對流換熱對ZrO2-8%Y2O3涂層系統力學性能的影響

陳宇慧， 楊曉翔， 鐘舜聰，3

(1.福州大學 化學化工學院，福州350108;2. 福州大學 機械工程及自動化學院，福州350108;3. 華東理工大學承壓系統安全科學教育部門重點實驗室，上海200237)

渦輪葉片傳熱方式主要是涂層表面與外界環境的對流換熱以及內部涂層之間的熱傳導。在升溫/降溫過程中，由于溫度分布不均勻而使涂層內部殘余應力分布不均，殘余應力的大小主要依賴對流換熱系數與升溫/降溫速率。在以往的研究中，很少考慮到對流換熱過程對涂層殘余應力分布的影響，傳熱方式通常只考慮熱傳導，而殘余應力的變化則主要通過氧化層形態的演變。鄭 蕾，郭洪波［1］介紹了近年來國內外在新一代超高溫熱障涂層方面的研究進展，包括新型超高溫高隔熱陶瓷隔熱層材料。紀小健，李輝［2］介紹了熱障涂層在燃氣輪機中的應用。T.S.Hille［3］通過改變氧化層的厚度，分析了其對殘余應力分布的影響;M. Ranjbar-Far［4，5］通過改變正弦波形態、氧化層的波長與振幅觀察涂層殘余應力分布的影響。Roslerj，M Boker，K Aufzug K［6，7］研究了蠕變松弛對熱障涂層應力狀態的影響。魏洪亮，楊曉光等［8］對等離子涂層構件的熱疲勞失效模式做了實驗研究。周益春等［9］對熱障涂層的破壞機理和壽命預測做了詳細的綜述。張顯程，涂善東［10］認為涂層主要依靠內部熱傳導的傳熱方式，假定上下表面溫度恒定。文獻中對換熱過程中邊界條件參數選取的研究較少，邊界條件是影響對流換熱的的重要因素之一，它主要是指加熱或冷卻的具體形式以及變化規律。最典型的兩種邊界條件是恒壁溫和恒熱流。本文認為熱障涂層上下表面與環境進行對流換熱，涂層內部進行熱傳導，這種恒熱方式更符合渦輪機葉片的實際換熱方式。對流換熱過程中換熱系數的選取對溫度載荷的影響很大，如何正確的計算對流換熱系數，對模型的計算起著至關重要的作用。

發電機渦輪葉片熱障涂層存在局部脫落現象，歸納其原因:a 由于葉片進行升溫和冷卻的進氣位置不同，經過換熱，到達不同位置時初始溫度不同;b由于渦輪機工作狀態時，葉片處于高速旋轉，葉片的特殊結構導致不同部位的燃氣流動速率是不同的，這就致使局部的對流換熱系數也產生差異，影響應力分布，產生涂層脫落現象;c 不同位置升溫降溫速率不同，也會對局部應力產生影響，使熱障涂層內部形成微裂紋，通過擴展連結，致使涂層局部脫落，基體材料熔融。熱障涂層殘余應力分布以及破壞機理是非常復雜的，是多因素耦合的結果。因此，本研究分別對單一影響因素:對流換熱系數、升溫速率進行有限元模擬，分析其對應力分布的影響，給出了對流換熱系數的建議值，對選擇合適的換熱系數(換熱條件)提供了參考，對熱載荷的加載具有一定的指導意義。

1 對流換熱參數原理

根據葉片的實際工作環境、換熱方式施加熱載荷，對流換熱過程中換熱系數的選取對溫度載荷的影響很大，如何采用熱力學方法計算對流換熱系數數值以及換熱系數對殘余應力分布的影響等都是研究的重點。

牛頓冷卻定律實質上是對流換熱系數的定義式，對流換熱系數h 是表征對流換熱能力的參數，與流體物性及流動狀態等因素有關，下面將詳細討論對流傳熱系數的計算:

綜合上述影響對流換熱系數的各因素，針對非相變換熱，可以歸納為式(1):

式中，u∞代表流體流速;tw，tf分別代表流體溫度和表面溫度;ρ，cp，λ，ν 代表流體的相關物性，分別為密度、比定壓熱容、導熱系數和動力粘度;l 為換熱表面的特征長度。即對流換熱表面換熱系數將受制于流速，表面和流體的溫度，有關物性，特征尺寸以及表面的特征尺寸等諸多因素［11］。由于葉片在加溫恒溫過程中轉速較快，強制對流換熱系數將遠遠大于自然對流時的相應系數。

對流換熱現象本身的復雜性和過多的影響因素，以及各個影響因素之間相互制約的特性給實驗研究帶來了極大的困難。而按照相似理論，能夠把所有影響因素以及某種合理的方式組合成少數幾個無量綱數組，即相似特征數。

通過對流傳熱量綱(因次)分析得到以下相似特征數:雷諾數Re，是描述流體流動狀態的物理量，反應了流體中的慣性力(驅動力)與粘性力的相對大小，在特征數方程中，它代表流動狀態對換熱強弱的影響。普朗特數Pr 為物性特征數，它表示流體動量擴散和熱量擴散能力的相對大小。努塞爾數Nu 是對流換熱問題中的待定特征數，它表示換熱表面上的無量綱過余溫度梯度。格拉曉夫數Gr 從帶有浮升力項的動量微分方程中導出，表示自然對流中的驅動力，即浮升力與粘性力的相對大小。

強制對流特征數方程(忽略自然對流):

式中，Nu 為努塞爾數;Re 代表雷諾數;Pr 代表普朗特數;C，n 及m 為針對不同對流換熱模型通過實驗得到的常數，本研究選用的模型為沿平板全場恒熱流加熱模型［11］，C，n 和m 分別取0.68，1/2，1/3。

渦輪葉片外表面與高溫天然氣接觸進行對流換熱，天然氣主要成分為較輕的烷烴，C6和C6+的組分極少。單位摩爾天然氣中甲烷含量占91.94% ～83.74%，固在此用甲烷氣體屬性代替天然氣相關參數。

在湍流計算中，溫度的作用最終是通過流體物性的變化體現出來的。一旦流體溫度發生變化，所有物性都將不同程度的改變。這是對流換熱現象比較復雜的重要內在原因之一。

定性溫度tm= (1300 +20)/2 =660℃。通過［12］附錄C 得到相應流體的物性參數為:導熱系數λ=0.0663 W/(m·K)，黏度ν =94.2·10－6m2/s，Pr=0.678，額定轉速為3000r/min。

將流動狀態簡化為恒熱流加熱，沿平板全長恒熱流加熱時的對流換熱局部Nu 數等于:

全板長的平均表面傳熱系數h 等于該局部值得2 倍

通過計算得到對涂層進行加溫時，對流換熱系數取1825 W/(m2·K)，降溫過程中取自然對流冷卻，由于渦輪葉片停止旋轉，對流換熱系數取25 W/(m2·K)。在研究對流換熱系數對殘余應力分布的影響時，升溫/降溫速率取10℃/min。這是由于在加熱實驗時，采用馬弗爐實驗設備升溫速率為≤30℃/min，推薦使用10℃/min)。

2 有限元計算方法

采用大型商業Ansys 有限元分析軟件進行數值模擬，憑借其優勢廣泛應用在石油化工、機械行業中。模型采取典型四層結構，依次為617 合金基體、NiCoCrAlY 粘結層、氧化層、陶瓷涂層(主要成分:ZrO2-8%Y2O3(質量分數，下同)組成，各層厚度分別為1mm，0.1mm，1μm 和0.25mm。根據大氣等離子噴涂的特點，其中氧化層界面簡化為正弦波形式，波幅A=0.005mm，周期T =0.02mm，如圖1 所示。各層材料物理屬性詳見表1。

表1 各層材料物理屬性［4］Table 1 Temperature dependence of material property［4］

涂層采用對流溫度加載，表面對流換熱系數的數值與換熱過程中流體的物理性質、換熱表面的形狀、部位、表面與流體之間的溫差以及流體的流速等都有密切關系。物體表面附近的流體的流速愈大，其表面對流換熱系數也愈大。采用二維模型模擬汽輪機葉片橫截面，對流換熱，一個標準熱循環過程主要分為三個階段:第一階段，熱障涂層上表面從室溫20℃升溫至1300℃;第二階段恒溫2h;第三階段經過相應時間從1300℃降溫到室溫20℃;冷卻通道內表面從室溫升高到400℃，恒溫2個小時，最后同樣冷卻到室溫。本研究主要研究熱循環過程中的第一階段升溫過程，涂層上表面換熱系數選為600 ～1800 W/(m2·K)之間變化，增量為300 W/(m2·K);基體下表面為對流換熱系數恒為600 W/(m2·K)［13］。

圖1 微觀空氣等離子噴涂系統Fig.1 The micro air plasma spraying system

3 結果與討論

3.1 直接熱源加熱與對流換熱方式加熱對比

當采取不同的熱載荷加載方式時，溫度分布也有很大的差別。如圖2 所示，采用直接在上下表面施加溫度時，溫度分別為1300℃和400℃，溫差達到900℃;而采用對流換熱的方法施加熱源時，上下表面的溫度分別為1103℃和999℃，溫差達到104℃(此時對流換熱系數取1800 W/(m2·K))，采用對流換熱方式加載更符合實際條件。同時也分析了當模型從室溫20℃加熱到1300℃時，涂層上表面分別取不同換熱系數時對其殘余應力的影響。進行等差選取1800 W/(m2·K)，1500 W/(m2·K)，1200 W/(m2·K)，900 W/(m2·K)，600 W/(m2·K)五個參數，觀察換熱系數對涂層系統溫度分布的影響。

沿涂層系統豎直方向，溫度分布如圖2 所示。圖中拐點為氧化層與基體交界處，從圖中可以明確觀察到熱障涂層可以有效降低基體溫度溫差達到104℃。隨著上表面換熱系數的增大，模型的平均溫度也隨之增大。如圖3 所示，換熱系數等差選取，隨著換熱系數增大，涂層頂部與底部溫度增長趨勢分別趨于平緩，溫度增長放緩。上下表面溫差隨換熱系數增長而略有增加，當增長速率也有所放緩。

圖2 直接加熱及不同系數下對流換熱涂層溫度分布Fig.2 Temperature distributions under different heat coefficients of convective heating and direct heating

圖3 不同對流換熱系數涂層頂部與底部溫度Fig.3 Temperature of top and bottom under different heat coefficients of convective heating

3.2 對流換熱系數對殘余應力分布影響

通過采用五組不同換熱系數，提取其最大殘余應力節點，觀察應力隨時間的變化。隨著模型上表面換熱系數的增大，升溫結束時，殘余應力的數值也隨之增大，計算結果見圖4。

圖4 不同對流換熱系數殘余應力演變Fig.4 Residual stress with different heat transfer coefficient

3.3 升溫、降溫速率對殘余應力分布影響

在加熱過程中，溫度載荷變化速率影響著涂層系統的溫度分布，并且各層材料的物性參數也隨著溫度的變化而變化，進一步影響涂層的殘余應力分布，因此選擇合適的升溫降溫速率對優化模型載荷條件有著重要的作用。

在實際工況情況下，涂層系統的升溫降溫速率是較大的，但是為了進一步實驗考慮，實驗設備SXL-1200 箱式實驗電爐升溫速度為≤30℃/min，推薦使用10℃/min 的升溫速率，因此本研究分別選取6 組升溫降溫速率，分別為:1℃/min，10℃/min，30℃/min，60℃/min，120℃/min，240℃/min，通過計算進行對比不同升溫、降溫速率對殘余應力的影響。由于1℃/min 和240℃/min 升溫速率對時間要求差別較大，分別在76800s 和320s 內達到1300℃，所以橫坐標時間坐標采用對數坐標。

對涂層施加熱載荷，分別取不同的升溫速率，提取模型中最大殘余應力節點:38 號節點和9 號節點。觀察其殘余應力隨時間變化，如圖5 所示。

圖5 升溫速率對殘余應力影響Fig.5 Residual stress with different heating rate

應力呈先逐漸增大，然后降低后再略有上升趨勢。應力的突降是因為當模型溫度達到600℃后，開始考慮蠕變的影響，由于蠕變產生應力松弛而使應力突然降低。

從圖中可以看出，節點38 在60℃/min 和120℃/min 速率升溫過程中應力最高達到912MPa和899MPa，比較危險;升溫結束時分別為313MPa和357MPa。

從圖6 中可以看出，隨著升溫速率的增大，最大應力以及升溫結束時殘余應力呈先增大后減小的趨勢。在60℃/min 和120℃/min 附近達到最大。這對升溫速率的選取起到了一定的指導作用。

圖6 升溫速率對殘余應力影響Fig.6 Residual stress with different heating rate

3.4 葉片橫截面溫度及殘余應力分布

針對沿著葉片形狀進行有限元仿真模擬，采用2 維橫截面作為模型。目前國內外模擬工作大多采用圖1 所示的二維微觀模型來模擬熱障涂層，這是由于在模擬多層結構時，特別是氧化層尺度為微米量級，而實際葉片尺寸為米，兩個特征尺寸相差較大，這就給模型的建立、網格劃分造成很大的困難，特別是建模過程中大氣等離子噴涂模型采用的是一個粗糙界面模型，沿著葉片曲面界面建立一個正弦波形狀的氧化層，也是有一定難度的。葉片模型特征尺寸參考［14］弦長50mm，弦傾角105°，前緣半徑4mm，后緣半徑1mm，最大厚度12mm。在此主要提供葉片截面的一個溫度分布以及殘余應力示意圖，宏觀模型簡化為陶瓷涂層和基體兩層結構，涂層厚度為0.25mm，基體厚度為1mm。溫度分布及殘余應力分布示意圖如圖7 所示。外表面對流系數1800 W/(m2·K)，內表面600 W/(m2·K)，升溫速度240℃/min

圖7 葉片宏觀模型溫度及應力示意圖 (a)溫度分布;(b)X 向應力分布;(c)Y 向應力分布Fig.7 Temperature and stress distribution of macroscopic blade model (a)temperature distribution;(b)stress distribution(X direction);(c)stress distribution (Y direction)

4 結論

(1)對比直接采用熱源加熱和對流換熱方式施加熱載荷，可以看出當采用直接熱源加熱時溫差大，平均溫度低，但殘余應力水平大于對流加載方式。也可以看出對流加載方式更符合實際情況。

(2)沿涂層豎直方向最大拉伸應力出現在TGO層中，在正弦波中部較靠近波峰區域，當升溫速率取30℃/min 時，最大應力達到266MPa。

(3)保持基體下表面對流換熱系數600W/(m2·K)不變，改變涂層上表面對流換熱系數，隨著換熱系數的增加，涂層系統平均溫度隨之提高，升溫結束時，殘余應力的數值也隨之增大，當涂層系統上下表面換熱系數取1800W/(m2·K)和600W/(m2·K)時，改變熱載荷的升溫速率，得到隨著升溫速率的增大，升溫過程中最大應力先增大后減小，升溫結束時殘余應力同樣先增大后減小。

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