公路隧道圍巖變形破壞理論研究

尚峰利

（河北路橋集團有限公司，河北 石家莊 050011）

鑒于目前隧道設(shè)計規(guī)范推薦的荷載—結(jié)構(gòu)法和地層—結(jié)構(gòu)法存在局限性以及對隧道圍巖在開挖應(yīng)力狀態(tài)下的漸進性破壞規(guī)律和圍巖壓力的演化趨勢研究不完善性，導致現(xiàn)有理論體系不能全面反映隧道在開挖過程中圍巖級別的劣化過程、圍巖穩(wěn)定性演化趨勢以及圍巖壓力變化規(guī)律。本文采用理論分析、數(shù)值模擬以及現(xiàn)場監(jiān)控量測等手段對公路隧道圍巖變形破壞理論進行較深入的研究。

1 圍巖分級與初始損傷

1.1 巖體初始損傷的定義

根據(jù)彈性縱波速定義的損傷變量來推求隧道圍巖初始損傷，節(jié)理巖體初始損傷為

式中：Vpm、Vpr分別為初始損傷巖體和無損巖體的彈性縱波速度。

1.2 損傷變量與圍巖分級的關(guān)系

損傷變量與圍巖分級的關(guān)系見表1和表2。

表1 兩種常用圍巖分級的巖體初始損傷D0表達式

表2 兩種常用圍巖分級中各級巖體對應(yīng)的初始損傷D0范圍

1.3 損傷變量與Hoek-Brown準則參數(shù)的關(guān)系對于擾動巖體有：

1.4 基于宏觀統(tǒng)計損傷的圍巖損傷演化分析

材料強度服從Weibull分布，巖體受荷時變形模量隨應(yīng)變變化的宏觀統(tǒng)計損傷演化方程為：

式中：ε為應(yīng)變；m為形狀參數(shù)，并且a、m為非負數(shù)。

根據(jù)連續(xù)損傷力學，有：

1.5 圍巖力學參數(shù)估算

將獲得的各個開挖過程的圍巖力學參數(shù)納入有限元分析，可以預(yù)測實際施工過程的圍巖應(yīng)力、應(yīng)變和位移情況，進而超前掌握隧道圍巖的承載能力和破壞情況，消除以往隧道施工的隱蔽性。同時，可以獲得隧道在開挖步驟中的圍巖級別動態(tài)變化，實現(xiàn)圍巖施工過程中的動態(tài)分級。

2 圍巖損傷演化分析

2.1 彈性損傷理論

對于一個給定的損傷場變量D(x)＜1，位移分量uk可以通過微分方程和它所對應(yīng)的邊界條件求出。

2.2 不可逆熱力學

不可逆過程熱力學研究不平衡狀態(tài)和不可逆過程，即輸運過程如傳熱、擴散、化學反應(yīng)等。在熱力學當中，自由能指的是在某一個熱力學過程中，系統(tǒng)減少的內(nèi)能中可以轉(zhuǎn)化為對外做功的部分，它衡量的是：在一個特定的熱力學過程中，系統(tǒng)可對外輸出的“有用能量”，可分為亥姆霍茲自由能和吉布斯自由能。單位質(zhì)量的Kelm?holtz自由能如圖1所示。

圖1 單位質(zhì)量的Kelmholtz自由能示意圖

2.3 能量耗散損傷演化率方程

能量耗散損傷演化率方程如圖2所示。

圖2 能量耗散損傷演化率方程

2.4 損傷演化方程

裂隙巖體損傷屈服勢函數(shù)為：

損傷演化方程為：

式中：k(t)為初始損傷門檻值。

3 彈塑性損傷演化機理

3.1 考慮圍巖參數(shù)劣化過程的隧道圍巖損傷演化分析方法

考慮圍巖參數(shù)劣化過程的隧道圍巖損傷演化分析方法如圖3所示。

圖3 考慮圍巖參數(shù)劣化過程的隧道圍巖損傷演化分析方法示意圖

3.2 開挖應(yīng)力狀態(tài)下隧道圍巖的彈塑性損傷演化機理

（1）隧洞開挖后圍巖應(yīng)力重分布，當圍巖局部區(qū)域的應(yīng)力超過巖體強度，則圍巖進入塑性或破壞狀態(tài)。

（2）圍巖的塑性或破壞狀態(tài)有兩種情況：受拉破壞和受壓剪破壞。相對而言，受壓剪破壞較為普遍。

（3）圍巖剛進入塑性區(qū)，圍巖物性參數(shù)急劇減小，泊松比急劇增大，而當圍巖完全處于塑性狀態(tài)時，物性參數(shù)的變化幅度較小，漸進趨于某值。

（4）塑性區(qū)內(nèi)應(yīng)力解除是伴隨塑性變形被迫產(chǎn)生的，它是強度降低的體現(xiàn)。當巖體應(yīng)力達到巖體極限強度后，強度并未完全喪失，而是隨著變形增多，逐漸降低，直到降到殘余強度為止。

（5）圍巖內(nèi)塑性區(qū)的出現(xiàn)，一方面使應(yīng)力不斷地向圍巖深部轉(zhuǎn)移，另一方面又不斷地向隧道方向變形并逐漸解除塑性區(qū)的應(yīng)力。

4 圍巖壓力演化趨勢的預(yù)測

4.1 基于經(jīng)驗公式法的圍巖壓力預(yù)測模型

巖體的RMR評分值與巖體損傷變量之間的關(guān)系公式為：

式中：B為隧道跨度（m）；γ為巖石容重（N/m3）。

圍巖壓力與彈性縱波速、損傷變量之間的關(guān)系公式為：

式中：Vp為彈性縱波速（km/s）；De為圍巖損傷變量。

圍巖壓力與彈性縱波速和圍巖損傷變量的對應(yīng)關(guān)系見表3。

表3 圍巖壓力與Vp、De的對應(yīng)關(guān)系

4.2 基于圍巖漸進性破壞理論的圍巖壓力預(yù)測模型

軟化模量包括三種：（1）彈性模量軟化模量（ME），指發(fā)生單位塑性應(yīng)變彈性模量的損失量；（2）黏聚力軟化模量（Mc），指發(fā)生單位塑性應(yīng)變黏聚力的損失量；（3）內(nèi)摩擦角軟化模量（M?），指發(fā)生單位塑性應(yīng)變內(nèi)摩擦角的損失量。

基于彈性理論，彈塑性交界面處圍巖應(yīng)力計算公式為：

4.3 隧道圍巖壓力預(yù)測方法

（1）基于經(jīng)驗公式法的圍巖壓力預(yù)測模型將彈性波波速與經(jīng)驗公式相結(jié)合，是計算簡便而且參數(shù)客觀的預(yù)測模型。

（2）基于圍巖漸進性破壞理論的數(shù)值模擬方法將數(shù)值方法和特征曲線法相結(jié)合，根據(jù)數(shù)值模擬結(jié)果分析各圍巖參數(shù)和塑性應(yīng)變、徑向位移之間的關(guān)系，建立收斂特征曲線。該模型能夠客觀地反映隧道開挖過程中圍巖材料參數(shù)的變化情況和圍巖受開挖影響情況。

（3）預(yù)測模型在圍巖壓力預(yù)測上，雖然與實測有一定差異，但在隧道設(shè)計施工前，對圍巖壓力進行預(yù)測，可為設(shè)計施工和監(jiān)測提供科學依據(jù)。

（4）模型存在主要問題是：直接采用分級給定的初始損傷變量和基于各向同性宏觀統(tǒng)計損傷變量均是基于波速定義給出的，實際上巖石的動靜特性具有一定的差異。

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