基于經驗模態分解和支持向量機的農產品價格短期預測

姚冠新等

摘要：針對農產品價格序列非平穩、非線性的特征，提出一種基于經驗模態分解和支持向量機的短期農產品價格組合預測方法。以全國蘋果批發價格的周度價格序列為研究對象，首先對價格序列進行非平穩、非線性檢驗；然后將價格序列分解成一系列具有不同特征尺度的分量；最后針對各分量的特點分別構建支持向量機模型進行預測，得到蘋果批發價格的預測值。研究結果表明，該預測模型能夠更好地追蹤農產品價格的變化，其預測精度與BP（back propagation）神經網絡模型相比有顯著提高。

關鍵詞：農產品；價格；經驗模態分解；支持向量機；短期預測

中圖分類號： S11+4；F304.2文獻標志碼： A文章編號：1002-1302（2014）09-0402-04

收稿日期：2013-12-13

基金項目：江蘇省社會科學重點項目（編號：13EYA003）。

作者簡介：姚冠新（1961—），男，江蘇啟東人，教授，博士生導師，研究方向為農產品物流。E-mail：yaogx@ycit.cn。

通信作者：顧晴，碩士研究生，研究方向為農產品價格預測。E-mail：guqing.ujs@foxmail.com。我國農產品價格由于受供求變化、生產資料價格、勞動力成本、流通成本、自然氣候以及國際農產品價格等多種因素影響，表現出短期波動大、非平穩、非線性等特點[1]。來自物價部門的信息表明，2004—2012年，國際市場糧價年均波動幅度在20%左右，其中2008年、2012年出現過2次大幅度震蕩，全年的波動幅度在40%以上。農產品價格的波動，不僅會影響農業生產的發展、農產品的流通、消費和農民的收入水平，而且會對整個社會經濟生活的安定產生重大影響。2013年3月5日，溫家寶總理在十二屆全國人大一次會議上所作的《政府工作報告》中指出，保持物價總水平基本穩定始終是宏觀調控的重要目標。因此，開展農產品價格短期預測，對有效指導農民及時調整生產和規避市場風險，提高政府部門對農產品市場的調控效率、保障農產品市場的有序穩定具有重要意義[2]。

從國內外研究動態來看，學者們在農產品價格短期預測領域提出了多種有效預測方法，如回歸分析、指數平滑、自回歸移動平均模型（autoregressive integrated moving average，ARIMA）、條件異方差模型（autoregressive conditional heteroskedasticity，ARCH）、神經網絡、模糊理論、組合模型等。

劉海清等建立了海南省芒果的價格指數平滑模型，結果表明該模型能夠有效地對價格曲線進行擬合和預測[3]。李干瓊等基于價格序列數據的ADF檢驗和ARCH效應檢驗，結合2008—2009年間的731 d日價格數據分析，利用ARIMA、ARCH、廣義條件異方差模型（generalized auotregressive conditional heteroskedasticity，GARCH）等現代時間序列法，分別建立了西紅柿日批發價格預測模型，其中GARCH模型在預測中具有更高的精度[4]。董曉霞等通過平穩性、季節性、趨勢性以及異方差等一系列檢驗后，最終選擇了3種模型對我國鮮奶零售價格短期預測進行了應用模擬，結果顯示ARCH模型預測結果精確度最好，Holt-Winters無季節性模型穩定性最好[5]。李哲敏等根據2000年3月至2009年9月的月度數據，選出4個能夠及時、全面獲取數據的相關因子作為自變量因子，構建了禽蛋市場價格短期預測模型，并對模型的有效性進行相關檢驗[6]。羅長壽采用蔬菜市場價格數據分別建立了BP神經網絡模型、基于遺傳算法的神經網絡模型、RBF神經網絡模型，結果表明，集成預測模型效果優于單一預測模型[7]。韓延杰提出了一種基于模糊信息粒化和遺傳算法的支持向量機（genetic algorithm-support vector machine，GA-SVM）農產品價格預測模型，為提高預測精度，利用遺傳算法對支持向量機的參數進行優化，實證分析表明該方法能對農產品價格的變化范圍進行有效地預測[8]。劉慧等根據HP和BP濾波方法分析價格波動的特征，利用ARIMA模型預測綠豆價格的短期走勢[9]。

綜上所述，農產品價格短期預測的研究主要采用計量經濟模型，但計量經濟模型對于非線性時間序列的預測具有局限性，同時對于數據本身的條件限制較多，造成模型預測結果或多或少存在一些缺憾。由于人工神經網絡具有很強的非線性逼近能力，因此被廣泛應用到價格短期預測中，但是人工神經網絡訓練速度慢、容易陷入局部最小點、存在過擬合現象以及泛化能力較差等局限性使其難以達到預期精度[10]。經驗模態分解（empirical mode decomposition，EMD）是一種處理非平穩、非線性數據序列的新方法，能夠分解出研究對象在不同尺度上的波動信息。該方法從數據自身出發，通過分析本征模態函數（intrinsic mode function，IMF）來揭示數據序列的內在特征。相關研究表明，經驗模態分解可以很好地處理非平穩、非線性序列，是提取數據序列趨勢的有效方法[11]。

經驗模態分解目前已經在地球物理學、生物醫學、結構分析、設備診斷等眾多自然科學領域得到了應用；經驗模態分解在社科領域僅涉及原油價格和股票價格的預測[12]。本研究將經驗模態分解方法引入到農產品價格短期預測中，旨在突破農產品價格預測技術，提高預測精度。

1材料與方法

1.1經驗模態分解方法

經驗模態分解方法的優點是能夠對非線性、非平穩過程的數據進行線性化和平穩化處理，分解的最終函數彼此之間是正交的，從而在分解的過程中盡可能地保留了數據本身的特性[13]。其基本思路是用波動上、下包絡的平均值去確定“瞬時平衡位置”，進而提取出內在模函數（intrinsic mode function，IMF）[14]。內在模函數，記為I（t），其計算過程主要有以下3個步驟。endprint

（1）找出原序列Y（t）的各個局部極大值，為更好保留原序列的特性，局部極大值定義為時間序列中的某個時刻的值，其前一時刻的值不比它大，后一時刻的值也不比它大。然后用三階樣條函數進行插值，得到原序列Y（t）的上包絡序列值Ymax（t）。同理，可以得到下包絡序列值Ymin（t）。

對于不同的數據序列，h（t）可能是內在模函數，也可能不是。若h（t）中極值點的數目和跨零點的數目相等或至多只差1個，并且各個瞬時平均值m（t）都等于零，則它就是內在模函數；反之，把h（t）當作原序列，重復以上步驟，直至滿足內在模函數的定義，求出內在模函數為止。求出了第一個內在模函數I1（t），即從原序列中分解出第1個分量。然后，用原序列減去I1（t），得到剩余值序列r1（t）：

r1（t）=Y（t）-I1（t）。（3）

至此，提取第1個內在模函數的過程全部完成。然后，把r1（t）作為一個新的原序列，按照以上步驟，依次提取第 2、第 3，…，直至第N個內在模函數IN（t）。之后，由于rN（t）變成一個單調序列，再也沒有內在模函數能被提取出來。如果把分解后的各分量合并起來，就得到原序列Y（t）：

1.2支持向量機方法

支持向量機（support vector machine，SVM）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢，并能夠推廣應用到函數擬合等其他機器學習問題中。支持向量機的基本思想是通過用內積函數定義的非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間，在這個高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間的一種非線性關系。SVM有嚴格的理論基礎，是基于結構風險最小化原則的方法，明顯優于傳統的基于經驗風險最小化原則的常規神經網絡方法。

給定一數據集G={（xi，di）}ni=1，其中xi是輸入向量，di是期望值，n是訓練樣本個數，需要求解的回歸函數如下形式：

1.3EMD-SVM農產品價格預測方法

農產品價格序列具有較強的非線性、非平穩的特點，而常規預測方法在非線性序列上難以取得較好的效果，鑒于EMD分解方法在處理非線性、非平穩數據具有突出優勢，因此提出了一種基于EMD-SVM的農產品價格短期預測方法，具體方法如下：

（1）利用EMD方法對農產品價格原始序列進行分解，得到若干個IMF分量Ii（t）和殘差項；

（2）分別對歸一化處理后的各IMF分量Ii（t）和殘差項rN（t） 建立SVM回歸模型，選取最佳參數和核函數進行預測；

（3）對預測結果進行反歸一化處理，得到各分解序列的預測值；

（4）將各分解序列預測值疊加得到農產品價格的預測值；

（5）與實際值比較，確定誤差指標并進行誤差分析。

2結果與分析

2.1數據來源說明

本研究選取蘋果批發市場價格數據為分析對象，數據來源于商務部的商務預報網站（http：//cif.mofcom.gov.cn/），數據類型為周數據。數據周期為2006年7月7日至 2013 年 5月 31 日，共360個樣本數據。描述性統計情況見表1，數據分布見圖1。

2.2非平穩、非線性檢驗

由表2可知，t統計量>10% 水平，不能拒絕原假設，即認為蘋果批發價格時間序列是非平穩的，進一步驗證該序列一階單整。對一階差分后的序列作自相關、偏自相關分析，發現自相關系數4階截尾，偏自相關系數3階截尾，建立 ARIMA（3，1，4） 模型。剔除不顯著變量，得到方程：endprint

（1）找出原序列Y（t）的各個局部極大值，為更好保留原序列的特性，局部極大值定義為時間序列中的某個時刻的值，其前一時刻的值不比它大，后一時刻的值也不比它大。然后用三階樣條函數進行插值，得到原序列Y（t）的上包絡序列值Ymax（t）。同理，可以得到下包絡序列值Ymin（t）。

對于不同的數據序列，h（t）可能是內在模函數，也可能不是。若h（t）中極值點的數目和跨零點的數目相等或至多只差1個，并且各個瞬時平均值m（t）都等于零，則它就是內在模函數；反之，把h（t）當作原序列，重復以上步驟，直至滿足內在模函數的定義，求出內在模函數為止。求出了第一個內在模函數I1（t），即從原序列中分解出第1個分量。然后，用原序列減去I1（t），得到剩余值序列r1（t）：

r1（t）=Y（t）-I1（t）。（3）

至此，提取第1個內在模函數的過程全部完成。然后，把r1（t）作為一個新的原序列，按照以上步驟，依次提取第 2、第 3，…，直至第N個內在模函數IN（t）。之后，由于rN（t）變成一個單調序列，再也沒有內在模函數能被提取出來。如果把分解后的各分量合并起來，就得到原序列Y（t）：

1.2支持向量機方法

支持向量機（support vector machine，SVM）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢，并能夠推廣應用到函數擬合等其他機器學習問題中。支持向量機的基本思想是通過用內積函數定義的非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間，在這個高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間的一種非線性關系。SVM有嚴格的理論基礎，是基于結構風險最小化原則的方法，明顯優于傳統的基于經驗風險最小化原則的常規神經網絡方法。

給定一數據集G={（xi，di）}ni=1，其中xi是輸入向量，di是期望值，n是訓練樣本個數，需要求解的回歸函數如下形式：

1.3EMD-SVM農產品價格預測方法

農產品價格序列具有較強的非線性、非平穩的特點，而常規預測方法在非線性序列上難以取得較好的效果，鑒于EMD分解方法在處理非線性、非平穩數據具有突出優勢，因此提出了一種基于EMD-SVM的農產品價格短期預測方法，具體方法如下：

（1）利用EMD方法對農產品價格原始序列進行分解，得到若干個IMF分量Ii（t）和殘差項；

（2）分別對歸一化處理后的各IMF分量Ii（t）和殘差項rN（t） 建立SVM回歸模型，選取最佳參數和核函數進行預測；

（3）對預測結果進行反歸一化處理，得到各分解序列的預測值；

（4）將各分解序列預測值疊加得到農產品價格的預測值；

（5）與實際值比較，確定誤差指標并進行誤差分析。

2結果與分析

2.1數據來源說明

本研究選取蘋果批發市場價格數據為分析對象，數據來源于商務部的商務預報網站（http：//cif.mofcom.gov.cn/），數據類型為周數據。數據周期為2006年7月7日至 2013 年 5月 31 日，共360個樣本數據。描述性統計情況見表1，數據分布見圖1。

2.2非平穩、非線性檢驗

由表2可知，t統計量>10% 水平，不能拒絕原假設，即認為蘋果批發價格時間序列是非平穩的，進一步驗證該序列一階單整。對一階差分后的序列作自相關、偏自相關分析，發現自相關系數4階截尾，偏自相關系數3階截尾，建立 ARIMA（3，1，4） 模型。剔除不顯著變量，得到方程：endprint

（1）找出原序列Y（t）的各個局部極大值，為更好保留原序列的特性，局部極大值定義為時間序列中的某個時刻的值，其前一時刻的值不比它大，后一時刻的值也不比它大。然后用三階樣條函數進行插值，得到原序列Y（t）的上包絡序列值Ymax（t）。同理，可以得到下包絡序列值Ymin（t）。

對于不同的數據序列，h（t）可能是內在模函數，也可能不是。若h（t）中極值點的數目和跨零點的數目相等或至多只差1個，并且各個瞬時平均值m（t）都等于零，則它就是內在模函數；反之，把h（t）當作原序列，重復以上步驟，直至滿足內在模函數的定義，求出內在模函數為止。求出了第一個內在模函數I1（t），即從原序列中分解出第1個分量。然后，用原序列減去I1（t），得到剩余值序列r1（t）：

r1（t）=Y（t）-I1（t）。（3）

至此，提取第1個內在模函數的過程全部完成。然后，把r1（t）作為一個新的原序列，按照以上步驟，依次提取第 2、第 3，…，直至第N個內在模函數IN（t）。之后，由于rN（t）變成一個單調序列，再也沒有內在模函數能被提取出來。如果把分解后的各分量合并起來，就得到原序列Y（t）：

1.2支持向量機方法

支持向量機（support vector machine，SVM）是Cortes和Vapnik于1995年首先提出的，它在解決小樣本、非線性及高維模式識別中表現出許多特有的優勢，并能夠推廣應用到函數擬合等其他機器學習問題中。支持向量機的基本思想是通過用內積函數定義的非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間，在這個高維空間中尋找輸入變量和輸出變量之間的一種非線性關系。SVM有嚴格的理論基礎，是基于結構風險最小化原則的方法，明顯優于傳統的基于經驗風險最小化原則的常規神經網絡方法。

給定一數據集G={（xi，di）}ni=1，其中xi是輸入向量，di是期望值，n是訓練樣本個數，需要求解的回歸函數如下形式：

1.3EMD-SVM農產品價格預測方法

農產品價格序列具有較強的非線性、非平穩的特點，而常規預測方法在非線性序列上難以取得較好的效果，鑒于EMD分解方法在處理非線性、非平穩數據具有突出優勢，因此提出了一種基于EMD-SVM的農產品價格短期預測方法，具體方法如下：

（1）利用EMD方法對農產品價格原始序列進行分解，得到若干個IMF分量Ii（t）和殘差項；

（2）分別對歸一化處理后的各IMF分量Ii（t）和殘差項rN（t） 建立SVM回歸模型，選取最佳參數和核函數進行預測；

（3）對預測結果進行反歸一化處理，得到各分解序列的預測值；

（4）將各分解序列預測值疊加得到農產品價格的預測值；

（5）與實際值比較，確定誤差指標并進行誤差分析。

2結果與分析

2.1數據來源說明

本研究選取蘋果批發市場價格數據為分析對象，數據來源于商務部的商務預報網站（http：//cif.mofcom.gov.cn/），數據類型為周數據。數據周期為2006年7月7日至 2013 年 5月 31 日，共360個樣本數據。描述性統計情況見表1，數據分布見圖1。

2.2非平穩、非線性檢驗

由表2可知，t統計量>10% 水平，不能拒絕原假設，即認為蘋果批發價格時間序列是非平穩的，進一步驗證該序列一階單整。對一階差分后的序列作自相關、偏自相關分析，發現自相關系數4階截尾，偏自相關系數3階截尾，建立 ARIMA（3，1，4） 模型。剔除不顯著變量，得到方程：endprint