波集合為。當測距用戶完成下行同步以后, 在測距時隙集合中隨機選擇一個測距時中隨機選擇一個測距碼, 在測距信道上傳輸。設第u個隙， 從cN 個初始測距碼集測距用戶選取測距碼，則在頻域上測距碼與子載波間的映射關系為

經N點逆離散傅里葉變換(Inverse Discrete Fourier Transform, IDFT)和插入循環前綴/后綴(Cyclic Prefix, CP)后，將測距碼信號調制到兩個具有相位連續的OFDMA符號上，則用戶u發送的時域測距信號為

其中gN為CP長度。

在初始測距過程中，由于每個測距用戶在小區中位置的隨機性，基站(Base Station, BS)接收到的初始測距信號將受電磁波往返時延(定時偏差)的影響。最大傳輸時延對應于測距用戶位于小區邊緣，則測距用戶的最大定時偏差為，其中R為已知的小區半徑，c為光速，sT為采樣間隔。假定測距用戶的信道沖激響應在測距時隙內不變，第u個測距用戶的定時偏差為ud。當一個測距時隙內有RK 個測距用戶同時接入時，BS接收到的第n個采樣信號為

在 BS端，去除 CP和經過離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)后，第個測距子載波上輸出為

其中。

3 低復雜度的迭代干擾消除測距算法

SMUD算法[12]按照最大功率準則，遍歷搜索測距用戶的最強有效徑信號，導致復雜度隨測距用戶數指數增加；在SIC迭代過程中，由于有效徑信道系數估計受到MAI干擾，造成SIC過程中發生誤差傳播，導致檢測性能下降。針對SMUD算法存在的問題，本文提出了迭代并行干擾消除多用戶初始測距新算法。該算法在迭代過程中，利用自適應門限并行檢測活動測距用戶的強功率徑，估計有效徑初始參數，并利用這些參數減小信道系數估計中有效徑之間的相互干擾，然后重構和并行消除有效徑信號，從而提高多用戶檢測性能和降低計算復雜度。

3.1 迭代PIC的多用戶檢測

為了確定該強徑是否為有效路徑，取自適應門限[12]為，其中fap 為系統所能接受的虛警概率。

第i次迭代的并行檢測結束，獲得dN 個有效徑的時偏和初始信道系數估計，其中表示第q個有效徑的測距碼索引。利用有效徑初始估計參數，減小有效徑信道系數在估計中的相互干擾，更新有效徑信道系數估計，詳細描述見3.2節。

(3)信號重構和并行干擾消除：重構檢測到的有效徑信號，然后從接收信號中減去該信號，則用于第i+1次迭代的測距信號為

轉到步驟(2)繼續下一次迭代處理。

第i次IPIC的多用戶檢測算法是整個算法的核心，其流程如圖1所示。在并行檢測過程中，按照最大功率準則，對所有個初始測距碼與第i次觀測信號進行頻域相關檢測。當所有個相關峰值均小于門限時，表明沒有檢測到活動的測距用戶，迭代結束；當某個相關峰值大于等于門限時，則該測距碼的強功率徑信號為有效徑信號，估計有效徑的時偏和初始信道系數。當第i次迭代的并行檢測結束，獲得個有效徑的初始參數估計,。利用有效徑初始估計參數，減小有效徑信道系數在估計中的相互干擾，然后重構檢測到的有效徑信號，并從接收信號中并行減去有效徑信號。

3.2 有效徑間互干擾抵消的信道估計

圖1 第i次IPIC多用戶檢測算法流程

則第r個參考測距碼的相關輸出為

其中，第1項為期望的最強功率徑信號，第2項為期望用戶的多個時延信號導致的自干擾，第3項為多用戶干擾(MAI)，第4項為噪聲干擾。

第i次迭代的并行檢測過程結束，對所有cN個參考測距碼，檢測到dN個活動測距用戶，其個有效徑的初始參數估計集合為。由式(11)看出，各測距用戶的初始信道系數估計受到其它用戶的MAI干擾。式(11)可以重新表示為

利用dN個有效徑參數估計，假定為第i次迭代的第1q-次干擾消除后的有效徑信道系數估計，構造已估計有效徑對第q次有效徑信道估計系數的干擾，再從第q次有效徑的信道估計系數中消除干擾，得到該有效徑的新估計為

4 性能分析

4.1 信道系數估計分析

根據式(13)，第i次迭代的第q個有效徑信道系數估計誤差為

對SMUD，第i次迭代的第q個有效徑信道系數估計誤差為

道系數估計的MSE為

由式(15)，式(17)和式(18)知，本文提出的IPIC算法有效徑信道系數估計的MSE精度比SMUD高。因此利用有效徑初始估計參數減小有效徑信道系數在估計中的相互干擾，能夠更好地減小差錯傳播和殘留MAI，提高測距檢測性能。

4.2 迭代次數與測距性能分析

本文提出的 IPIC算法的檢測性能與迭代次數有關。迭代終止的條件有兩個，第1個是測距信號所有可能徑的相關值都小于自適應門限時，迭代終止；第2個條件是迭代抵消后信號的功率大于抵消前信號的功率，迭代終止。兩個條件確保迭代過程是收斂的，按照所要求虛警率檢測出活動測距用戶的有效徑。在迭代過程中，干擾抵消的效果受到活動用戶有效徑系數估計精度的影響，精度越高，抵消效果越好，精度越差，抵消效果越差。隨著迭代次數的增加，可以檢測到的有效徑的信干比越來越小，其干擾抵消的效果收益也越來越小。本文提出的IPIC方法在迭代過程中性能優于SMUD迭代中的性能。由式(14)和式(16)，IPIC算法的第 i次迭代和干擾消除后殘留干擾信號為

由式(20)可以看出，隨著迭代次數增加，殘留干擾信號將逐漸減少并趨于穩定，檢測性能升高并趨于恒定；IPIC算法干擾消除后的殘留信號與SMUD相比更少，因此能在較少的迭代次數下獲得更好的檢測性能。

4.3 復雜度分析

OFDMA上行鏈路有N個子載波，所提 IPIC算法和SMUD算法均利用N點IFFT變換完成頻域相關運算。當存在RK 個測距用戶同時接入時，SMUD算法需要次復數乘法及復數加法，而IPIC算法需要次復數乘法及復數加法。

5 仿真結果

為驗證本文算法的有效性，在ITU規定的Vehicular Test A (VA)信道模型下，將IPIC算法與文獻[12]中的SMUD算法對比。系統參數的選取遵循IEEE 802.16m標準[1]，OFDMA系統上行鏈路帶寬為10 MHz，子載波個數為，采樣率為11.2 MHz，載波頻率為2.5 GHz, CP長度為個采樣點。一個測距時隙由144個非連續子載波和2個OFMDA符號組成。假設小區半徑，最大往返時延為個采樣點，參考初始測距碼個數為。在典型蜂窩移動環境下(速度小于120 km/h)，測距信號持續時間遠小于信號相關時間，移動速度對于測距系統性能影響非常小，因此在仿真中考慮各測距用戶的典型移動速度為60 km/h，多普勒頻移為140 Hz。算法仿真中都用到了自適應門限，自適應門限保證虛警概率維持在左右。

圖2給出了IPIC算法與SMUD算法在一個測距時隙內多用戶接入的有效徑信道系數估計的MSE對比曲線。可以看出，IPIC算法的有效徑信道系數估計MSE比SMUD小，這表明IPIC算法的有效徑信道系數估計更加接近于真實的有效徑信道系數。當一個測距時隙內接入用戶數(RSS)為8，且兩者的有效徑信道系數估計MSE精度相同時，IPIC算法所需信噪比與SMUD算法相比降低了約4 dB。

圖3給出了IPIC算法與SMUD算法在一個測距時隙內多用戶接入隨信噪比的正確檢測概率對比曲線。從圖3可以看出，在一個測距時隙的活動用戶數相同條件下，IPIC算法的檢測概率大于SMUD，且隨著信噪比增大，兩者的檢測概率均明顯提升；在相同檢測概率和相同信噪比條件下，IPIC算法所容納的測距用戶數大于SMUD。隨著測距時隙內的活動用戶增加，測距信道的MAI明顯增大，導致兩者檢測概率均下降，但IPIC算法通過消除信道系數估計的有效徑間互干擾，提高了有效徑信道系數估計精度，能夠更好地減小差錯傳播和殘留MAI，因此正確檢測概率仍高于SMUD。

圖4給出了IPIC算法與SMUD算法在一個測距時隙內多用戶接入所需復乘次數隨信噪比的對比曲線。由圖4可知，IPIC算法所需的復乘次數始終小于SMUD。當信噪比為9 dB，且一個測距時隙內接入用戶數為6時，IPIC算法復雜度約為SMUD的25%，且能夠獲得比SMUD更好的檢測性能。隨著接入用戶數的增加(＆gt;6)，SMUD算法的復雜度有所下降。這是由于測距信道的MAI增大，自適應門限有可能大于活動用戶強功率徑的相關峰值，導致迭代檢測停止，同時也造成了檢測性能下降。

圖5給出了在信噪比為0 dB時，IPIC算法與SMUD算法在一個測距時隙內多用戶檢測性能隨迭代次數的對比曲線。由圖5可以看出，兩種算法的正確檢測性能均與迭代次數有關，當迭代次數較少時，正確檢測性能較差，隨迭代次數增加，正確檢測概率提高并逐漸趨于恒定。在測距時隙中活動測距用戶數和迭代次數相同的條件下，IPIC算法的正確檢測性能優于SMUD。在測距時隙中活動測距用戶數和檢測概率保持穩定的條件下，IPIC算法所需的迭代次數遠小于SMUD。在一個測距時隙中活動測距用戶數為8，迭代次數等于5時，IPIC算法的檢測概率達到0.74，而SMUD算法在迭代次數等于9時，其檢測概率達到0.69。由于IPIC算法是并行迭代多用戶檢測，IPIC算法在獲得較高的檢測性能下所需要的迭代次數遠小于SMUD，因此能夠有效降低計算復雜度。

圖2 IPIC算法與SMUD算法信道估計MSE對比

圖3 IPIC算法與SMUD算法檢測概率對比

圖4 IPIC算法與SMUD算法復雜度對比

圖5 IPIC算法與SMUD算法檢測概率隨迭代次數對比

6 結論

針對 SMUD干擾消除初始測距算法性能不佳及復雜度過高的問題，本文提出了一種低復雜度迭代PIC的多用戶初始測距算法。所提算法并行檢測活動測距用戶的時偏估計和初始信道系數估計，利用有效徑參數估計部分消除信道估計干擾，通過重構和并行迭代消除多用戶測距信號，有效提高了初始測距檢測性能，降低了計算復雜度。本文提出的多用戶初始測距算法在復雜度較低的情況下進一步改善了檢測性能，便于工程實現，具有較強的工程實踐價值，同時對其它OFDMA系統的多用戶檢測具有借鑒意義。

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