有機肥及氮磷鉀肥施用量與茶葉產量的關系模型及其解析

摘要：為了研究有機肥及氮肥、磷肥、鉀肥施用量對茶葉產量的影響，以茶葉品種龍井43為試驗材料，通過4因子（1/2實施）二次回歸通用旋轉組合設計田間試驗，建立有機肥及氮肥、磷肥、鉀肥施用量與茶葉產量的回歸效應模型，并對各因子及交互作用進行分析。結果表明：有機肥和氮肥、磷肥、鉀肥施用量對茶葉產量均有顯著影響，其影響順序為氮肥>鉀肥>有機肥>磷肥；有機肥與氮肥、磷肥、鉀肥施用量存在協同作用，氮肥和磷肥、氮肥和鉀肥、磷肥和鉀肥施用量在一定范圍內表現出協同促進作用，但是過高的施肥量則表現出拮抗作用。通過綜合分析施肥模型得出茶葉高產的優化施肥方案為：有機肥11 991.0～13921.5 kg/hm2，純氮肥229.5～253.8 kg/hm2，純磷肥225.0～257.1 kg/hm2，純鉀肥170.7～203.7 kg/hm2。

關鍵詞：茶葉；有機肥；氮肥；磷肥；鉀肥；產量；施肥模型；優化施肥

中圖分類號： S571.106文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2014）09-0207-04

收稿日期：2013-11-20

基金項目：國家自然科學基金（編號：31101089）；公益性行業（農業）科研專項（編號：201303012）。

作者簡介：林永鋒（1989—），男，福建莆田人，碩士研究生，主要從事農業生態研究。E-mail：linyongfengfujian@163.com。

通信作者：李萍萍，教授，主要從事農業生態學的研究。E-mail：lipingping@ujs.edu.cn。茶葉[Camellia sinensis （L.） O. Kuntze]是世界三大無乙醇飲料之一，也是中國重要的經濟作物[1]。隨著人們生活水平的提高，茶葉產量和品質的問題逐漸受到重視。氮、磷、鉀是茶樹生長發育所必需的三大營養元素，對茶葉的產量和品質有重要影響[2-6]，合理配施氮肥、磷肥、鉀肥是茶葉優質高產的關鍵。茶園管理中由于偏施氮肥、不施或少施有機肥，引起土壤肥力退化、環境污染，也間接影響茶葉產量和品質[7-10]。大量研究表明，有機肥與無機肥配施不僅可以提高作物產量和品質，還有利于減緩單一施用化肥對生態環境的影響[11-14]。因此，研究茶葉需肥規律并建立施肥模型是實現茶園生產可持續發展的根本途徑。有關有機肥及氮肥、磷肥、鉀肥對茶葉生長發育的影響已有較多報道[15-17]，但大部分研究都局限于某一單因子或2因子對茶葉的影響，而有關這4個因子與茶葉產量的模型鮮見報道。因此，本研究通過設置這4因子的田間茶園試驗，分析有機肥及氮肥、磷肥、鉀肥施用量與茶葉產量間的關系以及4因素間的交互作用，建立施肥量與產量的數學模型，以期為茶葉優化施肥提供科學依據。

1材料與方法

1.1試驗時間、地點

田間試驗于2012年9月至2013年9月在江蘇省丹陽市“吟春碧芽”茶場進行。土壤質地為黃棕壤，pH值5.53，有機質含量 10.30 g/kg，全氮含量 1.28 g/kg，堿解氮含量 726 mg/kg，速效磷含量 4.6 mg/kg，速效鉀含量 41.5 mg/kg。

1.2試驗材料

茶樹品種為龍井43，五年生。其中化肥采用尿素（含氮 46%）、過磷酸鈣（含P2O5 12%）、硫酸鉀（含K2O 50%）。有機肥為鎮江恒欣肥料科技有限公司提供的醋糟有機肥，pH值5.8，EC值1.78 mS/cm，容重0.25 g/cm3，全氮含量 2.38%，全磷含量 0.31%，全鉀含量 1.12%。

施肥方式：全部有機肥、磷肥、鉀肥及70%的氮肥于2012年11月底沿茶行滴水線開深20 cm左右，并結合灌溉的方式施用。2013年2月初追施30% 氮肥，作為春茶的催芽肥，其他管理措施一致。

1.3試驗設計

試驗采用4因子（1/2實施）二次回歸通用旋轉組合設計[18]，設置有機肥、氮肥、磷肥、鉀肥4因素，每個因素各設5水平，共20個處理，每個處理2個重復，小區面積為4.5 m×6.0 m。茶樣均取1芽2葉，采回后殺青、烘干，茶葉產量按春夏秋三季鮮茶平均產量計。各因素的編碼和具體施肥方案見表1及表2。

2結果與分析

2.1數學模型的建立與檢驗

根據各個處理的平均產量結果（表2），得到茶葉產量與4因素有機肥、氮肥、磷肥、鉀肥施用量之間的回歸模型：

2.2主因素效應分析

由于設計中各因素均經無量綱線性編碼處理，且各一次項系數之間，一次項系數與交互性、平方項的系數間均不相關，因此可以由回歸系數絕對值的大小來直接比較各因素一次項對茶葉產量的影響。從公式（1）可以看出，X2>X4>X1>X3，且有機肥及氮肥、磷肥、鉀肥施用量均為正效應，由此可知氮肥和鉀肥的施用量是影響茶葉產量的主要因素，其次是有機肥和磷肥的施用量。

2.3單因素效應及邊際產量效應分析

對回歸方程（1）進行降維處理（其他因子固定在0水平），以4因素不同水平作單因素效應，作圖1-a。從圖1-a可以看出，氮肥、磷肥、鉀肥施用量都呈先升后降的拋物線趨勢，說明茶葉在施肥時不僅應注意氮肥施用不可過量，磷肥和鉀肥的施用也不可過量。而有機肥施用量呈上升趨勢，這可能是由于施肥量的上限不夠大，尚未達到茶葉產量的拐點。

如圖1-b所示，邊際產量是增加1個單位的肥料投入所帶來的產量的增加量，斜率反映單位施肥量對產量的影響程度。只有有機肥施用量的斜率向上且變化最平緩，說明隨著有機肥施用量增加，邊際產量也增加，而氮肥、磷肥、鉀肥則都是施用量越高，邊際產量越低，其中氮肥的邊際產量變化最快，其次是鉀肥和磷肥。當曲線與x軸相交時，即邊際產量為0，此時產量最高，其中當氮肥、磷肥、鉀肥施用水平分別為119、0.89、0.39，即施用量為239.55、217.05、179.40 kg/hm2時，所取得的茶葉產量最大，分別為960.15、958.80、932.40 kg/hm2，再增加肥料施用量，則茶葉產量開始下降，這符合米采利希提出的肥料效應報酬遞減定律[19]。endprint

2.42因素交互效應分析

與單因素的肥料處理相比，肥料多因素處理并不僅僅表現出簡單的加和作用，同時還存在不同程度的協同作用和拮

抗作用。圖2為試驗中有機肥、氮肥、磷肥、鉀肥施用量間的2因素交互效應的曲面圖。

2.4.1有機肥與氮肥、磷肥、鉀肥施用量的交互效應圖 2-a 至圖2-c分別為有機肥與氮肥、磷肥、鉀肥施用量之間的交互效應曲面。根據多元函數極值理論[18]，計算出響應曲面中茶葉產量達最高值時各因素水平。圖2-a中，有機肥與氮肥響應曲面極值點為（-0.652 7，1.270 4），對應施肥量為（4 562.85 kg/hm2，207.15 kg/hm2）。在氮肥施用水平固定的條件下，隨著有機肥施用量的增加，產量增加；在有機肥施用水平固定時，隨著氮肥施用量的增加，產量先增加后降低。圖2-b、圖2-c中曲面變化趨勢與上述一致，有機肥與磷肥、有機肥與鉀肥響應曲面極值點分別為（-1.259 4，0.510 3）、（-0.949 1，0.480 8）。說明在施用適量的氮肥、磷肥、鉀肥下，增施有機肥有助于增產，增施一定量的氮肥、磷肥、鉀肥也有助于增產，但氮肥、磷肥、鉀肥施用過量后，茶葉產量不再增加反而減少。

2.4.2氮肥、磷肥、鉀肥之間交互效應分析圖2-d至圖2-f為氮肥、磷肥、鉀肥之間的交互效應曲面。其中，圖2-d 中氮肥和磷肥響應曲面的極值點為（1.194 4，0.894 2），對應具體施肥量為（203.70 kg/hm2，190.20 kg/hm2）。根據此極值，響應曲面被分為4個區，即在氮肥施用量<203.70 kg/hm2、磷肥施用量<190.20 kg/hm2的區域內，增施氮肥和磷肥，產量均能增加，此時氮肥、磷肥表現為協同作用。在氮肥施用量>20370 kg/hm2、磷肥施用量<190.20 kg/hm2區域內，磷肥施用水平固定，產量隨著氮肥施用量的增加而降低；而氮肥施用水平固定，產量則隨著磷肥施用量的增加而增加。在氮肥施用量<203.70 kg/hm2、磷肥施用量>190.20 kg/hm2區域內，固定磷肥產量，產量隨著氮肥施用量的增加而增加；固定氮肥施用水平，產量則隨著磷肥施用量的增加而降低。在氮肥施用量>203.70 kg/hm2、磷肥施用量>190.20 kg/hm2的區域內，茶葉產量隨著任意一個肥料施用量的增加而降低，此時氮肥、磷肥表現為拮抗作用。圖2-e、圖2-f中氮肥和鉀肥、磷肥和鉀肥響應曲面極值點分別為（1.194 4，0.391 7）、（0.894 2，0391 7），其產量隨因素變化趨勢與上述一致。說明氮肥和磷肥、氮肥和鉀肥、磷肥和鉀肥在適量配施的范圍內存在著明顯的協同促進作用，但是過量時則表現出拮抗作用。因此，氮肥、磷肥、鉀肥的合理配施對發揮三者的協同作用具有重要意義。

2.5模型的優化方案

對所建立的有機肥、氮肥、磷肥、鉀肥與產量（Y）的數學模型進行優化。在-1.682～1.682水平范圍內，用求最大值的方法來優化模型，用Lingo軟件求得，當機肥、氮肥、磷肥、鉀肥施用水平分別為1.682、0.999、1.407、0.234，即施肥量分別為15 000、225.00、255.60、167.55 kg/hm2時，茶葉產量達到最高，為1 025.55 kg/hm2。

由于該數學模型計算出來的最大值僅僅是個理論值，在實際生產中出現的可能性非常低，因此本研究采用頻次分析對模型進行優化[19-20]。試驗中產量大于975 kg/hm2的方案有31個方案，其頻次分布情況見表3。

3結論

在本試驗條件下，4因素對茶葉產量的影響從大到小依次為氮肥、鉀肥、有機肥和磷肥的施用量，且均表現為正效應。由邊際產量效應分析得出，氮肥、磷肥、鉀肥的施用量分別為239.55、217.05、179.4 kg/hm2時可達最高產量。

2因素互作效應分析結果表明，當氮肥、磷肥、鉀肥施用水平固定時，有機肥施用量在0～15 000 kg/hm2范圍內，增加有機肥施用量可以提高茶葉產量；而氮肥和磷肥、氮肥和鉀肥、磷肥和鉀肥配施都存在1個值域，即施用量分別為23955、217.05、179.4 kg/hm2，在這個值域內，三者之間表現為協同作用，超過這個值域則都表現為拮抗作用。

通過頻數分析和尋優得出，當有機肥、氮肥、磷肥、鉀肥施用量分別為11 991.0～13 921.5 kg/hm2、229.5～253.8 kg/hm2、225.0～257.1 kg/hm2、170.7～203.7 kg/hm2時，茶葉產量有95%的概率高于975 kg/hm2。

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